(北京版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷04（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）AaBbCcDd2下列計(jì)算正確的是（）A（3xy）2÷（xy）3xyB（x4）3x12C（x+y）2x2+y2D（4x1）（4x+1）16x213某次“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽中共20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，選手至少要答對(duì)（）道題，其得分才會(huì)不少于95分？A14B13C12D114如圖，點(diǎn)P是定線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿線段OA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后，再立即按原路返回至點(diǎn)O停止，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，以點(diǎn)O為

2、圓心，線段OP長為半徑作圓，則該圓的周長l與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD5給出下列命題：兩邊及一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；底邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；斜邊和斜邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，其中屬于真命題的是（）ABCD6如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y和y（其中k1k20）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PCx軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（）Ak1+k2Bk1k2Ck1k2D7第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在深圳會(huì)展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認(rèn)為是

3、從上面看到的效果圖是（）ABCD8為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問卷，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，該調(diào)查的方式與圖中a的值分別是（）A普查，26B普查，24C抽樣調(diào)查，26D抽樣調(diào)查，249如圖，長為8cm、寬為6cm的長方形紙上有兩個(gè)半徑均為1cm的圓形陰影，隨機(jī)往紙上扎針，則針落在陰影部分的概率是（）ABCD10函數(shù)yaxa與y（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11計(jì)算（）0（1）

4、2018的值是 12如果方程組的解是方程7x+my16的一個(gè)解，則m的值為 13將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義adbc，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則x 14如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完15如圖，某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30

5、76;若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為 米（結(jié)果保留根號(hào)）16一塊直角三角形板ABC，ACB90°，BC12cm，AC8cm，測(cè)得BC邊的中心投影B1C1長為24cm，則A1B1長為 cm三解答題（共7小題）17先化簡(jiǎn)，再求值：（1）x2+y2（x+y）2+2x（xy）÷4x，其中x2y2（2）（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m2，n18甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場(chǎng)將其售價(jià)從原來的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價(jià)已知該商品現(xiàn)價(jià)為每件32.4元，（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)

6、0.2元，即可多銷售10件已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月可銷售500件，若商場(chǎng)希望該商品每月能盈利10000元，且盡可能擴(kuò)大銷售量，則該商品在現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上還應(yīng)如何調(diào)整？19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y12x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A（1，n），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足y2的取值范圍；（3）點(diǎn)P是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若POB的面積為1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)20為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建如圖，A、B兩地之間有一座山汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通

7、隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛已知BC100千米，A45°，B30°（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）21某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）

8、該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)B在第四象限，AOB和BCD都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，連接AD，請(qǐng)證明ABDOBC；（2）如圖2，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，ABO和ACD都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC的上方，D90°，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且ACE90°，點(diǎn)E在AC的上方，當(dāng)點(diǎn)

9、C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式23如圖1，拋物線yax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上求四邊形ACFD的面積；點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQx軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離的大小確定結(jié)論【解答】解：由圖可知：c到原點(diǎn)O的距離最短，所

10、以在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是c；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義、實(shí)數(shù)大小比較問題，熟練掌握絕對(duì)值最小的數(shù)就是到原點(diǎn)距離最小的數(shù)2【分析】根據(jù)整式的除法，積的乘方運(yùn)算，完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別進(jìn)行計(jì)算后，可得到正確答案【解答】解：A、（3xy）2÷（xy）9（xy）2÷（xy）9xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x4）3x12故此選項(xiàng)正確；C、（x+y）2x2+2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（4x1）（4x+1）16x2+4x+4x116x2+8x1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法，積的乘方，完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是需要同學(xué)

11、們牢固掌握各個(gè)運(yùn)算法則，不要混淆3【分析】本題可設(shè)答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答的題目就有20x個(gè)，再根據(jù)得分才會(huì)不少于95分，列出不等式，解出x的取值即可【解答】解：設(shè)答對(duì)x道，則答錯(cuò)或不答的題目就有20x個(gè)即10x5（20x）95去括號(hào)：10x100+5x9515x195x13因此選手至少要答對(duì)13道故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用，解此類題目時(shí)常常要設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式解題即可4【分析】根據(jù)題意，分點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿線段OA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí)，與點(diǎn)P按原路返回至點(diǎn)O，兩種情況分析，可得兩段都是線段，分析可得答案【解答】解：設(shè)OPx，當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿線段OA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí)，

