談對系統(tǒng)應用動能定理

1、談對系統(tǒng)應用動能定理一、關(guān)于動能定理的理解功和能是兩個基本物理量功和能的關(guān)系可概括為：功是能量轉(zhuǎn)化的量度這句話包括三層含義：一是各種形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，各物體的能量可以相互轉(zhuǎn)移；二是能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移可以通過做功來完成；三是在某一過程中，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移當在某一過程中只考慮動能這一種形式的能量，功和能的關(guān)系就表現(xiàn)為：功是動能轉(zhuǎn)化的量度這就是動能定理的本質(zhì)含義對于某一個孤立的物體，外力對它所做的總功與合力所做的功是同一個意思，做功過程就是物體與外界進行能量交換、轉(zhuǎn)移的過程，外界對物體做了多少總功，物體的動能就改變多少對于一個由幾個存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)，外力可以

2、對系統(tǒng)做功，內(nèi)力也可以對系統(tǒng)做功，內(nèi)力做功就表示系統(tǒng)的動能可以和系統(tǒng)內(nèi)部某種形式的能量進行轉(zhuǎn)化即系統(tǒng)動能的變化是由系統(tǒng)的內(nèi)力與外力做功之和來決定的可見，對于系統(tǒng)也可以運用動能定理。二、系統(tǒng)的動能定理及應用1系統(tǒng)的動能定理如圖1，光滑水平面上有a、b 兩物體，質(zhì)量分別為m1、m2，設a、b之間存在大小恒定的引力f開始兩物體之間距離為l1，初速度均為零，現(xiàn)有一水平拉力f作用在b物體上，作用一段位移s時，a、b兩物體間距離變?yōu)閘2，a、b兩物體的速度為v1、v2，則對a、b兩物體分別應用動能定理得：sl2l1bafff圖1對于a物體： 對于b物體：將這兩個方程相加得：其中， 表示外力對于系統(tǒng)所做的功

3、，表示系統(tǒng)內(nèi)力對于系統(tǒng)所做的功因此，系統(tǒng)的動能定理可以表示為：當系統(tǒng)的內(nèi)力f大小恒定時，其中取決于內(nèi)力f方向與相對位移s的方向：兩者方向相同時，相當于,內(nèi)力方向與相對位移方向相同時，系統(tǒng)內(nèi)力做正功，可以理解為系統(tǒng)有勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動能；兩者方向相反時，,相當于，系統(tǒng)內(nèi)力方向與相對位移方向相反，系統(tǒng)內(nèi)力做負功，可以理解為系統(tǒng)有動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的勢能；當，即系統(tǒng)內(nèi)物體間無相對位移時，系統(tǒng)內(nèi)力不做功，系統(tǒng)的勢能不變化在其它情景中w內(nèi)不一定代表系統(tǒng)勢能與動能轉(zhuǎn)化的量度2系統(tǒng)的動能定理的應用例1：如圖2，一質(zhì)量為m的長不板，靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點）以水平速度從長木板的一端開始

4、在木板上滑行，直到離開木板滑塊離開木板時的速度為若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同時，求滑塊離開木板時的速度v0圖2分析與解：設第一次滑塊離開時木板速度為v，由系統(tǒng)的動量守恒，有：設滑塊與木板間摩擦力為f，木板長為l，則對于滑塊與木板組成的系統(tǒng)，只有兩者間的內(nèi)力即摩擦力做功，對系統(tǒng)應用動能定理，得：當木板固定時，滑塊離開木板時速度為v/，對滑塊應用動能定理，得：由以上三個方程解得，木板固定滑塊離開木板時的速度為：此處系統(tǒng)的內(nèi)力做功使系統(tǒng)的部分動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能木板固定與不固定兩種情況，內(nèi)力與相對位移都相同，內(nèi)力所做的功也就相同，即系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能相同例2：一列總質(zhì)量為m的列車，沿平直鐵路勻速行駛某時刻，其質(zhì)量為m的末節(jié)車廂脫鉤，司機發(fā)覺時，車的前部自脫鉤處又行駛了距離l，司機立即關(guān)閉發(fā)動機設車所受阻力與車重成正比，機車的牽引力恒定求列車的兩部分最后都停下來時，其間的距離是多少？分析與解：設開始列車的速度為v，發(fā)動機牽引力大小為f，阻力是車重的k倍從脫鉤到兩車都靜止下來時，車廂的位移為s1，車的前部的位移為s2，則對整個系統(tǒng)從脫鉤到都停下來的整個過程應用動能定理：對車廂應用動能定理：而由以上方程解得最后車的兩部分間的距離s為：與上面的兩條例題類似，在涉