平行線的性質(zhì)與判定精講精練

1、平行線的性質(zhì)與判定1、 典例精講【例1】1、如圖，四邊形abcd中，abcd，bcad，那么a與c，b與d的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由 2、如圖，已知amb=enf，bcn=bde，求證：caf=afd 3、如圖，已知1+2=180°，b=def求證：de/bc 4、如圖，在折線abcdefg中，已知1=2=3=4=5，延長(zhǎng)ab、gf交于點(diǎn)m試探索amg與3的關(guān)系，并說(shuō)明理由12abefdcg 5、如圖，已知abcd，試再添上一個(gè)條件，使1=2成立（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明） 6、如圖，已知abe+deb=180°，1=2，求證：f=g12acbfge

2、d fabcdehg1【例2】1、如圖，adegbc，acef，則圖中與1相等的角 （不含1）有_個(gè)，若1=40°，則ahg=_ 2、如圖，debc，d：dbc = 2：1，1 =2，求deb的度數(shù)21bced c123abdfe 3、如圖，已知abd和bdc的平分線交于e，be交cd于點(diǎn)f，1 +2 = 90° 求證：（1）abcd； （2）2 +3 = 90° 4、如圖，已知ac/de，cd/ef，cd平分acb 求證：（1）dcb=cde； （2）ef平分deb【例3】1、如圖，已知ab/de，試求cda=180° 2、如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需

3、拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角a是120°，第二次拐的角b是150°，第三次拐的角是c，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問c是多少度？說(shuō)明你的理由 3、如圖所示，已知abcd，分別探索下列四個(gè)圖形中p與a、c的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明 (1) (2) (3) (4) 2、 能力平臺(tái)123edbcfcda 第1題圖 第2題圖 第3題圖1. 如圖，已知abc+acb=110°，bo、co分別是abc和acb的平分線，ef過(guò)o與bc平行，則boc= 2. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后，點(diǎn)d，c分別落在d，c的位置若efb65°

4、;，則aed的度數(shù)為 3. 如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則= 4. 如圖，e是df上一點(diǎn)，b是ac上一點(diǎn)，12，c=d，求證：a=f5. 如圖，已知abcd，3=30°，1=70°，求a2的度數(shù)6. 如圖，已知4=b，1=3，求證：ac平分bad7. 如圖，已知ab、cd分別垂直ef于b、d，且dcf=60°，1=30°，求證：bm/af8. 已知，如圖，cdab，gfab，bade，試說(shuō)明129. 如圖，已知abcd，bae=40°，ecd=70°，ef平分aec，求aef的度數(shù)10. 如圖，已知abcd，bae=30

5、°，dce=60°，ef、eg三等分aec （1）求aef的度數(shù)； （2）求證：efab11. 如圖，已知abcd，abe和cde的平分線相交于f，e = 140º，求bfd的度數(shù)12. 平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.（1）ab/cd如圖a，點(diǎn)p在ab、cd外部時(shí)，由abcd，有b=bod，又因bod是pod的外角，故bod=bpd +d，得bpd=b-d如圖b，將點(diǎn)p移到ab、cd內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？，若不成立，則bpd、b、d之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （2）在圖b中，將直線ab繞點(diǎn)b逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線cd于點(diǎn)q，如圖c，則 bpdbdbqd之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中a+b+c+d+e+f的度數(shù)圖ao圖b圖c圖da1a2bc12a1a2a3bc123a1a2abca41432a1a2a4bcan1na42413. 如圖所示，a1banc,求a1+a2+an-1+an度數(shù) （1）在圖1中，當(dāng)a1ba2c時(shí)，a1+a2= （2）在圖2中，當(dāng)