全等三角形輔助線專題Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！八年級數(shù)學上冊輔助線專題教學目標：掌握各種類型的全等三角形的證明方法教學重點：構造全等三角形 zoq0kc;teb1z小學教案課件網(wǎng)www.jkedu.net教學難點： 如何巧妙作輔助線知識點：（1） 截長補短型（二）中點線段倍長問題（三）蝴蝶形圖案解決定值問題（四）角平分線與軸對稱（五）等腰直角三角形，等邊三角形（六）雙重直圖案與全等三角形典型例題講練重點例題：一、截長補短型如圖,rtcda rtcdb,、若acd=30°，mdn=60°,當mdn繞點d旋轉時，am、mn、bn三條線段之間的關系式為、若acd=45&#

2、176;，mdn=45°,am、mn、bn三條線段之間的數(shù)量關系式為：、由猜想：在上述條件下，當acd與mdn滿足什么條件時，上述關系式成立，證明你的結論。abcdmnbdacmnbacdmn 二、中點線段倍長問題abcdef如圖abc中，點d是bc邊中點，過點d作直線交ab、ca延長線于點e、f。當ae=af時，求證be=cf。三、蝴蝶形圖案解決定值問題1、如圖，在rtacb中，acb=90°,ca=cb,d是斜邊ab的中點，e是da上一點，過點b作bhce于點h，交cd于點f。abcdefh（1） 求證：de=df.（2）若e是線段ba的延長線上一點，其它條件不變，de

3、=df成立嗎？畫圖說明。2在abc中，ab=ac,ad和ce是高，它們所在的直線相交于h。abcdeh(1)如圖1,若bac=45°，求證：ah=2bd.bac(2) 如圖2，若bac=135°，（1）中的結論是否依然成立？請你在圖2中畫出圖形并加以證明。3，如圖，等腰直角三角形abc中，ab=ac,bac=90°,be平分abc交ac于e，過c作cdbe于d.求證be=2cd.（2） 連接ad，求證：adb=45°.cdbaedbaec四、角平分線與軸對稱1、（1）如圖，rtabc中，acb=90°，bac=60°,cd平分acb，

4、點e為ab上一點，且ce=be，peab交cd的延長線于p，求pac+pbc的度數(shù)。 （2）如圖，rtabc中，acb=90°，bac45°,cd平分acb,點e為ab上一點，且ce=be,peab交cd的延長線于p。（1）中結論是否成立，說明理由。abcdepabcdep五、等腰直角三角形，等邊三角形xadepoy1、如圖oa=2，ob=4，以a點為頂點，ab為腰在第三象限作等腰rtabc。(1)求c點的坐標。xyfghoabcoyx(2)如圖，p為y軸負半軸上一個動點，當p點向y軸負半軸向下運動時，若以p點為頂點，pa為腰作等腰rtapd，過d點作dex軸于e點，求op

5、-de的值。（3）如圖，已知點f坐標為(-4，-4)，當g在y軸的負半軸上沿負方向運動時，作rtfgh，始終保持gfh=90°，fg與y軸負半軸交于點g(o,m),fh與x軸正半軸交于點h(n,o)，當g點在y軸負半軸沿負方向運動時，求m+n的值。七、雙重直圖案與全等三角形1、 rtabc中，ab=ac,m為bc邊上一點，連接am，過b點作bnam交ac于e點，交am于d點，在ac上截取cf=ae,連接mf并延長交bn于n點。abcdefmn求證：amb=cmf.本次鞏固題型1、數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc的中點，且ef交正方形外角的平分線

6、cf于點f，求證：ae=ef經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取ab的中點m，連接me，則am=ec，易證，所以在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點e是邊bc的中點”改為“點e是邊bc上（除b，c外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“ae=ef”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點e是bc的延長線上（除c點外）的任意一點，其他條件不變，結論“ae=ef”仍然成立你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由adfcgeb圖1adfcgeb圖2adfcge

7、b圖32、已知中，為邊的中點，繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當繞點旋轉到于時（如圖1），易證當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明aecfbd圖1圖3adfecbadbce圖2f3兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結圖1圖2dceab（第22題）（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：4、在等邊的兩邊ab、ac所在直線上分別有兩點m、n，d為外一點，且,bd=d

8、c. 探究：當m、n分別在直線ab、ac上移動時，bm、nc、mn之間的數(shù)量關系及的周長q與等邊的周長l的關系圖1 圖2 圖3（i）如圖1，當點m、n邊ab、ac上，且dm=dn時，bm、nc、mn之間的數(shù)量關系是 ； 此時 ； （ii）如圖2，點m、n邊ab、ac上，且當dmdn時，猜想（i）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明； （iii） 如圖3，當m、n分別在邊ab、ca的延長線上時，若an=，則q= （用、l表示）5、已知四邊形中，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于當繞點旋轉到時（如圖1），易證當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明（圖1）（圖2）（圖3）6、如圖，op是mon的平分線，請你利用該圖形畫一對以op所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在abc中，acb是直角，b=60°，ad、ce分別是bac、bca的平分線，ad、ce相