高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)梳理一集合與簡(jiǎn)易邏輯

1、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)梳理一集合與簡(jiǎn)易邏輯1 研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無序); （1） 已知集合A=x,xy,lgxy,集合，B=0,x,y,且A=B,則x+y= 2 研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義。（2）已知集合M=yy=x2 ,xR,N=yy=x2+1,xR,求MN；與集合M=（x,y）y=x2 ,xR,N=(x,y)y=x2+1,xR求MN的區(qū)別。3 集合 A、B，時(shí)，你是否注意到“極端”情況：或；求集合的子集時(shí)是否忘記. 例如：（3）對(duì)一切恒成立，求a的取植范圍，你討論了a2的情況了嗎？ 4 對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M, 其子集、真子集、非

2、空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 如滿足條件的集合M共有_個(gè)5 解集合問題的基本工具是韋恩圖; （5）某文藝小組共有10名成員,每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會(huì)唱歌，跳舞5人會(huì),現(xiàn)從中選出會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的各一人，表演一個(gè)唱歌和一個(gè)跳舞節(jié)目,問有_種不同的選法？6 兩集合之間的關(guān)系。（6）7 (CUA)( CU B) = CU(AB) (CUA)( CUB) = CU(AB)；8、可以判斷真假的語句叫做命題.邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”.p、q形式的復(fù)合命題的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假9、 命題的四種形式及其相互關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若則

3、q逆否命題若則互逆互互互為互否逆逆否否否 否否否互逆2 / 4原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.10、你對(duì)映射的概念了解了嗎？映射f：AB中，A中元素的任意性和B中與它對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能夠成映射？A、第14題，基礎(chǔ)送分題，做到不失一題！解題常用經(jīng)典再現(xiàn)A1.集合性質(zhì)與運(yùn)算1、性質(zhì)：任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為；空集是任何集合的子集，記為；空集是任何非空集合的真子集；如果，同時(shí)，那么A = B如果【注意】：“極端”情況否忘記：集合，且，則實(shí)數(shù)_.（）研究集合問題，一定要抓住集合中的代表元素，理解集合中元素的本質(zhì)：設(shè)集合，集合N，則 （）集合元素具有確定性、無序性和互異性. （2010年江蘇卷1）設(shè)集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4，AB=3，則實(shí)數(shù)a= 2、若=，則的子集有個(gè)，真子集有_個(gè)，非空真子集有_個(gè).( ,)【提醒】：數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法：解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化在具體計(jì)算時(shí)不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題A2.命題的否定與否命題*1. 命題的否定與它的否命題的區(qū)別：命題的否定是,否命題是.命題“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”.*2. ?？寄Ｊ剑?全稱命題p：；全稱