7互感電路分析電路分析基礎(chǔ)習題集

1、互感電路分析一、是非題1.互感耦合線圈的同名端僅與兩線圈的繞向及相對位置有關(guān)，而與電流的參考方向無關(guān)。2.圖示兩互感線圈的a、c兩端互為同名端，則可推斷b、d也互為同名端。3.當兩互感線圈的電流同時流出同名端時，兩個電流所產(chǎn)生磁場是互相削弱的。4.互感電壓的正負不僅與線圈的同名端有關(guān)，還與電流的參考方向有關(guān)。5.耦合電感初、次級的電壓、電流分別為u1、u2和i1、i2。若次級電流i2為零，則次級電壓u2一定為零。6.對圖示電路有。7.對右上圖示電路有。8.圖示電路中互感電壓um為參考方向，當開關(guān)s閉合瞬間，um的真實方向與參考方向相同。9.圖示耦合電感電路中，互感電壓um為參考方向，當開關(guān)s斷

2、開瞬間，um的真實方向與參考方向相反。10.如圖所示，當i1按圖示方向流動且不斷增大時，i2的實際方向如圖所示。11.對右上圖示電路有：12.某匝數(shù)為n的線圈，自感為l，如果此線圈的匝數(shù)增加一倍，則其自感變?yōu)?l。13.兩個耦合電感串聯(lián)，接至某正弦電壓源。這兩個電感無論怎樣串聯(lián)都不影響電壓源的電流。1.答案(+)2.答案(+)3.答案(-)4.答案(+)5.答案(-)6.答案(-)7.答案(-)8.答案(-)9.答案(+)10.答案(-)11.答案(-)12.答案(+)13.答案(-)二、單項選擇題1.兩個自感系數(shù)各為l1、l2的耦合電感，其互感系數(shù)的最大值為(a)l1l2 (b) (c)l1

3、+l2 (d)2.電路如圖所示，開關(guān)s動作后時間常數(shù)最大的電路是：3.圖示電路中，若已知，而不詳，則電壓為(a)(b)不能確定(c)(d)4.右上圖示電路中、，則u1為(a) (b) (c) (d)5.圖示電路中的開路電壓為(a) (b)(c) (d)6.圖示電路中，is=sin(2fpt+45°)a，f =50hz當t =10ms時，u2為(a)正值 (b)負值 (c)零值 (d)不能確定7.電路如右上圖所示，已知l1=6h，l2=3h，m=2h，則ab兩端的等效電感為(a)13h (b)5h (c)7h (d)11h8.圖示兩互感線圈串聯(lián)接于正弦交流電源，則當耦合因數(shù)k逐漸增大時

4、，電源輸出的平均功率p(a)逐漸減小 (b)逐漸增大 (c)無法確定9.兩耦合線圈順向串聯(lián)時等效電感為0.7h，反向串聯(lián)時等效電感為0.3h，則可確定其互感m為(a)0.1h (b)0.2h (c)0.4h (d)無法確定10.圖示二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗zab為：(a)j1w (b)j2w (c)j3w11.右上圖示電路，s閉合后電路的時間常數(shù)t為(a)15ms (b)25ms (c)5ms (d)其他值12.圖示電路中，開關(guān)s動作后時間常數(shù)最大的電路是：13.左下圖示電路，耦合因數(shù)k=1，l1=1h，l2=1h，則與分別為(a)10v與0v (b)10v與20v(c)-10v與0v (d)-10

5、v與20v14.右上圖示電路中，互感m=1h，電源頻率w=1rad/s，a、b兩端的等效阻抗z為(a)j1w (b)0 (c)j2w (d)j4w15.圖示電路中l(wèi)1=1h，l2=1h，m=0.5h，c=100mf，則電路的諧振頻率f0為(a)(b)(c)(d)1.答案(d)2.答案(a)3.答案(b)4.答案(c)5.答案(b)6.答案(b)7.答案(a)8.答案(a)9.答案(a)10.答案(c)11.答案(b)12.答案(c)13.答案(d)14.答案(b)15.答案(d)三、填空題1.對于l1=1h、l2=4h的耦合電感，若能實現(xiàn)全耦合，則互感m為_2.耦合電感的同名端與兩個線圈的繞向

