氫原子躍遷應(yīng)注意地五個問題

1、標(biāo)準(zhǔn)文案氫原子躍遷應(yīng)注意的五個問題博野中學(xué)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)內(nèi)容：必修3-5第十八章 原子結(jié)構(gòu)考點：氫原子能級和能級躍遷大綱I類要求本節(jié)是在上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點后的習(xí)題訓(xùn)練課本節(jié)重在對?？碱}型，易錯題型歸類總結(jié)分析。一、“一群原子”與“一個原子”的區(qū)別例1:一個處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級躍遷時，可能發(fā)射的譜線為：（）A.3條 B.4 條 C.5條 D.6 條若把“一個”當(dāng)“一群”處理應(yīng)選選答案。例2.現(xiàn)有1200個氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為 4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都

2、是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的（）A. 2200B. 2000C. 1200D.2400總結(jié)：一個氫原子核外只有一個電子，一次躍遷中只能發(fā)射或吸收一個光子，所以僅發(fā)射或吸收某一特定頻率的光譜，則一個處于量子數(shù)為 n的激發(fā)態(tài)的氫原子，若間接躍遷，最多可以發(fā)射的光譜條數(shù)為N=n-1條；而一群處于量子數(shù)為 n的激發(fā)態(tài)的氫原子，因向各個低能級躍遷的可能性均存在，故可發(fā)射Cn2條光譜。二、“躍遷”與“電離”不同例3.當(dāng)用具有1.87eV能量的光子照射n= 3激發(fā)態(tài)的氫原子時，氫原子A. 不會吸收這個光子B. 吸收該光子后被電離，電離后的動能為0.36eVC. 吸收該光子后被電離，電離后電子的動能為零D

3、. 吸收該光子后不會被電離ooE/eV-0.54-0.85-1.51-3.40-13.6大全例4：氫原子的能級圖如圖所示，欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子 而變成氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是：（）A.13.60eV B.10.20eV C.0.54eV D.27.20eV總結(jié)：根據(jù)玻爾理論，當(dāng)原子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時，必須吸收光子方能實現(xiàn)；相反，當(dāng)原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時，必須輻射光子才能實現(xiàn)，不管是吸收還是輻射光子，其光子的能量必須滿足，即兩個能級的能量差。使基態(tài)原子中的電子得到一定的能量，徹底擺脫原子核的束縛而成為自由電子，叫做電離，所需要的能量叫電離能。光子和原子作用而使

4、原子發(fā)生電離時，不再受“”這個條件的限制。這是因為原子一旦被電離，原子結(jié)構(gòu)即被破壞，因而不再遵守有關(guān)原子的結(jié)構(gòu)理論。三、應(yīng)注意入射光子與入射的實物粒子不同（亦或“吸收光子”與“電子轟擊”不同）例5.用能量為12eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子時，則下列說法中正確的是（A. 使基態(tài)電子電離B. 使電子躍遷到n= 3的能級C. 使電子躍遷到n= 4的能級D. 電子仍處于基態(tài)例6.用總能量為13eV的一個自由電子與處于基態(tài)的氫原子發(fā)生碰撞（不計氫原子的動量變化），則電子可能剩余的能量（碰撞中無能量損失）是（）A. 10.2eVB. 2.8eVC. 0.91eVD. 12.75eV例5：用大量具有一定能

5、量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用nnOOE/eV0-0.28-0.38-0.54-0.85-1.5176 -543表示兩次觀測中最咼激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差,E表示調(diào)咼后電子的冃匕量。根據(jù)氫原子的冃匕級圖可以判斷， n和E的可23.40能值為：1-13.6A. n= 1,13.22eV v Ev 13.32eVB. n = 2,13.22eV v Ev 13.32eVC. n= 1,12.75eV v Ev 13.06eVD. n = 2,12.75eV v Ev 13.06eV總結(jié)：根據(jù)光子說，每一個光子的

6、能量均不可“分”，也只有頻率的光子才能使k態(tài)的原子躍遷到n態(tài)。實物粒子與光子不同，其能量不是一份一份的。實物粒子使原子發(fā)生能級躍遷是通過碰撞 來實現(xiàn)的。當(dāng)實物粒子速度達(dá)到一定數(shù)值，具有一定的動能時，實物粒子與原子發(fā)生碰撞，其動能可全部 或部分地被原子吸收，使原子從一個較低的能級躍遷到另一個較高的能級，原子從實物粒子所處獲得的能 量只是兩個能級的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于兩個能級的能量差值，均可使原子發(fā)生能級 躍遷。四、要注意輻射譜線頻率、波長的不同（亦或“直接躍遷”與“間接躍遷”不同）氫原子能級圖形象地給出了各能級的能量大小關(guān)系。當(dāng)氫原子從n能級直接躍遷到基態(tài)時，兩能級能量差值最大

