VaRGARCH類模型在股市風(fēng)險(xiǎn)度量中的實(shí)證研究

1、var-garch類模型在股市風(fēng)險(xiǎn)度量中的實(shí)證研究黃炎龍作者介紹：黃炎龍，南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院企業(yè)管理專業(yè)研究生，研究方向金融風(fēng)險(xiǎn)管理。var-garch類模型在股市風(fēng)險(xiǎn)度量中的實(shí)證研究黃炎龍摘要：金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的核心是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量，度量風(fēng)險(xiǎn)最流行的方法是var方法。本文選取1998年1月5日2006年11月6日的上證綜指日收盤價(jià)指數(shù)共計(jì)2129個(gè)數(shù)據(jù)實(shí)證分析了garch、egarch、tarch和parch四種模型在正態(tài)分布、t分布以及ged分布下預(yù)測(cè)出的var值的準(zhǔn)確程度。實(shí)證分析結(jié)果表明，與正態(tài)分布和t分布相比，ged分布能較好的反映股市收益率回報(bào)序列的厚尾特征，同時(shí)使用garch

2、類模型預(yù)測(cè)var值時(shí)，egarch和parch模型要優(yōu)于其他模型。關(guān)鍵詞：滬市；var（value at risk）；garch類模型；后驗(yàn)測(cè)試 an empirical analysis on the risk calculation of stock market using var-garch cluster modelshuang yan-longabstract： the calculation of risks is considered as the core on risk management in financial market. the most popular met

3、hod in calculating financial risks is currently value at risk. this paper analyzes four models， includinggeneralized autoregressive conditional heteroscedasticity model， so-called garch model， exponential garch， threshold garch and power garch as well， based on three distributions of gauss normalize

4、d， students t and generalized error， in which speculates value at risk of return index of stock market in the future and experiences the degree of their results. the results of research show ged can display features-tailed more exactly than students t distribution and gauss normalized distribution.

5、meanwhile， two models of egarch and parch are better than others garch model.keywaords：stock market in shanghai；value at risk；garch cluster models； backtesting；中圖分類號(hào)：f822 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：一、前言金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的核心是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量，度量風(fēng)險(xiǎn)最流行的方法是var方法，而基于garch模型計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)var值則成為目前的主流。garch類模型能比較好的描述股市收益率波動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化特征，捕捉股市的叢集效應(yīng)和非對(duì)稱性效應(yīng)1

6、，從而國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)garch類模型展開(kāi)了大量的研究。同時(shí)，目前計(jì)算var比較常用的方法是參數(shù)法，因此大量的研究采用garch類模型計(jì)算具有時(shí)變特征的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)var值。另外，計(jì)算預(yù)測(cè)var值時(shí)，需要假定收益率序列服從一個(gè)概率分布，實(shí)踐中大量風(fēng)險(xiǎn)度量都假定為正態(tài)分布，但金融資產(chǎn)收益率序列具有尖峰厚尾特征2，正態(tài)分布不足以反映收益率序列的尾部特性，而var計(jì)算預(yù)測(cè)出的風(fēng)險(xiǎn)值是從尾部的損益角度上來(lái)考慮的，因此大量的研究對(duì)t分布和ged分布展開(kāi)了研究1，3-5，研究表明t分布和ged分布能較好的反映收益率回報(bào)序列的尾部特征，但由于不同研究所選取方法的不一樣，分析的角度也不一致，因此結(jié)論不盡一致。就ga

7、rch類模型而言，其條件異方差的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)能代替無(wú)條件方差而反映市場(chǎng)的時(shí)變特征，也不斷的在發(fā)展和完善，并提出新的條件異方差模型6-8。本文就是在研究國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，試圖用參數(shù)法采用多種反映市場(chǎng)時(shí)變特征的garch類條件異方差模型以及不同的概率分布預(yù)測(cè)計(jì)算股市未來(lái)一日內(nèi)的var值，對(duì)比分析不同分布下各模型計(jì)算出的var值的準(zhǔn)確程度，從而為風(fēng)險(xiǎn)管理中計(jì)算var時(shí)模型的采用以及分布的假定提供一個(gè)更好的借鑒。二、var的計(jì)算與garch類模型（一）var的計(jì)算與檢驗(yàn)var（value at risk，譯為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”、“在險(xiǎn)價(jià)值”以及“險(xiǎn)陣”等）是由j.p.morgan公司先提出來(lái)的，并在實(shí)踐中獲得

