圓柱的側(cè)面積表面積和體積答案

1、k圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 答案典題探究例1一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐體積是圓柱體積的，圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：（1）根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系即可得出答案；（2）根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，即可得出答案解答：解：（1）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，（2）因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把圓錐的體積看作1份，那圓柱的體積是3份，即圓錐的體積與圓柱的體積的比是：1：3，故答案為：，1：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系例2一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，

2、高是10cm，它的底面積是78.5cm2，側(cè)面積是314cm2，體積是785cm3考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：圓柱的底面積=r2=3.14×52=78.5（平方厘米）；側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch；體積=sh，利用這三個(gè)公式即可求出解答：解：3.14×52，=78.5（平方厘米）；2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；78.5×10，=785（立方厘米）故答案為：78.5；314；785點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)s底=r2、s側(cè)=ch、v=sh三個(gè)公式的掌握情況，同時(shí)應(yīng)注意面積與體積單位的不同 例3一個(gè)高10厘

3、米的圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米這個(gè)圓柱體積是785立方厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：壓軸題分析：由題意知，截去的部分是一個(gè)高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長(zhǎng)，進(jìn)一步可求出底面半徑，再利用v=sh求出體積即可解答：解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱體積是785立方厘米故答案為：785點(diǎn)評(píng)：此題是

4、復(fù)雜的圓柱體積的計(jì)算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積 例4一個(gè)圓柱體，底面半徑是7厘米，表面積是1406.72平方厘米這個(gè)圓柱的高是多少？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：壓軸題分析：已知底面半徑是7厘米，那么可以求得這個(gè)圓柱的底面積和底面周長(zhǎng)；這里要求圓柱的高，根據(jù)已知條件，需要求得這個(gè)圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的表面積公式可得：側(cè)面積=表面積2個(gè)底面積，再利用圓柱的側(cè)面積公式即可求得這個(gè)圓柱的高解答：解：（1406.723.14×72×2）÷（2×3.14×7），=（1406.72307.72）÷4

5、3.96，=1099÷43.96，=25（厘米）；答：這個(gè)圓柱的高是25厘米點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的表面積、側(cè)面積、體積公式的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生要熟練掌握公式的變形例5圓柱體積300立方厘米，側(cè)面積100平方厘米，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)題意，要求圓柱體的表面積關(guān)鍵是求出底面半徑，根據(jù)圓柱體的體積公式：v=r2h，側(cè)面積公式：s=2rh，求出體積與側(cè)面積的比值，進(jìn)而求出底面半徑，再根據(jù)圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2，列式解答解答：解：圓柱的體積：圓柱的側(cè)面積=r2h：2rh=，所以圓柱的

6、底面半徑：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），圓柱體的表面積：3.14×62×2+100，=3.14×36×2+100，=226.08+100，=326.08（平方厘米）答：這個(gè)圓柱體的表面積是326.08平方厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是如何求出底面半徑，可以根據(jù)圓柱的體積公式、側(cè)面積公式，求出體積與側(cè)面積的比值，進(jìn)一步求底面半徑演練方陣 a檔（鞏固專(zhuān)練）一選擇題（共15小題）1（徐州模擬）一圓柱體的體積是141.3立方厘米底面周長(zhǎng)是18.84厘米高是（）厘米a7.5b5c15考點(diǎn)：圓柱的側(cè)

7、面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱的體積=底面積×高，已知一個(gè)圓柱的體積是141.3立方厘米，底面周長(zhǎng)是18.84厘米，首先求出它的底面積，再用體積÷底面積=高；由此列式解答解答：解：底面半徑是：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；141.3÷（3.14×32）=141.3÷（3.14×9）=141.3÷28.26=5（厘米）答：高是5厘米故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的方法求出圓柱的底面積，再用體積÷底面積=高解決問(wèn)題2（陽(yáng)谷縣）把一

8、個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米a8000b6280c1884考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：把一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面直徑、高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答解答：解：3.14×（20÷2）2×20，=3.14×100×20，=6280（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱的體積是6280立方厘米故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白：這個(gè)圓柱體的底面直徑

