化學(xué)反應(yīng)工程例題

1、例1.1 在350等溫恒容下純丁二烯進(jìn)行二聚反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)系統(tǒng)總壓 p 與反應(yīng)時(shí)間 t 的關(guān)系如下：t/min 0612263860p/kPa66.7 62.358.953.550.446.7試求時(shí)間為 26min 時(shí)的反應(yīng)速率。解：以 A 和 R 分別代表丁二烯及其二聚物，則該二聚反應(yīng)可寫成：2A R反應(yīng)體系中各組分的濃度關(guān)系如下：由理想氣體定律得： （）p0 為 t = 0 時(shí)物系的總壓， 整理上式為： （） 將（B）式代入速率式中，得：）(c)理想氣體：將 CA0 代入 (C) 式，為：D解析法：對(duì)p-t關(guān)系進(jìn)行回歸分析，得：圖解法：以 p 對(duì) t 作圖，如圖所示。 于t26 min 處

2、作曲線的切線，切線的斜率為 dp/dt，該值等于0.32 kPa/min。 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入 (D) 式，即得到丁二烯轉(zhuǎn)化量表示的反應(yīng)速率值。 若以生成二聚物表示反應(yīng)速率，則：1,2例1.2 等溫進(jìn)行醋酸(A)和丁醇(B)的酯化反應(yīng)醋酸和丁醇初始濃度為0.2332和1.16kmol/m3。測(cè)得不同時(shí)間下醋酸轉(zhuǎn)化量如下表，試求該反應(yīng)的速率方程。時(shí)間/h醋酸轉(zhuǎn)化量/（kmol/m3）時(shí)間/h醋酸轉(zhuǎn)化量/（kmol/m3）時(shí)間/h醋酸轉(zhuǎn)化量/（kmol/m3）0030036626006086100163640045257006833200273250054058007698解：由題中數(shù)據(jù)可知醋酸轉(zhuǎn)化率

3、較低，且丁醇又大量過(guò)剩，可以忽略逆反應(yīng)的影響，同時(shí)可以不考慮丁醇濃度對(duì)反應(yīng)速率的影響。所以，設(shè)正反應(yīng)的速率方程為： (a) 以0級(jí)、1級(jí)、2級(jí)反應(yīng)對(duì)上式進(jìn)行積分式得:當(dāng)n = 0時(shí)， (b當(dāng)n=1時(shí)， (c)當(dāng)n=2時(shí)， (d) 采用圖解法和試差法，假設(shè)反應(yīng)級(jí)數(shù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按 0 級(jí)、1 級(jí)、2 級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)積分式做圖，得到其 f(CA)-t 的關(guān)系曲線圖，然后再根據(jù)所得的 f(CA)-t 的關(guān)系曲線圖進(jìn)行判斷其動(dòng)力學(xué)形式。不同時(shí)間下 f (CA)t 的變化關(guān)系 t / hCACA0-CA00.233200010.21680.016360.07270.324420.20590.027320

4、.12460568630.19660.036620.17080.798340.18790.045250.21571.033750.17920.054050.26371.292260.17230.060860.30241.515770.16490.068330.034671.776180.15920.073980.038161.9932零級(jí)反應(yīng)和一級(jí)反應(yīng)的 f (CA) t 的關(guān)系圖如 對(duì)t作圖得一直線，則說(shuō)明假設(shè)正確，由此可知反應(yīng)級(jí)數(shù) n。但丁醇濃度是否存在影響，還需做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)證明。對(duì) t 作圖為一直線，則說(shuō)明 n =2 是正確的，故該反應(yīng)對(duì)醋酸為二級(jí)反應(yīng)，從直線的斜率可以求得在此溫度下包含

5、丁醇濃度的 k 值。而丁醇的反應(yīng)級(jí)數(shù) m 可以用保持醋酸濃度不變的方法求得，二者結(jié)合可以求得反應(yīng)在此溫度下的速率常數(shù) k。 例題 1.3 氣相反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) A 3P 速度常數(shù) k = 0.5 min-1，反應(yīng)在恒容間歇式反應(yīng)器中進(jìn)行，求1 min后體系的總壓，進(jìn)料狀況如下：(a) 純 A，0.1 Mpa；(b) 純 A，1 Mpa；(c) 10 % 的 A 和 90 % 的 I（惰性氣體）混合物，1 MPa解: A 3 P + I 整理得:上式求導(dǎo): (1) 理想氣體方程所以得：即： (2)比較(1)、(2)，得 ：即： (3)當(dāng)t = 0， p = p0 積分（3）， 得： (4)例1.

