2020江蘇高考物理二輪講義：專題三第2講　磁場性質(zhì)及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 Word版含解析

1、第2講磁場性質(zhì)及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動真題再現(xiàn)(多選)(2019·高考江蘇卷)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止則a、b的電流方向可能是()a.均向左b均向右c.a的向左，b的向右 da的向右，b的向左解析：選cd.若a、b的電流方向均向左，根據(jù)安培定則和磁場疊加可知，a直導(dǎo)線到a、b直導(dǎo)線正中間部分的磁場方向垂直紙面向外，而b直導(dǎo)線到a、b直導(dǎo)線正中間部分的磁場方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則可知，矩形線框受到的安培力的合力不為零，與題中線框在磁場作用下靜止

2、不符；同理，若a、b的電流方向均向右，可知矩形線框受到的安培力的合力不為零，與題中線框在磁場作用下靜止也不符，選項(xiàng)a、b均錯誤；若a的電流方向向左、b的電流方向向右，根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，a、b直導(dǎo)線在a、b直導(dǎo)線中間所有空間產(chǎn)生的磁場方向均垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可知，矩形線框受到的安培力的合力為零，與題中線框在磁場作用下靜止相符；同理，若a的電流方向向右、b的電流方向向左，根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，a、b直導(dǎo)線在a、b直導(dǎo)線中間所有空間產(chǎn)生的磁場方向均垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可知，矩形線框受到的安培力的合力為零，與題中線框在磁場作用下靜止相符，選項(xiàng)c、d均正確.考情分析命題

3、研究分析近幾年高考試題可以看出，對磁場性質(zhì)和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動的考查是高考熱點(diǎn)，涉及磁場知識點(diǎn)的題目年年都有，考查與洛倫茲力有關(guān)的帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動最多，一般為勻強(qiáng)磁場中的臨界、極值問題，其次是與安培力有關(guān)的通電導(dǎo)體在磁場中的加速或平衡問題；高考命題仍會將帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動作為重點(diǎn)，可能與電場相結(jié)合，也可能將對安培力的考查與電磁感應(yīng)相結(jié)合，要熟練掌握磁場中曲線運(yùn)動的分析方法及臨界圓的畫法磁場對帶電體的作用【高分快攻】1磁場性質(zhì)分析的兩點(diǎn)技巧(1)判斷電流磁場要正確應(yīng)用安培定則，明確大拇指、四指所指的方向及手掌的放法(2)分析磁場對電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一析”

4、即：2安培力作用下的平衡與運(yùn)動問題的求解思路【典題例析】 如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線p和q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流i時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零如果讓p中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()a0 bb0c.b0 d2b0解析導(dǎo)線p和q中電流i均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小bpbqb1，如圖所示，則其夾角為60°，它們在a點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于pq向右、大小為b1.又根據(jù)題意ba0，則b0b1，且b0平行于pq向左若p中電流反向，則bp反向、大小

5、不變，bq和bp大小不變，夾角為120°，合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 b1b1(方向垂直pq向上、與b0垂直)，a點(diǎn)合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度bb0，則a、b、d項(xiàng)均錯誤，c項(xiàng)正確答案c【題組突破】1(多選)如圖所示是小麗自制的電流表原理圖質(zhì)量為m 的均勻細(xì)金屬桿mn與一豎直懸掛的絕緣輕質(zhì)彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k, 在邊長abl1、bcl2的矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直于紙面向外mn的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度，mn的長度大于ab.當(dāng)mn中沒有電流通過且mn處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，mn與ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度處；當(dāng)mn中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表

6、示電流大小 .mn始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度g.則()a要使電流表正常工作，金屬桿中電流方向應(yīng)從m至nb當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長量為零c該電流表的最大量程是imd該電流表的刻度在0im范圍內(nèi)是不均勻的解析：選ac.要使電流表能正常工作，金屬桿受到的安培力的方向應(yīng)豎直向下，根據(jù)磁場的方向和左手定則可知，金屬桿中電流方向應(yīng)從m至n，選項(xiàng)a正確；當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，說明金屬桿中電流為零，此時(shí)金屬桿受豎直向下的重力和豎直向上的彈力作用，根據(jù)平衡條件和胡克定律可知，kxmg，彈簧的伸長量為x，選項(xiàng)b錯誤；根據(jù)平衡條件和胡克定律可知，k(xl2)mg biml1，解得im，即該電流表

