物理論文等厚干涉牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 等厚干涉牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)報(bào)告【關(guān)鍵詞】牛頓環(huán)、光的干涉現(xiàn)象【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1)用牛頓環(huán)觀察和分析等厚干涉現(xiàn)象；(2)學(xué)習(xí)利用干涉現(xiàn)象測(cè)量透鏡的曲率半徑；【實(shí)驗(yàn)原理】 通常將同一光源發(fā)出的光分成兩束光，在空間經(jīng)過不同的路程后合在一起產(chǎn)生干涉。牛頓環(huán)是典型的等厚干涉現(xiàn)象。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置通常是由光學(xué)玻璃制成的一個(gè)平面和一個(gè)曲率半徑較大的球面組成， 在兩個(gè)表面之間形成一劈尖狀空氣薄層。以凸面為例，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，在透鏡表面相遇時(shí)就會(huì) 發(fā)生干涉現(xiàn)象，空氣膜厚度相同的地方形成相同的干涉條紋，這種干涉稱作等厚干涉。 在干涉條紋是以接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)，稱牛頓環(huán)。相關(guān)計(jì)算：由于透鏡表面b點(diǎn)處的

2、反射光1和玻璃板表面c點(diǎn)的反射光2在b點(diǎn)出發(fā)生干涉，在該處產(chǎn)生等厚干涉條紋。按照波動(dòng)理論，設(shè)形成牛頓環(huán)處空氣薄層厚度為d，兩束相干光的光程差為：=2d + / 2 = k當(dāng)適合下列條件時(shí)有 =2d + / 2 = k-（1）( k = 1，2，3，. 明環(huán)) =2d + / 2 = (2k+1)/2-（2）( k = 1，2，3，. 暗環(huán)) 式中為入射光的波長(zhǎng)，/2 是附加光程差，他是由于光在光密介質(zhì)面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失而引起的公式（2）表明，當(dāng) k=0 時(shí)（零級(jí)），d=0，即平面玻璃和平凸透鏡接觸處的條紋為暗紋。光程差僅與d 有關(guān)，即厚度相同的地方干涉條紋相同。 平凸透鏡曲率半徑的測(cè)量：

3、由幾何關(guān)系，在b點(diǎn)可得：r2=r2-(r2-d2)=2rd-d2因?yàn)?r>>d 所以得上式表明d 與成正比，說明離中心越遠(yuǎn)，光程差增加越快，干涉條紋越來越密。由公式：. (暗環(huán))可知：若測(cè)出第k級(jí)暗環(huán)的半徑，且單色光的波長(zhǎng)已知時(shí)，就能算出球面的曲率半徑r 。但在實(shí)驗(yàn)中由于機(jī)械壓力引起的形變以及球面上可能存在的微小塵埃，使得凸面和平面接觸處不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)，而是一個(gè)不很規(guī)則的圓斑，因此很難準(zhǔn)確測(cè)出 的值。比較簡(jiǎn)單的方法是測(cè)量距中心較遠(yuǎn)處的牛頓環(huán)直徑。以暗環(huán)為例，當(dāng)測(cè)得較遠(yuǎn)的第k級(jí)和第k+m級(jí)的暗環(huán)直徑 和 時(shí)，由得若已知，則透鏡的曲率半徑r可用逐差法求得。也可由作圖法求透鏡的曲率

4、半徑r ，上式表明 與k 為線性關(guān)系，作 k 圖，則圖的斜率為4r,若已知?jiǎng)t可求出凸透鏡的曲率半徑r ?！緦?shí)驗(yàn)儀器】 讀數(shù)顯微鏡 鈉光燈 平凸透鏡和平面玻璃（或牛頓環(huán)裝置）【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1、調(diào)整測(cè)量裝置按光學(xué)實(shí)驗(yàn)常用儀器的讀數(shù)顯微鏡使用說明進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整時(shí)注意： (1)調(diào)節(jié)450玻片，使顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大，這時(shí)，基本上滿足入射光垂直于透鏡的要求(下部反光鏡不要讓反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉條紋產(chǎn)生在空氣薄膜的上表面，顯微鏡應(yīng)對(duì)上表面調(diào)焦才能找到清晰的干涉圖像。 (3)調(diào)焦時(shí)，顯微鏡筒應(yīng)自下而上緩慢地上升，直到看清楚干涉條紋時(shí)為止，往下移動(dòng)顯微鏡筒時(shí)，眼睛一定要離開目鏡側(cè)視，防止鏡筒