6、4 在一反應(yīng)器中用硫酸作催化劑進(jìn)行已二酸與乙二醇的聚合反應(yīng)，其反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程為 若已二酸初始濃度為 0.02 k mol/L，求乙二酸轉(zhuǎn)化率為50、60%、70%、 80%、90% 時(shí)的反應(yīng)時(shí)間。將：將反應(yīng)速率方程積分，得：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式，得：XA / %5060708090反應(yīng)時(shí)間 t / min250375583.310003250出口轉(zhuǎn)化率越高，則反應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，或體積越大。例:下述都是基元反應(yīng)，試寫出A、B、C、D、E的生成速率與各組分之間的關(guān)系式。解得；例 在銀催化劑上進(jìn)行乙烯氧化反應(yīng)以生產(chǎn)環(huán)氧乙烷，進(jìn)入催化反應(yīng)器的氣體中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為C2H4 15%， O27%， CO2

7、 10%，Ar 12%，其余為N2，反應(yīng)器出口氣體中含C2H和O2的摩爾分?jǐn)?shù)分別為13.1% ，4.8 % 。試計(jì)算乙烯的轉(zhuǎn)化率、環(huán)氧乙烷收率和反應(yīng)選擇性。C2H4 + 1/2O2 H2C C H2 O C2H4 + 3O2 2CO2 + 2H2O解：以l00 mol進(jìn)料為計(jì)算基準(zhǔn)，設(shè)x和y分別表示環(huán)氧乙烷和二氧化碳的生成量，根據(jù)題給的進(jìn)料組成和該反應(yīng)系統(tǒng)的化學(xué)計(jì)量式，可列出下表。反應(yīng)器進(jìn)口反應(yīng)器出口C2H1515 x y/2O277 x/2 3y/2C2HO0xCO21010 + yH2O0yAr1212N25656總計(jì)100100 x/2由于反應(yīng)器出口氣體中乙烯和氧的摩爾分?jǐn)?shù)已知，所以可列

8、出下面兩個(gè)方程： 和 解之得: x = 1.504 mo1，y = 0. 989 mo1乙烯轉(zhuǎn)化率:乙烯的轉(zhuǎn)化量 = 1.504+0.989/2 = 1. 999 mo1 x乙烯 = 1.999/15 = 13.33 列 CA0=1mol/L， S為目的產(chǎn)物，xA=80% ，求組分 A生成 S 的收率和選擇性。解：積分上式得：又A的轉(zhuǎn)化率為：xA=80%CA= CA0(1xA) = 1(10.8) = 0.2 mol/L積分得：收率為：例 氣相反應(yīng) A 2P + S ，在等溫等壓情況下進(jìn)行反應(yīng)，原料中含75%的A，25%的惰性氣體(mol比)，經(jīng)分鐘后，體積增加一倍，求此時(shí)的轉(zhuǎn)化率及該溫度下的

9、速率常數(shù)。解：(1)求轉(zhuǎn)化率A 2P + S I2 xA = 0 0.75 0 0 0.25 xA = 1 0 2×0.75 0.75 0.258min時(shí)： 得: xA = 0.667(2)求速率常數(shù) 所以得: k = 0.137 1/min例：設(shè) A 為 C4H8，B 為 C4H6，C 為 H2解(1) 吸附控制2) 表面反應(yīng)控制(3) 脫附控制第二章例題2-1 己二酸和己二醇在間隙釜中以等摩爾比生產(chǎn)醇酸樹(shù)脂，在 70 時(shí)，以 H2SO4 作催化劑進(jìn)行縮聚反應(yīng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程式為：(rA) = kCA2 kmol/(L·min)，k = 1.97 L/(kmol

10、· min) CA0 = 0.004kmol/L，當(dāng)己二酸轉(zhuǎn)化率分別為 xA= 0.5、0.6、0.8、0.9 時(shí)所需的反應(yīng)時(shí)間為多少？若每天處理 2400 kg 己二酸，轉(zhuǎn)化率為 80%，每批操作的非生產(chǎn)時(shí)間為1hr，求反應(yīng)器體積？設(shè)反應(yīng)器的裝料系數(shù)為 0.75。解：(1)達(dá)到某轉(zhuǎn)化率所需的反應(yīng)時(shí)間：(2)反應(yīng)器體積的計(jì)算：最終轉(zhuǎn)化率為0.80時(shí)，反應(yīng)時(shí)間為8.50hr，每批生產(chǎn)時(shí)間 = 反應(yīng)時(shí)間 + 非生產(chǎn)時(shí)間 = 9.5 hr 反應(yīng)器體積 VR = 0t = 171×9.5 = 1630 L = 1.63 m3考慮裝料系數(shù)，故實(shí)際反應(yīng)器體積：例2-2 同例2-1題意中