9、、高都等于正方體的棱長(zhǎng)3（錦屏縣）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體的（）ab3倍c考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體在“等底等高”的條件下，圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍解答：解：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，那么圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍；故選b點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下體積才有3倍或 的關(guān)系4（廣州）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的底面積和高相等，已知圓柱體的體積是7.8立方米，那么圓椎體的體積是（）立方米a23.4b15.6c3.9d2.6考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面

10、積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，如果圓錐和圓柱等底等高，那么圓錐的體積是圓柱體積的，由此解答解答：解：7.8×=2.6（立方米），答：圓椎體的體積是2.6立方米；故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐和圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的5（鞍山）把一根長(zhǎng)2米的圓柱形木料截成3段小圓柱，3個(gè)小圓柱的表面積之和比原來(lái)增加了0.6平方米，原來(lái)這根木料的體積是（）立方米a1.2b0.4c0.3d0.2512考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，切成3段后，表面積比原來(lái)增加了

11、4個(gè)圓柱的底面的面積，由此利用增加的表面積0.6平方米，除以4即可得出圓柱的一個(gè)底面的面積，再利用圓柱的體積公式即可求出這根木料的體積解答：解：0.6÷4×2=0.3（立方米），答：這根木料的體積是0.3立方米故選：c點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱的切割特點(diǎn)和增加的表面積，先求出圓柱的底面積是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵6（桃源縣）圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高圓柱的體積是（）a3立方分米b2立方分米c18立方分米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，用6×3即可求出圓柱的體積解答：解：6&#

12、215;3=18（立方分米），答：圓柱的體積是18立方分米故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍7（長(zhǎng)壽區(qū)）一段重12千克的圓柱體鋼柱，鍛壓成等底的圓錐，這個(gè)圓錐的高和圓柱的高相比（）a圓錐的高是圓柱的3倍b相等c圓錐的高是圓柱的d圓錐的高是圓柱的考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：綜合題分析：把圓柱體的鋼柱鍛壓等底的圓錐，只是形狀改變了，體積不變根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這個(gè)圓柱和圓錐等底等體積，那么圓錐的高就是圓柱高的3倍解答：解：根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的如果圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍答：這個(gè)圓錐的高是

13、圓柱高的3倍故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系解決問(wèn)題8（平壩縣）等底等體積的圓柱和圓錐，如果圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是（）厘米a12b4c36d14考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱等底等體積，圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是圓錐高的，由此解答解答：解：圓錐和圓柱等底等體積，圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是圓錐高的，即12×=4（厘米），答：圓柱的高是4厘米故選：b點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和掌握等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱等底等

14、體積，那么圓柱的高是圓錐高的，由此解決問(wèn)題9（晴隆縣）36個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（）a12個(gè)b8個(gè)c36個(gè)d72個(gè)考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在36中有幾個(gè)3就能鑄造成幾個(gè)等底等高的圓柱，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法，直接列式即可解答解答：解：36÷3=12（個(gè)），故選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍關(guān)系的靈活應(yīng)用10（廣漢市模擬）圓柱的體積不變，如果高擴(kuò)大2倍，底面積應(yīng)該（）a擴(kuò)大4倍b縮小4倍c擴(kuò)大2倍d縮小2倍考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：圓柱的體積=

15、底面積×高，此題根據(jù)積不變的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，積不變，即可解答解答：解：圓柱的體積=底面積×高，高擴(kuò)大2倍，要使體積不變，根據(jù)積不變的規(guī)律可知：底面積要縮小2倍，故選：d點(diǎn)評(píng)：此題考查了積不變規(guī)律在圓柱的體積公式中的靈活應(yīng)用11（江油市模擬）下面（）杯中的飲料最多abc考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：本題是一道選擇題，要比較體積的大小，可分別計(jì)算出結(jié)果再判斷選哪一個(gè)答案；也可經(jīng)過(guò)分析比較用排除法解答解答：解：用排除法分析解答：（1）要選最多的飲料，故答案d排除；（2）比較b、c的大小，因?yàn)楦呦嗟?，那么底面直徑大的體積就大，故bc；

