人教版小學數(shù)學五年級下冊(分數(shù)的意義和性質(zhì))教案

1、學習必備歡迎下載第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)【知識回顧】一、分數(shù)的意義我們可以把 1 個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位 “1”.把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣1 份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的分數(shù)單位 。如： 4 的分數(shù)單位是 177注意：一定要平均分， 分母表示平均分的份數(shù)， 分子表示取的份數(shù)。 如果只取 1 份，也就是它的分數(shù)單位。如：全班有 24 名同學，其中男同學占全班的3 。這里把全班人數(shù)看作單位 “1?！?355的 5 是分母，表示把單位 “1平”均分的份數(shù)； 3 是分子，表示取的

2、份數(shù)。它的分數(shù)單位是1 ，有 3 個這樣的分數(shù)單位。 3 表示的意義是： 把全班人數(shù)平均分成 5 份，男同學的人55數(shù)占其中的 3 份。又如：某市今年修的公路總長是去年的11， 11的意義是： 把某市去年修的公路總1010長看做單位 “1，”平均分成 10 份，今年修的公路總長相當于這樣的11 份。練一練：、 2 的意義是：把 ()平均分成 ()，表示這樣 ()的數(shù)。15、吃了一個西瓜的5 的意義是： _262 的意義是： _、一年級的人數(shù)是全校的315分數(shù)與除法的關系例如：把 3 米長的繩子平均分成 4 份，每份的長度是多少米 ?用除法列式為： 3÷4=3 (米 )；這是求每份是多

3、少，應該用總長÷份數(shù)，求出每一份4的長度 (也就是 “3米的1 ”。如果用分數(shù)的意義來講，可以說成：把1米平均分成4份，4)一份就是 1 米，3 個 1米就是 3 米，也就是說 “1米的 3 ”。4444因此我們可以把 3米說成是 1 米的 3，也可以說成是3米的1。444學習必備歡迎下載觀察 3÷4= 3 ，可以知道分數(shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果， 被除數(shù)相當于分數(shù)的分子， 4除數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù) = 被除數(shù) (除數(shù) 0)，如果用 a 表示被除數(shù)， b表示除數(shù)a除數(shù)，分數(shù)與除法的關系可以表示為：a÷b= b ( b 0)注意：如果說兔有 2

4、只，雞有 5 只，那兔的只數(shù)就是雞的2 ，它表示以雞的只數(shù)作 5為標準，把雞的只數(shù)看作單位“1，”兔的只數(shù)相當于雞的5 份中的2 份。列成式子是2÷5= 2 。5求甲數(shù)是 乙數(shù)的幾分之幾，是把乙數(shù)看作單位 “1，”用甲數(shù) ÷乙數(shù)得出的。記住：是誰的幾分之幾，誰就是單位 “1，”作除數(shù)或分母。練一練：1、男生 15 人，女生 12 人，女生人數(shù)是男生的，是把 ()人數(shù)作為單位 “1，”平均分成 ()份，()人數(shù)相當于這樣的 ()份。2、用分數(shù)表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=3、把下面的分數(shù)用除法表示。3 ( )&

5、#247;()7 () ÷()16 () ÷()9 ( )÷()4124994、把低級單位改成高級單位 (大單位改成小單位 )，要除以進率。3 分米 (3 ÷10)=3 米23 分 (23 ÷60)= 23 時106059 分米2(÷)()米212分(÷) ()時9cm ()m23kg ()t16秒() 分真分數(shù)和假分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；由整數(shù)和真分數(shù)組合成的叫做帶分數(shù)。真分數(shù)都小于 1，假分數(shù)可能等于1 或者大于 1，帶分數(shù)都大于 1；假分數(shù)都比真分數(shù)大。練一練：學

6、習必備歡迎下載1、分母是5 的真分數(shù)有()。2、分子是5 的假分數(shù)有()。二、分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0 除外 )，分數(shù)的大小不變， 這叫做分數(shù)的基本性質(zhì) 。我們可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)對分數(shù)進行約分和通分。練一練：228161644=3151、32446=38241242、 3 的分子增加 6，分母應該 ()，分數(shù)的大小不變。4公因數(shù)和公倍數(shù)。1，2，3，6 是 12 和 30 公有的因數(shù)，叫做 12 和 30 的公因數(shù) 。(幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的 公因數(shù) )，其中最大的那個因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。只有公因數(shù) 1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)

7、或者兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩個奇數(shù)或兩個合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)(都有 2)。兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù) 1.幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做它們的 公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的那個就叫做它們的 最小公倍數(shù)。兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積， 有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用 短除法。如：12 和 3012 和 30 的最大公因數(shù)是： 2×3 612 和 30 的最小公倍數(shù)是： 2×3×2×560兩個數(shù)的最小公倍數(shù)包

