高等鋼結(jié)構(gòu)理論-第三章

1、高等鋼結(jié)構(gòu)理論高等鋼結(jié)構(gòu)理論第三章 壓 桿西安科技大學(xué)西安科技大學(xué) 馬尤蘇夫馬尤蘇夫壓桿的極限狀態(tài)3.13.1壓桿的極限狀態(tài)軸心壓桿鋼壓桿的極限狀態(tài)：喪失穩(wěn)定整體問題 某個截面問題 軸線受壓構(gòu)件 or 軸壓構(gòu)件3.1.14壓桿的失穩(wěn)形式彎曲屈曲完善彈性直桿失穩(wěn)的臨界力：3.1 壓桿的極限狀態(tài)5兩端鉸支且無翹曲約束的雙周對稱或極對稱桿件，扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力為：3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)扭轉(zhuǎn)屈曲6？3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)7抗彎剛度EI自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt約束扭轉(zhuǎn)剛度EI桿件長度l桿件長度l十字形截面構(gòu)件3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)83.1.1

2、壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)十字形截面構(gòu)件9彎曲和扭轉(zhuǎn)同時發(fā)生單軸對稱截面，剪心S 和形心o 不重合3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)彎扭屈曲10常用單軸對稱截面3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)彎扭屈曲11兩端鉸支且翹曲無約束的彈性桿的彎扭屈曲臨界力：Ny為繞y 軸的彎曲屈曲臨界力；N為扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力；ys 為剪心的坐標；k =1-（ys /i0）2。3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)彎扭屈曲12兩端鉸支且翹曲無約束的彈性桿的彎扭屈曲臨界力：3.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式彎扭屈曲13兩端鉸支且翹曲無約束的彈性桿的彎扭屈曲臨界力：取L

3、1006和L10016比較，l =200cm時：L1006L100163.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式彎扭屈曲14繞兩主軸彎曲均會發(fā)生彎扭失穩(wěn)，不宜作為軸壓構(gòu)件不等邊單角鋼3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)無對稱軸截面的彎扭屈曲15NCBNAB以NCB選擇截面AB承載力不足以NAB選擇截面不經(jīng)濟增加桿件DE，AB可按繞x1屈曲計算但DE的支撐作用有限！3.1.1壓桿的失穩(wěn)形式3.1 壓桿的極限狀態(tài)等邊單角鋼軸壓構(gòu)件的設(shè)計16材料完全彈性，無幾何缺陷3.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響理論推導(dǎo)現(xiàn)實中的鋼壓桿幾何缺陷：初彎曲、初偏心力學(xué)缺陷：材料不均勻、殘余應(yīng)力17

4、3.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響NrNt考慮初彎曲時軸壓構(gòu)件的極限承載力183.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響截面上殘余應(yīng)力的分布規(guī)律較復(fù)雜，導(dǎo)致壓桿性能的不一致。殘余應(yīng)力與軋制后的冷卻、焰割、焊接等過程有關(guān)，也和材料厚度、截面組成形式有關(guān)。殘余應(yīng)力的分布規(guī)律193.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響1.相對厚度大的，殘余壓應(yīng)力大；2.焊縫尺寸大的，殘余壓應(yīng)力大；3.殘余應(yīng)力大小與材料強度無關(guān)。截面尺寸對殘余應(yīng)力的影響203.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響殘余應(yīng)力沿板厚方向的變化板件厚度對殘余應(yīng)力的影響厚板外側(cè)殘余壓應(yīng)力大于內(nèi)側(cè)。213.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.