16、（3）比較a、c的大小，因?yàn)榈酌嬷睆较嗟?，那么高大的體積就大，故ca；因?yàn)閎c且ca，所以b最大；故選b點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目往往不用列式計(jì)算，靈活地運(yùn)用排除法即可解答12（慈利縣模擬）等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的，圓柱的高是圓錐高的（）abc4倍d考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，圓柱的高為h，圓錐的高為h，則圓錐的底面半徑為2r，依據(jù)體積相等，即可得解解答：解：根據(jù)體積相等得： r2h=（2r）2h， h=h，答：圓柱的高是圓錐的高

17、的故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用13（順昌縣）一個(gè)圓柱體杯中盛滿(mǎn)15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（）水a(chǎn)5升b7.5升c10升d9升考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：由條件“一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐”可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐倒放入水中后，鐵圓錐會(huì)排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的（1），也就是15升的（1），可用乘法列式求得解答：解：15×（1）=10（升）；故選c點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系14（中

18、山市模擬）圓柱體和圓錐體底面周長(zhǎng)比是2：3，體積比是8：5，圓錐與圓柱高的比是（）a16：15b15：16c5：6d6：5考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，所以設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是5；再根據(jù)圓柱的體積公式v=sh=r2h與圓錐的體積公式v=sh=r2h，得出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，由此得出答案解答：解：底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，所以圓柱與圓錐的底面半徑之比是2：3，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是5；所以圓柱的底面積是：×

19、;22=4；圓錐的底面積是：×32=9，所以圓柱與圓錐的高的比是：=6：5，故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系15（郯城縣）等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐高是9米，圓柱高是（）a9米b18米c6米d3米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：設(shè)圓柱和圓錐的體積為v；底面積為s，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出圓柱與圓錐的高的關(guān)系，由此即可解決問(wèn)題解答：解：設(shè)圓柱和圓錐的體積為v；底面積為s，所以圓柱的高是：，圓錐的高是：，所以圓柱的高與圓錐的高的比是：=1：3，因?yàn)閳A錐的高是9米，所以圓柱的高是：9÷3=3（

20、米）；故選：d點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式得出體積相等、底面積相等的圓柱和圓錐的高的比是1：3是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵二填空題（共13小題）16（玉環(huán)縣）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米，它的底面積是12.56平方分米，表面積是100.48平方分米，體積是75.36立方分米如果把這個(gè)圓柱削成最大的圓錐，那圓錐體積是25.12立方分米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：先根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)求出半徑，然后根據(jù)圓面積計(jì)算公式求出面積圓柱的表面積=底面積的2倍+側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)（12.56分米）×高（6分米）圓柱的體積=底面積（已求出）×高（6分米

21、）把圓柱削成最大的圓錐，則削成的圓錐和圓柱等底等高，所以圓錐的體積等于圓柱體積的（已求出）列式解答即可解答：解：底面積是：3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），=3.14×2×2，=12.56（平方分米）；表面積是：12.56×2+12.56×6，=12.56×（2+6），=12.56×8，=100.48（平方分米）；體積是：12.56×6=75.36（立方分米）；圓錐的體積是：75.36×，=25.12（立方分米）；故答案

22、為：12.56，100.48，75.36，25.12點(diǎn)評(píng)：解答此題的知識(shí)點(diǎn)是：已知圓周長(zhǎng)求半徑和面積；已知底面積、底面周長(zhǎng)和高求側(cè)面積、表面積和體積；圓柱和圓錐之間的關(guān)系17（北京）一個(gè)鐵皮水桶，求做它用多少鐵皮是求它的表面積，求它占空間的大小是求它的體積，求它可裝多少升水是求它的容積考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱的表面積、底面積、體積、容積的意義進(jìn)行解答解答：解：做一個(gè)長(zhǎng)方體的水桶需要多少鐵皮是求水桶的表面積，水桶所占空間的大小是指水桶的體積，水桶能裝多少水是指水桶的容積故答案為：表面積，體積，容積點(diǎn)評(píng)：此題考查了表面積、底面積、體積、容積四個(gè)概念

23、的區(qū)別與聯(lián)系18（晴隆縣）底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積一定相等（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；長(zhǎng)方體和正方體的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來(lái)，所以它們的體積也一定相等，原題說(shuō)法是正確的解答：解：底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的；故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題是考查體積的計(jì)算公式，求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用v=sh解答19（康縣模擬）把一根5米的圓柱形鋼錠截成兩個(gè)小圓柱，表面積增加了25.12平方分米，這根鋼

