研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸

1、版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸2第一部分第一部分版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸3基礎(chǔ)目錄基礎(chǔ)目錄版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸4化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸5電化學(xué)電化學(xué)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸6電子離子電子離子版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸7電子離子電子離子版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸8電子離子電子離子版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸9電子離子電子離子R1R2C等效電路等效電路版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸10電子離子

2、電子離子版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸11電池過程電池過程鹽橋鹽橋版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸12電池過程電池過程版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸13電解池電解池版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸14過程過程版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸15研究什么？研究什么？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸16如何研究？如何研究？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸17電極上反應(yīng)電極上反應(yīng)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸18單電極上反應(yīng)單電極上反應(yīng)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸19版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程

3、-朱果逸20測量分析測量分析版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸21目標(biāo)目標(biāo)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸22復(fù)雜特點復(fù)雜特點版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸23實驗特點實驗特點版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸24電分析與電化學(xué)電分析與電化學(xué)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸25基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸26參考書參考書版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸27界面目錄界面目錄版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸28測量基礎(chǔ)測量基礎(chǔ)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸29電勢定義電勢定義版權(quán)20003

4、研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸30(a)(b)W1W1W2W2+版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸31ii-Wizi 0ezi 0ezie0真 空 中 無 窮 遠(yuǎn) 處 ,i=0真 空 中 距 表 面 近 處 ,i= 0 =實 物 相 內(nèi) 空 穴 中 ,i= 0 =實 物 相 內(nèi) 部 ii=W1W2 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸32能量變化能量變化參數(shù)與位置參數(shù)與位置 ( = - )位置靜 電勢粒子的能量參數(shù)能量變化化 學(xué)勢電化學(xué)勢脫出功真空無限遠(yuǎn)000相 表 面 附 近(真空)0ne0相內(nèi)空穴(真空)0nene相內(nèi)物質(zhì)(實體) + n e -(+ n e )版權(quán)20003研

5、究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸33狀態(tài)狀態(tài)/作用作用/能量能量版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸34電勢定標(biāo)電勢定標(biāo)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸35電子能級密度分布電子能級密度分布版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸36半反應(yīng)半反應(yīng)/電勢電勢版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸37熱力學(xué)熱力學(xué)RTnF版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸38界面？界面？界面界面: : 電化學(xué)反應(yīng)場所電化學(xué)反應(yīng)場所改變電勢，界面上電荷首先發(fā)改變電勢，界面上電荷首先發(fā)生過?；虿蛔闵^?；虿蛔? (相對均勻的體相對均勻的體相相 或相對某參考體系或相對某參考體系) )界面電勢分布？界

6、面電勢分布？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸39界面界面熱力學(xué)分析熱力學(xué)分析自由能自由能體相體相G = f(T,P,n)G = f(T,P,n)界面界面G = f(T,P,A,n)G = f(T,P,A,n)恒溫恒壓：恒溫恒壓： dG= dG= dndndG=dG= dA +dA + dndnAdAd + + n d n d = 0= 0-d-d = = d d = q d= q d + + c c d d 吉布斯吸附等溫式！吉布斯吸附等溫式！( (電子一粒子電子一粒子) )版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸40界面界面/濃度濃度/電勢電勢電勢？電勢？版權(quán)20003研究生電化

7、學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸41界面界面熱力學(xué)分析熱力學(xué)分析-d-d = q dE+= q dE+ c c d d u若忽略電作用若忽略電作用( (不考慮電子不考慮電子) ) ，就，就是吉布斯吸附等溫式是吉布斯吸附等溫式u若忽略化學(xué)作用若忽略化學(xué)作用( (化學(xué)組成不變化學(xué)組成不變d d =0=0) )，就是電勢與表面張力的關(guān)，就是電勢與表面張力的關(guān)系系版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸42實驗技術(shù)實驗技術(shù)電極要求電極要求：不發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，電勢：不發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，電勢改變僅導(dǎo)致電荷分布變化，導(dǎo)改變僅導(dǎo)致電荷分布變化，導(dǎo)致離子與金屬的相互作用致離子與金屬的相互作用( (吸附吸附脫附脫附) )，離子

8、于金屬電極間不發(fā)，離子于金屬電極間不發(fā)生電子轉(zhuǎn)移理想極化電極生電子轉(zhuǎn)移理想極化電極選材料選材料：滴汞電極，易于純化，易于：滴汞電極，易于純化，易于更新，測表面張力更新，測表面張力版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸43電毛細(xì)曲線測定電毛細(xì)曲線測定電毛細(xì)靜電計電毛細(xì)靜電計 = - = - q d q d 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸44電毛細(xì)曲線結(jié)果電毛細(xì)曲線結(jié)果1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸45電毛細(xì)曲線結(jié)果電毛細(xì)曲線結(jié)果2版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸46實驗結(jié)果特征實驗結(jié)果特征u張力最大點張力最大點 o o零電荷電勢零電荷電勢PZCPZCu負(fù)電