11、的條件,計(jì)算轉(zhuǎn)化率為80%和90%時(shí)，求平推流反應(yīng)器體積？ 解：即：當(dāng)xA=0.8時(shí)當(dāng)xA= 0.9 時(shí)例2-3 均相氣體反應(yīng)在 185 和 0.5 Mpa 壓力下按照反應(yīng)式 A 3P在平推流反應(yīng)器中進(jìn)行，已知速率方程為：若進(jìn)料中有 50% 的惰性氣體，求 A 的轉(zhuǎn)化率為 80% 時(shí)所需的時(shí)間 。解：對(duì)變?nèi)菹到y(tǒng)：對(duì)于理想氣體：又所以:(1)采用數(shù)值積分法辛普森公式Xa01.001.000.21.501.2240.42.331.5250.64.002.000.89.003.00所以得：所需空時(shí)為：(2)圖解法曲線下圖形的面積：(3)解析法：例2-4 有液相反應(yīng)在120時(shí)，正、逆反應(yīng)的速度常數(shù)分別

12、為: k1 = 8 L/(molmin)， k2 = 1.7 L/(molmin)若反應(yīng)在一個(gè)CSTR中進(jìn)行，其中物料容量為100L。二股物料同時(shí)等流量流入反應(yīng)器，其中一股含A3.0mol/L，另一股含B2.0mol/L，求B 的轉(zhuǎn)化率為80%時(shí)，每股料液的進(jìn)料流量應(yīng)為多少？解：根據(jù)題意，初始時(shí)各組分的濃度為：B的轉(zhuǎn)化率為80%，器內(nèi)及出口物料組成為：對(duì)于可逆反應(yīng)：全混釜所以，兩股進(jìn)料中每一股的進(jìn)料流量為2.5L/min。例2-5 液相一級(jí)等溫反應(yīng)在間歇釜中達(dá)到70% 轉(zhuǎn)化率需要12 min，若此反應(yīng)移到相同溫度下的平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器中進(jìn)行時(shí)，所需要的空時(shí)和空速各為多少？ 解：間歇釜：

13、 所以：平推流反應(yīng)器：平推流反應(yīng)器：全混流反應(yīng)器：例2-6 條件同例2-1，若采用全混流反應(yīng)器生產(chǎn)，求己二酸轉(zhuǎn)化率為80%和90%時(shí)，所需反應(yīng)器的體積。解：反應(yīng)器的體積當(dāng) xA= 0.8時(shí)當(dāng) xA= 0.9時(shí)將例2-1、2-2和本題的計(jì)算結(jié)果例入下表反應(yīng)器有效體積平推流反應(yīng)器間歇釜全混釜轉(zhuǎn)化率 xA=0.81.452.177.24轉(zhuǎn)化率 xA=0.93.254.5632.6例2-7 平推流反應(yīng)器按下圖進(jìn)行并聯(lián)、串聯(lián)操作，求總進(jìn)料流中進(jìn)入支線 A 的分率為多少？ 解：支線A： VA= 40 + 40 = 80L 支線B： VB= 20 + 20 = 40L 兩支線轉(zhuǎn)化率相同，則：所以總進(jìn)料流中進(jìn)

14、入支線A的分率為2/3例2-8 條件同例1-3的醇酸樹(shù)脂生產(chǎn)，若采用四釜串聯(lián)的全混釜，求己二酸轉(zhuǎn)化率為80時(shí)，各釜出口己二酸的濃度和所需反應(yīng)器的體積。已知解：要求第四釜出口轉(zhuǎn)化率為80%，即以試差法確定每釜出口濃度設(shè) i = 3h代入由cA0求出cA1，然后依次求出cA2、 cA3、 cA4，看是否滿足cA4=0.8的要求。將以上數(shù)據(jù)代入，求得：cA4=0.824 kmol·m-3結(jié)果稍大，重新假設(shè) i = 3.14h，求得：cA1=2.202kmol·m-3cA2=1.437kmol·m-3cA3=1.037kmol·m-3cA4=0.798kmol&