7、的最大量程為im，選項(xiàng)c正確； 根據(jù)平衡條件和胡克定律可知，k(xl)mgbil1，解得i·l，即該電流表的刻度在0im范圍內(nèi)是均勻的，選項(xiàng)d錯誤2(多選)某同學(xué)自制的簡易電動機(jī)示意圖如圖所示矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將()a左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉b左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉c左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉d左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉解析：選

8、ad.如果將左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉，則線圈在安培力作用下轉(zhuǎn)動起來，每轉(zhuǎn)一周安培力驅(qū)動一次，可保證線圈不斷地轉(zhuǎn)動，a項(xiàng)正確；如果左、右轉(zhuǎn)軸上下側(cè)的絕緣漆均刮掉，不能保證線圈持續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b項(xiàng)錯誤；如果僅左轉(zhuǎn)軸的上側(cè)絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸的下側(cè)絕緣漆刮掉，則線圈中不可能有電流，因此線圈不可能轉(zhuǎn)動，c項(xiàng)錯誤；如果左轉(zhuǎn)軸上下側(cè)的絕緣漆均刮掉，右轉(zhuǎn)軸僅下側(cè)的絕緣漆刮掉效果與a項(xiàng)相同，因此d項(xiàng)正確帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動【高分快攻】1“一點(diǎn)、兩畫、三定、四寫”求解粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(1)一點(diǎn)：在特殊位置或要求粒子到達(dá)的位置(如初始位置、要求經(jīng)過的某一位置等)(2)兩畫：畫出速度v和洛倫茲力f兩個矢

9、量的方向(3)三定：定圓心、定半徑、定圓心角(4)四寫：寫出基本方程qvbm，半徑r，周期t，運(yùn)動時(shí)間tt.2常見模型的解題思路(1)解答有關(guān)運(yùn)動電荷在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題時(shí)，我們可以先將有界磁場視為無界磁場，假設(shè)粒子能夠做完整的圓周運(yùn)動，確定粒子做圓周運(yùn)動的圓心，作好輔助線，充分利用相關(guān)幾何知識解題(2)對稱規(guī)律解題法從直線邊界射入的粒子，又從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等(如圖甲所示)在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，一定沿半徑方向射出(如圖乙所示)【典題例析】 (2019·高考全國卷)如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直于紙

10、面(abcd所在平面)向外ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源o，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子已知電子的比荷為k.則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()a.kbl，kbl bkbl，kblc.kbl，kbl dkbl，kbl解析電子從a點(diǎn)射出時(shí)，其軌跡半徑為ra，由洛倫茲力提供向心力，有evabm，又k，解得va；電子從d點(diǎn)射出時(shí)，由幾何關(guān)系有rl2，解得軌跡半徑為rd，由洛倫茲力提供向心力，有evdbm，又k，解得vd，選項(xiàng)b正確答案b【題組突破】角度1帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動分析1(2019·徐州二模)如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，一群比荷為、速度

11、大小為v的離子以一定發(fā)散角由原點(diǎn)o出射，y軸正好平分該發(fā)散角，離子束偏轉(zhuǎn)后打在x軸上長度為l的區(qū)域mn內(nèi)，則cos為()a1 bc1 d1解析：選c.根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvbm，得r，離子通過m、n點(diǎn)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知mnonom，過m點(diǎn)的兩圓圓心與原點(diǎn)連線與x軸夾角為，圓心在x軸上的圓在o點(diǎn)時(shí)的速度沿y軸正方向，由幾何關(guān)系可知l2r2rcos ，解得cos1，故選項(xiàng)c正確角度2帶電粒子在圓形邊界磁場中的運(yùn)動分析2(多選)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，p為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過p點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場若粒子射入速率

12、為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用則v2v1為()a.2 b1c.1 d3解析：選c.由于是相同的粒子，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小相同，由qvbm可知，r，即粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑相同若粒子運(yùn)動的速度大小為v1，如圖所示，通過旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子的磁場出射點(diǎn)a離p點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，則ap2r1；同樣，若粒子運(yùn)動的速度大小為v2，粒子的磁場出射點(diǎn)b離p點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，則bp2r2，由幾何關(guān)系可知，r1，r2rcos 30°r，則，c項(xiàng)正確角度3帶電粒子在有邊界磁場中的運(yùn)動分析3(2019&#