9、勢負(fù)電勢( (荷負(fù)電荷負(fù)電) )區(qū)，重合區(qū)，重合u正電勢正電勢( (荷正電荷正電) )區(qū)，偏離區(qū)，偏離原因？原因？ 電勢如何分布？電勢如何分布？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸47金屬電容金屬電容電化學(xué)電化學(xué)：界面：界面電容串聯(lián)，輔電容串聯(lián)，輔助電極面積大，助電極面積大，可忽略輔助電可忽略輔助電極電容極電容可測固體電極可測固體電極工作電極工作電極輔助電極輔助電極電容法電容法版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸48微分電容測定交流電橋微分電容測定交流電橋C Cd d=dq/d=dq/d =-=- qdqd = = C Cd d d d d d 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-

10、朱果逸49電容法實驗結(jié)果電容法實驗結(jié)果版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸50實驗結(jié)果實驗結(jié)果2版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸51電容法實驗結(jié)果電容法實驗結(jié)果30.0001 1 M版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸52表面吸附量？表面吸附量？正負(fù)離子總是同時存在正負(fù)離子總是同時存在解決辦法解決辦法: :負(fù)離子相同正離子不同，負(fù)離子相同正離子不同，正離子相同負(fù)離子不同，不同濃度，正離子相同負(fù)離子不同，不同濃度，不同的參比不同的參比從一系列數(shù)據(jù)中從一系列數(shù)據(jù)中聯(lián)立計算聯(lián)立計算出單種離子出單種離子的吸附量的吸附量版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸53實驗結(jié)果實驗結(jié)果

11、4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸54實驗結(jié)果特征實驗結(jié)果特征u張力最大點張力最大點, , 電容最小點電容最小點u負(fù)電勢負(fù)電勢( (荷負(fù)電荷負(fù)電) )區(qū)，重合區(qū)，重合u正電勢正電勢( (荷正電荷正電) )區(qū)區(qū), , 偏離線性偏離線性, , 與陰離子種類相關(guān)與陰離子種類相關(guān), , 也吸附正也吸附正離子離子u張力最大點、電容最小點與濃張力最大點、電容最小點與濃度有關(guān)，濃溶液中可能不出現(xiàn)度有關(guān)，濃溶液中可能不出現(xiàn)此點此點原因？原因？ ？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸55模型模型1-海姆荷茲平板雙層海姆荷茲平板雙層u金屬電極：良導(dǎo)體，等金屬電極：良導(dǎo)體，等電勢體，剩余電荷在金電勢

12、體，剩余電荷在金屬表面，緊貼分布屬表面，緊貼分布u溶液：同量的相反電荷溶液：同量的相反電荷存在于溶液表面存在于溶液表面, ,緊密排緊密排列列u類似間距為分子距離的類似間距為分子距離的平板電容器平板電容器, , 濃強(qiáng)電濃強(qiáng)電解質(zhì)解質(zhì)金屬金屬電子電子溶液溶液離子離子分子距離分子距離版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸56模型模型1特征特征u金屬側(cè)源于物理學(xué)的認(rèn)識金屬側(cè)源于物理學(xué)的認(rèn)識u值為常數(shù)值為常數(shù) Cd = Cd = o / d = o / d = / 4/ 4 d d u無法解釋與化學(xué)組成的關(guān)系無法解釋與化學(xué)組成的關(guān)系u無法解釋最低表面張力無法解釋最低表面張力u無法解釋與濃度的關(guān)系無法

13、解釋與濃度的關(guān)系版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸57？u問題：離子有大小，水化的，問題：離子有大小，水化的，電解質(zhì)溶液是離子導(dǎo)電體，電解質(zhì)溶液是離子導(dǎo)電體，正負(fù)離子共存正負(fù)離子共存u如何理解和認(rèn)識？如何理解和認(rèn)識？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸58u三種可能的考慮三種可能的考慮u金屬金屬/ /極濃溶液金屬極濃溶液金屬/ /稀溶液稀溶液 半半導(dǎo)體導(dǎo)體/ /稀溶液稀溶液版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸59Gouy-Chapman-Stern模型模型考慮溶液中考慮溶液中粒子熱運(yùn)動，粒子熱運(yùn)動，勢能場中的勢能場中的粒子分布，粒子分布，電場中電荷電場中電荷分布，離子分布，

