三角函數(shù)中的面積和周長(zhǎng)最值問(wèn)題

1、精品資料歡迎下載三角函數(shù)中面積和周長(zhǎng)最值問(wèn)題【知識(shí)回顧】【例題解析】【例 1】已知函數(shù)f（ x）=sin 2wx sin2（ wx）（ xR， w 為常數(shù)且w 1），函數(shù) f （ x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱（ I ）求函數(shù)f（ x）的最小正周期；（）在 ABC 中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別為a，b， c，若 a=1， f（A） =求 ABC 面積的最大值精品資料歡迎下載【例 2】在銳角 ABC （ 1）求角 A ；（ 2）若中， a=，求bc=的取值范圍【例 3】在 ABC 中，角 A ， B， C 所對(duì)的邊分別為a， b， c，且滿足acosB=bcosA（ 1）判斷 ABC 的形狀

2、；（ 2）求 sin（ 2A+） 2cos2B 的取值范圍【例 4】已知 f（ x）=sin2x+sinxcosx （）求f（ x）的單調(diào)增區(qū)間；（）在 ABC 中， A 為銳角且f （A） =， a=2，求ABC周長(zhǎng)的最大值精品資料歡迎下載【例 5】 ABC 的三個(gè)內(nèi)角A、 B、 C 依次成等差數(shù)列；（）若sin2B=sinAsinc ，試判斷 ABC 的形狀；（）若 ABC 為鈍角三角形，且a c，試求 sin2+sincos的取值范圍【例 6】設(shè)函數(shù) f （x）=x（ 1）當(dāng)時(shí)，求 f（ x）的最大值；（ 2）設(shè) A ， B， C 為 ABC 的三個(gè)內(nèi)角，且C 為銳角，c=，求a b 的

3、取值范圍精品資料歡迎下載【例7】已知向量，f（ x）=（ 1）求函數(shù)f （ x）的最小正周期及f（ x）的最大值；（ 2）在銳角三角形ABC中，角A ， B， C 的對(duì)邊分別為a， b，c，若f （）=1 ， a=2，求三角形ABC面積的最大值【牛刀小試】【練 1】在 ABC 中，交 A 、 B、 C 所對(duì)的邊分別為a， b， c，且 c=acosB+bsinA（ 1）求 A ； （ 2）若 a=2，求 ABC 的面積的最值精品資料歡迎下載【練 2】在 ABC （ 1）求 sinB；中，角 A ， B， C 的對(duì)角分別為（ 2）若 D 為 AC 邊的中點(diǎn)，且a， b，c 且 BD=1 ，求co

4、sC+ ABDcosB=3cosB面積的最大值【練 3】已知 f（ x）=cos2（ 1）求 f（ x）的單調(diào)區(qū)間；（ 2）在銳角 ABC 中，角x）（cosx sinx） 2 A ， B， C 的對(duì)邊分別為a， b， c，若 f（）=0 ，且a=1，求 ABC周長(zhǎng)的最大值【練 4】在 ABC 中，內(nèi)角A， B， C 的對(duì)邊分別為a， b， c，且滿足（ 1）求角 C 的大小；（ 2）若 c=2，求 ABC 的面積的最大值精品資料歡迎下載【練 5】已知 ABC 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為a、 b、 c，且 3bcos A=ccos A+acosC （ 1）求 tanA 的值；（ 2）若 a=4，求 ABC 的面積的最大值【練 6】已知 ABC 中， a，b， c 分別為角（ 1）求角 A ；（ 2）若 a=1，求三角形ABCA， B，C 的對(duì)邊，面積 S的最大值csinC asinA= （c b） sinB【練 7】已知如圖為f（ x） =msin （x+ ）+n ， m 0，0