7、，由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，輻射的光子頻率最大，對應(yīng)的波長最小，表達(dá)式為，同理從n能級躍遷到n-1能級時，兩能級能量的差值最小，輻射的光子頻率最小，波長最長，即，。例4.氫原子能級圖的一部分如圖 2所示，a、b、c分別表示在不同能級之間的三種躍遷途徑，設(shè)在a、b、c三種躍遷過程中，放出光子的能量和波長分別是和，則（）A.B.a bC.D.圖2例5、光子能量為的一束光照射容器中的氫'設(shè)氫原子處于 乃二貫的能級 氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率為、：、的六種光譜線，且<山< 5 < W-則E等于.AB < CD負(fù)洌"小.:十迂+ 5寸測+處；五.應(yīng)注意電子躍遷時電

8、勢能的變化量與其動能的變化量不同若某定態(tài)的氫原子核外電子的軌道半徑為r，則電子的總動能為，電勢能為該定態(tài)的總能量為。顯然，某定態(tài)核外電子的動能總是等于該定態(tài)總能量的絕對值，原子系統(tǒng)的電勢能總是等于該定態(tài)總能量值的兩倍。若電子從軌道半徑躍遷到（），其動能的減少量為，其勢能的增加量為。顯然。例7.氫原子的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時，可能發(fā)生的情況有（）A. 放出光子，電子動能減少，原子勢能增加，且動能減少量小于勢能的增加量B. 放出光子，電子動能增加，原子勢能減少，且動能增加量與勢能減少量相等C. 吸收光子，電子動能減少，原子勢能增加，且動能減少量小于勢能的增加量D. 吸收光子，電子動能增

9、加，原子勢能減少，且動能增加量等于勢能的減少量氫原子從低能級躍遷至高能級有兩種方式：一是用光子照射使原子躍遷；另一是用實物粒子轟擊使原 子躍遷。這兩種方式有何區(qū)別？許多學(xué)生搞不清楚，本文擬就光子、電子、原子等對基態(tài)氫原子作用后能 否發(fā)生躍遷進(jìn)行探討。根據(jù)光子說，光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，每一個光子的能量為E=h，是不能被分割的。用光照射使原子躍遷的實質(zhì)是通過共振達(dá)到的，入射光的頻率要滿足選擇性原則：要共振就必須使 光子的頻率等于 En Em，否則均不能發(fā)生共振，也就不能躍遷了。但應(yīng)注意：若電子得到一定的能量，h徹底擺脫原子核的束縛而成為自由電子，這種情況稱為電離，所需要的能量叫電

10、離能。電離時，不受En -Em二h條件的限制，這是因為原子一旦被電離， 原子結(jié)構(gòu)即被破壞， 不再遵守有關(guān)原子的結(jié)構(gòu)理論。實物粒子使原子躍遷不是通過共振而是通過碰撞來實現(xiàn)的。若二粒子碰撞時，如果有一部分平移能量 轉(zhuǎn)化為內(nèi)部能量，使原子被激發(fā)，稱作“非彈性碰撞”。我們又知道：一切碰撞過程須同時遵守能量守恒定律和動量守恒定律，違背其中之一的過程就是不可能發(fā)生的。即二粒子的碰撞不可能把它們的全部動能 轉(zhuǎn)化為內(nèi)部能量，因為碰后必須保留一部分動能以滿足動量守恒的關(guān)系。一、非彈性碰撞時能量損失的計算1系統(tǒng)能量損失的一般計算設(shè)氫原子的質(zhì)量為 M實物粒子的質(zhì)量為 m,為簡化問題：不妨假設(shè)氫原子原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。

11、實物 粒子與氫原子做對心非彈性碰撞，氫原子碰撞前后的速度分別為零和 V ;實物粒子碰撞前后的速度分別為v0和v。以實物粒子和氫原子作為一個系統(tǒng)，應(yīng)有：12 12 12mv0 = mv MVmv0mv MV =E2 2 2式中：E為原子內(nèi)部能量的增量，即實物粒子與氫原子做非彈性碰撞損失的部分能量轉(zhuǎn)化為氫原子的 內(nèi)部能量，使氫原子躍遷。由上述兩式消去 v得：m M m V2-2m2v0V m m-M v02 2M ：E = 0這是關(guān)于V的一元二次方程，為使為實數(shù)則方程系數(shù)應(yīng)滿足：(-2m2v0)2-4m m M m m-M v02 2M E_0?1 2即：一mv0 - 1 m/M E2式中mv02

