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文檔簡(jiǎn)介
1、1、小學(xué)數(shù)學(xué)中,整個(gè)年級(jí)階段一直貫穿著一個(gè)內(nèi)容,那就是簡(jiǎn)便運(yùn)算2、在整數(shù)范圍、小數(shù)范圍以及分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)都作為一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容出現(xiàn)3、該內(nèi)容也正是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)4、通過(guò)分析,我們能找到一些規(guī)律第1頁(yè)/共19頁(yè)一、運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算一、運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算(ab)c=a(bc)例15.7613.674.246.33=(5.764.24)(13.676.33)=1010=20例237.2423.7917.24=37.2417.2423.79=2023.79=43.79第2頁(yè)/共19頁(yè)二、運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算二、運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算(ab)c=a(bc)這種題型往往含特殊數(shù)字之間相乘:254
2、=1001258=1000258=2001254=5000.625x8=5,1.875x8=15例143.780.25=40.253.78=13.78=3.78例21252460.8=1250.8246=100246=24600第3頁(yè)/共19頁(yè)三、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算三、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算(ab)c=acbc(ab)c=acbc做這種題,一定不要急著去算,先要分析各數(shù)字之間的特殊關(guān)系,重點(diǎn)觀察容易湊整的數(shù),例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔細(xì)觀察,找到做題的竅門(mén)。第4頁(yè)/共19頁(yè)三、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算三、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)
3、算例1 1(2.512.5)40=2.54012.540=100500=600例2 23.684.796.324.79=(3.686.32)4.79=104.79=47.9第5頁(yè)/共19頁(yè)三、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算三、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算例326.8625.6616.8625.66=(26.8616.86)25.66=1025.66=256.6例45.7995.7=5.7(991)=5.7100=570第6頁(yè)/共19頁(yè)四、利用加減乘除把數(shù)拆分后再利四、利用加減乘除把數(shù)拆分后再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算例例1349.9=34(100.1)=3410340.1=3403.4=33
4、6.6第7頁(yè)/共19頁(yè)四、利用加減乘除把數(shù)拆分后再利四、利用加減乘除把數(shù)拆分后再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算例例257101=57(1001)=57100571=5757例37.81.1=7.8(10.1)=7.817.80.1=7.80.78=8.58第8頁(yè)/共19頁(yè)四、利用加減乘除把數(shù)拆分后再利四、利用加減乘除把數(shù)拆分后再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算2532=2548=1008=8001250.72=12580.09=10000.09=90第9頁(yè)/共19頁(yè)五、連減與連除五、連減與連除a ab bc=ac=a(b(bc)c)a ab bc=ac=a(b(bc)c)
5、特別注意的是減號(hào)或除號(hào)后面加上或去掉括號(hào),后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)要改變。還有就是把除法巧變成乘法,例如:除以2 2相當(dāng)于乘以0.50.5,除以4 4相當(dāng)于乘以0.250.2556.556.53.73.76.36.3=56.5=56.5(3.7(3.76.3)6.3)=56.5=56.51010=46.5=46.532.632.60.40.42.52.5=32.6=32.6(0.4(0.42.5)2.5)=32.6=32.61 1=32.6=32.6第10頁(yè)/共19頁(yè)六、需要變形才能進(jìn)行的簡(jiǎn)便運(yùn)算六、需要變形才能進(jìn)行的簡(jiǎn)便運(yùn)算做這一類題,要先觀察,找出規(guī)律,然后變形后進(jìn)行簡(jiǎn)算。例如:利用積不變或商不
6、變86.786.70.3560.3561.331.333.563.56=8.67=8.673.563.561.331.333.563.56=(8.56=(8.561.33)1.33)3.563.56=10=103.563.56=35.6=35.6例如:把除法巧變成乘法,除以2 2相當(dāng)于乘以0.50.5,除以4 4相當(dāng)于乘以0.250.2515.615.64 45.65.64 4=15.6=15.60.250.255.65.60.250.25=(15.6=(15.65.6)5.6)0.250.25=10=100.250.25=2.5=2.5第11頁(yè)/共19頁(yè)六、需要變形才能進(jìn)行的簡(jiǎn)便運(yùn)算六、需要
7、變形才能進(jìn)行的簡(jiǎn)便運(yùn)算看似雜混亂的數(shù),仔細(xì)觀察后把數(shù)拆分,找到規(guī)律,快速運(yùn)算15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.7015+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68+0.70=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68+0.70=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.0
8、2-0.01=24+4.9=24+4.9=28.9=28.9第12頁(yè)/共19頁(yè)七、總結(jié)七、總結(jié) 1 1:利用運(yùn)算定律、性質(zhì)或法則。 (1)(1)加法:交換律,a+b=b+a, a+b=b+a, 結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c).(a+b)+c=a+(b+c).(2)(2)減法運(yùn)算性質(zhì):a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):(3):乘法:交換律,axb=bxa, axb
9、=bxa, 結(jié)合律,(axb)xc=ax(bxc),axb)xc=ax(bxc), 分配律,(a+ba+b)xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.(4) (4) 除法運(yùn)算性質(zhì):a a(bxc)=a(bxc)=ab bc, c, a a(b(bc)=ac)=abxc,bxc, a ab bc=ac=ac cb b (a+b) (a+b)c=ac=ac+bc+bc,c, (a-b) (a-b)c=ac=ac-bc-bc c第13頁(yè)/共19頁(yè)七、總結(jié)1、利用運(yùn)算定律、性質(zhì)或法則(5)和、差、積、商不變的規(guī)律和不變:如果a+b=c,則(a+d)
10、+(b-d)=c差不變:如果a-b=c,則(a+d)-(b+d)=c(a-d)-(b-d)=c積不變:如果axb=c,則(axd)x(bd)=c商不變:如果ab=c,則(axd)(bxd)=c(ad)(bd)=c第14頁(yè)/共19頁(yè)七、總結(jié)七、總結(jié)2、拆數(shù)法:(1)湊整法19999+1999+198+6=(19999+1+(1999+1)+(198+2)+2=22202(2)利用規(guī)律7.5X2.3+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X(0.4+1.9)+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5
11、+2.5)=2+19=211992x20052005-2005x19921992=1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1)=0第15頁(yè)/共19頁(yè)七、總結(jié)七、總結(jié)3、利用基準(zhǔn)數(shù)2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21=103114、改變順序,重新組合215+357+429+581)-(205+347+419+571)=215+357+429+581-205-347-419-571=(215-205)+(429-419)+(357-347)+(581-571)=40(378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78=(3783.78)x(25x4)x(5x0.8)=100 x100 x4=40000第16頁(yè)/共19頁(yè)八、寄語(yǔ)八、寄語(yǔ)1、以上講了很多方法,但對(duì)于一道數(shù)學(xué)題而言,可能幾種方法都要用到,需要靈
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