13、183;鎮(zhèn)江模擬)平面om和平面on之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面om上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直于紙面向外一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)粒子沿紙面以大小為v的速度從om的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與om成30°角已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與on只有一個交點(diǎn)，并從om上另一點(diǎn)射出磁場不計(jì)重力粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線o的距離為()a. bc. d解析：選d.如圖所示為粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡示意圖，設(shè)出射點(diǎn)為p，粒子運(yùn)動軌跡與on的交點(diǎn)為q，粒子入射方向與om成30°角，則射出磁場時(shí)速度方向與om成

14、30°角，由幾何關(guān)系可知，pqon，故出射點(diǎn)到o點(diǎn)的距離為軌跡圓直徑的2倍，即4r，又粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r，所以d正確命題角度解決方法易錯辨析帶電粒子在直線邊界型磁場中的運(yùn)動對稱法遵循進(jìn)入磁場的角度和出磁場的角度相同的原則帶電粒子在圓形邊界磁場中的運(yùn)動準(zhǔn)確找到圓心、入射半徑方向，利用垂線法確定對應(yīng)的圓心角若粒子沿半徑方向射入磁場，則一定會沿半徑方向射出磁場；否則不滿足此條規(guī)律帶電粒子在三角形邊界磁場中的運(yùn)動切線法、臨界值法在磁場中運(yùn)動的臨界條件是準(zhǔn)確找到與邊界相切的條件，以此判斷圓周運(yùn)動的臨界半徑的大小帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動中垂線法或速度切線法確定圓心和半徑方

15、向，利用公式確定周期和半徑的大小能熟練畫出粒子的運(yùn)動軌跡并準(zhǔn)確找到圓心、半徑、圓心角是解題的關(guān)鍵帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期性多解問題和臨界問題【高分快攻】1求解臨界、極值問題的“兩思路、兩方法”2帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題的處理方法(1)方法技巧認(rèn)真讀題，逐一確認(rèn)形成多解的各種因素畫出粒子運(yùn)動的可能軌跡，并確定其圓心、半徑的可能情況對于圓周運(yùn)動的周期性形成的多解問題，要注意系列解出現(xiàn)的可能，要注意每種解出現(xiàn)的條件，并尋找相關(guān)的通項(xiàng)公式(2)帶電粒子在交變磁場中運(yùn)動的多解問題分析帶電粒子在交變磁場中的運(yùn)動，首先必須明確粒子運(yùn)動的周期與磁場變化的周期之間的關(guān)系，正確作出粒子在磁場中隨磁場變化的

16、運(yùn)動軌跡圖，然后靈活運(yùn)用粒子做圓周運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行解答，要特別注意對題目中隱含條件的挖掘，分析不確定因素可能形成的多解，力求使解答準(zhǔn)確、完整【典題例析】 (2019·高考江蘇卷)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b.磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于m、n，mnl，粒子打到板上時(shí)會被反彈(碰撞時(shí)間極短)，反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為d，且d<l.粒子重力不計(jì)，電荷量保持不變(1)求粒子運(yùn)動速度的大小v；(2)欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射

17、點(diǎn)到m的最大距離dm；(3)從p點(diǎn)射入的粒子最終從q點(diǎn)射出磁場，pmd，qn，求粒子從p到q的運(yùn)動時(shí)間t.解析(1)粒子的運(yùn)動半徑d解得v.(2)如圖所示，粒子碰撞后的運(yùn)動軌跡恰好與磁場左邊界相切由幾何關(guān)系得dmd(1sin 60°)解得dmd.(3)粒子的運(yùn)動周期t設(shè)粒子最后一次碰撞射出磁場的時(shí)間為t，則tnt(n1，3，5，)(a)當(dāng)lnd(1)d時(shí)，粒子斜向上射出磁場tt，解得t()(b)當(dāng)lnd(1)d時(shí)，粒子斜向下射出磁場tt，解得t().答案(1)(2)d(3)見解析【題組突破】角度1帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題1(2019·常州一模)如圖所示，在直角三角形a

18、bc區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，a60°，b90°，邊長abl，粒子源在b點(diǎn)將帶負(fù)電的粒子以大小、方向不同的速度射入磁場，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，則在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子中，速度最大值是()a. bc. d解析：選d.由左手定則和題意知，沿ba方向射出的粒子在三角形磁場區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)半周，運(yùn)動時(shí)間最長，速度最大的軌跡恰與ac相切，軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得最大半徑：rab×tan 30°l，由洛倫茲力提供向心力qvmbm，從而求得最大速度：vm，所以選項(xiàng)a、b、c錯誤，選項(xiàng)d正確角度2帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題2.如