8、含它們的最大公因數(shù) 和各自獨有的因數(shù) 。練一練：1、12 和 18 的最大公因數(shù)是 ()，最小公倍數(shù)是 ()。2、8 和 9 的最大公因數(shù)是 ()，最小公倍數(shù)是 ()。3、12 和 24 的最大公因數(shù)是 ()，最小公倍數(shù)是 ()。學習必備歡迎下載4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活應用中，要根據(jù)情況選擇方法。一年級有 36 人，二年級有 48 人，兩個班參加植樹，要使每組人數(shù)同樣多，每組最多 ()人。這是求 36 和 48 的最大公因數(shù)甲每隔 3 天上網(wǎng)一次，乙每隔5 天上網(wǎng)一次，問下次兩人同時上網(wǎng)是哪天? 這是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) ，注意隔 3 天和隔 5 天要加 1，是求 4 和 6 的最

9、小公倍數(shù)。約分把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分數(shù)的過程，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù) 。練一練：9982698034151、找出最簡分數(shù)：11101351421716122、寫出分母是 10 的最簡真分數(shù) ()。約分方法 ：用分子分母的公因數(shù) (或最大公因數(shù) )分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。如 30 的約分和 20 的約分。5025注意：有些數(shù)不容易看出有公因數(shù)幾， 這時可以把小的一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。如 34 ，34=2×17，顯然 51 里面沒有 2，就除以 17，正好有公因數(shù) 17。51練一練： (約分 )32=44=45

10、=30=48=58=46=40667554728769通分把幾個分母不相同的分數(shù)，分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫做通分。如果兩個分數(shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個分母的乘積作為公分母進行通分；如果兩個分數(shù)的分母是倍數(shù)關系，就用較大的那個分母作為公分母；學習必備歡迎下載一般情況下通分時，應該用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母進行通分。如 7和 11通分：774281111333912994361212336練一練： (通分 )5和 7572575715和48和7和81212128三、分數(shù)與小數(shù)的互化把分數(shù)化成小數(shù)：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不盡的按要求保

11、留幾位小數(shù)(注意用 )。如果一個最簡分數(shù)的分母 只含有 2 或 5 這兩個質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)。我們要記住常用分數(shù)的大小：1=0.51 =0.253 =0.751 =0.22 =0.43 =0.64 =0.824455551=0.1253 =0.3755 =0.6257 =0.8751 =0.11 = 0.0588881020把小數(shù)化成分數(shù)：先看是幾位小數(shù)，用10，100，1000做分母寫成分數(shù)，然后再約分成最簡分數(shù)。四、分數(shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個分數(shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分數(shù)值就比較大。(分子相同，說明取的份數(shù)

12、相同；分母不同說明平均分的份數(shù)不同，分母大說明分的份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當然分數(shù)的值就小。)5>33<45>55<5887789763、分子分母都不相同的分數(shù)：要先利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分再比較大小。因為只管比較大小，可以把兩個分母的乘積作為公分母進行通分再比較大??；也可以先用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母，進行通分后再比較大小。如比較大小 7 和 5 可以先通分，用8×6 或最小公倍數(shù)24 作公分母都可以，只要方86便比較就行。學習必備歡迎下載又如比較大小 37 和 25 分子分母的數(shù)字比較大，需要先求出分母的最小公倍數(shù)，通7248分后再比較大小。4、分

13、數(shù)與小數(shù)比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分數(shù)或小數(shù)再比較。一般來說把分數(shù)化成小數(shù)再比較大小比較簡單。練一練： (靈活比較大小 )5115 1.55135 75 5121812122412121218【課堂練習】一、填空。（）(1)把 5米長的鐵絲平均截成8 段，每段長 ()米，每段是 5 米的 （） 。(2)在下面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。28 平方分米 () 平方米70 厘米 ()米17 千克 ()噸11(3)28 的分數(shù)單位是 ()，它有 ()個這樣的分數(shù)單位。(4)在下面的 ()里填上 “”、“ ”或 “ ”符號。19514 ()0.1259 ()13()366.5 千克 ()65 千克(5)在下面

14、的括號里填上適當?shù)臄?shù)。2027（）3530 是()個150.875（） 32（）(6)12 和 9 的最大公因數(shù)是 ()，最小公倍數(shù)是 ()。24 和 36 的最大公因數(shù)是 ()，最小公倍數(shù)是 ()。（）(7)一項工程必須在 20 天完成，平均每天完成全部工程的（） 。9 天完成這項工程的（）（）（） 。11 天完成這項工程的 （） 。(8)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是 180，最大公因數(shù)是30，其中一個數(shù)是90，另一個數(shù)是 ()。(9)一個最簡分數(shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)()。(10)12 和 18 的最大公因數(shù)是 ()，最小公倍數(shù)是 ()。學習必備歡迎下載二、判斷題11、把一個