5、壓壞牛頓環(huán)。(4)牛頓環(huán)三個(gè)壓緊螺絲不能壓得很緊，兩個(gè)表面要用擦鏡紙擦拭干凈。2、觀察牛頓環(huán)的干涉圖樣（1）調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，在自然光照射下能觀察到牛頓環(huán)的干涉圖樣，并將干涉條紋的中心移到牛頓環(huán)儀的中心附近。調(diào)節(jié)螺絲不能太緊，以免中心暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。（2）把牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的正下方，使單色光源與讀數(shù)顯微鏡上45°角的反射透明玻璃片等高，旋轉(zhuǎn)反射透明玻璃 ，直至從目鏡中能看到明亮均勻的光照。（3）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使十字叉絲清晰；自下而上調(diào)節(jié)物鏡直至觀察到清晰的干涉圖樣。移動(dòng)牛頓環(huán)儀，使中心暗斑（或亮斑）位于視域中心，調(diào)節(jié)目鏡系統(tǒng)，使叉絲橫絲與讀數(shù)顯微鏡的標(biāo)

6、尺平行，消除視差。平移讀數(shù)顯微鏡，觀察待測(cè)的各環(huán)左右是否都在讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)范圍之內(nèi)。3、測(cè)量牛頓環(huán)的直徑（1）選取要測(cè)量的m和n(各5環(huán))，如取m為55，50，45，40，35，n為30，25，20，15，10。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪。先使鏡筒向左移動(dòng)，順序數(shù)到55環(huán)，再向右轉(zhuǎn)到50 環(huán)，使叉絲盡量對(duì)準(zhǔn)干涉條紋的中心，記錄讀數(shù)。然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使叉絲依次與45，40，35，30，25，20，15，10，環(huán)對(duì)準(zhǔn)，順次記下讀數(shù)；再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使叉絲依次與圓心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55環(huán)對(duì)準(zhǔn)，也順次記下各環(huán)的讀數(shù)。注意在一次測(cè)量過程中，測(cè)微鼓輪應(yīng)沿一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)

7、，中途不得反轉(zhuǎn)，以免引起回程差。4、算出各級(jí)牛頓環(huán)直徑的平方值后，用逐差法處理所得數(shù)據(jù)，求出直徑平方差的平均值代入公式求出透鏡的曲率半徑，并算出誤差。 注意： (1)近中心的圓環(huán)的寬度變化很大，不易測(cè)準(zhǔn)，故從k=lo左右開始比較好； (2)m-n應(yīng)取大一些，如取m-n=25左右，每間隔5條讀一個(gè)數(shù)。 (3)應(yīng)從o數(shù)到最大一圈，再多數(shù)5圈后退回5圈，開始讀第一個(gè)數(shù)據(jù)。 (4)因?yàn)榘导y容易對(duì)準(zhǔn)，所以對(duì)準(zhǔn)暗紋較合適。 ， (5)圈紋中心對(duì)準(zhǔn)叉絲或刻度尺的中心，并且當(dāng)測(cè)距顯微鏡移動(dòng)時(shí)，叉絲或刻度尺的某根線與圈紋相切(都切圈紋的右邊或左邊)?！尽浚?）凸透鏡曲率半徑測(cè)量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表取 ，儀器誤差： 0.0

8、05環(huán)數(shù)(mm)環(huán)數(shù)(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5529.76518.93110.8343028.41720.2788.13951.13251.5190.283867.675029.52619.11010.4162528.17720.0137.46352.797895.924529.26319.4299.8342027.72520.9636.76250.982865.134028.99819.6929.3061527.29921.3885.91151.660876.633528.70119.9728.7291026.82221.8565.01751.025865.86（2）確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值和不確定度dr 曲率半徑的最佳值 令有 =又因?yàn)?所以有 （3）寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果：=(874.34.9) 相對(duì)誤差：2.3%【誤差分析】觀察牛頓環(huán)時(shí)將會(huì)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)中心不是一點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的暗或亮的圓斑。其原因是透鏡和平玻璃板接觸時(shí)，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為一圓面；又鏡面上可能有微小灰塵等存在，從而引起附加的程差，這都會(huì)給測(cè)量帶來較大的系統(tǒng)誤差。另外要用肉眼去觀察暗條紋，誤差會(huì)較大?！具M(jìn)一步思考】 牛頓環(huán)利用干涉原理，可進(jìn)行精密測(cè)量，具有多種用途。牛頓環(huán)裝置可用于檢驗(yàn)光學(xué)元件表面