6、和相對位置有關(guān)，與電流的參考方向_。3.耦合電感如圖所示，若次級開路，則初級電壓u1為_。4.圖示電路中，當線圈2中無電流時，u11'=_，u22'=_；當電流i2從線圈2的2端流入時，u11'=_，u22'=_。5.圖示電路，u1=_，u2=_。6.圖示電路中，u1與u2的導(dǎo)數(shù)表達式分別為u1=_和u2=_；相量表達式分別為_和_。7.右上圖示電路中，u1與u2的導(dǎo)數(shù)表達式分別為u1=_和u2=_；相量表達式分別為_和_。8.若耦合電感的兩個線圈分別以順接串聯(lián)及反接串聯(lián)形式與同一正弦電壓源連接，比較兩種情況下的電流大小，應(yīng)是_時的電流大。9.圖示兩耦合電感，耦

7、合因數(shù)k=0.75，l11'=0.2h，l22'=0.8h，若1'、2'短接，則1、2端的等效電感_h。11.圖示為兩耦合電感，耦合因數(shù)k=0.75，l11'=0.2h，l22'=0.8h，若1、2短接，1'、2'短接，則等效電感l(wèi)11'(即l22')=_h。12.右上圖示電路中，l1=4mh，l2=9mh，m=3mh，當s斷開時lab=_mh；當s閉合后，lab=_mh。13.圖示為含藕合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路，若，則等于_a。14.右上圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，_，_。15.圖示電路，等效電感l(wèi)ab=_。16.圖示電路中

8、，l1=m=10mh，l2=20mh，電路諧振時的角頻率為w0=103rad/s；則電容c =_mf，且當r的值增大時，w0_，q值_。1.答案2h 2.答案無關(guān) 3.答案 4.答案，5.答案，6.答案， 7.答案， 8.答案反接串聯(lián)9.答案1.6 11.答案0.175， 12.答案7，3 13.答案1/-90° 14.答案2/0°a0a15.答 16.答案100不變，變小四、計算題1.電路如圖所示，不考慮互感影響時，線圈11'的z1=(5+j9)w，線圈22'的z2=(3+j4)w。若耦合因數(shù)k=0.5，求考慮互感影響時的zab。2.圖示網(wǎng)絡(luò)中，c =1m

9、f，l1=3mh，l2=2mh，m=1mh。試求網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率f0及諧振時的輸入阻抗z0。3.求圖示空心變壓器的阻抗參數(shù)。已知正弦電源角頻率為w。5.圖示電路中，電壓源電壓恒定，耦合電感都無初始儲能，試求開關(guān)s閉合后的開路電壓u2(t)。6.右上圖示電路中電壓源電壓恒定，電路為零狀態(tài)，m=0.1h，t=0時閉合開關(guān)s，試求i(t)及開路電壓uab(t)。7.如圖兩耦合線圈串聯(lián)，接于u=220v，w=100rad/s的正弦電源，已知r1=r2=200w，l1=2h，l2=8h。當電路的cosj=0.8時，試求：(1)耦合因數(shù)k的值；(2)兩線圈消耗的平均功率各為多少？8.圖示兩互感線圈串聯(lián)后接到

10、220v，50hz的正弦交流電源上，當b、c相連，a、d接電源時，測得i=2.5a，p=62.5w。當b、d相連，a、c接電源時，測得p=250w。(1)試在圖上標出同名端；(2)求兩線圈之間的互感m。9.為測量耦合電感元件的互感系數(shù)m，現(xiàn)將耦合電感分別以順接串聯(lián)和反接串聯(lián)形式接至24v、50hz的正弦電源，如圖(a)、(b)。在圖(a)中，測得i1=0.24a，在圖(b)中測得i2=0.3a。串聯(lián)電阻r=50w，試求互感系數(shù)m。10.圖示電路中，已知wl1=wl2=4w，wm=2w，試求。11.右上圖示耦合電感電路中，l1=6h，l2=4h，m=3h，試求ab兩端的等效電感l(wèi)ab。12.圖示