12、OP勻速增大，即OPx為圓的半徑，則根據(jù)圓的周長公式，可得l2x；當(dāng)點(diǎn)P按原路返回至點(diǎn)O，OP開始勻速減小，設(shè)OPx，則圓的半徑為xOA，則根據(jù)圓的周長公式，可得l2（xOA）分析可得B符合，故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段的變化情況，進(jìn)而得到整體的變化情況5【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可【解答】解：兩邊及一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是真命題；底邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等是真命題；斜邊和斜邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等是真命題，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，掌握

13、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵6【分析】四邊形PAOB的面積為矩形OCPD的面積減去三角形ODB與三角形OAC的面積，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，其面積為k1k2【解答】解：根據(jù)題意可得四邊形PAOB的面積S矩形OCPDSOBDSOAC，由反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知其面積為k1k2故選：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)7【分析】俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形【解答】解：由立體圖形可得其俯視圖為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵

14、8【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷抽查方式，利用總數(shù)50減去其它各組的人數(shù)即可求得a的值【解答】解：調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，a506106424故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)9【分析】分別求出圓和長方形的面積，它們的面積比即為針落在陰影部分的概率【解答】解：長方形的面積8×648cm2，兩個(gè)圓的總面積是：2cm2，則針落在陰影部分的概率是；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：注意圓、長方形的面積計(jì)算用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率相應(yīng)的面積與總面積之比10【分析】當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、

15、三象限，則a0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)yaxa圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)yaxa圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)yaxa圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)yaxa圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y的

16、圖象為雙曲線，當(dāng)k0，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k0，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式110，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12【分析】?jī)蓚€(gè)方程具有相同的解，可運(yùn)用加減消元法得出二元一次方程組的解，然后將得出的x、y的值代入7x+my16中，即可得出m的值【解答】解：解方程組，得：，將代入7x+my16，得：14+m16，解得：m2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程組的解法，解二元一次方程組常用

17、加減消元法和代入法，本題運(yùn)用的是加減消元法13【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值【解答】解：根據(jù)題意化簡(jiǎn)8，得：（x+1）2（1x）28，整理得：x2+2x+1（12x+x2）80，即4x8，解得：x2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關(guān)鍵14【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷45升設(shè)出水管每分鐘的出

18、水量為a升，由函數(shù)圖象，得20+8（5a）30，解得：a，故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30÷8分鐘故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的運(yùn)用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決15【分析】在RtACH和RtHCB中，利用銳角三角函數(shù)，用CH表示出AH、BH的長，然后計(jì)算出AB的長【解答】解：由于CDHB，CAHACD45°，BBCD30°在RtACH中，CAH45°AHCH1200米，在RtHCB，tanBHB1200（米）ABHBHA1200

19、12001200（1）米故答案為：1200（1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的仰角、俯角問題題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是用含CH的式子表示出AH和BH16【分析】由題意易得ABCA1B1C1，根據(jù)相似比求A1B1即可【解答】解：ACB90°，BC12cm，AC8cm，AB4，ABCA1B1C1，A1B1：ABB1C1：BC2：1，即A1B18cm【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段三解答題（共7小題）17【分析】（1）先利用整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原

20、式，再將x2y整體代入計(jì)算可得；（2）先利用整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將m和n的值代入計(jì)算可得【解答】解：（1）原式（x2+y2x22xyy2+2x22xy）÷4x（2x24xy）÷4xxy，當(dāng)x2y2時(shí)，原式（x2y）1；（2）原式m2n24m2n2+2mn12mn5，當(dāng)m2，n時(shí)，原式2×2×5253【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18【分析】（1）設(shè)調(diào)價(jià)百分率為x，根據(jù)售價(jià)從原來每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，可列方程求解（2）根據(jù)的條件從而求出多售的件數(shù)，從而得到

