江西省新余一中2016-2017學(xué)年七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2016-2017學(xué)年江西省新余一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1在實(shí)數(shù)：3.14159，1.010010001，中，無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)212的負(fù)的平方根介于（）A5與4之間B4與3之間C3與2之間D2與1之間3下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)Ba，b為實(shí)數(shù)，若ab，則Ca，b為實(shí)數(shù)，若ab，則D實(shí)數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)4已知|a1|+=0，則a+b=（）A8B6C6D85方程（m29）x2+x（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A±3B3C3D96如圖，有a、

2、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）Aa戶最長(zhǎng)Bb戶最長(zhǎng)Cc戶最長(zhǎng)D三戶一樣長(zhǎng)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)，結(jié)論8若無(wú)理數(shù)a滿足：4a1，請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟悉的無(wú)理數(shù)：9已知是方程3mxy=1的解，則m=10若，則=， =11已經(jīng)點(diǎn)P（a+1，3a+4）在y軸上，那么a=，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為12若x+2y=10，4x+3y=15，則x+y的值是13垂直于y軸的直線上有兩點(diǎn)A和B，若A（2，），AB的長(zhǎng)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，

3、如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15（6分）計(jì)算：（1）|2|（2）16（6分）解方程：（1）（2）17（6分）如圖，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（），且1=4（）2=4（等量代換）CEBF（）=3（）又B=C（已知）3=B（）ABCD（）18（6分）若與互為相反數(shù)，且x0，y0，求的值四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），將ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)

4、單位得到A1B1C1，（1）畫(huà)出平移后的圖形；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；、（3）求A1B1C1的面積20（8分）已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，求a，b的值21探索：先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“”、“”或“=”，并完成后面的問(wèn)題×，×，×，×用，表示上述規(guī)律為：；（2）利用（1）中的結(jié)論，求×的值（3）設(shè)x=，y=試用含x，y的式子表示22（8分）如圖：BD平分ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)HGFH+BHC=180°，求證：1=2五、（本大題共10分）23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（1

5、，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2016-2017學(xué)年江西省新余一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1在實(shí)數(shù)：3.14159，1.010010001，中，無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)可得答案【解答】解：無(wú)理數(shù)有1.010010001，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)定義212的負(fù)的平方根介于（）A5與4之間B4與3之間C3與2之間D2與1之間【考點(diǎn)】2B：估算無(wú)理數(shù)的大

6、小【分析】根據(jù)，可得出答案【解答】解：由題意得，故，介于4與3之間故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無(wú)理數(shù)大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意“夾逼法”的運(yùn)用3下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)Ba，b為實(shí)數(shù)，若ab，則Ca，b為實(shí)數(shù)，若ab，則D實(shí)數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2A：實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及實(shí)數(shù)比較大小的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，符合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)ab0時(shí)，與無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a，b為實(shí)數(shù)，若ab，則，故本選項(xiàng)正確；D、實(shí)數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，故本選項(xiàng)正確故選B【

7、點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4已知|a1|+=0，則a+b=（）A8B6C6D8【考點(diǎn)】23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7，所以，a+b=1+（7）=6故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為05方程（m29）x2+x（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A±3B3C3D9【考點(diǎn)】91：二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二

8、元一次方程的定義可得m29=0，且m+30，再解即可【解答】解：由題意得：m29=0，且m+30，解得：m=3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程6如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）Aa戶最長(zhǎng)Bb戶最長(zhǎng)Cc戶最長(zhǎng)D三戶一樣長(zhǎng)【考點(diǎn)】Q1：生活中的平移現(xiàn)象【分析】可理解為將最左邊一組電線向右平移所得，由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，將a向右平移即可得到b、c，圖形的平移不改變圖形的大小，三

9、戶一樣長(zhǎng)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)如果兩條直線都垂直于同一條直線，結(jié)論那么這兩條直線平行【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成把垂直于同一直線的兩條直線互相平行改寫為“如果那么”的形式即可【解答】解：“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)為：如果兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：那么這兩條直線平行故答案為如果兩條直線都垂直于同一條直線；那么這兩條直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的