8、了廣泛的應(yīng)用。其主要的優(yōu)點(diǎn)是將不同的市場(chǎng)因子或風(fēng)險(xiǎn)表示為一個(gè)數(shù)，比較準(zhǔn)確的度量了金融資產(chǎn)或投資組合在未來(lái)的一個(gè)時(shí)期內(nèi)的最大潛在的損失，適應(yīng)金融市場(chǎng)發(fā)展的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性。var是指在一定的置信水平下，資產(chǎn)或投資組合在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)可能遭受的最大損失9（jorion ，1996）。由var的定義，若金融資產(chǎn)或投資組合未來(lái)的隨機(jī)損益為，則對(duì)應(yīng)于置信水平為（一般為99%或者95%）的var滿足如下等式（1）由于計(jì)算出的var值為負(fù)，但通常則將var取為正值，故在（1）中的var前面加負(fù)號(hào)。1999年，artzner10等給出了var最嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義式： （2）式（2）關(guān)于var 的數(shù)學(xué)定義式可以看出

9、，計(jì)算var值只需要確定三個(gè)關(guān)鍵的變量：置信水平、資產(chǎn)或組合的持有期以及資產(chǎn)回報(bào)的概率分布。置信水平和資產(chǎn)的持有期是風(fēng)險(xiǎn)管理中根據(jù)管理者的需要而確定的。這樣，計(jì)算預(yù)測(cè)var值時(shí)選擇合適的概率分布成為至關(guān)重要的問(wèn)題。由于實(shí)踐中資產(chǎn)或投資組合的收益率序列的概率分布比較難確定的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定為正態(tài)分布。這樣式（2）確定了在置信水平時(shí)損益分布的下分位數(shù)，即資產(chǎn)尾部的最大損失。假定以資產(chǎn)未來(lái)價(jià)值的期望為參照，則計(jì)算var的公式為：（3）式（3）中為資產(chǎn)的最初價(jià)值，為方差，為下分位數(shù)，為資產(chǎn)的持有期。根據(jù)（3）式我們就可以計(jì)算出資產(chǎn)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的var值了。在計(jì)算出var值后，就要對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)

10、行檢驗(yàn)，這就是對(duì)模型的后檢測(cè)試。后檢測(cè)試最常用的是失敗檢驗(yàn)法11。失敗頻率檢驗(yàn)法是通過(guò)比較實(shí)際損失超過(guò)var的頻率與一定置信水平下的上限值是否接近或相等，來(lái)判斷var模型的有效性。如果模型有效，則模擬的失敗率應(yīng)等于預(yù)先設(shè)定的var置信度，如果失敗率與相差較大，表明模型不適合。假定置信水平為，置信度為，實(shí)際考察天數(shù)為，失敗天數(shù)為，則失敗頻率記為，這樣失敗頻率就服從一個(gè)二項(xiàng)式分布，期望概率為，設(shè)零假設(shè)為；備擇假設(shè)為，檢驗(yàn)失敗頻率是否拒絕零假設(shè)。kupiec 提出了采用似然比率檢驗(yàn)法對(duì)零假設(shè)檢驗(yàn)，似然比方程為：（4）式（4）在零假設(shè)條件下， 統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為1的 分布。（二）garch類模型廣義

11、自回歸條件異方差模型（generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model， garch模型）是由tim bollerslev（1986）在engle的arch模型的基礎(chǔ)上提出來(lái)的12。在garch模型中考慮兩種設(shè)定，分別是條件均值和條件方差。garch（q，p）模型的一般表達(dá)式為： （5）式（4）中收益率序列、為殘差、為條件方差、為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量、與相互獨(dú)立；為收益的無(wú)條件期望值，為滯后期參數(shù)，為方差的參數(shù)。garch描述了股市收益率序列的自相關(guān)性，具有反映市場(chǎng)時(shí)變的特征。但股市收益率的波動(dòng)呈現(xiàn)出一種非對(duì)稱性的特

