五年級(jí)奧數(shù)題精選含答案詳解

1、五年級(jí)奧數(shù)題精選含答案詳解題目：游泳池有甲、乙、丙三個(gè)注水管，如果單開甲管需要20小時(shí)注滿水池；甲、乙兩管合 開需要8小時(shí)注滿水池;乙、丙兩管合開需要6小時(shí)注滿水池，那么，單開內(nèi)管需要多少 小時(shí)可以注滿水池？答案與解析：將此題轉(zhuǎn)化為工程問題，由已知，甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/8- 1/20=3/40,丙的工作效率是1/6-3/40=11/120,所以，單開丙管需要120/11小時(shí)注滿水 池。、一個(gè)自然數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150,那么這個(gè)數(shù)是多 少？【答案解析】由定義知道，相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2,那么說明150是這個(gè)未知自然數(shù)的兩倍，所以原 自然數(shù)為75。三

2、、有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成 任務(wù)時(shí)甲比乙多做了 20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？【答案】解：甲和乙的工作時(shí)間比為4： 5,所以工作效率比是5： 4工作量的比也5： 4,把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)所以這批零件共180個(gè)。四、計(jì)算：37X99+111X67= .【答案解析】原式:37X3X33+111X67=111X33+67=111X100=11100五、小華把數(shù)字29分成4對(duì)，使得每對(duì)數(shù)的和為質(zhì)數(shù).問一共有多少種不同的分法？【答案解析】由題目的條件可知，每對(duì)數(shù)必須由一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)組成.

3、為了不遺漏，我們從小 到大選取2, 3,，9中的數(shù)進(jìn)行配對(duì).能夠和2配對(duì)的數(shù)有3, 5, 9.下面分情況討論：a 2和3配成一對(duì).則剩下最小的數(shù)為4.在剩下的數(shù)中，能夠和4配對(duì)的數(shù)有7, 9.4和7配成一對(duì)，則5只能和6配對(duì)，8和9配對(duì).4和9配成一對(duì)，則5只能和8配對(duì),6和7配對(duì).所以這種情況一共有2種分法.b 2和5配成一對(duì).則剩下最小的數(shù)為3.在剩下的數(shù)中，能夠和3配對(duì)的數(shù)有4, 8.3和4配成一對(duì)，則6只能和7配對(duì)，8和9配對(duì).3和8配成一對(duì)，則4只能和9配對(duì)，6和7配對(duì).所以這種情況一共有2種分法.c 2和9配成一對(duì).則剩下最小的數(shù)為3.在剩下的數(shù)中，能夠和3配對(duì)的數(shù)有4, 8.3和

4、4配成一對(duì)，則5只能和8配對(duì)，6和7配對(duì).3和8配成一對(duì)，則4只能和7配對(duì)，5和6配對(duì).所以這種情況一共有2種分法.綜上所述，一共有6種不同的分法.六、任給11個(gè)數(shù)，其中必有6個(gè)數(shù)，它們的和是6的倍數(shù).【分析】設(shè)這11個(gè)數(shù)為ab a2 , a3 ,，all ,由鋪墊的結(jié)論可知，在al , a2 , a3 , a4 , a5中必有3個(gè)數(shù)，其和為3的倍數(shù)，不妨設(shè)al+a2+a3=3kl ;在a4, a5 , a6 , a7 , a8中必有3個(gè)數(shù)，其和為3的倍數(shù)，不妨設(shè)a4+a5 +a6 =3k2;在a7, a8 , a9 , alO , all中必有3個(gè)數(shù)，其和為3的倍數(shù)，不妨設(shè)a7+a8 +a9

5、=3k3 .乂在kl , k2 , k3中 必有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同，不妨設(shè)kl , k2的奇偶性相同，那么3kl+3k2是6的倍數(shù)， 即al , a2 , a3 , a4 , a5 , a6的和是6的倍數(shù).7、把寬42厘米、長(zhǎng)90厘米的長(zhǎng)方形鐵片剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)、旦面積相等的正方形鐵 片，沒有剩余。至少可剪多少塊？答案與解析：把長(zhǎng)方形鐵片剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)、面積相等的正方形鐵片，則正方形 的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的公因數(shù)，乂要求所剪正方形鐵片塊數(shù)最少，則正方形的面積應(yīng) 為最大，因此正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。答案為105塊。8、題目：將分?jǐn)?shù)3/7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2021位

6、上的數(shù)字是,從小數(shù)點(diǎn)后第1位到第2021位的所有數(shù)字之和是。答案與解析：因?yàn)?+7=0. 428571, 6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，又2021子6=3351所以小數(shù)點(diǎn)后面第2021位上的數(shù)字是4.因?yàn)?4+2+8+5+7+1X 335+4=9049所以，從小數(shù)點(diǎn)后第一位到第2021位的所有數(shù)字之和是90499、題目：星期天，一家三口人上街走走，在路上忽然想起要買點(diǎn)東西。爸爸拿出票夾，媽媽取 出錢包，各人查看自己帶了多少錢。結(jié)果，兩人隨身帶的錢數(shù)加起來，共有172元。在百貨商店里，爸爸買了一雙皮涼鞋，用去他票夾里錢數(shù)的九分之四。媽媽買了一件 衣服，付出了 32元。跟在身后的兒子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手拉住媽媽，說： “現(xiàn)在爸爸的錢和媽媽的錢一樣多了！”剛出家門時(shí)，爸爸和媽媽身邊各有多少錢呢？解：設(shè)在剛出家門時(shí)，爸爸身邊有x元，那么媽媽有172-x元。依題意得方程變形，得到所以，x=90元，172r二82元。由此可見，從家里出來，爸爸身邊有90元，媽媽有82元。買鞋時(shí)，爸爸付出40元;買衣服時(shí)，媽媽付出32元。結(jié)果兩人身邊都剩下50 元，恰好相等。十、有一片牧場(chǎng)，草每天都在均勻的生長(zhǎng)。如果在牧場(chǎng)上放養(yǎng)24頭牛，那么6天就可以 把草吃完;如果放養(yǎng)21頭牛，8天可以把草吃完。那