19、圖所示，m、n為水平放置的彼此平行的不帶電的兩塊平板，板的長度和板間距離均為d，在兩板間有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場，在距上板處有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0水平射入磁場，若使粒子不能射出磁場，求磁場的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小范圍解析：第一種情況：當(dāng)磁場方向垂直紙面向里時(shí)，若粒子從左側(cè)上板邊緣飛出，則粒子做圓周運(yùn)動的半徑r1·由qv0b1m得：b1若粒子從右側(cè)上板邊緣飛出，其運(yùn)動軌跡如圖甲所示，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r2，則：rd2，解得：r2d由qv0b2m得：b2所以當(dāng)磁場方向垂直紙面向里時(shí)，粒子不能射出兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為b.第二種情況：

20、當(dāng)磁場方向垂直紙面向外時(shí)，若粒子從左側(cè)下板邊緣飛出，則粒子做圓周運(yùn)動的半徑r3·d由qv0b3m得：b3若粒子從右側(cè)下板邊緣飛出，其運(yùn)動軌跡如圖乙所示，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r4，則：rd2，解得：r4d由qv0b4m得：b4所以當(dāng)磁場方向垂直紙面向外時(shí)，粒子不能射出兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為b.答案：磁場垂直紙面向里時(shí)，b磁場垂直紙面向外時(shí)，b分析帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的臨界問題時(shí)，通常以題目中的“恰好”“最高”“最長”“至少”等為突破口，將不確定的物理量推向極端(如極大、極小，最上、最下，最左、最右等)，結(jié)合幾何關(guān)系分析得出臨界條件，列出相應(yīng)方程求解結(jié)果 (1)常見的三

21、種幾何關(guān)系剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角大的，運(yùn)動時(shí)間長(2)兩種動態(tài)圓的應(yīng)用方法如圖甲所示，一束帶負(fù)電的粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若初速度v方向相同，大小不同，所有粒子運(yùn)動軌跡的圓心都在垂直于初速度方向的直線上，速度增大時(shí)，軌跡半徑隨之增大，所有粒子的軌跡組成一組動態(tài)的內(nèi)切圓，與右邊界相切的圓即為臨界軌跡如圖乙所示，一束帶負(fù)電的粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若初速度v大小相同，方向不同，則所有粒子運(yùn)動的軌跡半徑相同，但不同粒子的圓心位置不同，其共同規(guī)

22、律是：所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)o為圓心，以軌跡半徑為半徑的圓上，從而可以找出動態(tài)圓的圓心軌跡利用動態(tài)圓可以畫出粒子打在邊界上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)(建議用時(shí)：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1(2019·高考北京卷)如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出下列說法正確的是()a粒子帶正電b粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率c若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出d若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間變短解析：選c.由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，a項(xiàng)錯誤；由于洛倫茲力不做功，故粒子速率不變，b項(xiàng)錯誤；粒子在磁場中運(yùn)動軌跡半徑r，若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度b

23、的大小，則r變大，粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，c項(xiàng)正確；若僅減小入射速率，則r變小，粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角變大，tt，t，粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間變長，d項(xiàng)錯誤2(2019·江南十校聯(lián)考)如圖所示的坐標(biāo)系中，有兩個半徑均為r的圓形線圈l1、l2，分別垂直于y軸和x軸放置，其圓心o1和o2的坐標(biāo)分別為(0，r)、(r，0)，給線圈l1通電流3i0(從上向下看為逆時(shí)針方向)，給線圈l2通電流4i0(從右向左看為逆時(shí)針方向)據(jù)相關(guān)電磁學(xué)理論可以知道，圓環(huán)形電流在其中心軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，其中為真空磁導(dǎo)率，i為環(huán)中電流，r為圓環(huán)半徑，z為中心軸線上任意一點(diǎn)到圓環(huán)圓心的距離據(jù)此可推算出兩通電線

24、圈在坐標(biāo)原點(diǎn)o處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()a.，方向指向第一象限b.，方向指向第二象限c.，方向指向第三象限d.，方向指向第四象限解析：選a.根據(jù)b可知：線圈l1在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：b1，由右手螺旋定則可知方向沿y軸正方向，線圈l2在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：b2，方向沿x軸正方向，b1和b2方向垂直，所以o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向指向第一象限，選項(xiàng)a正確3如圖所示，豎直平行邊界mn、pq間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，甲、乙兩個完全相同的粒子(不計(jì)粒子的重力)在邊界mn上的c點(diǎn)分別以垂直于磁場的速度進(jìn)入磁場，速度方向與邊界mn的夾角分別為30°、45°，結(jié)果