14、離子為點電荷為點電荷分散緊密CCdqddqdC11111版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸60GCS模型模型 溶劑化離子能接近電極的最短距離為溶劑化離子能接近電極的最短距離為d d內(nèi)層，緊密層；介電常數(shù)恒定，電場內(nèi)層，緊密層；介電常數(shù)恒定，電場強(qiáng)度恒定，電勢梯度恒定強(qiáng)度恒定，電勢梯度恒定( (電勢線性變電勢線性變化化) ) XdXd，分散層；，分散層；x=dx=d處，處， 電勢電勢 1 1 粒子熱運(yùn)動，勢能場，靜電場粒子熱運(yùn)動，勢能場，靜電場 1/C = 1/C(1/C = 1/C(緊密層緊密層) )+ +1/C (1/C (分散層分散層) )，二層串聯(lián)二層串聯(lián) 無特性相互作用無特性相

15、互作用( (即僅考慮電作用即僅考慮電作用) )版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸61GCS模型模型 BoltzmannBoltzmann分布勢能場分布勢能場( (這里為電場這里為電場) )中中粒子濃度分布粒子濃度分布 C = CC = Co o exp(- )exp(- ) PoissonPoisson方程方程 -電荷密度與電場強(qiáng)度關(guān)系電荷密度與電場強(qiáng)度關(guān)系 邊界條件：邊界條件：x=dx=d處電勢處電勢 1 1 ；0 xd0 xd范圍無電范圍無電荷荷, ,介電常數(shù)恒定；在介電常數(shù)恒定；在dxdx 范圍積分范圍積分; ; x= x= 處處( (溶液體相溶液體相) )電勢電勢 = =0,

16、0, / / x =0 x =0 FRT / x = - E/ x = - 4/ 22版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸62聯(lián)立推導(dǎo)聯(lián)立推導(dǎo)RTFRTcxodx2sinh3212244qdxxddx求解得到剩余電荷求解得到剩余電荷q q，分散層電勢分布，分散層電勢分布 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸63結(jié)果結(jié)果11z 46.19sinh372ocq )(exp1dx o2/1A096. 081/1ooccRTFzL分散分散層厚度：分散層厚度：0.1M0.1mM, 0.1M0.1mM, 約約1100 A1100 A 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸64結(jié)果結(jié)果246

17、.19cosh1032. 7131分散zczddqCo時有極小值01032. 7131分散oczddqC解釋了稀溶液中零電荷電勢附近的電容解釋了稀溶液中零電荷電勢附近的電容極小值，但難以解釋濃溶液中和遠(yuǎn)離極小值，但難以解釋濃溶液中和遠(yuǎn)離零電荷電勢處的情況零電荷電勢處的情況版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸65結(jié)果結(jié)果版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸66分析分析1 GCSGCS理論可以計算理論可以計算 1 1 C, C, , q, q等，等，但不完全與實驗測定的等同但不完全與實驗測定的等同 局部電場強(qiáng)度達(dá)一千萬伏每厘米，局部電場強(qiáng)度達(dá)一千萬伏每厘米，介電常數(shù)不是恒定值介電常數(shù)不

18、是恒定值 波茲曼分布，局部濃度遠(yuǎn)高于體相波茲曼分布，局部濃度遠(yuǎn)高于體相濃度，需考慮活度濃度，需考慮活度 離子有大小，需要考慮粒子性、電離子有大小，需要考慮粒子性、電荷分布不均勻荷分布不均勻版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸67分析分析2如何解決如何解決 實驗數(shù)據(jù)：電勢、電容、電荷、實驗數(shù)據(jù)：電勢、電容、電荷、濃度、組成及其關(guān)系；濃度、組成及其關(guān)系； 求出：電容的兩部分、分散層電求出：電容的兩部分、分散層電勢、電極電勢、剩余電荷關(guān)系勢、電極電勢、剩余電荷關(guān)系版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸68結(jié)果結(jié)果u溶液很稀、零電荷電勢附近，溶液很稀、零電荷電勢附近，分散層電容才較小分散層電

19、容才較小( (極小值極小值) )u電極荷大量負(fù)電時，電容幾電極荷大量負(fù)電時，電容幾乎與濃度無關(guān)乎與濃度無關(guān)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸69理論修正理論修正與水分子的相與水分子的相互作用：水分互作用：水分子定向吸附，子定向吸附，介電飽和，介介電飽和，介電常數(shù)降低電常數(shù)降低版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸70RTFRTFcRTCo2exp2exp2111緊密1 濃度低和相間電勢小時，分散電勢濃度低和相間電勢小時，分散電勢也很小，右第二項可忽略。相間電也很小，右第二項可忽略。相間電勢差主要在分散層分布勢差主要在分散層分布 濃度高和相間電勢大時，可略右第濃度高和相間電勢大時，可