24、錠的體積是628立方分米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：根據(jù)題意知道，25.12平方分米是圓柱的兩個(gè)底面的面積，由此求出圓柱的底面積，進(jìn)而根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，即可求出這根鋼錠的體積解答：解：5米=50分米，25.12÷2×50，=12.56×50，=628（立方分米），答：這根鋼錠的體積是628立方分米；故答案為：628點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，知道25.12平方分米是圓柱的兩個(gè)底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解決問(wèn)題20（臨川區(qū)模擬）圓錐的體積與圓柱的體積比等于1：3×（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：圓錐的

25、體積等于與它等底等高的體積的，即等底等高的圓錐體的體積與圓柱體的體積的比等于1：3解答：解：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的，即等底等高的圓錐體的體積與圓柱體的體積的比等于1：3故答案為：×點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓錐的體積等于與它等底等高的體積的，考查此題的目的是強(qiáng)調(diào)“等底等高”的圓錐與圓柱之間的關(guān)系21（吳中區(qū)）有一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是60cm3考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：因?yàn)閮蓚€(gè)瓶中的水是一樣多的，所以空著的部分也是一樣多的，用第一個(gè)瓶中的水+第二個(gè)瓶中的空余部分就是總的容

26、積根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解答：解：10×4+10×（75），=40+10×2，=40+20，=60（立方厘米）；答：瓶子的容積是60立方厘米故答案為：60點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確：兩個(gè)瓶子中的水是一樣多，所以直接利用圓柱的容積公式解答22（正寧縣）圓錐的體積是圓柱體積的×（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：因?yàn)閳A柱和圓錐是在“等底等高”的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的，所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的解答：解：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，原題沒(méi)有“等底等高”的條件是不成立

27、的；故答案為：×點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下有3倍或的關(guān)系23（福田區(qū)模擬）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米，它的側(cè)面積是15.7平方厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2rh，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答解答：解：3.14×1×2×2.5=15.7（平方厘米），答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是15.7平方厘米故答案為：15.7點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的側(cè)面積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答24（福田區(qū)模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是

28、圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍據(jù)此解答解答：解：等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍故答案為：，3倍點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系25（福田區(qū)模擬）有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6 立方分米，圓錐的體積是2立方分米正確考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：根據(jù)底面半徑和高相等可知這個(gè)圓柱與圓錐是等底等高的，則圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，由此即可解答

29、問(wèn)題解答：解：等底等高圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，6÷2=3，所以原題說(shuō)法正確故答案為：正確點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)底面半徑和高對(duì)應(yīng)相等得出它們是等底等高的26（淮安）新亞商城春節(jié)期間，文具店實(shí)行“買(mǎi)一贈(zèng)一”促銷(xiāo)活動(dòng)，實(shí)際是打五折出售；把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米，表面積是471平方厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：（1）買(mǎi)一贈(zèng)一是指買(mǎi)2件商品，只需要付1件的錢(qián)數(shù)；設(shè)一件商品的單價(jià)是1，求出2件商品的總價(jià)，1件商品的總

30、價(jià)除以1件商品的總價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，再根據(jù)打折的含義求解（2）根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，再依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，最后先求出圓柱底面的半徑，再依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2解答即可解答：解：（1）1÷（1+1）=1÷2=50%答：打五折出售（2）側(cè)面積：31.4×10=314（平方厘米）半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）表面積：314+3.14×52×2=314+157=471（平方厘米）；答：這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米

31、，表面積是471平方厘米故答案為：五，314，471點(diǎn)評(píng)：本題主要考查打折的含義和圓柱的表面積，解答本題時(shí)，依據(jù)側(cè)面積和表面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高27（淮安）圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，就是圓柱的表面積考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱體的表面積的意義和它特征，圓柱體的特征是：上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是它的表面積由此解答解答：解：根據(jù)圓柱體的表面積的意義和它的特征，圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是它的表面積故答案為：側(cè)，兩個(gè)

