北師大版七年級下冊數(shù)學三角形第1節(jié)認識三角形第一課時參考課件

1、北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形三角形第第1節(jié)認識三角形第一課時參考節(jié)認識三角形第一課時參考1第四章第四章 三角形三角形4.1.1 4.1.1 認識三角形認識三角形北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形三角形第第1節(jié)認識三角形第一課時參考節(jié)認識三角形第一課時參考2 北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形三角形第第1節(jié)認識三角形第一課時參考節(jié)認識三角形第一課時參考3 北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考4三條線段三條線段由不在同一直線的由不在同一直線的首尾順次連接首尾順次連

2、接所組成的圖形叫所組成的圖形叫三角形。三角形。5北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認節(jié)認識三角形第一課時參考識三角形第一課時參考北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考6cba“三角形三角形”可可以用符號以用符號“”表示表示abc北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考7cbadabd acd abc你你會會嗎嗎？ 請你找出下圖中的三角形，并用符號請你找出下圖中的三角形，并用符號表示出來。表示出來。它們分別是：它們分別是

3、：北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考8可用頂點的兩個可用頂點的兩個大寫字母表示。大寫字母表示。abccba想想一一想想怎樣表示三角形的三條邊呢？怎樣表示三角形的三條邊呢？方法一：方法一：如：如：邊邊ab、 bc、 ca方法二：方法二： 可用一個小寫字母表示?？捎靡粋€小寫字母表示。 但需要注意的是，但需要注意的是，在一般情況下，在一般情況下，如：如： 邊邊a、b、c 頂點頂點b所對的邊所對的邊ca用用b表示表示, 頂點頂點c所對的邊所對的邊ab用用c表示。表示。頂點頂點a所對的邊所對的邊bc用用a表示，表示，北師大版七

4、年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考9 在小學我們探究了三角形三個內(nèi)角的和等在小學我們探究了三角形三個內(nèi)角的和等于于180180 ，你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎，你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎? ?1abd2c 如圖如圖, ,當時我們是當時我們是撕下兩個角撕下兩個角, ,把把a a移到移到了了1 1的位置的位置, ,把把b b移移到了到了2 2的位置。的位置。北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考10 如果只撕下一個角如果只撕下一個角, ,你能用學過你能用學

5、過的知識拼湊并解釋的知識拼湊并解釋“三角形的三個內(nèi)三角形的三個內(nèi)角和是角和是180180”嗎？嗎？北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考11123(1)(1)做一個三角形紙片做一個三角形紙片, ,它的三個內(nèi)角分別為它的三個內(nèi)角分別為1,21,2和和3,3,如下圖如下圖. .北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考12123(2)(2)將將1 1撕下撕下, ,并按上圖進行擺放并按上圖進行擺放, ,其中其中1 1的頂點與的頂點與2 2的頂點重合的頂點重合

6、, ,它的一條邊與它的一條邊與2 2的一條邊重合的一條邊重合. .此時此時1 1的另一條邊的另一條邊b b與與3 3的的一條邊一條邊a a 平行嗎平行嗎? ?為什么為什么? ?1a a b 北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考131231a a b (3)(3)將將與與的公共邊延長，它與的公共邊延長，它與b b所夾的角所夾的角為為4. 34. 3與與4 4的大小有什么關系？為什么？的大小有什么關系？為什么？4北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考

7、14三角形的三個內(nèi)角和等于三角形的三個內(nèi)角和等于180180度度. .北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考15北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考16證明：證明：在在abc的外部，的外部，以以ca為一邊，為一邊，ce為另一邊作為另一邊作1=a，作作bc的延長線的延長線cd，于是于是ceba(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行).b=2 (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等).又又1+2+acb=180 (平角的定義平角的定義

8、)a+b+acb=180(等量代換等量代換)）12cae）bd北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考17北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考18證法證法2：）12cae）bd過過c作作ceba.作作bc的延長線的延長線cd，于是于是a=1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等)b=2又又1+2+acb=180(平角的定義平角的定義)a+b+acb=180(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)(等量代換等量代換)北師大版七年級下冊

9、數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考19cabef證法證法3：過過a作作efbc北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考20cabe證法證法4：過過a作作aebc北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考21(3)(2)(1) 下面的圖、圖、圖中的三角形被遮住下面的圖、圖、圖中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由。的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由。北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊

10、數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考22(3)(2)(1) 將圖的結(jié)果與圖、圖的結(jié)果進行比較，將圖的結(jié)果與圖、圖的結(jié)果進行比較，可以將三角形如何按角分類？可以將三角形如何按角分類？北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考23三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形直角三角形有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是直角北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第

