小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題

1、圖形的面積（一）第一組例題講學(xué)例1已知平行四邊形的面積是 28平方厘米，求陰影部分的面 積?！舅悸伏c撥】4厘米既是平行四邊形的高，也是陰影三角形的高，平行四邊形 的面積是28平方厘米，它的底為28+ 4=7（厘米），平行四邊形的底 減去5厘米就是三角形的底，7-5=2 （厘米）。根據(jù)三角形的面積公式 直接求出陰影部分的面積。求陰影部分的面積最直接的方法是利用計算公式直接求陰影面積；還可以用總面積減去空白面積求得陰影部分面積。 這兩 種是最常用最簡便的方法。同步精練1.下面的梯形中，陰影部分的面積是150平方厘米，求梯形的面2 .已知平行四邊形的面積是48平方厘米，求陰影部分的面積3.如果用鐵絲

2、圍成如圖一樣的平行四邊形，需要用鐵絲多少厘米？解：?! 一=8（厘米）（12+ 8）x2 = 4。（厘米）答：需要用鐵絲40厘米.解析先依據(jù)平行四邊形的面積公式 §二 必計算出它的面積,進而利 用這個公式即可求出12厘米的鄰邊,再根據(jù)長方形的周長公式 C= （0 +5乂2即可求解.此題主要考查平行四邊形的面積公式,以及長方形的周長公式 的靈活應(yīng)用.圖形的面積（一）第二組例題講學(xué)例2下圖中甲和乙都是正方形，求三角形 ABC部分的面積,10（單位：厘米）【思路點撥】圖中三角形 ABC的三條邊的長都不知道，三條邊上的高也不知道。所以，無法用公式計算出它的面積。仔細觀察本題的圖，我們可以發(fā)現(xiàn)

3、，如果延長GA和FC,它們會相交（設(shè)交點為 H）,這樣就得到長方形 GBFH （如下圖），它的面積很容易求，而長方形GBFH中除陰影部分之外的其他三部分(AGB、zBFC及4AHC）的面積都能直接求出。42、求右圖中陰影部分的面積。1、求右圖中陰影部分的面積。同步精練（單位：厘米）（單位：厘米）圖形的面積（一）第三組例題講學(xué)例3如圖所示：，甲三角形的面積比乙三角形的面積大 6平方【思路點撥】題目中告訴我們，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，即甲-乙二6（平方厘米），而甲和乙分別加上四邊形ABCF后相減的結(jié)果還是6平方厘米，即：甲-乙=6 （平方厘米）（甲+四邊形ABCF）-（乙+四邊

4、形ABCF） =6 （平方厘米）即：正方形ABCDABE=6（平方厘米）這就是說正方形ABCD的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米。 用正方形的面積減去6就得到三角形ABE的面積，再用三角形的面 積乘以2再除以AB,就得到BE的長度，從而求出CE的長度。 同步精練1 、四邊形ABCD一個長為10厘米，寬6厘米的長方 形，三角形ADE的面積比三角形 CEF的面積大10平方厘米。 求CF的長是多少厘米？2、正方形 ABCD的邊長是12厘米，已知 DE是EC長度的2 倍，求：（1）三角形DEF的面積。(2) CF的長作業(yè)第一題求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）第二題扇形ABE的半徑AE = 6c

5、"扇形cbf的半徑CF= 4c?",求陰影部分的面積"取3)答案I3x62x 1 + 3x42x 7 -6x4解：44=3x36x - +3xl6x - - 21 14= 27+12- 24,答：陰影部分的面積是15平方厘米.解析已知在長方形ABCD中，AB = Gchi , BC二Acm ,扇形abe的半徑AE二Hem ,扇形cbf的半徑CF= 1cm ,由于大小兩個扇I1形有一部分是重疊的,所以陰影部分的面積 一4大圓面積 4小 圓面積-長方形ABCD的面積,根據(jù)圓的面積公式:* = 仃，長 方形的面積公式：* = ab ,把數(shù)據(jù)代入公式解答.解答求組合圖形的

6、面積,關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的,是求各部分的面積和還是求面積差,再利用相應(yīng)的面積公式解答即可.第三題如圖，直角三角形ABC中,AB是圓的直徑，且/白=20厘米，如果 陰影(I )的面積比陰影(II )的面積大7平方厘米，求BC長.解:BC的長度為x厘米，3.14x(20 + 2廣+ 2 + 2 = 7,3.14x100-? 2- IQx = 7157 - 10t = 710n = 150上=15 ； ;答:BC的長度是15厘米.解析由 陰影I的面積比陰影n的面積大7平方厘米”可知：半圓的面積就比三角形 ABC的面積大7平方厘米,設(shè)出BC的長度,列方程即可求解.分析題意,得出 半圓的面積比三角形 ABC的面積大7平方厘米”，是解答本題的關(guān)鍵.第四題如圖,ABCD是正方形,且/么=AD = DE = 1 ,求陰影部分的面 積.（取" = ；'）F ADE答案3xl2x451x1 -解：陰影部分的面積=360一;5答：陰影部分的面積是*.解析1由圖意可知：整個圖形的面積為：圓面積的工,加上一個正方形的面積,加上一個等腰直角三角