圓中的相似三角形PPT課件

1、 在在 O中，弦中，弦AB，CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P,連接連接AC.已知已知AC=2，BD=4，AP=1。 (1) 證明ACP DBP; (2) 求線段DP的長.OPDCBA基礎(chǔ)練習(xí)同弧所對(duì)的圓周角相等同弧所對(duì)的圓周角相等.第1頁/共12頁 在在 O中，弦中，弦AB，CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P,點(diǎn)點(diǎn)A為為CD弧中點(diǎn)弧中點(diǎn),連接連接AC,BD,AD,已已知知AP=2，BP=4. (1) 證明ADP ABD (2) 求線段AD 的值OPDCBA中考變式2等弧所對(duì)的圓周角相等等弧所對(duì)的圓周角相等.第2頁/共12頁 如圖,已知AB是 O的直徑,點(diǎn)C是 O上一點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)C作CDAB于D點(diǎn)，E是AB上一

2、點(diǎn),直線CE與 O相交于點(diǎn)F,連接AF與線段CD的延長線交于點(diǎn)G.(1)試說明:ACGAFC.(2)若AG=2，AF=6，求以AC為邊的正方形面積.AEDCBFGO中考鏈接第3頁/共12頁 小結(jié)圓與相似三角形綜合題解題思路圓與相似三角形綜合題解題思路平行法SSSSASHLAA圓ABCDEF三角形相似對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例在圓中找到相等角的方法在圓中找到相等角的方法: 同弧或等弧所對(duì)圓周角相等。同弧或等弧所對(duì)圓周角相等。 作輔助線構(gòu)造同弧或等弧所對(duì)圓周角相等作輔助線構(gòu)造同弧或等弧所對(duì)圓周角相等你的收獲？ 直徑配垂直找等角。直徑配垂直找等角。第4頁/共12頁 在半徑為r r的O O中，直徑ABAB

3、直徑CDCD，P P為弧BCBC上任意一點(diǎn)，PD PD 交ABAB于E E點(diǎn)，PAPA交CDCD于F F點(diǎn). .求證: :(1)(1) (2) (2)四邊形ADEFADEF的面積為r r2 2DEFPCBA拓展提升2ADAEDFO第5頁/共12頁如圖AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑. 求證：ABAC = AEAD鞏固練習(xí)練習(xí)1 AEO的直徑，ADBC ABE = = 90 E = ABE 證明：連結(jié)BE ABAC = AEAD 第6頁/共12頁中考題解析中考題解析練習(xí)練習(xí)2 2如圖，O是ABC的外接圓，BAC的平分線與BC邊和外接圓分別相交于D和E.求證：ADEC = ACBD第7頁

4、/共12頁練習(xí)3ABC中，AB=AC，以AB為直徑的 O交BC于D，交AC于E。若AB=6，CD=2，求CE的長。ABDCO圖1第8頁/共12頁證明：證明：AB是是 O的直徑，的直徑， ACB=90，又又CDAB于于D，BCD=A，A=F，F(xiàn)=BCD=BCG，在，在BCG和和BFC中，中，BCGBFC練習(xí)練習(xí)4 （湖北（湖北黃岡卷）如圖，已知黃岡卷）如圖，已知AB是是 O的直的直徑，點(diǎn)徑，點(diǎn)C是是 O上一點(diǎn)，連結(jié)上一點(diǎn)，連結(jié)BC，AC，過點(diǎn)，過點(diǎn)C作直作直線線CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D，點(diǎn)，點(diǎn)E是是AB上一點(diǎn)，直線上一點(diǎn)，直線CE交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)F，連結(jié)，連結(jié)BF，與直線，與直線CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)G求證：求證：BFBGBC2BCBFBGBC2BCBGBF第9頁/共12頁解：延長解：延長CG交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)M,ABCM直徑BCBM,MCBCFB是公共角，又CBFGCBCFBBFBGBC2BCBFBGBC第10頁/共12頁練習(xí)5 ABC內(nèi)接于 O，D是 O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD、AC、BD，交于點(diǎn)E。(1