加減消元法解二元一次方程組課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用加減法解二元一次方程組2、體會解二元一次方程組的“消元思想”和“化未知為已知”的化歸思想主要步驟：主要步驟： 寫解寫解求解求解代入代入一元一元消去一個消去一個元元分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解變形變形用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)消元消元: 二元二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解方程的步驟是什么？一元一元 怎樣解下面的二元一次怎樣解下面的二元一次方程組呢？方程組呢？332132yxyx小明小明把把變形得變形

2、得：33 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！3-3123y2xyx把把變形得變形得33xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬3-3123y2xyx和和y3y3互為相反數(shù)互為相反數(shù)小麗小麗（2x 3y）+（x 3y）21 + (3) 分析：分析： 332132yxyx左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊小小明明小彬小彬小麗小麗332132yxyx33xy代入代入，不就消去，不就消去把把變形得變形得：代入代入，不就消去，不就消去把把變形得變形得：33 yxxy3和和y3互為相反數(shù)互為相反數(shù)y 參考小麗的思路，怎樣解參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？下面的二元一

3、次方程組呢？觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程132752yxyx分析分析：所以原方程組的解是11xy13275y2xyx解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊二二.選擇題選擇題1. 用加

4、減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）a.-消去消去yb.-消去消去xb. - 消去常數(shù)項消去常數(shù)項 d. 以上都不對以上都不對b2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）ba.6x=8 b.6x=18 c.6x=5d.x=18三、指出下列方程組求解過程三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：中有錯誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2上面這些方程組的特點是什么上面這些方程組的特點是什

5、么?解這類方程組基本思路是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 特點特點:基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個元消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)例：例： 問題問題1 1這兩個方程直接相加減能這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題問題2 2那么怎樣使方程組中某一那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 33651

6、643yxyx用加減消元法解下列方程組用加減消元法解下列方程組 1832221yxyx 43511252yxyx 47568233yxyx 5438524yxyx解解: +得得 4y = 16解得解得 y = 4把把y = 4代入代入2x+4=2解得解得 x= 3因此原方程組的解是因此原方程組的解是34xy 解解: 得得 5y = 15解得解得 y = 3將將y = 3代入代入5x2(3)=11解得解得 x= 1因此原方程組的解是因此原方程組的解是13xy 用加減消元法解下列方程組用加減消元法解下列方程組 1832221yxyx 43511252yxyx 47568233yxyx 2得得 解:

7、 2得得 6x+15y=24 得得9y = 63解得解得 y=7將將y=7代入代入得得3x+27=8解得解得 x=2因此原方程組的解是因此原方程組的解是27xy 因此原方程組的解是因此原方程組的解是解: 3得得 6x+4y=16 21yx 6x+8y=10 -得得7y = 14解得解得 y=2將將y=2代入代入得得 5438524yxyx2x+52=8解得解得 x=1 用加減消元法解二元一次方程的一般步驟是：用加減消元法解二元一次方程的一般步驟是： 運用等式性質(zhì)，使其中某一個未知數(shù)的系數(shù)的運用等式性質(zhì)，使其中某一個未知數(shù)的系數(shù)的 把變形后的兩個方程相加或相減，以消去一個把變形后的兩個方程相加或相減，以消去一個 解消元后的一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；解消元后的一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值； 把這個未知數(shù)的值代入另一個方程，求另一個把這個未知數(shù)的值代入另一個方程，求另一個把兩個未知數(shù)的值用把兩個未知數(shù)的值用“ ”“ ”合寫在一起合寫在一起. .絕對值相等；絕對值相等； 未知數(shù)；未知數(shù)；未知數(shù)的值；未知數(shù)的值；二元一次方程組二元一次方程組某元絕對值相等某元絕對值相等消去一個元消去