初一規(guī)律探索訓(xùn)練

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載規(guī)律探索訓(xùn)練1、一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，3， 7， 13， 21 ， 請(qǐng)你推斷第9 個(gè)數(shù)是491625362、觀(guān)察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，5，7，9，4916253、有一列數(shù)： 1,1,2,1,2,3,1，第 9 個(gè)數(shù)是.2233344、觀(guān)察下列一串真分?jǐn)?shù)，1,1,2,1, 2, 3,1,2,3,4 , ，則第 15 個(gè)數(shù)是 _23344455555、觀(guān)察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005 個(gè)數(shù)是。6.如果有2009 名學(xué)生排成一列，按1， 2，3， 4， 5， 4， 3， 2， 1， 2，3， 4

2、，5， 4， 3， 2， 1， 2，的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2009 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 _7.(20XX 年牡丹江市 )有一列數(shù)1234那么第 n 個(gè)數(shù)是，10， ，那么第 7 個(gè)數(shù)是25178. 觀(guān)察下列各式；、1 2+1= 1× 2 ；、 22+2=2 × 3；、 32+3=3 × 4 ；請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù) n 表示出來(lái)。9 觀(guān)察下列等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，1× 5+4=9， 2×6+4=16，3× 7+4=25， 4× 8+4=36第 n 個(gè)等式為 _10（ 2007 內(nèi)蒙古赤峰）觀(guān)察下列各式：1521(11)100

3、522252522(21)100526253523(31)100521225依此規(guī)律，第n 個(gè)等式（n 為正整數(shù)）為11觀(guān)察下列等式9 1 8， 16412，25916，36 1620，這些等式反映出自然數(shù)間的什么規(guī)律呢？設(shè)n 表示自然數(shù)，請(qǐng)用含有n 的等式表示出來(lái)。.12.觀(guān)察下列等式：2 2 1×224 6 2× 32 4 6 12 3×4（ 1）可以猜想，從2 開(kāi)始到第n（n 為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是（ 2）當(dāng) n 10 時(shí)，從 2 開(kāi)始到第10 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是_2 4 6 8 20 4× 5_ ；_.13觀(guān)察下列各式：13 =3，323=9，

4、3=27，34 =81 ，3 5 =243 ， 3 6 =729 你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3 的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3 2004 的個(gè)位數(shù)字是.14 觀(guān)察下列算式：212 ， 22察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定4， 238， 24227 的個(gè)位數(shù)字是16 ， 2532， 26（）A. 264 ，27 B. 4128，通過(guò)觀(guān)C.6D. 8學(xué)習(xí)必備歡迎下載12345678，請(qǐng)你根據(jù)15 觀(guān)察下列各式： 22, 24, 28, 216, 232, 264, 2128, 2 256,上述規(guī)律，猜想 810 的末位數(shù)字是 _.16觀(guān)察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5 個(gè)圖

5、形共有個(gè)，第 6 個(gè)圖形共有個(gè)第 n 個(gè)圖形共有個(gè)17.一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列（如圖）：按此規(guī)律畫(huà)出的第2011 個(gè)圖案是：18.已知下列等式： 1312； 13 2332； 13 233362； 13 233343 102；由此規(guī)律知，第個(gè)等式是第 n 個(gè)等式是19.1311 1222 ，1323912232 ，1323333613242 ， 4414(1)猜想填空： 132333n3()2()214(2)若 132333n 32402, 則 n 的值為.420.觀(guān)察下列等式：1=11，1111，11111，請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：222222222233221111_.2222321

6、021.（ 1）觀(guān)察下列等式： 1 12132213532 根據(jù)觀(guān)察可得： 13 52n1_.（ n 為正整數(shù)）（ 2）根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，1+2=221; 123331; 1234412242; 1+2+3+ +n=_.22. 根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式：332333233332 1333n3=.1 +2 =(1+2)1 +2 +3 =(1+2+3)1 +2 +3 +4 =(1+2+3+4)+2 +3 +23、（ 2009 重慶綦江）觀(guān)察下列等式：1.42123 5 2；.52223 7 ；3.6232394;.72423 11；則第 n （ n 是正整數(shù)）個(gè)等式為_(kāi).24（ 2011 內(nèi)蒙古烏蘭察布）

7、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察，第n個(gè)圖形 有個(gè)小圓 .（用含 n 的代數(shù)式表示）學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 1 個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第3個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形第 24題圖25.（ 20XX 案需年婁底）王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個(gè)“中”字形圖案，依此規(guī)律，第根火柴棒 .n 個(gè)“中”字形圖26.（ 2009 肇慶）觀(guān)察下列各式：11 11，1111 ，51111，根據(jù)觀(guān)1323352357257察計(jì)算：1111（n 為正整數(shù)）3 355 71(2 n 1)(2 n 1)27 （ 20XX年廣東省） 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色

