全國優(yōu)秀課例平行四邊形和梯形

1、平行四邊形和梯形教學實錄與評析人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學四年級上冊作者：姜澤文章來源：轉載點擊數(shù)： 584更新時間： 2008-8-3全國第八屆深化小學數(shù)學教學改革觀摩交流會優(yōu)秀課例平行四邊形和梯形 教學實錄與評析姜澤執(zhí) 教（天津市河東區(qū)實驗小學）姜世娟評析（天津市河東區(qū)實驗小學）教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學四年級上冊第70-72 頁。教學目標：1 知識與技能：通過觀察思考和動手操作，建構平行四邊形和梯形的概念，發(fā)展學生的空間觀念。2 過程與方法：通過觀察和辨析，理解各種四邊形之間的關系，感受數(shù)學的嚴謹。3 情感、態(tài)度與價值觀： 在自主探究的

2、過程中， 樹立學習的信心， 在合作交流的過程中，感受數(shù)學的價值。教學重點：對比建構平行四邊形和梯形的概念。教學難點：理解各種四邊形之間的關系。教學準備：1 教具： flash 課件，四邊形的關系圖板貼，長方形、正方形、平行四邊形、梯形各若干。2 學具：直尺，三角板，粗水筆，課堂練習。教學過程：一、游戲引入師：喜歡做游戲嗎 ?好，我們玩一個，名字叫做猜圖形。誰想來?面向全體：請同學們提供準確的信息。面向猜者：相信你一定能猜對。好開始!教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜，在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤。師：長方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家描述得

3、既準確又充分，( 拿下長方形和正方形) 今天這節(jié)課我們重點研究平行四邊形和梯形。( 板貼課題：平行四邊形和梯形)評析：課始，用“猜圖形”的游戲，“大家提供信息一人猜”這樣一個形式。調動學生已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的興趣，作為學習的起點。長方形、正方形的特征是學生熟悉的，因此提供的信息既準確又充分，而平行四邊形和梯形的特征學生描述起來就有些困難，這樣學生對要學習的問題就能產生濃厚的興趣，從而激起了學生求知欲望，自然進入了新課的學習。 二、建構概念師：其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。點擊課件呈現(xiàn)：電動門、籃球架、樓梯扶手和華羅庚銅像四張照片。師：老師來自天津市河東區(qū)實驗小學，這

4、是我校的一組照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢 ?說說看 !學生說明，課件隨學生說明點擊放大，呈現(xiàn)華羅庚銅像時教師簡要介紹：河東實驗小學是一所數(shù)學特色校，在我校的數(shù)學廣場中有一尊華羅庚銅像，銅像的背景是梯形，華羅庚為數(shù)學的發(fā)展做出了卓越的貢獻，同時他甘為人梯，為我國培養(yǎng)了許多的數(shù)學人才。 評析：平行四邊形和梯形在實際生活中有著廣泛的應用，老師通過這么一組圖片說明幾何圖形無處不在，啟發(fā)學生用數(shù)學的眼光去觀察、去思考、從而激發(fā)學生求知的欲望，也不失時機地激發(fā)學生對我們老一輩數(shù)學家的熱愛與崇敬。 師：既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。1 平行四邊形和

5、梯形都是四邊形。師：要想研究它們，先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點?學生說明，教師板書：四邊形( 于板貼平行四邊形后 ) ，四邊形 ( 于板貼梯形后 ) 。2 平行四邊形和梯形都有對邊平行。師：還有什么共同點 ?學生指黑板圖形說明平行四邊形和梯形中平行的對邊。師：這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?師：紙上 ( 見上圖 ) 就有一個平行四邊形和一個梯形驗證一下它們的對邊平行嗎 ?拿出你的工具開始吧 !(學生操作，指生實物投影就圖說明。)師：通過驗證，說明了什么呢?有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎 ?3 形成概念。(1) 平行四邊形。師：剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形

6、是不是也這樣呢 ?這有 3 個平行四邊形。課件呈現(xiàn)： 3 個平行四邊形。師：第一個我們剛才驗證過了，用電腦再來驗證其他兩個。點擊課件呈現(xiàn)：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。師：現(xiàn)在證實大家的發(fā)現(xiàn)是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現(xiàn)?教師引導學生指板貼平行四邊形圖說明：平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：兩組對邊分別平行的。師：說說吧，什么叫做平行四邊形呢?學生說明，教師根據(jù)學生回答板書：叫做平行四邊形 ( 于兩組對邊分別平行的四邊形后 ) 。師：誰來讀讀 ?(2) 梯形。師：再來看梯形。點擊課件呈現(xiàn)： 3 個梯形。師：第一個剛才驗證過了，發(fā)現(xiàn)梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎

7、 ?我們用電腦驗證這兩個。點擊課件呈現(xiàn)：第二個梯形驗證。教師指圖說明：這是一組對邊平行，另一組呢?( 生：不平行 )點擊課件呈現(xiàn)：先驗證第三個梯形的一組對邊平行。師：另一組呢 ?點擊課件呈現(xiàn)：再驗證第三個梯形的另一組對邊不平行。師：現(xiàn)在證實了嗎 ?誰再來說說你的發(fā)現(xiàn) ?教師引導學生指板貼梯形圖說明：梯形只有一組對邊平行。師板書：只有一組對邊平行的。師：能說說什么叫做梯形嗎?學生說明，師板書：叫做梯形( 于只有一組對邊平行的四邊形后) 。師：誰來讀讀 ?(3) 對比。師：( 指板貼平行四邊形和梯形圖) 看來平行四邊形和梯形雖然都有對邊平行，但也有不同，誰來說說 ?生：平行四邊形有兩組對邊分別平行

8、，梯形只有一組對邊平行。評析：平行四邊形和梯形概念的建立，打破了傳統(tǒng)的教學模式， 采用了對比認識的方法，感悟、理解并歸納平行四邊形和梯形的概念。學生對平行四邊形和梯形已有感性認識，但要用語言準確表述定義，對小學生來說，難度較大，為此，姜澤老師分3 個環(huán)節(jié)來幫助學生認識、理解、歸納概念：第一，先觀察這兩種圖形有什么共同的特點，學生最先感知的觀察到的是“這兩種圖形都是四邊形”；第二，學生通過觀察進一步感知到這兩組圖形都有“對邊平行”：第三通過觀察學生動手驗證電腦驗證不同形狀平行四邊形和梯形，得出結論：“平行四邊形是兩組對邊分別平行”、“梯形是只有一組對邊平行”。在探究活動中學生直觀地理解并歸納出平

9、行四邊形和梯形的概念。平行四邊形和梯形概念的建立，教師不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生，而是讓學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證、歸納自主建構概念。變教師單純的“教數(shù)學”為學生創(chuàng)造性的“學數(shù)學”。(4) 應用概念判斷。師：大家已經(jīng)知道了什么叫做平行四邊形、什么叫做梯形，請你判斷一下好嗎 ? 點擊課件呈現(xiàn)題目：下面的圖形中是平行四邊形的畫“ v”，是梯形的畫“ O”。師：紙上寫寫看 ( 學生完成 ) 。師：你是怎么寫的 ?學生匯報：平行四邊形 (2 個) 課件呈現(xiàn)“ v，”，梯形 (2 個) ，課件呈現(xiàn)“ o”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。長方形如有爭議 ，教師引導學生分兩組選代表辯論 ，重點解

10、決長方形是特殊的平行四邊形教師即時評價學生并注意引導錯誤學生說明原因。評析：姜老師在學生建立的概念之后，設計了應用概念判斷的環(huán)節(jié)，在學生的認知沖突中完成對于新知的順應。完善學生的思辨能力。其中判斷“長方形是不是平行四邊形”學生出現(xiàn)爭議，于是姜老師根據(jù)生成引導學生分成兩組選代表進行辯論，來解決“長方形是特殊的平行四邊形”。教師為學生搭建了質疑、爭論、思維碰撞的平臺，在爭論中，學生更深入理解了平行四邊形的概念 ，“是兩組對邊分別平行的四邊形”進而明確長方形符合這一特征 ，也是平行四邊形，但它有特殊，特殊在它的四個角都是直角 ，也為下面“確立關系”的環(huán)節(jié)作了孕伏。 三、確立關系師：到目前為止，我們都

11、研究過哪些四邊形呢?學生說明：平行四邊形、梯形、長方形和正方形，點擊課件呈現(xiàn)。師： ( 指長方形 ) 我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它( 指正方形 ) 表示 ( 生：所有的正方形 ) ，它( 指平行四邊形 ) 呢?( 生：所有的平行四邊形 ) ，它呢 ?( 生：所有的梯形 ) 平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于 ( 生：四邊形 ) ，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。課件呈現(xiàn)：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。師：這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢?生：不能 !師：為什么 ?( 生說明 )1 包含關系。教師引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊

12、形，正方形是特殊的長方形。(課件點擊呈現(xiàn)韋恩圖，圖略)2 并列關系。師：那梯形呢 ?學生說明為什么 ?(學生說明，課件點擊呈現(xiàn)韋恩圖。)師：梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。3 呈現(xiàn)關系圖。師：我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。板貼韋恩圖：師：誰能結合圖說說它們的關系?評析：姜老師在讓學生判斷、 分類的基礎上 ，對平行四邊形、 梯形的概念加以鞏固、 總結、辨析、掌握，又借助電腦的動畫演示 ，順勢導入 ，讓學生在爭論中自己對長方形、正方形、平行四邊形、梯形幾者關系進行了梳理。同學們頭腦中不是一個一個孤立的圖形，而是一個相互有關系的知識網(wǎng)，使學生對這幾個圖形相互的聯(lián)系有一個比較清晰地