20、略右第一項和指數(shù)項的較小項，此時，一項和指數(shù)項的較小項，此時，1-1-1 1電解質(zhì)，濃度變化電解質(zhì)，濃度變化1010倍，分散層倍，分散層電勢變化電勢變化59mV.59mV.版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸71計算結(jié)果計算結(jié)果0.001 1 M版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸72NaF實驗實驗版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸73特性吸附特性吸附1電極荷負(fù)電：電極荷負(fù)電：理論和實驗，正離子理論和實驗，正離子對界面參數(shù)影響甚小，相互作用對界面參數(shù)影響甚小，相互作用為主要為靜電作用，溶劑水分子為主要為靜電作用，溶劑水分子在強(qiáng)電場中的定向偶極化，正離在強(qiáng)電場中的定向偶極化，

21、正離子不會接近到內(nèi)層，無特性吸附子不會接近到內(nèi)層，無特性吸附特性吸附？特性吸附？版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸74特性吸附特性吸附2u電極荷正電：化學(xué)作用電極荷正電：化學(xué)作用, , 低溶劑低溶劑化的負(fù)離子化的負(fù)離子u能更近靠近電極表面，發(fā)生接觸能更近靠近電極表面，發(fā)生接觸吸附吸附u內(nèi)層內(nèi)層: : 化學(xué)特性吸附化學(xué)特性吸附u外層外層: : 熱運(yùn)動正離子接近電極的熱運(yùn)動正離子接近電極的最近距離最近距離版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸75特性吸附特性吸附3版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸76特性吸附特性吸附4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸77電極電極/溶液

22、溶液 界面模型總結(jié)界面模型總結(jié)1金屬電極側(cè)，分布在電極表面的電金屬電極側(cè)，分布在電極表面的電子。溶液側(cè)，大致分子。溶液側(cè)，大致分緊密層、分散緊密層、分散層層兩部分，緊密層為兩相間界面層，兩部分，緊密層為兩相間界面層，約約幾埃幾埃。分散層由分散在溶液薄層。分散層由分散在溶液薄層中的離子構(gòu)成，構(gòu)成電勢梯度。稀中的離子構(gòu)成，構(gòu)成電勢梯度。稀溶液和零電荷電勢附近溶液和零電荷電勢附近, , 分散層可分散層可達(dá)達(dá)幾百埃幾百埃。濃溶液和表面電荷密度。濃溶液和表面電荷密度大時大時, , 分散層對電勢貢獻(xiàn)可忽略。分散層對電勢貢獻(xiàn)可忽略。 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸78電極電極/溶液溶液 界面模型

23、總結(jié)界面模型總結(jié)2分散層是電場中，離子分散層是電場中，離子熱運(yùn)動熱運(yùn)動形成形成的。主要與溫度、濃度、電荷密度的。主要與溫度、濃度、電荷密度相關(guān)，與離子個別特性關(guān)系不大。相關(guān)，與離子個別特性關(guān)系不大。從統(tǒng)計角度可認(rèn)為從統(tǒng)計角度可認(rèn)為 分散層中，電極分散層中，電極表面的平行面為等勢能面。分散層表面的平行面為等勢能面。分散層可看作是受到電場影響的離子氛。可看作是受到電場影響的離子氛。 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸79電極電極/溶液溶液 界面模型總結(jié)界面模型總結(jié)3緊密層決定界面層結(jié)構(gòu)，表征了兩緊密層決定界面層結(jié)構(gòu)，表征了兩相電荷能接近的程度，大多數(shù)相電荷能接近的程度，大多數(shù)正正離離子水化

24、程度高，一般不能和電極發(fā)子水化程度高，一般不能和電極發(fā)生化學(xué)作用。而許多生化學(xué)作用。而許多負(fù)負(fù)離子水化程離子水化程度低，可于電極表面原子發(fā)生化學(xué)度低，可于電極表面原子發(fā)生化學(xué)作用而直接吸附在電極表面，發(fā)生作用而直接吸附在電極表面，發(fā)生特性吸附特性吸附。版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸80電極電極/溶液溶液 界面模型總結(jié)界面模型總結(jié)特性吸附時，界面電勢分布呈特性吸附時，界面電勢分布呈三電三電層層形式。特性吸附源于化學(xué)作用，形式。特性吸附源于化學(xué)作用，類似一種弱的化學(xué)鍵，覆蓋度不大類似一種弱的化學(xué)鍵，覆蓋度不大時，可以表現(xiàn)出二維的不均勻性，時，可以表現(xiàn)出二維的不均勻性，并與電極表面的性質(zhì)