8、瓷磚_ 塊，第 n 個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含 n 的代數(shù)式表示） （1）（2）（3）28 觀(guān)察下面的幾個(gè)算式：、1+2+1=4 ； 、 1+2+3+2+1=9 ； 、 1+2+3+4+3+2+1=16 ；根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出第n 個(gè)式子29（ 2011 湖南常德）先找規(guī)律，再填數(shù)：11 11 , 111 1,1111,111 1,122 34212 5633078456.則1+ 1_1.201120122011201230 把數(shù)字按如圖所示排列起來(lái)，從上開(kāi)始，依次為第一行、第二行、第三行、，中間用虛線(xiàn)圍的一列，從上至下依次為 1、 5、 13、 25、，則第 10 個(gè)數(shù)為 _

9、。學(xué)習(xí)必備歡迎下載31.一列數(shù)： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊數(shù)第5 個(gè)數(shù)等于第 1 行1第 2 行 23第 3 行 45 6第 4 行7 89 10第 5 行11 1213141532. （ 2011 廣東肇慶）如圖 5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n （ n 是大于 0 的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是【答案】 n(n2)33.規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：1, 1,2,3,1,2,3,4 , 5, 1,2,3 ,. 中，第98 個(gè)數(shù)是 _133355555777解：由題

10、中數(shù)據(jù)可得，第98 項(xiàng)即為 1+3+5+7+ +n=98 ，當(dāng) n=19 時(shí)， 1+3+5+7+ +19=100 ，所以第 98項(xiàng)的分母為19，而第 100 項(xiàng)為，所以第98 項(xiàng)為 -故答案為 -34(20XX 年威海市中考題 ) 一組按規(guī)律排列的數(shù)：， ， ， ，請(qǐng)你推斷第 9 個(gè)數(shù)是解析：這列數(shù)的分母為2，3，4，5，6的平方數(shù)，分子形成而二階等差數(shù)列，依次相差2，4，6，8故第9 個(gè)數(shù)為1+2+4+6+8+10+12+14+1673，分母為100，故答案為。35. （ 2011 四川綿陽(yáng)）觀(guān)察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第_個(gè)圖形共有120個(gè)。36.（ 20XX 年安

11、徽中考）下面兩個(gè)多位數(shù) 1248624、 6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以 2，若積為一位數(shù)，將其寫(xiě)在第 2 位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫(xiě)在第 2 位。對(duì)第位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第 3 位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。2學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng)?shù)?1 位數(shù)字是3 時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100 位的所有數(shù)字之和是（）A.495B.497C.501D.50337.觀(guān)察下列球的排列規(guī)律( 其中是實(shí)心球，是空心球) ：從第 1 個(gè)球起到第2004 個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)。這些球，從左到右，按照固定的順序排列，每隔10 個(gè)球循

12、環(huán)一次，循環(huán)節(jié)是。每個(gè)循環(huán)節(jié)里有 3個(gè)實(shí)心球。我們只要知道2004 包含有多少個(gè)循環(huán)節(jié)，就容易計(jì)算出實(shí)心球的個(gè)數(shù)。因?yàn)?2004÷ 10=200（余 4）。所以， 2004 個(gè)球里有200 個(gè)循環(huán)節(jié)， 還余 4 個(gè)球。 200 個(gè)循環(huán)節(jié)里有 200×3=600個(gè)實(shí)心球，剩下的4 個(gè)球里有 2 個(gè)實(shí)心球。所以，一共有602 個(gè)實(shí)心球。38.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)） ：第一行11第二行1122第三行111363第四行1111412124第五行1111152030205根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是：39.

13、（ 2010?鹽城）填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m 的值是（）A、38B 、 52C、 66D、 7440.（20XX年濟(jì)寧市）觀(guān)察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5 個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè) 第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載41（.20XX 年廣西梧州）下圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1，2，3 根火柴棍時(shí)的正方形 當(dāng)邊長(zhǎng)為 n 根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s ，則 s （用n 的代數(shù)式表示 s）n=1n=2n=342. 如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺需要的火柴棍總數(shù)為根。n 1n 243.

14、 （ 2010? 汕頭）閱讀下列材料：第 20題圖1×2= 1/3 （ 1×2×3-0 ×1×2），2×3= 1/3 （ 2×3×4-1 ×2×3），3×4= 1/3 （ 3×4×5-2 ×3×4），由以上三個(gè)等式相加，可得：1×2+2×3+3×4= 1/3 ×3×4×5=20 讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：（ 1） 1×2+2×3+3×4+10×

15、;11（寫(xiě)出過(guò)程）；（ 2） 1×2+2×3+3×4+n×（ n+1 ）=44.（ 2011 山東濟(jì)寧）觀(guān)察下面的變形規(guī)律：1111 ；21 1 1；31 11；22323434解答下面的問(wèn)題：1（ 1）若 n 為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想 ； n(n 1)（ 2）證明你猜想的結(jié)論；（ 3）求和：1111232009.1234201045.觀(guān)察下列等式1111 ，2111，11 1 ，223233434將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：1111111112233412334220（即 n 20）根時(shí)，n311344學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）猜想并寫(xiě)出：1n(n1)（ 2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：12131200612007；12341213111)1234n(n（ 3）探究并計(jì)算：11112446682006200846.計(jì)算：（1） 111111261220309900（2） 133151991157