32、底面點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的表面積的意義和它的特征28（田林縣模擬）把一個(gè)體積是9.42立方分米的圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積是6.28立方分米（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，說(shuō)明圓柱與圓錐等底等高，那么圓錐的體積就是圓柱體積的，求得圓錐體積，就可以求出削去的體積解答：解：9.429.42×=9.423.14=6.28（立方分米）；答：要削去6.28立方分米故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的b檔（提升精練）一選擇題（共15小

33、題）1（通川區(qū)模擬）把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100cm2，已知圓柱的高是10cm，圓柱的側(cè)面積是（）cm2a314b628c785d1000考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：根據(jù)題意可知：把一個(gè)圓柱體的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100cm2，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓的底面半徑因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10=5厘米，圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；由此列式解答解答：解：圓柱的底面半徑是：100÷2&#

34、247;10，=50÷10，=5（厘米）；圓柱的側(cè)面積是：2×3.14×5×10，=31.4×10，=314（平方厘米）；答：圓柱的側(cè)面積是314平方厘米故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解把圓柱切拼成近似長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于底面半徑；再根據(jù)側(cè)面積公式解答即可2（溫江區(qū)模擬）一個(gè)底面直徑是4厘米的圓柱，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米a4b42c16d162考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖特征

35、可知，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)和高，由此根據(jù)圓柱的體積公式即可解答問(wèn)題解答：解：底面半徑是：4÷2=2（厘米）圓柱的底面積：×22=4（平方厘米）；圓柱的高（即圓柱的底面周長(zhǎng)）：×2×2=4（厘米）；圓柱的體積：4×4=162（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是162立方厘米故選：d點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，明確圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等3（延邊州）計(jì)算一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶要用多少鐵皮，應(yīng)該是求（）a側(cè)面積b側(cè)面積十1個(gè)底面積c側(cè)面積十2個(gè)底面積d體積考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)

36、圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高根據(jù)題意可知，因?yàn)殍F皮水桶無(wú)蓋，因此計(jì)算做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實(shí)就是計(jì)算水桶的側(cè)面積和一個(gè)底面積的和解答：解：因?yàn)殍F皮水桶無(wú)蓋，因此計(jì)算做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實(shí)就是計(jì)算水桶的側(cè)面積和一個(gè)底面積的和故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的特征，明確水桶無(wú)蓋4（高臺(tái)縣）一個(gè)圓柱體，如果它的底面積擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大（）倍a2b5c6考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱的體積=底面積×高

37、，則它的底面積擴(kuò)大2倍，在高不變的情況下，體積就擴(kuò)大2倍，據(jù)此即可解答解答：解：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以高一定時(shí)，底面積擴(kuò)大2倍，則圓柱的體積就擴(kuò)大2倍故選：a點(diǎn)評(píng)：此題的考查圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用5（華亭縣模擬）把一個(gè)圓柱形的鋼材削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的（）abcd2倍考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：由題意知，削成的最大圓錐體與圓柱是等底等高的，所以圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的；也就是說(shuō)，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，削去部分的體積就是2份；要求最后的問(wèn)題，可直接列式解答解答：解：1÷（31）=；故選c點(diǎn)

38、評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍或的關(guān)系6（張掖）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體體積是圓柱體體積的（）abc3倍考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，所以等底等高的圓錐的體積等于圓柱的體積的，據(jù)此即可選擇解答：解：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，所以等底等高的圓錐的體積等于圓柱的體積的故選：b點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系7（鄒平縣）做一個(gè)鐵皮煙囪需要多

39、少鐵皮，就是求煙囪的（）a表面積b體積c側(cè)面積考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積的定義知道，圓柱側(cè)面積是指將一個(gè)圓柱體沿高展開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形的面積，做一個(gè)鐵皮煙囪實(shí)際就是做一個(gè)沒(méi)有上、下底面的圓柱體，要求鐵皮的多少就是求煙囪的側(cè)面積，解答：解：因?yàn)?，煙囪是通風(fēng)的，是沒(méi)有上下兩個(gè)底的，所以，做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的側(cè)面積，故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱體的側(cè)面積的意義，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用8（藍(lán)田縣模擬）一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（）ab1c2倍d3倍考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：因?yàn)閳A柱的體積等于和它等底等高的

40、圓錐體體積的3倍，所以一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大31=2倍解答：解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是：v圓錐=v圓柱，所以v圓柱=3v圓錐；因此圓柱體積比等底等高的圓錐體的體積大：31=2倍；故選：c點(diǎn)評(píng)：解決此題主要運(yùn)用了等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系：v圓錐=v圓柱9（廣州模擬）一個(gè)圓柱底面直徑是0.5米，高1.8米，求它的側(cè)面積為（）平方米a9b2.83c約為2.83考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：要求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高”，代入數(shù)字，進(jìn)行解答，即可解決問(wèn)題解答：解：3.14×0.5×1.