12、征，為了反映波動(dòng)的非對(duì)稱效應(yīng)，zakoian （1991）和glosten、jagannathan、 runkle（1993）8 提出了tarch或者門限arch（threshold arch）模型是由提出的，其條件異方差變?yōu)椋?（6）模型中為虛擬變量，當(dāng)時(shí)，；否則，。式中只要就存在非對(duì)稱效應(yīng)。nelson（1990）13又提出了允許和具有比二次方程映射更加靈活的關(guān)系的指數(shù)garch模型（exponential garch，egarch模型），egarch模型的條件方差為：（7）這樣，非對(duì)稱性的杠桿效應(yīng)就是指數(shù)形式而不是二次型的，所以條件方差預(yù)測(cè)值一定是非負(fù)的。杠桿效應(yīng)的存在能夠通過(guò)的假設(shè)得到

13、檢驗(yàn)。式中只要就存在非對(duì)稱效應(yīng)14。但由于標(biāo)準(zhǔn)差的garch模型模擬的不是方差，而是標(biāo)準(zhǔn)差，因此大幅度的沖擊對(duì)條件方差的影響比在標(biāo)準(zhǔn)差garch模型要小，基于這種情況，ding et al.（1993）提出了parch（power arch）模型6，parch模型指定的條件方差方程形式為：（8）式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。在parch模型中，標(biāo)準(zhǔn)差的冪參數(shù)是估計(jì)的，不是指定的，是用來(lái)評(píng)價(jià)沖擊對(duì)條件方差的影響幅度；而是捕捉直到階的非對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)。這樣，我們利用四種不同模型下計(jì)算出的條件異方差，然后在進(jìn)行回報(bào)和方差的預(yù)測(cè)，利用預(yù)測(cè)出的回報(bào)和方差以及相應(yīng)概率分布下的分位數(shù)就可以代入（3）式求出未來(lái)時(shí)刻的

14、var值了。（三）關(guān)于分布另外，在garch模型中的殘差分布通常有三種：正態(tài)（高斯）分布、學(xué)生t分布和廣義誤差分布（generalized error distribution， ged）。實(shí)踐中，通過(guò)假定為正態(tài)分布，但正態(tài)性不足以反映股市收益率序列的尖峰厚尾性，因此nelson和hamilton等人提出用廣義誤差分布和t分布來(lái)反映厚尾特性。t分布概率密度函數(shù)（probability density function）為：（9） 為gamma函數(shù)， 為自由度，當(dāng)趨近于時(shí)，t分布收斂于正態(tài)分布。ged分布的概率密度函數(shù)為： （10）當(dāng)時(shí)，ged表現(xiàn)為厚尾，當(dāng)時(shí)ged為正態(tài)分布，當(dāng)則表現(xiàn)為瘦尾。三

15、.數(shù)據(jù)與分析（一）數(shù)據(jù)選取與基本統(tǒng)計(jì)描述本文的實(shí)證分析工具采用matlab7.0和eviews5.0。在數(shù)據(jù)的選取上，從滬市和深市過(guò)去的指數(shù)波動(dòng)情況看，具有很大的相關(guān)性，同時(shí)滬市開(kāi)市早、市值高，對(duì)外部沖擊的反應(yīng)較敏感的特征，并且對(duì)深市具有一定的“溢出效應(yīng)”，因此對(duì)本文選擇滬市作為研究樣本。另外，由于我國(guó)股票上市初期，進(jìn)入流動(dòng)的股票數(shù)量少，同時(shí)證券市場(chǎng)交易制度與監(jiān)管制度也不完善，股票質(zhì)量不高，股市呈現(xiàn)一定的大幅度波動(dòng)的現(xiàn)象，而在1997年后則呈現(xiàn)出平穩(wěn)狀態(tài)。從而本文選取1998年1月5日2006年11月6日上證綜指日收盤價(jià)格指數(shù)，樣本總量為2129個(gè)。本文把股票的日收益率定義為： （11）圖1是