11、電路中，l1=1h，l2=4h，耦合因數(shù)k=1。試證明開路電壓。13.試求右上圖示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，已知l1=2h，l2=1h，m=1h，r=100w，c=100mf，電源角頻率為100rad/s。14.圖示全耦合(k=1)變壓器電路，求ab端的戴維南等效電路。15.圖示電路中，r1=r2=6w，wl1=wl2=10w，wm=5w，w=103rad/s，如果與同相，c應(yīng)為何值？此時電路輸入阻抗zab為何值？16.圖示電路中，l1=0.2h，l2=0.1h，m=0.1h，c=10mf，試求開關(guān)s斷開和s閉合兩種情況下電路的諧振角頻率w0。17.圖示電路中，已知，r1=55w，r2=40w，jx1=

12、j160w，jx2=j40w，-jxc=-j80w，耦合因數(shù)k=0.5。(1)畫出消去互感后的等效電路；(2)求電流與。18.圖示電路中，us=100v，r1=20w，r2=80w，x1=80w，x2=20w，耦合因數(shù)k=1。試求電源us供出的有功功率與無功功率。19.右上圖示網(wǎng)絡(luò)中l(wèi)1=1h，l2=2h，m=1h，r=100w，c=100mf，電源角頻率為100rad/s。試求網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗zi。21.圖示電路，試求s斷開和閉合時的電流。22.圖示空心變壓器電路，r1=10w，r2=5w，wl1=10w，wl2=wm=5w，u1=100v。試求：(1)副邊開路時，原邊線圈的電流，副邊線圈的電

13、壓；(2)副邊短路時，原副邊線圈的電流。23.右上圖示電路的各元件參數(shù)為r1=5w，r2=10w，l1=0.01h，l2=0.02h，c=20mf，m=0.01h，。試求該電路的諧振角頻率w0，以及諧振時的電流。24.圖示網(wǎng)絡(luò)中，r=100w，c=1mf，l1=3mh，l2=2mh，m=1mh。試求網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率及諧振時的輸入阻抗z0。27.右上圖示電路中，已知輸入電流i1=(1+2sinwt)a，r1=r2=wl1=wl2=10w，耦合因數(shù)k=0.5，負載電阻rl=100w，求輸入電壓u1和輸出電壓u2。答案部分1.答案兩電感為順接串聯(lián)，故zab=z1+z2+j2wm=(8+j19)w2.答

14、案3.答案列kvl方程得z參數(shù)z11=r1+jwl1，z12=z21=jwm，z22=r2+jwl25.答案i1(0+)=i1(0-)=0ai1(t)=6(1-e-t)6.答案i(0)=0，i(t)=0.05(1-e-200t)a7.答案(1)兩線圈反接串聯(lián)等效電感l(wèi)'=l1+l2-2m=10-8k因為cosj=0.8，故，即解得k=0.875(2)l'=10-8k=3hz=(400+j300)=500/36.9°w故p1=p2=i2r1=i2r2=38.72w8.答案(1)第一種接法：i=2.5a設(shè)等效電感為l'第二種接法：設(shè)等效電感為l"2.5a

15、<5a，l'<l"即第一種接法為順向串聯(lián)，如圖a、c為同名端(2)l'=l1+l2+2ml"=l1+l2-2m故l'=0.278hl"=0.136h9.答案對圖(a)x1=w(l1+l2+2m)(1)圖(b)x2=w(l1+l2-2m)(2)由和可求得將x1和x2分別代入(1)、(2)式，聯(lián)立求得10.答案原電路去耦后的相量模型為11.答案將耦合電感化成去耦t型等效電路lab=3.75h12.答案因為k=1，故，13.答案去耦等效電路如下圖所示wm=100w，w(l1-m)=100w，w(l2-m)=0w=100w14.答案k=1如圖15.答案去耦等效電路如下圖所示若與同相，則=133mf此時zab=3w16.答案s斷開時l'=l1+l2+2m=0.5hs閉合時，l"=0.1h。去耦電路如下圖所示。17.答案(1)(2)18.答案設(shè)解得故p=usicos15.81°=284wq=usisin15.81&