25、并與電極表面的性質(zhì)( (不均勻、晶面不均勻、晶面) )等相關(guān)。等相關(guān)。 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸81研究介紹研究介紹1汞電極汞電極的特殊性的特殊性: :基本理想極化，基本理想極化，易于純化，表面均勻易于純化，表面均勻固體電極固體電極：不容易研究。一般：不容易研究。一般：單晶，理想極化電勢區(qū)單晶，理想極化電勢區(qū)( (很窄很窄) )基于對理論的偏離來研究吸附基于對理論的偏離來研究吸附方法方法：電化學(xué)，光譜等：電化學(xué)，光譜等版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸82研究介紹研究介紹2各種物質(zhì)的吸附，如各種物質(zhì)的吸附，如 H H+ +、OHOH- -、X X- -、水分子、有機(jī)分

26、子等水分子、有機(jī)分子等一般認(rèn)為緊密層電容均為一般認(rèn)為緊密層電容均為20402040F cm-2測量零電荷電勢測量零電荷電勢版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸83研究介紹研究介紹3Au(210) Au(210) NaFNaF版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸84研究介紹研究介紹4Pt 0.5M H2SO4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸85零電荷電勢零電荷電勢 零電荷電勢：零電荷電勢：界面區(qū)界面區(qū)( (金屬和溶液金屬和溶液) )沒有剩余電荷時的電勢，是對界沒有剩余電荷時的電勢，是對界面荷電電性質(zhì)的一種表征面荷電電性質(zhì)的一種表征 電極電勢電極電勢( (相對于零電荷電勢相對

27、于零電荷電勢) )是是分析電極分析電極/ /溶液界面結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的溶液界面結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的重要參數(shù)重要參數(shù) 電極電勢電極電勢( (相對于參比電極相對于參比電極) )是分是分析電極過程熱力學(xué)和動力學(xué)的重析電極過程熱力學(xué)和動力學(xué)的重要參數(shù)要參數(shù)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸86吸附吸附1吸附吸附表面自由能表面張力分表面自由能表面張力分子間相互作用化學(xué)作用催化子間相互作用化學(xué)作用催化毒化毒化不參加電化學(xué)反應(yīng)的吸附不參加電化學(xué)反應(yīng)的吸附改變界改變界面結(jié)構(gòu)和電勢分布面結(jié)構(gòu)和電勢分布參加電化學(xué)反應(yīng)的吸附參加電化學(xué)反應(yīng)的吸附本身就是本身就是反應(yīng)物或產(chǎn)物反應(yīng)物或產(chǎn)物版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱

28、果逸87吸附吸附2不參加電化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)吸附不參加電化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)吸附有有機(jī)分子。表面活性劑、緩蝕劑、機(jī)分子。表面活性劑、緩蝕劑、電鍍光亮劑、促進(jìn)劑等等電鍍光亮劑、促進(jìn)劑等等目的目的選擇促進(jìn)某些反應(yīng)，阻止另選擇促進(jìn)某些反應(yīng)，阻止另一些反應(yīng)一些反應(yīng)實驗方法實驗方法微分電容，光譜分析，微分電容，光譜分析，電化學(xué)石英晶體微天平電化學(xué)石英晶體微天平版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸88吸附吸附3研究什么研究什么電勢電勢( (分布分布) )、吸附量覆、吸附量覆蓋度、溶液濃度、時間、分子種蓋度、溶液濃度、時間、分子種類結(jié)構(gòu)、吸附取向、與電極作用、類結(jié)構(gòu)、吸附取向、與電極作用、吸附分子間作用、與溶劑

29、分子作吸附分子間作用、與溶劑分子作用、電極材料。和氣液界面比較。用、電極材料。和氣液界面比較。涉及過程涉及過程吸附溶劑分子被有機(jī)分吸附溶劑分子被有機(jī)分子替換子替換版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸89吸附吸附4( (有機(jī)有機(jī)) )表面活性物質(zhì)吸附表面活性物質(zhì)吸附版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸90吸附吸附5版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸91界面界面263電勢：驅(qū)動電子運(yùn)動的力量，界面電勢：驅(qū)動電子運(yùn)動的力量，界面電荷分布的表現(xiàn)，這里的電荷是電荷分布的表現(xiàn)，這里的電荷是有化學(xué)性質(zhì)的電荷，或粒子是有有化學(xué)性質(zhì)的電荷，或粒子是有電荷的化學(xué)粒子。電荷的化學(xué)粒子。界面結(jié)構(gòu)：