15、#183;m-3基本滿足精度要求。若把一個(gè)CSTR一分為二，則只有第二個(gè)釜是在出口濃度下進(jìn)行反應(yīng)的，第一個(gè)釜的反應(yīng)濃度是第二個(gè)釜的入口濃度。若反應(yīng)是大于零級(jí)的非自催化反應(yīng)，則第一個(gè)釜的平均反應(yīng)速度要比第二個(gè)釜大。由此可得出結(jié)論，把一個(gè)釜變?yōu)槎鄠€(gè)釜串聯(lián)，若最后的轉(zhuǎn)化率不變，反應(yīng)器總的體積將減少。例題2-9 苯醌和環(huán)戊二烯在 298 K 下進(jìn)行液相加成反應(yīng)：A + B P (rA) = kCACB k = 9.92×103 m3/(kmol·s)反應(yīng)在兩個(gè)等體積串聯(lián)的全混釜進(jìn)行，環(huán)戊二烯和苯醌的起始濃度分別為 0.1 kmol/m3 和 0.08 kmol/m3， 求苯醌的轉(zhuǎn)化

16、率為95% 時(shí)，兩釜總的反應(yīng)時(shí)間為多少？解： 1= 2，且 CA2 = CA0(10.95) = 0.08×0.05 = 0.004 kmol/m3 CB2 = CB0 (CA0 CA2) = 0.1 (0.08 0.004) = 0.024 kmol/m3將 CA2 和 CB2 值代入式 (A) 和 (B) 得： 整理得：CA13 +0.016CA12 +1.6×105CA1 0.768×105 = 0利用牛頓迭代法解得：CA1 = 0.0154 kmol/m3所以，兩個(gè)全混釜串聯(lián)，總的反應(yīng)時(shí)間為 ：總 = 2×11970 = 23940 秒例2.51

17、 某廠生產(chǎn)醇酸樹(shù)脂是使己二酸和己二醇以等摩爾比在 70用間隙釜并以 H2SO4 作催化劑進(jìn)行縮聚反應(yīng)而生產(chǎn)的，實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程式為： (rA) = kCA2 kmol / (L· min) k = 1.97 L / (kmol· min)CA0 = 0.004kmol/L，若每天處理 2400kg 己二酸，轉(zhuǎn)化率為 80%，試計(jì)算：解：(1)   單個(gè) CSTR 的體積 該反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng)，查圖2.53，1xA= 0.2線與 N = 1相交于 kCA0 20，(2) 兩個(gè)等體積的CSTR串聯(lián)(2CSTR)查圖2.53，1xA= 0.2線與

18、 N = 2 相交，得 kCA0 = 9 。(3) 4-CSTR串聯(lián)的總體積及各釜的出口轉(zhuǎn)化率 xA1，xA2，xA3。 查圖2.5-3，1 xA = 0.2 線與 N = 4 相交，得 kCA0 = 6 同理，查圖2.53： kCA0= 6/4 = 1.5 線與 N = 1相交，得： 1xA1 = 0.55，xA1 = 0.45 kCA0= 3線與 N = 2 相交，得： 1xA2 = 0.35，xA2 = 0.65 kCA0= 4.5 線與 N = 3相交，得： 1xA3=0.25，xA3= 0.754)PFR的體積 查圖2.53，1 xA= 0.2 線與 N = （PFR）相交

19、，得 k CA0 = 4 ：(5)結(jié)論：為完成同一生產(chǎn)任務(wù)， VR，CSTRVR，2-CSTRVR，4-CSTRVR，PFR例2.5-2 分解反應(yīng)其中kl=lh-1，k2=l.5m3kmol-1h-1，cA0 =5kmol·m-3，cP0=cS0=0，體積流速為5m3h-1，xA=90時(shí)：(1)求全混釜出口產(chǎn)物P的濃度及體積。(2)采用平推流反應(yīng)器，求出口cP和體積?(3)采用兩釜串聯(lián)，求最佳出口cP 和體積?(1) 全混流反應(yīng)器(2)平推流反應(yīng)器(3)兩個(gè)全混釜串聯(lián)為使 cP 最大， cP 對(duì) cA1 求導(dǎo)，令：得： cA1=1.91kmol/m3例題2.4 2已知平行反應(yīng) CA0

20、 = 2mol / L，P 為目的產(chǎn)物，求：(1)在 CSTR 中產(chǎn)物 P 的最大選擇性；(2)在 PFR 中產(chǎn)物 P 的最大選擇性；(3)假如反應(yīng)物加于回收，采用何種反應(yīng)器形式較為合理？ 解： (1)全混釜的選擇性：對(duì)CA求導(dǎo)，令得： CA= 1 mol/L 所以2)在PFR中令 1 + CA = t ，則CA = t 1 對(duì)CA求導(dǎo)，并令當(dāng)CA= 0時(shí)， CP最大， 最大3)先求瞬時(shí)選擇性的最大值 令：當(dāng) 2 + 2CA 4CA = 0， CA = 1 時(shí)，例2.5-3 物料 A 初濃度CA0=1mol/L，在全混釜中進(jìn)行反應(yīng)，生成 P 和 S，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為：CP0= CS0= 0序號(hào)CAC

