圓周角教學(xué)PPT課件

1、1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？第1頁(yè)/共15頁(yè) 我們把圖中ACB、ADB、AEB這樣的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角什么叫做圓周角？ABCDEO第2頁(yè)/共15頁(yè) 為了進(jìn)一步探究上面的發(fā)現(xiàn)，如圖，在圓O上任取一個(gè)圓周角BAC，沿OA所在直線將圓對(duì)折，由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同，所以折痕可能會(huì)：（1）在圓周角的一條邊上.COAB同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系：同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系：即

2、 OA=OC ，A=C 又 BOC=A+C，BOC=2A.BOCA21第3頁(yè)/共15頁(yè)（2）在圓周角的內(nèi)部圓心O在BAC的內(nèi)部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOCBODDACBAD2121第4頁(yè)/共15頁(yè)（3）在圓周角的外部圓心O在BAC的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOBDOCDABDAC2121第5頁(yè)/共15頁(yè)圓周角定理圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.ABCOABCOABCO即BAC= BOC21第6頁(yè)/共15頁(yè)C1ABOC2C3 圓周角定理的推論：

3、圓周角定理的推論：1、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等. 2、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑第7頁(yè)/共15頁(yè)在RtABD中， AD2+BD2=AB2，ABCDO解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC 中，CD平分 ACB，AD=BD.ACD= BCDcm86102222ACABBCcm25102222ABBDAD 例1 如圖，圓O的直徑AB為10 cm，弦AC的為6 cm，ACB的平分線交圓O于點(diǎn)D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)BODAOD第8頁(yè)/共15頁(yè) 若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。OBCD

4、EFAOACDEB 圓內(nèi)接多邊形: :第9頁(yè)/共15頁(yè)CODBA在圓內(nèi)接四邊形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所對(duì)的圓心角的和是周角AC180 同理BD180性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ). 如圖，四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接四邊形；圓O為四邊形ABCD的外接圓. AA所對(duì)的弧為弧所對(duì)的弧為弧BCDBCD，CC所對(duì)所對(duì)的弧為弧的弧為弧BADBAD,第10頁(yè)/共15頁(yè)圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. .圓周角推論：圓周角推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等. .半圓半圓( (或直徑或直徑) )所對(duì)的圓周角是直角，所對(duì)的圓周角是直角，9090的圓周角所對(duì)的弦的圓周角所對(duì)的弦是直徑是直徑. .第11頁(yè)/共15頁(yè)如圖，圓如圖，圓O O是是 的外接圓，的外接圓， ，則，則 的大小為的大小為