30、帶電粒子的空間分布，界面結(jié)構(gòu)：帶電粒子的空間分布，這里就是發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)的場所這里就是發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)的場所吸附：與電荷相關(guān)或不相關(guān)的粒子吸附：與電荷相關(guān)或不相關(guān)的粒子間的相互作用間的相互作用( (如水化、取向如水化、取向) )版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸92目錄目錄版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸93傳質(zhì)？傳質(zhì)？ 5步驟步驟版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸94傳質(zhì)傳質(zhì)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸95傳質(zhì)分類傳質(zhì)分類版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸96流量關(guān)系流量關(guān)系zcycxcDJiiiii版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸97

31、電流電流版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸98擴(kuò)散擴(kuò)散版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸99傳質(zhì)定律傳質(zhì)定律版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸100第二定律第二定律2221xcDdxJJxdJdtciii微元內(nèi)濃度的變化微元內(nèi)濃度的變化( (一維一維) )：版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸101梯度與散度梯度與散度版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸102穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)(暫態(tài)暫態(tài))版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸103穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)(暫態(tài)暫態(tài))數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸104 2版權(quán)20003

32、研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸105求解濃度(時間)分布的條件*R*Ot)(x,Climt)(x,ClimRxOxCC版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸106求解濃度(時間)分布的條件版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸107理想穩(wěn)態(tài)理想穩(wěn)態(tài)(完全無對流完全無對流)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸108求解電流濃度關(guān)系版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸109分析分析版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸110分析分析版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸111實際穩(wěn)態(tài)實際穩(wěn)態(tài)1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸112實際穩(wěn)態(tài)實際穩(wěn)態(tài)2層流層流版權(quán)2

33、0003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸113實際穩(wěn)態(tài)實際穩(wěn)態(tài)3版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸114實際穩(wěn)態(tài)實際穩(wěn)態(tài)4層流層流00/xisiidxdccc版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸115實際穩(wěn)態(tài)實際穩(wěn)態(tài)5層流層流2222ycxcDycvxcviiiiyix版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸116實際穩(wěn)態(tài)實際穩(wěn)態(tài)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸117旋轉(zhuǎn)圓盤電極旋轉(zhuǎn)圓盤電極版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸118旋轉(zhuǎn)圓盤電極旋轉(zhuǎn)圓盤電極iiriycrvrcvycv222222211iiiiicrrcrrcycD版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-

34、朱果逸119旋轉(zhuǎn)圓盤電極旋轉(zhuǎn)圓盤電極22ycDycviiiy22/ 12/351. 0yvy版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸120旋轉(zhuǎn)圓盤電極旋轉(zhuǎn)圓盤電極 dyBBcccycsiisii3/y-exp38934. 0y033051. 0/2/13/2iDB 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸121旋轉(zhuǎn)圓盤電極旋轉(zhuǎn)圓盤電極II 1/21/2關(guān)系關(guān)系求求n n版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸122平板穩(wěn)態(tài)極化曲線平板穩(wěn)態(tài)極化曲線1sRsOaanFRTln0版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸123穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線2IIInFRTIInFRTdddln1ln

35、平00平lnOOcfnFRT版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸124穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線3版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸125穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸126穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線5IIInFRTdln1/2ORRROODfDfnFRTln01/2版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸127穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線6版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸128穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線7版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸129穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線8版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸130靜止液體非穩(wěn)態(tài)

36、靜止液體非穩(wěn)態(tài)1平板電極平板電極版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸131靜止液體非穩(wěn)態(tài)靜止液體非穩(wěn)態(tài)2tDxerfccctxcsiisii2,0tDxerfctxcii2,0Cis =0版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸132靜止液體非穩(wěn)態(tài)靜止液體非穩(wěn)態(tài)3版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸133靜止液體非穩(wěn)態(tài)靜止液體非穩(wěn)態(tài)4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸134靜止液體非穩(wěn)態(tài)靜止液體非穩(wěn)態(tài)5版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸135靜止液體非穩(wěn)態(tài)靜止液體非穩(wěn)態(tài)6tDcnFtIii)(0t)(0isiiDccnFtICis 常數(shù)常數(shù)Cis =0版權(quán)2000

37、3研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸136靜止液體非穩(wěn)態(tài)靜止液體非穩(wěn)態(tài)7版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸137非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)8恒電流恒電流itxinFDIxc0 , 04exp22Dx,2i00tDxDttDxerfcnFIctxciiiii濃度分布濃度分布22, 000iiiDtnFIctc表面濃度表面濃度版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸138非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)920i2022c 4IDFnii版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸139非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)10版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸140非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)111), 0(2/10iiitctc2/12/12/1ln)(OOt

