高考數(shù)學(xué)理數(shù)沖刺大題提分講義練習(xí)大題精做02數(shù)列含答案詳解

1、高考數(shù)學(xué)(理數(shù))沖刺大題提分(講義+練習(xí))大題精做02數(shù)列【例題】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（1），得，故此數(shù)列為，；時(shí)，也適合，故，數(shù)列為等比數(shù)列（2）已知數(shù)列滿足，（1）求，的值；（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)的前項(xiàng)和為，求已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)列an中，a1=2，an1=an(nn*).(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=，

2、若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是tn，求證：tn2. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an中,a4=81,且a2,a3的等差中項(xiàng)為32(a1+a2).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bn=log3a2n-1,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為sn,數(shù)列cn滿足cn=,tn為數(shù)列cn的前n項(xiàng)和,求tn.答案解析解：（1），得，即，的值分別為，（2）證明：由得，又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列（3）由（2）得，的通項(xiàng)公式為，解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，或，且是正項(xiàng)等比數(shù)列，（2）由（1）知，:解：（1）證明：數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列（2）解：，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：(1)由題設(shè)得=·，又=2，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，所以=2×=22n，an=n·22n=.(2)bn=，因?yàn)閷?duì)任意nn*,2n12n1，所以bn.所以tn1=22.解:(1)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q(q>0),由題意,得a4=a1q3=81,a1q+a1q2=3(a1+a1q),解得a1=3,q=3,所以an=a1qn-1=3n.(2)由(1)得bn=log332n-1=2n-1,sn=n1+(2n-1)2=n2,所以cn=14n2-1=12(12n-1-