25、兩個粒子均從邊界pq上的d點(diǎn)射出磁場，c、d連線與兩邊界的垂線ce的夾角30°，則兩粒子在磁場中運(yùn)動的速度之比及運(yùn)動的時(shí)間之比分別為(已知sin 15°，cos 15°)()a.2 b2c. d解析：選a.c、d兩點(diǎn)間的距離記為l，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，則軌跡半徑r，軌跡所對的圓心角2(90°)120°2，結(jié)合r和t，得v，tt(120°2)，則，2，選項(xiàng)a正確4(2019·常州聯(lián)考)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒

26、子的()a軌道半徑減小，角速度增大b軌道半徑減小，角速度減小c軌道半徑增大，角速度增大d軌道半徑增大，角速度減小解析：選d.分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度b減小，由公式r可知，軌道半徑增大分析角速度：由公式t可知，粒子在磁場中運(yùn)動的周期增大，根據(jù)知角速度減小，選項(xiàng)d正確5(2019·蘇州二模)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示圖中直徑mn的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔m射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動方向與mn成30°角當(dāng)筒轉(zhuǎn)過9

27、0°時(shí)，該粒子恰好從小孔n飛出圓筒不計(jì)重力若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()a. bc. d解析：選a.由題可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓弧所對的圓心角為30°，因此粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t×，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間與筒轉(zhuǎn)過90°所用的時(shí)間相等，即×，求得，a項(xiàng)正確6在空間中有一如圖所示邊界垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場，已知p、q、o為邊長為l的等邊三角形的三個頂點(diǎn)，兩個帶電粒子甲和乙分別從p點(diǎn)垂直po方向射入勻強(qiáng)磁場中，甲從po邊的m點(diǎn)射出磁場，乙從qo邊的

28、n點(diǎn)射出磁場，已知pm2mo，qnno，據(jù)此可知()a若兩個帶電粒子的比荷相同，則甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時(shí)的速度大小之比為12b若兩個帶電粒子的動能相同，則甲、乙兩個帶電粒子所帶電荷量之比為32c若兩個帶電粒子的帶電荷量相同，則甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時(shí)的動量大小之比為32d若兩個帶電粒子的比荷相同，則甲、乙兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為32解析：選d根據(jù)題述，畫出兩個帶電粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動的軌跡，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，r甲l，r乙l.由qvbm，解得r.若兩個帶電粒子的比荷 相同，由r可知，甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時(shí)的速度大小之比等于軌跡半徑之比，即v甲v乙r甲r乙23，

29、選項(xiàng)a錯誤；若兩個帶電粒子的動能相同，由r可知，甲、乙兩個帶電粒子所帶電荷量的比值為·，選項(xiàng)b錯誤；若兩個帶電粒子所帶電荷量q相同，由r可知，甲、乙兩個帶電粒子射入磁場時(shí)的動量大小之比等于軌跡半徑之比，即p甲p乙r甲r乙23，選項(xiàng)c錯誤；若兩個帶電粒子的比荷相同，則由t可知兩粒子在磁場中運(yùn)動的周期相同，帶電粒子甲在磁場區(qū)域中運(yùn)動軌跡圓弧所對圓心角為180°，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為；帶電粒子乙在磁場區(qū)域中運(yùn)動軌跡圓弧所對圓心角為120°，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為，則甲、乙兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為t甲t乙32，選項(xiàng)d正確7(2019·鹽城質(zhì)檢)如圖所示

30、，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場，mn是一豎直放置的感光板，從圓形磁場最高點(diǎn)p垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，以下說法正確的是()a只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在mn上b對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心c對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時(shí)間也越長d只要速度滿足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在mn上解析：選d.對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在mn上，與粒子的速度有關(guān)，故a錯誤；帶電粒子的運(yùn)動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的