38、nFRTt常數(shù)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸141非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)12), 0(2/12/100ROOORRDDtcctc2/12/12/1ln)(ttnFRTtO平版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸142非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)13版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸143非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)14 球電極球電極版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸144非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)15 球電極球電極11/00 ,000tDrcrcdxdccciitrrixisii 2rr1,0000tDrrerfcnFIccctrcisiisii版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸145非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)16 球電極

39、球電極t11)(00isiiiDrccnFDtI版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸146微盤電極微盤電極222221zcrcrcDtciiiii版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸147微盤電極微盤電極 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)2200012rrczcizi00i00c 420rnFDdrrzcnFDIirzii版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸148微盤電極微盤電極 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))/(c 400irnFDIid版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸149微盤電極微盤電極 暫態(tài)暫態(tài)2000i/4/7823. 0exp2146. 044c 4rtDrnFDiiid版權(quán)20003研究生電化學(xué)

40、基礎(chǔ)教程-朱果逸150第一第一 二定律二定律2221xcDdxJJxdJdtciii菲克菲克FickFick第一定律第一定律: : 傳質(zhì)流量與濃度傳質(zhì)流量與濃度的空間梯度的關(guān)系的空間梯度的關(guān)系J Ji i= -D= -Di i dc dci i/dx/dx版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸151穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)(暫態(tài)暫態(tài))版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸152條件與求解版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸153擴(kuò)散問題的表觀通解擴(kuò)散問題的表觀通解00/xisiidxdcccI = nFDI = nFDi i(C(Ci i0 0 -C-Ci is s)/)/ 極限

41、極限I Id d=nFD=nFDi iC Ci i0 0/ / 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸154穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)分析穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)分析版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸155平板擴(kuò)散的時間特征分析平板擴(kuò)散的時間特征分析tDxerfccctxcsiisii2,0 = Ci0/( Ci/ x)x=0= (Di t)1/2t)(0isiiDccnFtI版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸156對比分析對比分析版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸157目錄目錄版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸158電化學(xué)反應(yīng)特點電化學(xué)反應(yīng)特點1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸1

42、59電化學(xué)反應(yīng)特點電化學(xué)反應(yīng)特點2版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸160熱力學(xué)與動力學(xué)熱力學(xué)與動力學(xué)*0lnROCCnFRTEE版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸161自由能中自由能中版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸162平衡時的動力學(xué)平衡時的動力學(xué)平平衡衡時時RTEnFWknFACRTEnFWknFACaRcO2*1*expexp版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸163平衡時平衡時, 能斯特方程成立能斯特方程成立ROacCCnFRTkknFRTnFWWElnln*21ROCCnFRTEEln0于是，于是，NernstNernst方程方程版權(quán)20003研究生

43、電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸164熱力學(xué)熱力學(xué)RTnF版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸165標(biāo)準(zhǔn)電極電勢與電極反應(yīng)速度常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)電極電勢與電極反應(yīng)速度常數(shù)E E0平衡平衡expexpexpexp0001*1*0cOcOcOcOcKnFACRTnFEKnFCRTnFERTWknFCRTEnFWknFCEi版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸166E0參考點參考點RTnFEKRTnFEKKac0000expexp版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸167E0參考點參考點RTEEnFnFCiRTEEnFnFCiRaOc00expKt)(0,expKt)(0,凈電流凈電流I = iI =

44、 ic c- i- ia a版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸168任一平衡態(tài)下任一平衡態(tài)下1RO0RO00CCexpKCCexpKReqRaOeqOcnFKCRTEEnFnFCinFKCRTEEnFnFCii版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸169電極過程動力學(xué)電極過程動力學(xué)RTEEEEnFnFCiRTEEEEnFnFCieqeqRaeqeqOc00expKt)(0,expKt)(0,)(EEEEeqceqa使用使用以平衡態(tài)以平衡態(tài)E Eeqeq為參考點為參考點版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸170電極過程動力學(xué)電極過程動力學(xué)ROCCnFRTEEln0ROeqROe

45、qCCRTEEnFCCRTEEnF00expexp版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸171動力學(xué)速度公式動力學(xué)速度公式RTnFCtCCCnFKCiRTnFCtCCCnFKCiaRRROOacOOROOcexp), 0(exp), 0(RTnFtCKnFiRTnFtCKnFiaRacOcexp), 0(exp), 0(版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸172電極過程動力學(xué)電極過程動力學(xué)RTnFCtCRTnFCtCiIcRRcOOexp), 0(exp), 0(0版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸173電極過程動力學(xué)電極過程動力學(xué)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸1