16、股票日收益率的線性圖。從圖中可以看出，股票日收益率的波動(dòng)比較平穩(wěn)，沒(méi)有大幅度的波動(dòng)。但收益率異常值出現(xiàn)的頻率比較高，并會(huì)集中在一個(gè)特定的時(shí)期出現(xiàn)，這種現(xiàn)象圖1日對(duì)數(shù)收益率的線性圖顯示出了一種波動(dòng)的聚類現(xiàn)象，即收益率序列隨著時(shí)間的變化而變化，同時(shí)，表現(xiàn)出一段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)偏高或偏低。表1是對(duì)上證綜指的描述性統(tǒng)計(jì)，從表中對(duì)數(shù)收益的偏度、峰度以及jb統(tǒng)計(jì)量可以看出，股市收益率序列存在明顯的尖峰厚尾特征。同時(shí)，用單位根方法對(duì)收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)，得到如表2所示的結(jié)果，表中數(shù)據(jù)顯示，對(duì)數(shù)收益率序列具有顯著的平穩(wěn)性。對(duì)收益率序列的自相關(guān)性進(jìn)行分析，圖2左是收益率序列的部分自相關(guān)函表1收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量均值最

17、大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度jb統(tǒng)計(jì)量 0.000204 0.094008-0.087277 0.014004 0.4155428.4050762651.625表2數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)結(jié)果adf test statistic-44.95372待添加的隱藏文字內(nèi)容21% critical value-3.4332275% critical value-2.86269710% critical value-2.567432數(shù)值，可以看出，大部分的時(shí)滯自相關(guān)函數(shù)值在橫軸附近波動(dòng)，所以可以認(rèn)為收益率序列不具有自相關(guān)性或呈弱自相關(guān)性，但收益率平方的acf值如圖2右卻表現(xiàn)出一定的自相關(guān)性，當(dāng)滯后期為20時(shí)減弱，因

18、此可以認(rèn)為序列的方差具有一定的相關(guān)性。直觀的看，收益率序列存在集聚性，可能存在異方差現(xiàn)象，從而對(duì)序列進(jìn)行l(wèi)m測(cè)試。從表3的檢驗(yàn)結(jié)果可以得出結(jié)論，滬市收益率序列存在異方差現(xiàn)象。從而，我們可以選用具有時(shí)變特征的garch類模型來(lái)計(jì)量回報(bào)率序列的條件波動(dòng)性，根據(jù)aic和sc信息原則，本文全部選用garch（1，1）模型。圖2收益率序列的acf與收益率平方的acf圖表3lm異方差測(cè)試qf統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值個(gè)數(shù)*r2p值122.0789421.872370.000000225.0145948.945930.000000330.1975287.043890.000000424.0295692.162650.00

19、0000（二）不同分布下garch模型的估計(jì)與var值的計(jì)算與檢驗(yàn)表4正態(tài)分布下各模型的估計(jì)結(jié)果模型garch7.78e-060.1242210.842479（6.409439）（11.92680）（67.13213）egarch-0.4856040.2283410.963706-0.053567（-8.283118）（11.86942）（164.6701）（-6.349263）tarch6.63e-060.0763860.8534660.088950（6.495829）（7.385651）（73.68150）（6.132258）parch0.0024320.1118770.8829240.3

20、121320.604325（1.776397）（9.733434）（78.83829）（6.375368）（4.664903）表4是正態(tài)分布下各模型的估計(jì)結(jié)果。從模型的估計(jì)參數(shù)來(lái)看，各模型的參數(shù)在95%的置信水平下顯著，并且對(duì)各模型估計(jì)后的殘差做異方差效應(yīng)檢驗(yàn)，均不存在顯著的異方差現(xiàn)象，這表明各模型能比較好的反映股市對(duì)數(shù)收益率序列的異方差現(xiàn)象。表5是在正態(tài)假定下以及95%的置信水平下估計(jì)未來(lái)一個(gè)交易日的var值等。表中的失敗天數(shù)是實(shí)際損失超過(guò)所估計(jì)的var值所返回的結(jié)果，失敗率是失敗天數(shù)與樣本期的比例。從四個(gè)模型計(jì)算出的var值上來(lái)看，var均值上沒(méi)有明顯差別，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差egarch和parc

21、h兩模型要比garch和tarch小，同時(shí)返回的失敗天數(shù)相差不是很明顯，失敗率都接近5%，按照kupeic提出的lr統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，在95%顯著水平下不能拒絕零假設(shè)，所以各模型計(jì)算的var值結(jié)果比較準(zhǔn)確。圖3中各圖描述了正態(tài)分布假定下的回報(bào)序列與不同模型估計(jì)的var值的直表5正態(tài)分布模型下的var估計(jì)結(jié)果模型置信水平varvarvarvar失敗天數(shù)失敗率（%）最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)差（天）（%）garch950.0126640.0685000.0225030.0077171024.7910%egarch950.0097270.0608190.0219330.006626964.5091%tarch9