31、粒子，其出射方向的反向延長線也一定過圓心，故b錯誤；對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中軌跡半徑越大，弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越小，由tt知，運(yùn)動時(shí)間t越小，故c錯誤；速度滿足v時(shí)，軌跡半徑rr，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、o點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)處的磁場半徑平行，粒子一定垂直打在mn板上，故d正確8如圖所示，在oa和oc兩射線間存在著勻強(qiáng)磁場，aoc30°，正負(fù)電子(質(zhì)量、電荷量大小相同，電性相反)以相同的速度從m點(diǎn)垂直oa方向射入勻強(qiáng)磁場，下列說法正確的是()a若正電子不從oc邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比可能為31b若正電子不從oc邊射出，正負(fù)電子在磁

32、場中運(yùn)動時(shí)間之比可能為61c若負(fù)電子不從oc邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比不可能為11d若負(fù)電子不從oc邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比可能為16解析：選d.正電子向右偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn)，若正電子不從oc邊射出，負(fù)電子一定不會從oc邊射出，二者運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角均為180°，可知二者在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比為11，故a、b錯誤；若負(fù)電子不從oc邊射出且正電子也不從oc邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動軌跡的圓心角都為180°，可知二者在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為11；當(dāng)負(fù)電子恰好不從oc邊射出時(shí)，運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為180°，由幾何關(guān)系知，此時(shí)正電子運(yùn)動軌跡的圓

33、心角為30°，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的周期相等，根據(jù)tt知，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為16，故若負(fù)電子不從oc邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比在16與11之間，故c錯誤，d正確二、多項(xiàng)選擇題9(2019·連云港二模)如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的m、n兩小孔中，o為m、n連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于o點(diǎn)對稱導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流i.已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度bk，式中k是常數(shù)，i是導(dǎo)線中的電流，r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離一帶正電的小球(圖中未畫出)以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動到b點(diǎn)關(guān)于上述過程，下列說法正確的是()a小球

34、先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動b小球一直做勻速直線運(yùn)動c小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小d小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蠼馕觯哼xbc.由安培定則和磁場疊加原理可以判斷出在mn連線上的磁場方向平行桌面向里，所以小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上對小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛倫茲力3個力作用，小球在水平方向不受力，故從a點(diǎn)到b點(diǎn)，小球一直做勻速直線運(yùn)動，a錯誤，b正確；由于從a至b合磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，則小球所受洛倫茲力先減小后增大，桌面對小球的支持力先增大后減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小，c正確，d錯誤10(2019·鎮(zhèn)江高三模擬)如圖所示，mn平行于y軸，

35、在y軸與mn之間的區(qū)域內(nèi)存在與xoy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b.在t0時(shí)刻，從原點(diǎn)o發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在090°范圍內(nèi)其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在tt0時(shí)刻剛好從磁場右邊界mn上的p點(diǎn)離開磁場，已知p點(diǎn)的坐標(biāo)是(2)d，d)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是()a粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為db粒子的發(fā)射速度大小為c帶電粒子的比荷為d帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為2t0解析：選bd.根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖甲所示甲圓心為o，根據(jù)幾何關(guān)系，粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r2d，故a錯誤；沿y軸

36、正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，運(yùn)動時(shí)間t0解得：v0，故b正確；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，對應(yīng)運(yùn)動時(shí)間為t0，所以粒子運(yùn)動的周期為t，由bqv0mr則，故c錯誤；在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動軌跡如圖乙所示乙由幾何知識得該粒子做圓周運(yùn)動的圓心角為，在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為2t0，故d正確11(2019·南通二模)如圖所示為長為2l、板間距離為l的水平極板p、q，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處，以速度v0平行極板射入，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法有()a在極板間加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度b<b在極板

37、間加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度b>c在極板間加垂直極板指向p極板的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度e<d在極板間加垂直極板指向q極板的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度e>解析：選abc.如圖1所示，由題意知，帶正電的粒子從左邊射出磁場，其在磁場中圓周運(yùn)動的半徑r<，帶正電的粒子從右邊射出磁場，其在磁場中圓周運(yùn)動的半徑r>，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的洛倫茲力提供向心力，即qvbm，可得粒子做圓周運(yùn)動的半徑r，所以<或>，解得：b>或b<，故a、b正確；當(dāng)在極板間加垂直極板指向p極板的勻強(qiáng)電場時(shí)，粒子恰好從右邊射出電場，如圖2所示，y<，解得e<，故c正確；根據(jù)對稱性可知，d錯誤12(2019·淮安二模)如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b的勻強(qiáng)磁場被邊長為l的等邊三角形abc分開，三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)a處有一質(zhì)子源，能沿bac的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì))，所有質(zhì)子均能通過c點(diǎn)，質(zhì)子比荷k