11、一課時參考形第一課時參考24直直角角邊邊直角邊直角邊斜斜邊邊1.1.常用符號常用符號“rtrtabcabc”來表示來表示 直角三角形直角三角形abcabc. . 2. 2.直角三角形的兩個銳角之間直角三角形的兩個銳角之間 有什么關系？有什么關系？直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考251.1.觀察下面的三角形，并把觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內(nèi)：它們的標號填入相應圖內(nèi)：銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形北師大版七年級下冊數(shù)學北師

12、大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考261.1.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下, ,這個三這個三角形是什么三角形角形是什么三角形? ? (1)30 (1)30度和度和6060度度 (2)40(2)40度和度和7070度度 (3)50(3)50度和度和2020度度 直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考272.2.在下面的空白處在下面的空白處, ,分別填入分別填入“銳角銳角”，“鈍

13、角鈍角”或或“直角直角”： （1 1）如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這）如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是個三角形是 三角形；三角形； （2 2）如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個）如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個 內(nèi)角之和，那么這個三角形是內(nèi)角之和，那么這個三角形是 三角形；三角形； （3 3）如果三角形的兩個內(nèi)角都小于）如果三角形的兩個內(nèi)角都小于4040度，那度，那么這個三角形是么這個三角形是 三角形三角形. . 鈍角鈍角銳角銳角直角直角北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考283. 3. abcabc中中

14、, a:b:c=2:3:4, a:b:c=2:3:4,則則a=a= , b=, b= , c= , c= . .4.4.在在abcabc中中, a=1/3b=1/5c, a=1/3b=1/5c,則則abcabc 是是 三角形三角形. .404080806060鈍角鈍角北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考295.5.已知已知acb=90acb=90，cdabcdab，垂足為，垂足為d.d. 圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊。說出它們的直角邊和斜邊。 acdac

15、d和和a a有什么關系？有什么關系？bcdbcd和和a a呢？呢？cbad北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考30cbad解：直角三角形有解：直角三角形有三個，分別是：三個，分別是：rtbdcrtadcrtacb直角邊是直角邊是ac、bc,斜邊斜邊ab直角邊是直角邊是ad、cd,斜邊斜邊ac直角邊是直角邊是bd、cd,斜邊斜邊bc北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考31cbad解：解： acdacd和和a a互余互余 bcdbcd和和a a相等

16、相等又又 acdacda a adcadc =180=180證明：在證明：在rtrtadcadc中中, cdab , adc =90, cdab , adc =90 acd acda =90a =90又又 acdacd bcd= 90bcd= 90 bcd=abcd=a北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考32 一個三角形中會有兩個直角？一個三角形中會有兩個直角？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一

17、課時參考331. 1. 已知已知a a，b b，c c是是abcabc的三個的三個內(nèi)角，內(nèi)角，a a7070，c c30 30 ， b b（ ）. .2. 2. 直角三角形一個銳角為直角三角形一個銳角為7070，另一，另一個銳角等于（個銳角等于（ ）. .80 80 20 20 北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考343.3.在在abcabc中，中，a=80a=80，b=cb=c，則，則c=c=（ ）. .4.4.如果如果abcabc中，中，abc=235abc=235，此三，此三角形按角形按 角分類應為角分類應為 （

18、 ）. .50 50 直角三角形直角三角形北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考35 有關三角形的角度計算問題，有兩種類型：有關三角形的角度計算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和一是直接利用三角形的內(nèi)角和180180進行計算；進行計算；二是設某一個角為二是設某一個角為x x（或?qū)⒛骋粋€角視為未知（或?qū)⒛骋粋€角視為未知數(shù)），其余的角用數(shù)），其余的角用x x的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程（組）求解，這就是意列出方程（組）求解，這就是“形題數(shù)解形題數(shù)解”。北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年

19、級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考36 如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，c c處有處有一燈塔，請你根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)求一燈塔，請你根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)求acbacb的大小，的大小，當輪船距離燈塔當輪船距離燈塔c c最近時，最近時，acbacb是多少度？是多少度？30 70 bcae北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角形第一課時參考形第一課時參考3730 70 bcae180180 180180180180 7070= 110= 110在在abcabc中，中， 180180 180180 110110 3030 = = 4040北師大版七年級下冊數(shù)學北師大版七年級下冊數(shù)學-三角形第三角形第1節(jié)認識三角節(jié)認識三角