41、8，=1.57×1.8，=2.826，2.83（平方米）；故選：c點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題解答有現(xiàn)成的計(jì)算公式，代入數(shù)字算出即可10（尚義縣）兩個(gè)圓柱的高相等，底面直徑的比是3：2，則體積比為（）a3：2b27：8c9：4考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；比的意義 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：底面直徑的比是3：2，則它們的半徑比也是3：2，設(shè)大小圓柱的高為h，小圓柱的底面半徑2r，則大圓柱的底面半徑為3r，分別代入圓柱的體積公式，即可表示出二者的體積，再用大圓柱體積比小圓柱體積即可得解解答：解：設(shè)大小圓柱的高為h，小圓柱的底面半徑為2r，則大圓柱的底面半徑為3r，所以圓柱的體積之比是：（3r

42、）2h：（2r）2h=9r2h：4r2h，=9：4答：體積比為9：4故選：c點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出大小圓柱的底面半徑和高，分別表示出二者的體積11（金鳳區(qū)模擬）一個(gè)圓錐形容器的高是6厘米，里面裝滿(mǎn)了水，把水倒入與它等底的圓柱形容器中，水面高（）厘米a2b6c8d9考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：倒入前后水的體積相同，底面積相等，由此設(shè)兩個(gè)容器的底面積相等是s，倒入圓柱容器時(shí)水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：sh=s×6，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以s即可解答問(wèn)題解答：解：設(shè)兩個(gè)容器的底面積相等是s，倒入圓柱容器時(shí)水的高度是h，根據(jù)體積相

43、等可得：sh=s×6，兩邊同時(shí)除以s可得：h=2答：水面高2厘米故選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式和等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住前后水的體積不變，底面積相等，形狀不同（圓柱與圓錐）12（江油市模擬）下面容器中（材料厚度相同），（）的容積大abc考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱與圓錐的容積的計(jì)算公式，分別計(jì)算出三個(gè)選項(xiàng)中的容器的容積，再比較即可解答解答：解：a、r2×2h=2r2h；b、（2r）2h=4r2h；c、（3r）2h×=3r2h；所以容積最大的是b故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱與圓錐的容積

44、的計(jì)算方法，熟記公式即可解答13（溫江區(qū)模擬）把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的表面積是（）平方分米a12.56b6.28c18.84d25.12考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，利用圓柱的表面積公式即可解答解答：解：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84（平方分米）答：這個(gè)圓柱體的表面積是18.84平方分米故選：c點(diǎn)評(píng)：抓住正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高等于正方體的棱長(zhǎng)即可解決此類(lèi)問(wèn)題14

45、（臨川區(qū)模擬）把一個(gè)高6分米的圓柱切成兩個(gè)小圓柱，表面積增加31.4平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米a94.2b942c188.4考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)題意知道，31.4平方厘米是圓柱的兩個(gè)底面的面積，由此求出圓柱的底面積，進(jìn)而根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，即可求出這個(gè)圓柱的體積解答：解：31.4÷2×6=15.7×6=94.2（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是94.2立方厘米故選：a點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，明確31.4平方厘米是圓柱的兩個(gè)底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解決問(wèn)題15（藍(lán)田縣模擬）把一段圓鋼切削成一

46、個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分部分重4千克，這段圓鋼重（）千克a24b6c12d8考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：圓柱削成最大的圓錐和原來(lái)的圓柱是等底等高，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：圓錐的體積是原來(lái)圓柱的，那么削掉部分的體積就是圓柱的，由此即可解決問(wèn)題解答：解：等底等高的圓錐的體積=圓柱體積的所以削掉部分的體積是原來(lái)圓柱的，那么削掉部分的質(zhì)量是圓柱質(zhì)量的，所以這個(gè)圓鋼的質(zhì)量為：4=6（千克）；故選：b點(diǎn)評(píng)：抓住題干得出削成的圓錐和圓柱等底等高，是解決本題的關(guān)鍵，然后利用鋼材不變，體積與質(zhì)量成正比的關(guān)系得出削掉部分的質(zhì)量占總重量的幾分之幾，即可解決問(wèn)題二填空題（共13小題）