22、50.0120670.0680720.0221760.0074091004.6970%parch950.0096600.0620900.0219570.006765934.3682%線圖，從各圖可以看出，不同時(shí)刻的var是回報(bào)序列的包絡(luò)曲線。伴隨著收益率序列的波動(dòng)，預(yù)測(cè)的var值也不斷的呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，并且直接的與其收益率系列的波動(dòng)性有關(guān)。另外，模型參數(shù)中的非對(duì)稱項(xiàng)顯著的異于零，因此描述了滬市收益率波動(dòng)的非對(duì)稱性。圖3正態(tài)分布下回報(bào)序列與各模型下估計(jì)的var的比較表6是在t分布假定下估計(jì)的各模型的結(jié)果。從表中可以看出，在t分布下，各模型的參數(shù)估計(jì)值在95%的置信水平下顯著，對(duì)殘差進(jìn)行異方差效應(yīng)的

23、檢驗(yàn)，都已不存在異方差現(xiàn)象，說(shuō)明模型較好的擬合了回報(bào)率序列的時(shí)變特征。通過(guò)估計(jì)各模型的參數(shù)預(yù)測(cè)未來(lái)一日的var值如表7所示，表7中的var值均值、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)相差不大，但是估計(jì)出的var值明顯偏高，表明在t分布下估計(jì)出的var值過(guò)于保守，并且失敗率也未通過(guò)的檢驗(yàn)，即利用kupeic準(zhǔn)則拒絕零假設(shè)。圖4為利用估計(jì)出的var值與回報(bào)率序列的線性圖，從圖中可以看出，var的線性圖位置要比圖3中正態(tài)分布下的靠橫軸更遠(yuǎn)，因此，在95%的置信水平下的超出數(shù)量非常小，失敗率非常小，相對(duì)誤差比較大。非對(duì)稱項(xiàng)顯著異于零，表明了滬市收益波動(dòng)的非對(duì)稱效應(yīng)。表6t分布下模型的估計(jì)結(jié)果模型dof.garch8.56e-

24、060.1055720.8546874.946565（3.682237）（5.722066）（36.56709）egarch-0.5234720.2189350.958414-0.0626905.302079（-4.707634）（7.106664）（84.28771）（-3.804510）tarch7.91e-060.0664640.8510800.0996325.107339（3.685194）（3.910885）（37.43044）（3.481234）parch0.0010620.1155290.8761640.3356740.8372725.368413（0.943388）（6.693

25、858）（44.77924）（4.148509）（3.505927）表7t分布模型下的var的估計(jì)結(jié)果模型置信水平varvarvarvar失敗天數(shù)失敗率（%）最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)差（天）（%）garch950.0174480.0784750.0284310.008817411.9257egarch950.0129010.0756680.0279920.008053391.8318tarch950.0163050.0856790.0283000.008992391.8318parch950.0132980.0773800.0279890.008276411.9257圖4t分布下回報(bào)序列與各模型下

26、估計(jì)的var的比較表8為ged分布假設(shè)下各模型的估計(jì)參數(shù)，ged尾部參數(shù)為1.2左右，表明匯報(bào)率序列可以較好的反映厚尾現(xiàn)象，其他各參數(shù)都在95%的置信水平下顯著，對(duì)模型進(jìn)行異方差效應(yīng)檢驗(yàn)，不存在異方差現(xiàn)象，表明在ged分布下各模型均能較好的擬合匯報(bào)率序列的異方差現(xiàn)象。表8為預(yù)測(cè)出的var值，在95%的置信水平下各模型預(yù)測(cè)的var的均值與標(biāo)準(zhǔn)差相差不大，失敗率接近5%，相對(duì)誤差不大，失敗率通過(guò)kupeic準(zhǔn)則的檢驗(yàn)，接受零假設(shè)。圖5中是疊加的線性圖，var曲線比t分布下要高，比正態(tài)分布下要低，從而返回測(cè)試表明，ged分布下能較好的預(yù)測(cè)回報(bào)率序列未來(lái)的var值。同時(shí)似然比率檢驗(yàn)p值表明在95%的置

