利用三角形全等測距離公開課PPT課件

1、(1)回顧判斷兩個三角形全等的條件(2)能從實例中構(gòu)建全等三角形，用以解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo) 第1頁/共22頁1.判斷兩個三角形全等的條件有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；SSSASAAAS復(fù)習(xí)回顧(4)： ；SAS2.全等三角形的性質(zhì)是 .全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)邊相等第2頁/共22頁在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。第3頁/共22頁 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向

2、碉堡的方向站好，然后戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？的距離。你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？ACBD？第4頁/共22頁FEDCBA構(gòu)造全等三角形第5頁/共22頁BC=BC= DCDC（ ）ACBD？理由：在理由：在A

3、CBACB與與ACDACD中，中，BAC=DACBAC=DACAC=ACAC=AC（公共邊）（公共邊） ACB=ACD=90ACB=ACD=90ACBACBACDACD（ASAASA）全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等 步測距離碉堡距離1、利用三角形全等測距的目的：、利用三角形全等測距的目的：2、依據(jù)：、依據(jù)：3、關(guān)鍵：、關(guān)鍵：變不可測距離為可測距離變不可測距離為可測距離全等三角形性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形第6頁/共22頁 小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，

4、不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？ 把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案交流你的方案，看看誰是方案更便捷更便捷。ABA、B間有多遠(yuǎn)呢？第7頁/共22頁ABCED 在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出ED的長就可以知道AB的長了。理由如下: 在ACB與DCE中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACB DCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的對應(yīng)邊相等方案一方法總結(jié)：延長線法第8

5、頁/共22頁 在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC.再過D點作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A、C、E在一條直線上。這時測得的DE的長就是A 、 B間距離.FABDEC在ACB與ECD中，證明:BCDCABC EDC ABC ECD ( ASA) ABEDACB ECDG方案二方法總結(jié)：垂直法第9頁/共22頁1 1.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBA檢測練習(xí)第10頁/共22頁2 2、如圖要測量河兩岸相對的兩點、

6、如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在的距離，先在AB 的垂的垂線線BF上取兩點上取兩點C、D，使，使CD=BC，再定出，再定出BF的垂線的垂線DE，可以證明可以證明EDC ABC，得，得ED=AB，因此，測得，因此，測得ED的的長就是長就是AB的長。判定的長。判定EDC ABC的理由是的理由是( )( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB第11頁/共22頁中點OABCD第12頁/共22頁4、如圖，山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點的距離。（1）在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點的點O，連接AO并延長AO到C，使AO=CO，你能完成剩下的圖形嗎？ABO（2）說

7、明你是如何求AB的距離。?DC解：在AOB與COD中，AO = CO AOB = CODBO = DOAOB COD（SAS） AB=CD （全等三角形的對應(yīng)邊相等）所以通過測量C、D之間的距離可以求A、B的距離（已知）（對頂角相等）（已知）第13頁/共22頁4、如圖，山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點的距離。你能垂直法設(shè)計求AB間距離嗎？并說明你的理由！AB?DCOAOB COD（SAS） AB=CD （全等三角形的對應(yīng)邊相等）第14頁/共22頁小結(jié)1、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據(jù)： 全等三角形性質(zhì)。關(guān)鍵： 構(gòu)造全等三角形。2、方法：(1)延長法構(gòu)造全等三角形；(2)垂直法構(gòu)造全等三角形；3、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想。第15頁/共22頁好高的紀(jì)念碑呀！相當(dāng)于幾層樓高呢？紀(jì)念碑紀(jì)念碑第16頁/共22頁想到辦法了，要站