12、為外來實物粒子的動能，用 E0表示，則：二E " ME02( M m)2、能量損失極值.-：Em的簡化計算完全非彈性碰撞(即碰后實物粒子與氫原子有共同速度)時，系統(tǒng)損失的能量最大，這個最大值稱為“能量損失極值 AEm”。設(shè)實物粒子的質(zhì)量為 m動能為E。、入射速度為V。；氫原子原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為M則發(fā)生完全非彈性碰撞時，由動量守恒定律得：mv0 =(m M )v，故系統(tǒng)能量損失的極值為:1 2 1.；：Emmv°(M2 2、2m)vME。(M m)3、常見實物粒子與氫原子碰撞時系統(tǒng)“能量損失極值.Em ”的討論“能量損失極值,Em ”不僅與實物粒子的初動能有關(guān)，還與實物

13、粒子的質(zhì)量有關(guān)。對于不同的入射實 物粒子，這個極值一般是不相同的。（I ）電子入射：因其質(zhì)量遠(yuǎn)小于氫原子質(zhì)量，可近似認(rèn)為系統(tǒng)損失動能的極值為CEm二Eo。即有可能差不多使電子的全部動能轉(zhuǎn)變成原子的內(nèi)能，從動能利用的角度來考慮，用電子碰撞來激發(fā)原子更有利。（2） 質(zhì)子、中子或氫原子入射：碰撞處于靜止?fàn)顟B(tài)的另一氫原子，則因其質(zhì)量m=M ，可得損失動 能的極值.E-E0。21（3） a粒子入射：碰撞處于靜止?fàn)顟B(tài)的氫原子，因其質(zhì)量m=4M，可得損失動能的極值 AEm=E0。5二、氫原子能級躍遷應(yīng)用舉例例1、一個具有 Eo=2O.4OeV動能、處于基態(tài)的氫原子與一個靜止的、同樣處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對心碰

14、撞（正碰），則下列關(guān)于處于基態(tài)的氫原子向激發(fā)態(tài)躍遷的說法中正確的是（）A. 不可能發(fā)生躍遷B.可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)C.可能躍遷到n=3的第二激發(fā)態(tài)D. 可能躍遷到n=4的第三激發(fā)態(tài)【解析】兩個氫原子做完全非彈性碰撞時損失的動能最大，損失動能的極值二1 Eo =10.2ev，所以2處于基態(tài)的氫原子只可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)。故正確答案為B。例2、要是處于基態(tài)的、靜止的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（）A、用10.2 eV的光子照射；B 、用11 eV的光子照射；C用11 eV的電子碰撞；D 、用11eV的a粒子碰撞.【解析】氫原子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能量差值為10.2eV ,與第二激發(fā)態(tài)

15、的能量差值為12.09eV，故由吸收光子的選擇性原則知：（A）所述措施可行，而（B）不行；電子入射動能損失極值E = E0故（C）可1行；用a粒子碰撞氫原子時，其入射動能損失的極值.EE0，可知（D）不行，故正確答案為 A。5總之，用光子照射使原子躍遷，入射光的頻率要滿足選擇性原則；而用實物粒子轟擊而使原子躍遷，能級躍遷的能量只能是損失極值.: Em的全部或部分，而不可能是碰前實物粒子動能的全部。訓(xùn)練習(xí)題設(shè)計：P 9. 07屆南京市綜合檢測題 （一）2 氫原子的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時, 可能發(fā)生的情況是（BC ）A. 放出光子，電子動能減少，原子的能量增加B. 放出光子，電子動能增

16、加，原子的能量減少C. 吸收光子，電子動能減少，原子的能量增加D. 吸收光子，電子動能增加，原子的能量減少P10 . 06 年江蘇連云港市最后模擬考試7如圖是類氫結(jié)構(gòu)的氦離子能級圖。已知基態(tài)的氦離子能量為E=-54.4eV。在具有下列能量的光子中，能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是(A D )Eg0A. 40.8 eVE 鬻寫B(tài). 41.0 eVE2 -13.6 eVC. 43.2 eVE1-54.4 eV標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)文案D. 54.4 eV南京市金陵中學(xué) 06-07學(xué)年度第一次模擬 9用一束單色光照射處于基態(tài)的一群氫原子，這些氫原子吸收 光子后處于激發(fā)態(tài)，并能發(fā)射光子.現(xiàn)測得這些氫原子發(fā)射的光

