全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽

1、2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽(廣東賽區(qū)) 初賽試題選擇題1是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則（ ）abc或d或2若，則化簡(jiǎn)后為（ ）a bcd3已知，則的值為（ ）abcd4關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根則的取值范圍是（ ）ab且cd且5已知為的三邊，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則這個(gè)三角形是（ ）a等邊三角形b直角三角形c等腰三角形d不等邊三角形6已知三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則的值為（ ）abcd7若實(shí)數(shù)滿足等式，則代數(shù)式的值為（ ）abc或d或8若為銳角，且，則（ ）abcd9如果（，），那么（ ）abcd10如圖，若在邊上有一點(diǎn)，使和相似，則這樣的點(diǎn)存在的個(gè)數(shù)是（ ）abcd. 4 1

2、1化簡(jiǎn)：（ ）abcd12如圖，點(diǎn)在平行四邊形的對(duì)角線上，試判斷，之間的大小關(guān)系（ ）abcd無(wú)法確定13如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，切半圓于點(diǎn)， 于點(diǎn)，半圓的半徑為，則的長(zhǎng)為（ ）abcd14如圖，是的外心，則（ ）abcd15如圖，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，則的值為（ ）abc d16如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，被一平行于的矩形所截成三等分，則圖中四邊形的面積為（ ）abcd17某商店經(jīng)銷(xiāo)一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)為元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高，后因市場(chǎng)變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的出售，那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是（ ）a元b元c元d元18三人同行，有兩個(gè)性別相同的概率是（

3、）abcd19如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置，則的橫坐標(biāo)（ ）abcd20已知的平均數(shù)為，的平均數(shù)為，則，的平均數(shù)為（ ）abcd21如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，于，于，則等于（ ）abcd22如圖，是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與成的角，在直線上取一點(diǎn)，使得，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）a個(gè)b個(gè)c個(gè)d不存在 23如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，四邊形也為正方形， 設(shè)的面積為，則（ ）abcd與的值有關(guān)24如圖，底面半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐，一只小螞蟻若從點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面 一周又回到點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是（ ）abcd25正三角形所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得、都是等腰三角形，則這

4、樣的點(diǎn)有（ ）a個(gè)b個(gè)c個(gè)d個(gè)26 在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文個(gè)字母（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)這個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào) 按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526agauqbshxccsdridlove27將點(diǎn)繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ab cd28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，與軸相切于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）abcd 29如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