廊坊市高中數(shù)學(xué)競賽試卷_第1頁
廊坊市高中數(shù)學(xué)競賽試卷_第2頁
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文檔簡介

1、2009年廊坊市高中數(shù)學(xué)競賽試卷一、填空題（本題滿分60分，前4題每小題7分，后4小題每小題8分）1  方程的實(shí)數(shù)解_2  有一條長度為的線段，其端點(diǎn)，在邊長為的正方形的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)繞著正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，的中點(diǎn)所形成的軌跡的長是_3  復(fù)數(shù)數(shù)列滿足，（，為虛數(shù)單位），則它的前項(xiàng)的和為_4  已知是大小為的二面角，為二面角內(nèi)一定點(diǎn)，且到半平面和的距離分別為和，分別是半平面，內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為_5  已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)法則 若一段曲線在對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)橢圓的一段弧，則這段曲線的方程是_6  已知，計(jì)算：_7&#

2、160; 已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_8  已知圓：，過軸上的點(diǎn)存在圓的割線，使得，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_二、解答題9（本題滿分14分）對(duì)任意正整數(shù)，用表示滿足不定方程的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)，例如，滿足的正整數(shù)對(duì)有，三個(gè)，則求出使得的所有正整數(shù)10   （本題滿分14分）已知關(guān)于的方程有三個(gè)正實(shí)根，求的最小值11   （本題滿分16分）已知拋物線，是過焦點(diǎn)的弦，如果與軸所成的角為，求12   （本題滿分16分）求滿足如下條件的最小正整數(shù)，在圓周上任取個(gè)點(diǎn)，則在個(gè)角中，至少有個(gè)不超過 2009年廊坊市高中數(shù)學(xué)競賽試

3、卷參考答案1.    (2,8,18)     2.           3.   1003+2 i      4.    5.           6.        7.             8       9.      或者   或者   或者         10      11.

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