17、子頻率僅有三種，分別為V 1、V 2和V 3,且V 1< V 2< V3.則入射光子的能量應(yīng)為（CD ）A. h v 1、 B . h v 2 C . h（ v 1+ v 2） D . h v 3P12 . 07 屆南京市綜合檢測題（三）4.處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的作用下，可以引起其從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時在兩個能態(tài)之間的能量差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射。原子發(fā)生受激輻射時，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等都跟人射光子完全一樣，這樣使光得到加強，這就 是激光產(chǎn)生的機理。那么， 丘的變化關(guān)系是（DA . En減小、日增大、EkB. En增大、丘減小、Ek

18、C . En.減小、Ep增大、E<減小D. Ei減小、Ep減小、E<增大 P13 . 07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模 8 .右圖為汞原子的能級圖， 總能量為9eV的自由電子，與處于基態(tài)的汞原子發(fā)生碰撞后 計汞原子動量的變化），電子剩下的能量可能為（碰撞系統(tǒng)無 損失）（A B ）A .0.2eV B . l . 3eV C . 2.3eV D . 5.5eV發(fā)生受激輻射時，產(chǎn)生激光的原子的總能量 ）增大減小、&、電子的電勢能&、電子動能18右圖為氫原子能級的示意圖，現(xiàn) 的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級躍遷時輻射出P14 . 2007年天津理綜卷有大量的氫原子處于以 n = 4 若干不同頻

19、率的光。關(guān)于這些光下列說法正確的是A. 最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由， 產(chǎn)生的B. 頻率最小的光是由 n = 2能級躍遷到n = 1能級產(chǎn)生的C. 這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D. 用n = 2能級躍遷到n = 1能級輻射出的光照射逸出功為(D ), n = 4能級躍遷到n = 1P15 . 2007年廣東卷2、圖1所示為氫原子的四個能級，其中 原子B處于激發(fā)態(tài)E3,則下列說法正確的是（B ）n= n= n=n=能級6.34noo432-5.5 eV-10.4 eVE/eV%.85-1.51-3.4-13.6eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)E2,A.B.C.D.原子 原子 原子 原子A可能

20、輻射出B可能輻射出A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷道能級 B能夠吸收原子 A發(fā)出的光子并躍遷道能級3種頻率的光子3種頻率的光子日為基態(tài)，若氫原子 A處于激發(fā)態(tài)P16 . 06 年5月深圳市第二次調(diào)研考試 &已知氫原子的電子從量子數(shù) n=2能級躍遷至n=1能級時，發(fā) 射波長為121.5nm的電磁波；從n=4能級躍遷至n=1能級時，發(fā)射波長為97.2nm的電磁波.試問電子從n=4 能級躍遷至n=2能級時，所發(fā)射電磁波的波長為（D ）A. 24.3nmB. 153.4 nmC. 272.8nmD. 486. 0 nm07屆南京市綜合檢測題（二）6.處在 日=13.6eV能級的氫原子吸收某個光

21、子后，其核外電子繞核旋轉(zhuǎn)的動能變?yōu)镠=1.51eV，已知核外電子勢能的絕對值是其動能的兩倍，貝U（ A ）大全A. 該光子的能量一定是12.09eVB. 該光子的能量可能大于12.09eVC. 在躍遷過程中電子克服原子核的引力做功12.09eVE (eV)-0.85D. 在基態(tài)時電子繞核旋轉(zhuǎn)的動能一定小于1.51eVP 18. 2007年理綜重慶卷14.可見光光子的能量在 1.61 eV3.10 eV n范圍內(nèi)若氫原子從高能級躍遷到量子數(shù)為n的低能級的譜線中有可牙見光，根據(jù)氫原子能級圖（題14圖）可判斷n為（B ）3A.1B.2C.3D.42-13.60P19 . 2007年高考理綜I卷19.

22、用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再此進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線來增加了 5條。用 n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷， n和E（AD ）A、A n =1, 13.22 eV < E<13.32 eVBA n=2, 13.22 eV < E<13.32 eVCA n =1, 12.75 eV < E<13.06 eVDA n=2, 12.75 eV < E<13.06 eV解析：原子的躍遷公式只適用于光子和原子作用而使原子的數(shù)目比原 之差，E表示 的可能值為在各定態(tài)之間躍遷的情況；實物粒子與原子相互作用而使原子激發(fā)時，粒子的能量不受上述條件的限制。本題由于是電子轟擊，存在兩種可能：第一種n=2到n=4,所以電子的能量必須滿足13.6-0.85<E<13.6-0.54, 故D選項正確；第二種可能是n=5到n=6,電子能量必須滿足 13.6-0.38<E<13.6-0.