理論力學期末考試5(含答案)

1、哈工大2001年秋季學期理論力學試題一、是非題（每題2分。正確用，錯誤用×，填入括號內(nèi)。）1、作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。 （ ）2、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。 （ ）3、在自然坐標系中，如果速度 = 常數(shù)，則加速度a = 0。 （ ）4、虛位移是假想的，極微小的位移，它與時間、主動力以及運動的初始條件無關(guān)。 （ ）5、設一質(zhì)點的質(zhì)量為m，其速度與x軸的夾角為，則其動量在x軸上的投影為mvx =mvcos。 （ ）二、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、正立方體的頂角上作用著六個大小相等的力，此力系向任一點

2、簡化的結(jié)果是 。主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時（如圖），圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時按觸點處的法向約束力NA與NB的關(guān)系為 。NA = NB； NA > NB； NA < NB。3、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點的運動軌跡是 。半徑為L/2的圓??； 拋物線； 橢圓曲線； 鉛垂直線。4、在圖示機構(gòu)中，桿O1 AO2 B，桿O2 CO3

3、D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若桿AO1 以角速度 = 3 rad / s 勻速轉(zhuǎn)動，則D點的速度的大小為 cm/s，M點的加速度的大小為 cm/s2。 60； 120； 150； 360。5、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動，當系統(tǒng)運動到圖示位置（OA/O1 B，ABOA）時，有 ， ， 0，AB 0。等于； 不等于。三、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為 。2、直角曲桿O1AB以勻有速度繞O1軸轉(zhuǎn)動，則在圖示位置（A

4、O1垂直O(jiān)1 O2）時，搖桿O2 C的角速度為 。3、均質(zhì)細長桿OA，長L，重P，某瞬時以角速度、角加速度繞水平軸O轉(zhuǎn)動；則慣性力系向O點的簡化結(jié)果是 （方向要在圖中畫出）。四、計算題（本題15分）在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC= 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。五、計算題（本題15分）機構(gòu)如圖所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，輪E作純滾動；在圖示位置AB桿速度為，= 60°，且E FOC。試求：（1）此瞬時及(為輪E的角速度)；（2）。六、

5、計算題（本題12分）在圖示機構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪C作純滾動，半徑為r、重為PC，鼓輪B的內(nèi)徑為r、外徑為R，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：物塊A下落s距離時輪C中心的速度。七、計算題（本題18分）機構(gòu)如圖，已知：勻質(zhì)輪O沿傾角為的固定斜面作純滾動，重為P、半徑為R，勻質(zhì)細桿OA重Q，長為l，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求：（1）輪的中心O的加速度。（2）用達朗伯原理求A處的約束力及B處的摩擦力（將這二力的大小用加速度表示即可）。哈工大2001年秋季學期理論力學試題答案一、錯，對，錯，對，對。二、；，；，。三

6、、15 kN；0；，。四、解：以整體為研究對象，受力如圖所示，由， ， ， 再以BC桿為研究對象受力如圖所示，由， 聯(lián)立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N五、解：選取套管B為動點，OC為動參考體，由點的速度合成定理大小 v ？ ？方向 由速度平行四邊形得從而得 rad/s則又由速度投影定理得進而得 rad/s rad/s再進行加速度分析，仍與速度分析一樣選取動點與動系，由點的加速度合成定理 大小 0 ? ? 方向 利用加速度合成圖，將上式向軸投影，得得 m/s2從而得 = 0.366 rad/s2六、取整體為研究對象，受力如圖所示，設物A下落s距

7、離時的速度為，則有系統(tǒng)動能為T1 = 0主動力作功W = PA·s利用動能定理得七、解：取整體為研究對象，運動學關(guān)系如圖所示，設輪的中心O的速度，則則系統(tǒng)的動能為功率 利用功率方程得取OA桿為研究對象，真實力受力如圖所示。虛加慣性力為 由“平衡”方程 得再取輪為研究對象，真實力受力如圖所示。 虛加慣性力為 ， 由“平衡”方程， 得哈工大2002年秋季學期理論力學試題一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、若作用在A點的兩個大小不等的力和，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。； ； 。 2、空間力偶矩是 。代數(shù)量； 滑動矢量； 定位矢量； 自由矢量。3、一重W的物