21、兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品數(shù)量【解答】解：（1）設(shè)這種商品平均降價(jià)率是x，依題意得：40（1x）232.4，解得：x10.110%，x21.9（舍去）；故這個(gè)降價(jià)率為10%；（2）設(shè)降價(jià)y元，根據(jù)題意得（4020y）（500+50y）10000解得：y0（舍去）或y10，答：在現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低10元【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2b19【分析】（1）把A（1，n）代入y2x，可得A（1，2），把A（1，2）代入y，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原

22、點(diǎn)對(duì)稱，即可得到B的坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解；（3）設(shè)P（m，），根據(jù)S梯形MBPNSPOB1，可得方程（2+）（m1）1或（2+）（1m）1，求得m的值，即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）把A（1，n）代入y2x，可得n2，A（1，2），把A（1，2）代入y，可得k2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B（1，2）（2）A（1，2），y2的取值范圍是x1或x0；（3）作BMx軸于M，PNx軸于N，S梯形MBPNSPOB1，設(shè)P（m，），則（2+）（m1）1或（2+）（1m）1整理得，m2m10或m2+m+10，解得m或m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函

23、數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式20【分析】（1）過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30°，BC100千米，CDBCsin30°100×50（千米），AC50（千米），AC+BC（100+50）千米，答：開通隧道前，汽車從A地到B地要走（100+50）千米；（2）cos30°，BC100（千米），BDBCcos3

24、0°100×50（千米），CDBC50（千米），tan45°，AD50（千米），ABAD+BD（50+50）千米，答：開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走（50+50）千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線21【分析】（1）由B級(jí)的人數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分比可求出總?cè)藬?shù)，再乘以D所占的百分比，即可求出D對(duì)應(yīng)的人數(shù)（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）由樣本估計(jì)總體的方法，求出樣本中測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解答【解

25、答】解：（1）D（不合格）的人數(shù)有：80÷40%×5%10（人）；等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×（135%5%40%）72°；故答案為：72°；（3）根據(jù)題意得：1200×（15%）1140（人），答：測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)有1140人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得到ABOB

26、，BDBC，ABODBC60°，從而判斷出ABDOBC即可；（2）過點(diǎn)D作DHy軸，垂足為H，延長HD，過點(diǎn)C作CGHD，垂足為G，由ABO和ACD都是等腰直角三角形，得出ADC90°，ADCD，CDGDAH，從而得到AHDDGC（AAS），根據(jù)DHCGOH，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），得出y與x之間的關(guān)系是yx；（3）過點(diǎn)E作EMx軸，垂足為M，則EMCCOA90°，再利用正方形的性質(zhì)即可得出EMCCOA（AAS），得到MCOA1，EMOC，EMOCx+1，進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系是yx+1【解答】解：（1）AOB和BCD都是等邊三角形，ABOB，BDBC，ABOD

27、BC60°，ABDOBC，在ABD和OBC中，ABD和OBC； （2）如圖，過點(diǎn)D作DHy軸，垂足為H，延長HD，過點(diǎn)C作CGHD，垂足為GAHDCGD90°，ABO和ACD都是等腰直角三角形，ADC90°，ADCD，ADH+CDG90°，ADH+DAH90°，CDGDAH，在AHD和DGC中，AHDDGC（AAS），DHCGOH，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），y與x之間的關(guān)系是yx；（3）過點(diǎn)E作EMx軸，垂足為M，則EMCCOA90°，四邊形ACEF是菱形，且ACE90°，ACCE，ACO+ECO90°，ACO+CAO90°，ECOCAO，在EMC和COA中，EMCCOA（AAS），MCOA1，EMOC，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），EMOCx+1，y與x之間的關(guān)系是yx+1【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是判定三角形全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行推導(dǎo)本題也可以運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解23【分析】（1）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系