21、PCS11/21/61/321/32/158/15試問(wèn)：（1）反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征？（2）應(yīng)該選用什么反應(yīng)器？（3）在所選用反應(yīng)器中，產(chǎn)物 P 的最大濃度是多少？此時(shí)物料A的轉(zhuǎn)化率又為多大？ 解：(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，當(dāng)物料A的轉(zhuǎn)化率提高時(shí)，產(chǎn)物P濃度反而下降了，即2/15<1/6，所以該反應(yīng)為連串反應(yīng)。先假設(shè)各反應(yīng)為一級(jí)，按全混流反應(yīng)器計(jì)算： 將第一組數(shù)據(jù)代入得： 由第二組數(shù)據(jù)得：所設(shè)一級(jí)反應(yīng)正確（2） 因?yàn)槭沁B串反應(yīng)，應(yīng)選用平推流反應(yīng)器。(3)按式(2.4-11）)計(jì)算 Cp, max： 按式(2.4-12)計(jì)算 opt按式（2.5-6）計(jì)算 CA：相應(yīng)于 CP, max 是 A 的轉(zhuǎn)化

22、率 xA為： xA=1-0.5 = 5% 例5.3-1 用脈沖示蹤法測(cè)得一連續(xù)流動(dòng)體系出口示蹤劑濃度-時(shí)間對(duì)應(yīng)值如下表，求停留時(shí)間分布的E(t)和F(t)函數(shù)。 t/min012345678C(t)/gL-10248128200解；已知的 C(t)t 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是等時(shí)間間隔的值，ti 相等，可以移到和號(hào)的外面。如果 ti 不相等，ti 就不能從加和號(hào)中取出。計(jì)算結(jié)果列表如下：t/min012345678E(t)/ min-102/364/368/3612/368/362/3600F(t)02/366/3614/3626/3634/36111例5.4-1 按表中數(shù)據(jù)計(jì)算此流動(dòng)系統(tǒng)的平均停留時(shí)間和方

23、差。 t/min012345678C(t)/(g/L)0248128200解：脈沖示蹤法得到等時(shí)間間隔數(shù)據(jù) 平均停留時(shí)間 方差例2.6.3試將例3-2中測(cè)定數(shù)據(jù)用軸向擴(kuò)散模型計(jì)算其 Pe 準(zhǔn)數(shù)。解：由例3-2 求得：若本題遵循軸向擴(kuò)散模型的開(kāi)-開(kāi)式邊界條件，則：由此可解出：若本題遵循軸向擴(kuò)散模型的閉-閉式邊界條件，則：試差法求得：Pe = 8.039例3-6 試用軸向擴(kuò)散模型中的開(kāi)-開(kāi)式邊值條件及閉-閉式邊值條件計(jì)算例3-3中反應(yīng)器出口物料的轉(zhuǎn)化率。解：本題中:按開(kāi)-開(kāi)式邊值條件： 計(jì)算值 計(jì)算出口轉(zhuǎn)化率按閉-閉式邊值條件本例題若按平推流反應(yīng)器計(jì)算，其出口轉(zhuǎn)化率將是：按全混釜式反應(yīng)器計(jì)算其出口

24、轉(zhuǎn)化率，將是：例 脈沖示蹤法測(cè)得無(wú)反應(yīng)時(shí)的連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器出口示蹤劑濃度與時(shí)間對(duì)應(yīng)值為: 在同樣流動(dòng)狀態(tài)下于反應(yīng)器中進(jìn)行一級(jí)和二級(jí)不可逆反應(yīng)，一級(jí)反應(yīng) k = 5，二級(jí)反應(yīng) kCA0 = 10，用軸向分散模型和多釜串聯(lián)模型計(jì)算反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率，并與平推流及全混流反應(yīng)器的結(jié)果相比較。 t/min05101520253035C(t)/gL103554210 在同樣流動(dòng)狀態(tài)下于反應(yīng)器中進(jìn)行一級(jí)和二級(jí)不可逆反應(yīng)，一級(jí)反應(yīng) k = 5，二級(jí)反應(yīng) kCA0 = 10，用軸向分散模型和多釜串聯(lián)模型計(jì)算反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率，并與平推流及全混流反應(yīng)器的結(jié)果相比較。 解：由等時(shí)間間隔的脈沖示蹤C(jī)(t)t數(shù)據(jù),得：(1) 軸向分散模型，設(shè)為返混較大的閉式反應(yīng)器，則有：試差解得