27、信水平下四模型中g(shù)arch和tarch模型要優(yōu)于egarch和parch模型，但使用garch模型預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差比其他模型都要大，因此，parch模型是最佳模型。同時(shí)，估計(jì)模型的非對(duì)稱項(xiàng)也顯著的異于零，進(jìn)一步的表明股市收益序列中存在非對(duì)稱效應(yīng)。表8ged分布下模型的估計(jì)結(jié)果模型ged par.garch8.02e-060.1086090.8518551.210952（3.600637）（6.050058）（36.69440）egarch-0.5048290.2182320.960806-0.0567251.243816（-4.646220）（6.961002）（87.21831）（-3.7299

28、36）tarch7.23e-060.0688480.8536750.0893771.224909（3.615973）（3.901986）（38.61606）（3.460930）parch0.0015400.1125900.8797900.3233540.7337001.250384（0.956143）（6.304208）（45.15115）（3.920543）（3.086897）表9ged分布模型下的var估計(jì)結(jié)果模型置信水平varvarvarvar失敗天數(shù)失敗率（%）最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)差（天）（%）garch950.0131810.0620720.0220590.0070511014.74

29、40egarch950.0098910.0590850.0217750.006351984.6031tarch950.0124190.0663710.0219850.0070741004.6790parch950.0100370.0604410.0217780.006509974.5561圖5ged分布下回報(bào)序列與各模型下估計(jì)的var的比較四、結(jié)論本文通過(guò)計(jì)量研究的方式對(duì)滬市收益收益率序列的風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行了實(shí)證分析，采用反映市場(chǎng)時(shí)變特征的garch類模型分別在三種不同的概率分布下計(jì)算預(yù)測(cè)了未來(lái)一日的var值，應(yīng)用了kupiec準(zhǔn)則測(cè)試了估計(jì)出的var值的準(zhǔn)確程度，并對(duì)比分析了各模型不同分布下計(jì)算

30、的var精確程度。實(shí)證研究結(jié)論表明，我國(guó)股市收益率序列具有顯著的波動(dòng)聚類和尖峰厚尾性，描述金融資產(chǎn)序列的尖峰厚尾性特征最佳的概率分布為ged分布。正態(tài)分布下失敗率比較高，從而一定程度上低估了風(fēng)險(xiǎn)，而t分布因?yàn)檫^(guò)于保守而導(dǎo)致var值估計(jì)過(guò)高，預(yù)測(cè)出的var失敗率相對(duì)誤差較大，通不過(guò)kupeic提出的似然比檢驗(yàn)，因此這兩種分布都不能準(zhǔn)確的描述金融資產(chǎn)的尾部特征。在采用garch類模型計(jì)算var值時(shí)，在不同的分布假定下，egarch和parch模型計(jì)算的var值標(biāo)準(zhǔn)差都小，精準(zhǔn)度比其他模型要高，因此，egarch和parch模型是計(jì)算時(shí)變市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)var的最佳模型。另外，garch類模型還描述了股市收

31、益波動(dòng)的非對(duì)稱性，即壞消息給股市帶來(lái)的沖擊要大于好消息。參考文獻(xiàn)：1 龔銳、陳仲常、楊棟銳，garch 族模型計(jì)算中國(guó)股市在險(xiǎn)價(jià)值（var） 風(fēng)險(xiǎn)的比較研究與評(píng)述，數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究2005年第7期。2 alexander j m， rudiger f. estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series：an extreme value approachj . journal of empirical finance ， 2000 ， （7） ：pp 271-298. 3 ge

32、ncay r ， selcuk f ， ulugulyagci a. high volatility ， thick tails and extreme value theory in value2at2risk estimationj . insurance ：mathematics and economics ， 2003 ， （33）：pp337-356.4 蘇濤、詹原瑞，swarch模型下的var估計(jì)，數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2005年第12期。5劉慶富、仲偉俊、梅姝娥，基于vargarch模型族的我國(guó)期銅市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量研究，系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2006年8月第21卷第4期。6. z. ding， c.w.j. granger， r.f. engle， （1993） ，a long memory p