15、蘋果分成 4 份，每份占這個蘋果的 4 。 ()2、真分數(shù)總是小于假分數(shù)。 ()343、男生人數(shù)是女生人數(shù)的 4 ，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的 3 。 ()4、最簡分數(shù)的分子和分母沒有公約數(shù)。 ()55、在 a 這個分數(shù)中， a 可以是任意一個整數(shù)。 ()三、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。4(1)7 米表示的意義是把 ()平均分成 7 份，表示其中的 4 份。4 米1 米單位 1(2)一個分數(shù)，分子不變，分母擴大 4 倍，這個分數(shù)值就 ()不變擴大 4倍縮小 4倍(3)甲每小時做 7 個零件，乙每小時做 8 個零件，做一個零件 ()甲用的時間多乙用的時間多兩人用的時間同樣多。(4)把一

16、個分數(shù)約分，用分子和分母的 ()去約，比較簡便。公約數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)(5)12 是 36 和 24 的()最小公倍數(shù)最大公因數(shù)公倍數(shù)四、把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。4790284723961748五、把下面的分數(shù)約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)或整數(shù)。3620361402848121722835六、把下面各組分數(shù)通分。1323713571124和729和1512 、8和16學習必備歡迎下載791152430 、10 和15212 、43 和 35【課后任務】一、填空1.18 的分數(shù)單位是 ()，再加上 ()個這樣的單位是 1。202.“一塊菜地的 1 種了黃瓜 ”中，把 ()看作單位 “

17、1，”平均分成 ()6份，種黃瓜的是這樣的 ()份。3.紅“氣球是氣球總數(shù)的 5 ”中，把()看作單位 “ 1，”平均分成 ()份，6紅氣球是這樣的 ()份。4.把 5 米長的繩子平均分成 8 段，每段長（）米。（）5.把 8 公頃地平均分成15 份，每份是這塊地的 ()，每份是 ()公頃。6. 在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。7厘米=()米53 秒=()分7小紅從學校到圖書館要步行32 分，小青從學校到圖書館要步行35 分，小紅每分步行這段路程的（），()步行的速度慢一些。（）8. 一臺碾米機 30 分碾米 50 千克，平均每分碾米 ()千克，照這樣算，碾 1 千克米要 ()分。9.3 的分數(shù)單位是

18、 ()，有()個這樣的分數(shù)單位。710.()個 1是 1，12個1是()，1 里有()個 1 ，3 里有()個1。85106339 分 =()時119 平方分米 =()平方米3083 毫升 =()升學習必備歡迎下載11. 王師傅 5 分鐘加工 17 個零件，李師傅加工 20 個零件需要 6 分鐘；張師傅 7 分鐘加工 23 個零件。 ()的工效最高。12.分子是 10 的最大假分數(shù)是 ()，最小假分數(shù)是 ()。13.把 4 噸煤平均分給5 戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的（），每戶居民分得（）（）噸。（）14.分母是 7的真分數(shù)有 ()個，分子是7 的假分數(shù)有 ()個；分數(shù)單位是37 的最大真

19、分數(shù)是 ()，最小假分數(shù)是 ()，最小帶分數(shù)是 ()。15.7表示把()平均分成 ()份，表示這樣的 ()份。它的分數(shù)單位是8()，有()個這樣的分數(shù)單位。如果再加上 ()個這樣的分數(shù)單位就等于 1 。二、應用題1小華看一本書， 8 天看完，平均每天看全書的幾分之幾?2. 一批貨共 600 噸，已經(jīng)運走了 250 噸，運走的占這批貨物的幾分之幾 ? 剩下的占這批貨物的幾分之幾 ?3小華和小明看同一本書，小華需30 天看完，小明需25 天看完，兩人各看5 天，他們各看這本書的幾分之幾?4. 一個面粉廠，用 200 千克小麥磨出 170 千克面粉磨出的面粉占小麥總數(shù)的幾分之幾?學習必備歡迎下載5. 用 300 千克黃豆可榨油 39 千克， 平均 1 千克黃豆可榨油多少千克 ?6. 把 5 克鹽放入 355 克水中， 鹽的重量占鹽水的幾分之幾 ?7、拖拉機廠上個月上半月生產(chǎn)拖拉機180 輛，下半月生產(chǎn)拖拉機140 輛。上半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾 ? 下半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾?8. 把 20 塊共重 2