新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9章中心對(duì)稱圖形平行四邊形9.4矩形菱形正方形矩形課件_11

1、9.49.4矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1 1）我是平行四邊形我是平行四邊形,我的邊我的邊,角角,對(duì)角對(duì)角線都有哪些性質(zhì)線都有哪些性質(zhì)呢呢?概念概念:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形.oabdc 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行;即即:對(duì)邊相等對(duì)邊相等; 即即:對(duì)角相等對(duì)角相等;即即:對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分;即即 用四段木條做一個(gè)用四段木條做一個(gè) abcdabcd的活動(dòng)木框，的活動(dòng)木框，將其直立在桌面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)將其直立在桌面上輕輕地推動(dòng)點(diǎn)d d，你會(huì)發(fā)你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)什么? ?試一試試一試dacb dacb oo90其實(shí)我還是平行

2、四其實(shí)我還是平行四邊形??！只是我比邊形啊！只是我比較特殊而已，大家較特殊而已，大家發(fā)現(xiàn)了我的特殊之發(fā)現(xiàn)了我的特殊之處嗎？處嗎？矩形矩形：有一個(gè)角是直角的特殊平行四邊形。有一個(gè)角是直角的特殊平行四邊形。abdc abdc 矩形矩形：木門木門紙張紙張電腦顯示屏電腦顯示屏有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。生活中的矩形圖生活中的矩形圖怎樣的平行四邊形是矩形呢怎樣的平行四邊形是矩形呢?矩形是特殊的平行四邊形。矩形是特殊的平行四邊形。想一想想一想矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。 矩形是軸對(duì)稱圖形，一共有矩形是軸對(duì)稱

3、圖形，一共有2條對(duì)稱軸。條對(duì)稱軸。矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？abcdo矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)問題探究問題探究1.1.畫一個(gè)矩形畫一個(gè)矩形abcdabcd。2.2.從邊、角、對(duì)角線三方面進(jìn)行考從邊、角、對(duì)角線三方面進(jìn)行考慮，你能發(fā)現(xiàn)矩形有什么特有的性慮，你能發(fā)現(xiàn)矩形有什么特有的性質(zhì)嗎？請(qǐng)以小組的形式討論總結(jié)。質(zhì)嗎？請(qǐng)以小組的形式討論總結(jié)。abcdo(1)邊：邊：(2)角：角：(3)對(duì)角線：對(duì)角線：abcdo矩形性質(zhì)矩形性質(zhì): abdc o90矩形性質(zhì)矩形性質(zhì):(1)矩形的對(duì)邊平行且相等。矩形矩形abcdabcdo四邊形四邊形abcd是矩形是

4、矩形90四邊形四邊形abcd是矩形是矩形(2)矩形的四個(gè)角都是直角。 (3)矩形的對(duì)角線互相平分且相等利用矩形性質(zhì)你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？利用矩形性質(zhì)你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？abcdoabcdo 兩對(duì)全等的兩對(duì)全等的等腰三角形等腰三角形.abcdo 四個(gè)全等的四個(gè)全等的直角三角形直角三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ 兩對(duì)全等的兩對(duì)全等的等腰三角形等腰三角形. zxxk 四個(gè)全等的四個(gè)全等的直角三角形直角三角形.abcdo 例例1 1已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線相的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，且，且 ac2ab求證：

5、求證：aob是等邊三角形是等邊三角形adbco證明：證明：四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ac=bd（矩形的對(duì)角線相等）（矩形的對(duì)角線相等）.ao=co=ac/2，bo=do=bd/2（矩形的（矩形的對(duì)角線互相平分）對(duì)角線互相平分）.ac=2ab，即，即ab=ac/2ao=bo=ab.aob是等邊三角形是等邊三角形.例例 2 如圖，矩形如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，aod=120，ab=4. 求矩形對(duì)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)角線的長(zhǎng).解：解：四邊形四邊形abcd是矩形，是矩形，acdb.又又oa ac,ob bd, 2121oaob.又又 aod aod 12

6、0120, , aob aob 6060, , aob aob 是等邊三角形是等邊三角形. . oaoaab ab 4.4. acac2ab 2ab 8.8.4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） a、對(duì)角線相等對(duì)角線相等 b、 四個(gè)角都相等四個(gè)角都相等 c、對(duì)角線垂直對(duì)角線垂直 d、是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形 1.矩形的定義中有兩個(gè)條件矩形的定義中有兩個(gè)條件:一是一是_,二是二是_。2.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（ ）3.矩形的對(duì)角線互相平分。（矩形的對(duì)角線互相平分。（ ） 平行四邊形平行四邊形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角c

7、5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) a 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 b 對(duì)角相等對(duì)角相等 c 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 d 對(duì)角線相等對(duì)角線相等6.矩形矩形abcd中，對(duì)角線中，對(duì)角線ac、bd把矩形分成把矩形分成( )個(gè)等腰三角形個(gè)等腰三角形,( )個(gè)直角三角形。個(gè)直角三角形。（a）2 （b）4 （c）6 （d）8dbbabdc 7.如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中，中，ab3， bc 4， beac于于e試求出試求出ac、be的長(zhǎng)的長(zhǎng)解解:在矩形在矩形abcd中，中，abc 90，ac 22bcab 2243 25 5(勾股定理勾股定

8、理) 又又sabc abbcbe 1 12 2 2.4 acbe，abbcac345abdce1 12 28.如圖，矩形如圖，矩形abcd被兩條對(duì)角線分被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是形的周長(zhǎng)的和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？ aob、 boc、 cod和和aod四個(gè)三四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和為角形的周長(zhǎng)和為86cm，又又 ac=bd=13cm（矩形的對(duì)角線相等）矩形的對(duì)角線相等） ab+bc+cd+da 862(ac+bd) 862213即矩形即矩形abcd的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于34cm。解：解：abdc 34(cm)即即 ab+bc+cd+da+2(ac+bd) 86課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 什么叫矩形？什么叫矩形？ 矩形有哪些性質(zhì)？矩形有哪些性質(zhì)？ 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做