242相似圖形的性質(zhì)2

1、 華東師大版教材九年級(jí)（上）華東師大版教材九年級(jí)（上） 教學(xué)目標(biāo)： 知道相似圖形的兩個(gè)特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)及判定 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用相似多邊形的特征進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和判定 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法 教具：多媒體、三角板、量角器 欣賞圖畫(huà)并思考問(wèn)題 問(wèn)題1：圖1的兩副圖相似嗎？圖2呢？同學(xué)們互相交流一下。圖 1圖 2答案：圖1的兩幅地圖相似，圖2的兩個(gè)三角形不相似 為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？?jī)蓚€(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？你是否也產(chǎn)生了如下的疑問(wèn)？這一節(jié)課我們就要解決這些問(wèn)題。做一做做一做 圖2

2、422是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形設(shè)在大地圖中有a、b、c三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為a、b、c，試用刻度尺量一量?jī)蓮埖貓D中a（a）與b（b）兩地之間的圖上距離、b（b）與c（c）兩地之間的圖上距離ab_cm，bc_cm；ab_cm，bc_cm顯然兩張地圖中ab和ab、bc和bc的長(zhǎng)度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？小地圖是由大地圖縮小得來(lái)的，我們能感到線段ab、bc與ab、bc的長(zhǎng)度相比都“同樣程度”地縮小了 baabcbbc計(jì)算可得_，_ 上面地圖中ab、ab、bc、bc這四條線段是成比例線段實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的baabcb

3、bc我們能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題3這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？下圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？ 探索之一探索之一：動(dòng)手操作 用刻度尺測(cè)量邊長(zhǎng)或構(gòu)造直角三角形計(jì)算邊長(zhǎng)，用量角器測(cè)量角。然后和其他同學(xué)交流一下結(jié)論。探索結(jié)論：兩個(gè)相似四邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。 圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖2423所得到的結(jié)果一樣？探索之二：探索之二：動(dòng)手操作動(dòng)手操作 用刻度尺測(cè)量邊長(zhǎng)或構(gòu)造直角三角形用刻度尺測(cè)量邊長(zhǎng)或構(gòu)造直角三角形計(jì)算邊長(zhǎng)，用量角器測(cè)量角。計(jì)算邊長(zhǎng)，用量角器測(cè)量角。然后和其他同學(xué)交流一下結(jié)論。探索結(jié)論探索結(jié)論：兩

4、個(gè)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，：兩個(gè)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì)：概括：概括： 實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即如果_ ，那么這兩個(gè)多邊形相似對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等同學(xué)們討論一下同學(xué)們討論一下 ，30秒后請(qǐng)舉手秒后請(qǐng)舉手回答?；卮稹?77783831818a ac cd db by yx x例例: :在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, ,求求未知邊未知邊x、y的長(zhǎng)度和角的長(zhǎng)度和角 的大小。的大小。思考：在這個(gè)問(wèn)題中，你能求出思考：在這個(gè)問(wèn)題中，你能求

5、出ad與與ba的比嗎？的比嗎？cabd11711777774 46 67 7cdaccbacdbcd1（1）根據(jù)圖示求線段比：（2）試指出圖中成比例的線段p503下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示4根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答案：答案：不相似。因?yàn)椴幌嗨啤Ｒ驗(yàn)?40/70=2不等于不等于60/33，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)邊不成比例。邊不成比例。 5如圖，正方形的邊長(zhǎng)a10，菱形的邊長(zhǎng)b5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由答案：不相似。因?yàn)檎叫闻c菱形的對(duì)應(yīng)角不答案：不相似。因?yàn)檎叫闻c菱形的對(duì)應(yīng)角不相等。相等。6(補(bǔ)充)：矩形abcd與矩形abcd中，已知ab16cm，

6、ad10cm，ad6cm，矩形ab cd的面積為57 ，這兩個(gè)矩形相似嗎?為什么?2cm思考思考 兩個(gè)三角形一定是相似形嗎？?jī)蓛蓚€(gè)三角形一定是相似形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？個(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？ 同學(xué)們先自己畫(huà)圖，同學(xué)們先自己畫(huà)圖，主動(dòng)探索結(jié)果，結(jié)果，再和其它同學(xué)再和其它同學(xué)交流一下。一下。答案：答案：兩個(gè)三角形不一定是相似形。兩個(gè)等腰三角形也不一兩個(gè)三角形不一定是相似形。兩個(gè)等腰三角形也不一定相似。兩個(gè)等邊三角形一定相似。定相似。兩個(gè)等邊三角形一定相似。 世界名畫(huà)之所以有名,也得益于黃金分割,無(wú)論是畫(huà)面整體還是局部. 人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割.觀

7、察c到點(diǎn)a、b的距離,acabacbc與 相等嗎？a ac cb b如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn) c c 把線段把線段 ab ab 分成兩條線段分成兩條線段 ac ac 和和 bc ,bc ,如果如果acabacbc=那么稱(chēng)線段那么稱(chēng)線段 ab ab 被點(diǎn)被點(diǎn) c c 黃金分割黃金分割( (golden sectiongolden section),),點(diǎn)點(diǎn) c c 叫做叫做線段線段 ab ab 的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn), ,ac ac 與與 ab ab 的比叫做的比叫做黃金比黃金比. .caba ac c b b: 15 1 2 0.618 : 1acabacbc=acabacbc=ac2=ab bc

8、 經(jīng)典的黃金分割，松鼠的前面留出空地，若有所思的生態(tài)躍然紙上，令人忍俊不禁 。藝術(shù)與黃金分割藝術(shù)與黃金分割比如：比如：人的正常體溫為人的正常體溫為3737度，當(dāng)環(huán)境溫度為度，當(dāng)環(huán)境溫度為2323度時(shí)，人感到最度時(shí)，人感到最舒適。此時(shí)，舒適。此時(shí)，23:370.618,23:370.618,即為黃金分割比。即為黃金分割比。生活與黃金分割生活與黃金分割人與黃金分割人與黃金分割 芭蕾舞演員為什么都踮起腳尖表演？ 這樣肚臍這個(gè)分割點(diǎn)就更接近于黃金分割點(diǎn)，即比例更接近于0.618，所以舞姿會(huì)更加優(yōu)美。 我們通常把人的肚臍看成是人的身長(zhǎng)的分割點(diǎn)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)肚臍到腳跟的長(zhǎng)度與整個(gè)身長(zhǎng)的比接近于0.618時(shí)，是比較好看的黃金身段。回顧與反思回顧與反思 1 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？ 2你還有什么疑惑嗎？1、p51習(xí)題習(xí)題24.2 第第1、5、6題題 （做在書(shū)上）（做在書(shū)上）2、練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)p39 2.相似圖形的性質(zhì)相似圖形的性質(zhì)板書(shū)設(shè)計(jì) 2、相似圖形的性質(zhì)、相似圖形的性質(zhì) 探索一 探索二 相似多