高三年級(jí)元月調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試模擬試題

1、高三年級(jí)元月調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試模擬試題理科數(shù)學(xué)1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 集合，則中元素的個(gè)數(shù)為 （ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.的外接圓圓心為，半徑為2，為零向量，則在方向上的投影為 （ ） A-3 B C3 D3. 已知，則 （ ） A B C D4. 在平面直角坐標(biāo)系中，“直線與直線平行”是“”的( )A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件來(lái)5. 已知是定義在上的偶函數(shù)，那么 （ ） A B C D6. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)A

2、、E、C1的平面截去該正方體的下半部分，則剩余幾何體的正視圖（也稱(chēng)主視圖）是 ( )7. 已知（），把數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記表示該數(shù)陣中第行中從左到右的第個(gè)數(shù)，則 （ ）A67 B69 C73 D758. 過(guò)拋物線（）焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓的方程為，則 （ ）A B C D9. 已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則的最小值為 （ ）A B C D10. 在雙曲線=1（a0，b0）中，c2=a2+b2，直線x=與雙曲線的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且左焦點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍 （ ）A（0，）B（1，）C（，1）D（，+）11

3、. 如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列結(jié)論中：|BM|是定值；點(diǎn)M在球面上運(yùn)動(dòng)；DEA1C；MB平面A1DE.其中錯(cuò)誤 的有 （ ）個(gè) A0 B1 C2 D312. 已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g（1）ex1g（0）x+，且存在實(shí)數(shù)x0使得不等式2m1g（x0）成立，則m的取值范圍為 （）A（，2B（，3C1，+）D0，+）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分.)13. 14.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為，那么15. 若不等

4、式組所表示的平面區(qū)域存在點(diǎn)，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 三國(guó)魏人劉徽，自撰海島算經(jīng)，專(zhuān)論測(cè)高望遠(yuǎn)其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問(wèn)島高及去表各幾何?翻譯如下：要測(cè)量海島上一座山峰的高度，立兩根高三丈的標(biāo)桿和，前后兩竿相距步，使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、三點(diǎn)也共線，則山峰的高度_步（古制步尺，里丈尺步） 三、解答題(本大題共6

5、小題，滿分70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17.（本小題滿分12分）已知，其中向量，.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，.（1）若三邊，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域；（2）若，邊，依次成等差數(shù)列，且，求的值.18. （本題滿分為12分）已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令 求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.19（本題滿分為12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，ADBC，ADC=90°，平面PAD底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（）求證：平

6、面PQB平面PAD；（）若M為棱PC的中點(diǎn)，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；（）若二面角MBQC大小為30°，求QM的長(zhǎng)20（本題滿分為12分）如圖，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.（1）求軌跡的方程；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍.21. （本題滿分為12分）設(shè)函數(shù)，（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）若，求證：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以

7、坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若是直線與圓面的公共點(diǎn)，求的取值范圍學(xué)23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知不等式的解集為.（）求的值；（）已知，求證：存在實(shí)數(shù)，使恒成立，并求的最大值襄陽(yáng)一中高三年級(jí)元月調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試模擬試題理科數(shù)學(xué) DBCBB AABBB AC 13. 14. 15. 16. 125517. 18. 【答案】（）；（）.（）由（）知，又，得，兩式作差，得所以19. 解：（）ADBC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CDBQ又ADC=90°，AQB=90° 即QB

8、AD又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，BQ平面PADBQ平面PQB，平面PQB平面PAD（）PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD 如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則Q（0，0，0），A（1，0，0），C（1，0）M是PC中點(diǎn)，設(shè)異面直線AP與BM所成角為則cos=，異面直線AP與BM所成角的余弦值為；（）由（）知平面BQC的法向量為，由，且01，得，又，平面MBQ法向量為二面角MBQC為30°，|QM|=20. 解析：設(shè)的坐標(biāo)為，顯然有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)；.由有,即化簡(jiǎn)得：,而又經(jīng)過(guò)綜上可知，軌跡C的方程為（2）由方程消去，可得由題意，方程有兩根且均在內(nèi)，設(shè)所以解得，且設(shè)的坐標(biāo)分別為，由有所以，由，有，且所以的取值范圍是21. 試題解析：（1），定義域?yàn)?，所以，因?yàn)?，則令，得，若，即，則，則在上為增函數(shù)；若，即時(shí)，；，則在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)綜上所述，時(shí)，的增區(qū)間為；時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為（2）當(dāng)時(shí)，（），則，令，則，所以在上單調(diào)遞增，而，所以存在唯一的，使得，即，且，所以在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，所以，所以若時(shí)，22.【答案】（1）；（2）的取