13、認識 ，在頭腦中形成了知識系統(tǒng)。 四、空間想象1 猜圖形。師：說到四邊形，瞧，這就有一個!點擊課件呈現(xiàn)：師：可它被數(shù)學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現(xiàn)：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。師：注意看 !( 點擊課件呈現(xiàn) ) 不可能是什么 ?( 生說明，課件點擊消失正方形 )師：再看，不可能是什么?( 生說明，課件點擊消失長方形) 為什么 ?師：現(xiàn)在呢 ?( 課件點擊呈現(xiàn) ) 一定是什么 ?( 生說明 ) 為什么 ?( 生說明，課件點擊消失平行四邊形，點擊課件呈現(xiàn)梯形 ) 其實謎底早在我們的意料之中 !評析：第二次猜圖形比第一次的猜圖形

14、對學生的要求提高了，是考查學生對長方形、正方形、平行四邊形、梯形概念的理解，這樣的變式練習是對學生認知的強化，學生必須很好地掌握個圖形的特征才能透過現(xiàn)象抓到本質，使學生的思維更加深刻。2 分圖形。師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰(zhàn)嗎 ?生：想 !點擊課件呈現(xiàn)題目：師：好，我們小組合作，先討論在平行四邊形里畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形 ?然后畫畫看，比一比，哪個組的分法多 ?開始 !(學生操作并匯報。 )師：還有不同的分法嗎?( 生小組匯報 )師：看來大家的分法真不少呀，我們一起看!課件點擊呈現(xiàn)：師：剛才有的同學把它分成了兩部分

15、，這兩部分都是平行四邊形，( 課件點擊呈現(xiàn) ) 這樣行嗎?( 生：行 ) 這兒呢 ?( 課件點擊呈現(xiàn)，生：行 ) 這兒 ?( 課件點擊呈現(xiàn)，生：行 ) 這也就是說，要想把它分成兩部分，使這兩部分都是平行四邊形，我們必須怎么畫? 生：只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以。師：好，利用原有的一組對邊平行，再創(chuàng)造對邊平行。課件點擊呈現(xiàn)：師：還有同學分成的兩部分都是三角形。是這樣嗎?( 生：是 )課件點擊呈現(xiàn)：師：如果我們畫的這條線段和這兩組對邊都不平行呢 ?( 課件點擊呈現(xiàn) ) 分成的兩部分是什么圖形呢 ?( 生：兩個梯形 ) 又分成了什么 ?( 課件點擊呈現(xiàn) )生：分成了一個梯形和一個三

16、角形 ) 還能分成什么 ?( 課件點擊呈現(xiàn)生：一個三角形和一個五邊形 ) 三角形和五邊形都不是四邊形，所以一定不是平行四邊形也不是梯形。【評析：隨著學生對于平行四邊形和梯形認識的深入姜老師又組織學生開展了小組合作“分圖形”的活動。在平行四邊形里畫一條線段把它分成兩部分，這兩部分可能是什么圖形?有幾種分法 ?學生中產生了多種不同的分法教師又利用現(xiàn)代教育技術將學生的分法進行總結、歸納、延伸，在開放的活動中訓練了學生思維的靈活性。五、收獲價值師：圖形世界千變萬化。更多奧妙有待探索。 ( 學生小結。 )希望大家能夠掌握平行四邊彤和梯形也希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學之美 !總

17、評：1 引導探究，對比建立概念。傳統(tǒng)教材平行四邊形和梯形是各個圖形單獨進行研究的，根據(jù)新教材的編排意圖姜老師為學生創(chuàng)設充分探究的學習情境采用兩個圖形進行對比的方法，幫助學生一下子抓住圖形的本質屬性讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、在驗證中探索、在探索中歸納、逐漸抽象出數(shù)學語言來描述圖形的特征建立平行四邊形和梯形的概念。2 有效的利用生成 ，培養(yǎng)能力。老師在教學中認真傾聽學生的每一句話，認真捕捉學生的每一個想法和意見，遇到學生的“異議”時，不是一語帶過或置之不理 ，而是把學生的不同意見作為課堂生成的資源 ，給學生解釋爭辯的機會。 讓學生在同伴之間的爭辯中逐漸認識到 “長方形是特殊的平行四邊形” ，學生在精彩的辯論申既長知識又長智慧。這樣的教學，有利于發(fā)展學生思維的深刻性和靈活性，正是教師抓住學生的生成，有效的處理生成，使此課顯得豐實。3 激發(fā)興趣 ，發(fā)展思維。任何數(shù)學知識、技能的形成