47、16（開(kāi)縣）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高是4.8厘米，則圓柱的高是9.6厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積 分析：設(shè)圓柱的高為h，底面積為s，利用圓柱的體積=sh，圓錐的體積=sh，再據(jù)“圓錐與圓柱的體積比是1：6”即可求出圓柱的高解答：解：設(shè)圓柱的高為h，底面積為s，則sh=s×4.8，h=×4.8，h=1.6， h=9.6；故答案為：9.6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用17（高臺(tái)縣模擬）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米，

48、表面積是471平方厘米，體積是785平方厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓柱的展開(kāi)圖 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱體的高，（1）依據(jù)圓柱體側(cè)面積=側(cè)面展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形面積，以及長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬即可求出圓柱體的側(cè)面積，（2）先根據(jù)半徑=底面周長(zhǎng)÷÷2，求出底面半徑，進(jìn)而依據(jù)底面積=r2，求出底面積，再根據(jù)表面積=底面積×2+側(cè)面積即可解答，（3）依據(jù)體積=底面積×高即可解答解答：解：（1）31.4×10=314（平方厘米

49、），答：這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米；（2）31.4÷3.14÷2，=10÷2，=5（厘米），3.14×52×2+314，=78.5×2+314，=157+314，=471（平方厘米），答：圓柱體的表面積是471平方厘米；（3）3.14×52×10，=78.5×10，=785（立方厘米），答：圓柱體的體積是785立方厘米故答案為：314，471，785點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)于圓柱體的側(cè)面積，表面積，體積的計(jì)算方法的掌握情況，關(guān)鍵是明確側(cè)面展開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱體

50、的高18（陜西）圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，則它的底面積就擴(kuò)大4倍，在高不變的情況下，體積就擴(kuò)大4倍，據(jù)此判斷即可解答：解：因?yàn)関=r2h；當(dāng)r擴(kuò)大2倍時(shí)，v=（r×2）2h=r2h×4所以體積就擴(kuò)大4倍；故答案為：點(diǎn)評(píng)：掌握?qǐng)A柱的體積公式是解題的關(guān)鍵19（菏澤模擬）圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的體積不變錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析：根據(jù)圓柱的體積公式，圓柱的體積等于底面積乘高，底面半徑的變化會(huì)引起底面

51、積的變化，底面積與高的變化會(huì)引起體積的變化，根據(jù)其變化規(guī)律推出判斷即可解答：解：圓柱的體積等于底面積以高，圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的底面積則擴(kuò)大2的平方倍，也就是4倍，即使高縮小2倍，它的面積仍然擴(kuò)大了2倍，所以說(shuō)它的體積不變的說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式以及相關(guān)部分的計(jì)算公式進(jìn)行推算20（宿城區(qū)模擬）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高5厘米，它的側(cè)面積是31.4平方厘米，表面積是37.68平方厘米，體積是15.7立方厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：此題根據(jù)圓柱的底面半徑=底面周長(zhǎng)÷3.14÷2

52、，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積，體積=底面積×高，代入公式計(jì)算即可解答：解：側(cè)面積是：6.28×5=31.4（平方厘米），底面半徑是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），表面積是：3.14×12×2+31.4，=6.28+31.4，=37.68（平方厘米），體積是：3.14×12×5=15.7（立方厘米），答：側(cè)面積是31.4平方厘米，表面積是37.68平方厘米，體積是15.7立方厘米故答案為：31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積、體積公式及其計(jì)算，熟記公式即可解答21（藍(lán)田縣模擬）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是15.7平方分米，體積是4.71立方分米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：此題先利用底面周長(zhǎng)求出這個(gè)圓柱的底面半徑，先求出側(cè)面積，再利用圓柱的表面積和體積公式進(jìn)行解答解答：解：底面半徑：6.28