8、體置于傾角為的斜面上，若摩擦因數(shù)為f，且tg<f，則物體 。若增加物重量，則物體 ；若減輕物體重量，則物體 。靜止不動； 向下滑動； 運動與否取決于平衡條件。4、在點的合成運動問題中，當牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動時 。一定會有科氏加速度； 不一定會有科氏加速度； 一定沒有科氏加速度。5、直角剛桿AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬時A點的速度 = 6m/s；而B點的加速度與BO成= 60°角。則該瞬時剛桿的角度速度 rad/s，角加速度= rad/s2。3； ； 5； 9。二、填空題（每題5分。請將答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（長度單位為米），F(xiàn)=k

9、N。則力F對x軸的矩為 ，對y軸的矩為 ，對z軸的矩為 。2、均質(zhì)桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度分別為，如圖所示。則此桿上各點慣性力向A點簡化的結(jié)果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。3、為了用虛位移原理求解系統(tǒng)B處約束力，需將B支座解除，代以適當?shù)募s束力，A，D點虛位移之比值為：= ，P = 50N，則B處約束力的大小為 （需畫出方向）。三、計算題（本題10分）圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計，B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P = 100 kN，M = 200 kN·m，L1 = 2m，L2 = 3m。試求支座A的約束力。四、計算題（本題10分）在圖示振系中，已知：物重Q，兩并聯(lián)

10、彈簧的剛性系數(shù)為k1與k2。如果重物懸掛的位置使兩彈簧的伸長相等，試求：（1）重物振動的周期；（2）此并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)。五、計算題（本題15分）半徑R=0.4m的輪1沿水平軌道作純滾動，輪緣上A點鉸接套筒3，帶動直角桿2作上下運動。已知：在圖示位置時，輪心速度=0.8m/s，加速度為零，L =0.6m。試求該瞬時：（1）桿2的速度和加速度；（2）鉸接點A相對于桿2的速度和加速度。六、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤A和B的半徑各為R和r，質(zhì)量各為M和m。試求：以和為廣義坐標，用拉氏方程建立系統(tǒng)的運動微分方程。七、計算題（本題20分）在圖示機構(gòu)中，已知：純滾動的勻質(zhì)輪與物A的質(zhì)

11、量均為m，輪半徑為r，斜面傾角為，物A與斜面的動摩擦因數(shù)為，不計桿OA的質(zhì)量。試求：（1）O點的加速度；（2）桿OA的內(nèi)力。哈工大2002年秋季學期理論力學試答案一、；，；，。二、1、，。2、，。3、4：3，37.5N。三、解，以整體為研究對象，受力如圖所示。由 (1)再以EADB為研究對象受力如圖所示,由 （2）聯(lián)立（1）（2）兩式得 四、解：（1）選取重物平衡位置為基本原點，并為零勢能零點，其運動規(guī)律為在瞬時t物塊的動能和勢能分別為當物塊處于平衡位置時當物塊處于偏離振動中心位置極端位置時，由機械能守恒定律，有 重物振動周期為（2）兩個彈簧并聯(lián)，則彈性系數(shù)為。五、解：輪作純滾動，輪上與地面接觸點P為瞬心，則以套管A為動點，桿為動參考系，由點的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行的四邊形得所以有，再進行加速度分析以C點為基點，由基點法得加速度 再與速度分析一樣選取點，動系，由點的加速度合成定理 將兩式聯(lián)立得 大小 0 0 ？ ？方向 由加速度平行四邊形得所以有，六、解，以圓盤A和B的轉(zhuǎn)角和為廣義坐標，以A位置為勢能位置，系統(tǒng)動能、勢能分別為（略去常數(shù)項）由于是保守系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)為利用第二類拉格朗日方程， ， 七、解，以物塊A為研究對象，受力如圖所示。由質(zhì)點的運動微分方程，有， ， 及補充方程