10、命題稱為假命題；命題由題設(shè)與結(jié)論組成8若無(wú)理數(shù)a滿足：4a1，請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟悉的無(wú)理數(shù)：，【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出解答【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，（答案不唯一）故答案是：，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（2009兗州市模擬）已知是方程3mxy=1的解，則m=3【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值【解答】解：把代入方程3mxy=1，得3m+8=1，解得m=3【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)

11、鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的一元一次方程，再求解10若，則=7.160， =0.7160【考點(diǎn)】24：立方根【分析】被開(kāi)方數(shù)367由0.367小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位得到，故開(kāi)立方的結(jié)果向右移動(dòng)1位即可得到結(jié)果；被開(kāi)方數(shù)0.0003670由0.3670小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位得到，故立方的結(jié)果向左移動(dòng)1為即可得到結(jié)果【解答】解： =0.7160，=7.160， =0.07160故答案為：7.160；0.07160【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵11已經(jīng)點(diǎn)P（a+1，3a+4）在y軸上，那么a=1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析

12、】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由題意，得a+1=0，解得a=1，當(dāng)a=1時(shí)，3a+4=1，即P（0，1），故答案為：1，（0，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出方程是解題關(guān)鍵12若x+2y=10，4x+3y=15，則x+y的值是5【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【分析】聯(lián)立組成方程組，利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：聯(lián)立得：，×4得：5y=25，即y=5，將y=5代入得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方

13、法有：代入消元法與加減消元法13垂直于y軸的直線上有兩點(diǎn)A和B，若A（2，），AB的長(zhǎng)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）或（2+，2）【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解【解答】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，A（2，2），AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，A（2，2），AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2+，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2+，2），綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）或（2+，2）故答案為：（2，2）或（2+，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按

14、圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可【解答】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1=12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)

15、，4=22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，452=2025，45是奇數(shù)，第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），第2012個(gè)點(diǎn)是（45，13），所以，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15計(jì)算：（1）|2|（2）【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】

16、解：（1）原式=52+3=6+；（2）原式=+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根、立方根，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16解方程：（1）（2）【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【分析】（1）直接利用加減消元法則解方程得出答案；（2）首先整理方程組進(jìn)而解方程得出答案【解答】解：（1）+，得4x=12解得：x=3把x=3代入，得3+2y=1解得：y=1，所以原方程組的解是：；（2）原方程組整理得：，由，得x=5y3把代入，得25y1511y=1解得y=1將y=1代入，得x=5×13=2所以原方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確掌握加減消元法解方程組

17、是解題關(guān)鍵17如圖，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=4（對(duì)頂角相等）2=4（等量代換）CEBF（同位角相等，兩直線平行）C=3（兩直線平行，同位角相等）又B=C（已知）3=B（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)等量代換，得出2=4，進(jìn)而判定兩直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出C=3，再根據(jù)等量代換得到3=B，最后判定兩直線平行【解答】解：1=2（已知），且1=4（對(duì)頂角相等），2=4 （等量代換），CEBF （同位角相等，兩直線平行），C=3（兩直線平行，同位角相等），又B=C（已知），3=B（等量代換）

18、，ABCD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知，對(duì)頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系18若與互為相反數(shù)，且x0，y0，求的值【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意可得，3y1+12x=0，則3y=2x，所以=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用互為相反數(shù)的和為零得出方程是解題關(guān)鍵四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）1

19、9如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），將ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到A1B1C1，（1）畫(huà)出平移后的圖形；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；、（3）求A1B1C1的面積【考點(diǎn)】Q4：作圖平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出A1B1C1即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）由圖可知，A1（5，3），B1（7，1），C1（4，0）；（3）A1B1C1的面積=3×4×1×3×1

20、15;3×2×4=124=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，求a，b的值【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解【分析】聯(lián)立不含a與b的方程求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可【解答】解：由題意可將x+y=5與2xy=1組成方程組，解得：，把代入4ax+5by=22，得8a+15b=22，把代入axby8=0，得2a3b8=0，與組成方程組，得，解得：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值21（1）探索：先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“”、“”或“=”，并完成后面的問(wèn)題×=，×=，×=，×=用，表示上述規(guī)律為： =（a0，b0）；（2）利用（1）中的結(jié)論，求×的值（3）設(shè)x=，y=試用含x，y的式子表示【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法【分析】（1）先求出每個(gè)式子的值，再比較即可；（2）根據(jù)規(guī)律，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，即可求出答案；（3）先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)規(guī)律得出