5、2缺陷的影響焊接H形鋼翼緣殘余應(yīng)力分布殘余應(yīng)力對軸壓構(gòu)件性能的影響殘余壓應(yīng)力使壓桿一部分提前屈服，削弱了構(gòu)件的剛度。軋制邊焰切邊加載至屈服0.4fy0.4fy = 0.6fy繞y軸為原來的1/8，繞x軸約為原來的一半。繞y軸下降較軋制邊小，繞x軸約為原來的一半。彎曲剛度：223.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響焊接H形鋼壓桿試驗結(jié)果殘余應(yīng)力對軸壓構(gòu)件性能的影響翼緣為軋制邊的壓桿，y軸的穩(wěn)定性優(yōu)于翼緣為焰切邊的壓桿。1.焰切邊，切線模量法；2.軋制邊，切線模量法；2a.軋制邊，極限承載力233.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響退火提高壓桿承載能力改變殘余應(yīng)力提高軸壓構(gòu)件性能改變殘余應(yīng)

6、力加固壓桿243.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響切線模量理論曲線殘余應(yīng)力對軸壓構(gòu)件性能的影響截面形狀、生產(chǎn)過程和屈曲軸殘余應(yīng)力分布不同穩(wěn)定系數(shù)值不同253.1 壓桿的極限狀態(tài)3.1.2缺陷的影響矯直前殘余應(yīng)力對軸壓構(gòu)件性能的影響矯直后壓桿的穩(wěn)定計算3.2273.2 壓桿的穩(wěn)定計算3.2.1曲線的確定確定的兩種方法283.2 壓桿的穩(wěn)定計算3.2.1曲線的確定歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會的曲線截面長細比5575951301601067根壓桿實驗，承載力取試驗平均值減2倍標準差。理論計算中的幾何缺陷、屈服應(yīng)力和殘余應(yīng)力均來自于實測值。a. 鋼管，b. 焊接箱形截面，c. 軋制H型鋼293.2 壓桿的穩(wěn)定

7、計算3.2.1曲線的確定歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會的曲線a. 鋼管，b. 焊接箱形截面，c. 軋制H型鋼0.5fya. 鋼管b. 焊接箱形截面c. 軋制H型鋼計算曲線和試驗對比303.2 壓桿的穩(wěn)定計算3.2.1曲線的確定穩(wěn)定系數(shù)的簡便計算公式缺陷因數(shù)：a曲線： =0.206b曲線： =0.339c曲線： =0.489d曲線： =0.489板厚超過40mma0曲線： =0.125屈服點超過430N/mm2313.2 壓桿的穩(wěn)定計算3.2.1曲線的確定我國規(guī)范中的穩(wěn)定系數(shù)試驗研究計算分析+=四類323.2 壓桿的穩(wěn)定計算3.2.1曲線的確定我國規(guī)范中的穩(wěn)定系數(shù)板厚1.0T0.5573.3 壓桿的計算長度3.

8、3.2桁架的計算長度交叉腹桿中壓桿面外計算長度二、兩桿在交叉節(jié)點處斷開CD桿受壓，AB桿受拉。TN 彈簧剛度大， CD=0.5AB桿受力TN 彈簧剛度較弱，CD=1.0我國規(guī)范中有對交叉腹桿面外計算長度的一系列實用計算公式。583.3 壓桿的計算長度3.3.2桁架的計算長度桿件主軸與桁架平面斜交的腹桿面外計算長度屈曲時繞剛度最弱軸斜向彎曲，對等邊角鋼規(guī)范規(guī)定計算長度=0.9。593.3 壓桿的計算長度3.3.2桁架的計算長度交叉斜桿共同承擔水平力的體系的極限荷載試驗證實，當兩桿尺寸和材料都相同時，拉桿可以對壓桿起不動鉸支座作用，計算長度取L/2。壓桿屈曲后荷載還能繼續(xù)增大。603.3 壓桿的計算長度3.3.2桁架的計算長度交叉斜桿共同承擔水平力的體系的極限荷載試驗證實，當兩桿尺寸和材料都相同時，拉桿可以對壓桿起不動鉸支座作用，計算長度取L/2。壓桿屈曲后荷載還能繼續(xù)增大。作作 業(yè)業(yè)1. 設(shè)計一榀單層單跨平面框架，對比通過屈曲分析得到的柱計算長度和規(guī)范計算