46、74純粹電化學(xué)極化純粹電化學(xué)極化RTnFRTnFiIccexpexp0版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸175基本分析基本分析1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸176基本分析基本分析1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸177基本分析基本分析2RTnFiIcexp0InFRTinFRTclnln0版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸178基本分析基本分析2版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸179基本分析基本分析3版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸180基本分析基本分析4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸181基本分析基本分析5版權(quán)20003

47、研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸182平衡電勢穩(wěn)定電勢平衡電勢穩(wěn)定電勢版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸183穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線1 i0影響影響版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸184穩(wěn)態(tài)極化曲線穩(wěn)態(tài)極化曲線2 影響影響版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸185濃度極化與電化學(xué)極化濃度極化與電化學(xué)極化RTnFCtCRTnFCtCiIcRRcOOexp), 0(exp), 0(0、 K K ( (i0) ) 表表征了電化學(xué)動力學(xué)征了電化學(xué)動力學(xué)的性質(zhì)，的性質(zhì)，C(0,t)C(0,t)與與C則表征了濃度極化則表征了濃度極化的作用的作用版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果

48、逸186濃度極化與電化學(xué)極化濃度極化與電化學(xué)極化 i0、IdIIInFRTiInFRTddclnln0版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸187濃度極化與電化學(xué)極化濃度極化與電化學(xué)極化 i0、Id半對數(shù)區(qū)半對數(shù)區(qū)擴(kuò)散影響擴(kuò)散影響平衡附近平衡附近 版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸188測定動力學(xué)參數(shù)測定動力學(xué)參數(shù)1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸189測定動力學(xué)參數(shù)測定動力學(xué)參數(shù)2RTnFtCKnFIciOexp12/1002/1001lnln)(iOctnFRTICKnFnFRTt版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸190測定動力學(xué)參數(shù)測定動力學(xué)參數(shù)31 1施加

49、電流施加電流和測量電勢要和測量電勢要足夠快，足夠快，2 2雙層充電雙層充電影響足夠小影響足夠小測量上限測量上限110 cm s110 cm s-1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸191測定動力學(xué)參數(shù)測定動力學(xué)參數(shù)4)()exp()(2/12*terfctItI版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸192測定動力學(xué)參數(shù)測定動力學(xué)參數(shù)51 1施加電勢施加電勢和測量電流要和測量電流要足夠快，足夠快，2 2雙層充電雙層充電影響足夠小影響足夠小測量上限測量上限110 cm s110 cm s-1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸193電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)1版權(quán)20003研究

50、生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸194電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)2 反應(yīng)分類反應(yīng)分類版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸195電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)3版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸196電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)4版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸197電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)5版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸198電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)6版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸199電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)7版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸200電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)8版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸201電子交

51、換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)9版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸202電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)10版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸203電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)11版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸204電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)12kTEEkTEWii4exp)4()(202/1版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸205電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)13版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸206電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)14版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸207電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)15版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸208

52、電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)16版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸209電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)17版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸210電子交換的本質(zhì)電子交換的本質(zhì)18版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸211目錄目錄版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸212復(fù)雜反應(yīng)復(fù)雜反應(yīng)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸213電化學(xué)電化學(xué)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸214電化學(xué)電化學(xué)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸215電化學(xué)電化學(xué)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸216反應(yīng)機(jī)理反應(yīng)機(jī)理版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸2

53、17物理電子基礎(chǔ)物理電子基礎(chǔ)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸218計算機(jī)基礎(chǔ)計算機(jī)基礎(chǔ)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸219數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸220數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)0st- )(e )(dttFtFLdffHdtfHe )(h(t)e h(t)(tf j2tf j2-版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸221平滑和濾波、擬合平滑和濾波、擬合版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸222模擬模擬版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸223最小二乘法最小二乘法版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸224最小二乘法線性最小二

54、乘法線性版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸225最小二乘法線性最小二乘法線性njjbxfyQ12,版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸226最小二乘法線性最小二乘法線性0ibQ版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸227最小二乘法線性最小二乘法線性版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸228最小二乘法非線性最小二乘法非線性版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸229最小二乘法非線性最小二乘法非線性版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸230測量與數(shù)據(jù)測量與數(shù)據(jù)版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸231平滑、濾波平滑、濾波版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸232平滑、濾波平滑、濾波版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸233平滑、濾波平滑、濾波版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸234插值插值版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸235插值插值版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸236插值插值10100101112121yxxxxyxxxxyxxxxyyyyininijjjijnyxxxxxP 0, 0)(拉格朗日插拉格朗日插值多項式值多項式版權(quán)20003研究生電化學(xué)基礎(chǔ)教程-朱果逸237插值插值線性插值得到的線性插值得到的版