平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

1、候課候課1.入室即靜，迅速坐到自己座位上。2.準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課本打開第82頁，練習(xí)本凈頁，直尺或三角板，雙色筆脫帽，橡皮，放指定位置，組長(zhǎng)督促檢查后匯報(bào)3、調(diào)整坐姿，準(zhǔn)備上課喊堂要求1、身體站直2、聲音洪亮3、干脆利索怎樣求平均數(shù)怎樣求平均數(shù)生活中的平均數(shù)生活中的平均數(shù)平均數(shù)的本質(zhì)平均數(shù)的本質(zhì)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平代表一組數(shù)據(jù)的整體水平平均數(shù)平均數(shù)=總數(shù)總數(shù)總份數(shù)總份數(shù)移多補(bǔ)少移多補(bǔ)少 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之在最大數(shù)與最小數(shù)之間。間。根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國(guó)對(duì)根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國(guó)對(duì)學(xué)齡前兒童學(xué)齡前兒童實(shí)行免票乘車實(shí)行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足即一名成年人可以攜帶

2、一名身高不足1.2m1.2m的兒童的兒童免費(fèi)乘車。免費(fèi)乘車。1.2m1.2m這個(gè)數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？這個(gè)數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前北京市據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前北京市6 6歲歲男童身高的平均值為男童身高的平均值為 119.3cm 119.3cm，女童身高的平均值為，女童身高的平均值為118.7cm118.7cm。請(qǐng)根據(jù)上。請(qǐng)根據(jù)上 面信息解釋免票線的合理性。面信息解釋免票線的合理性。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解平均數(shù)的意義，握

3、求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法2、運(yùn)用求平均數(shù)的方法解決問題。重點(diǎn)：靈活運(yùn)用求平均數(shù)的方法解決實(shí)際問題難點(diǎn)：進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)1 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你找出的數(shù)學(xué)信息，觀請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你找出的數(shù)學(xué)信息，觀察例察例1 1、例、例2 2，完成以下任務(wù)，完成以下任務(wù)1 1、理解平均數(shù)的意義，求平均數(shù)的方、理解平均數(shù)的意義，求平均數(shù)的方法法2 2、平均數(shù)容易受什么的數(shù)據(jù)的影響、平均數(shù)容易受什么的數(shù)據(jù)的影響師：坐姿端正，自學(xué)競(jìng)賽開始，比誰師：坐姿端正，自學(xué)競(jìng)賽開始，比誰看書認(rèn)真，自學(xué)效果好?。磿J(rèn)真，自學(xué)效果好?。? 5分鐘）分鐘）下表是下表是“新苗杯新苗杯”少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

4、。少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并排出名次。請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并排出名次。評(píng)委評(píng)委1 1 評(píng)委評(píng)委2 2 評(píng)委評(píng)委3 3 評(píng)委評(píng)委4 4 評(píng)委評(píng)委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090969590選手選手1 1：（：（929298 98 94 94 96 96 100100）5 59696（分）（分）選手選手2 2：（：（979799 99 100 100 84 84 9595）5 59595（分）（分）選手選手3 3：（：

5、（909098 98 87 87 85 85 9090）5 59090（分）（分）探索新知探索新知評(píng)委評(píng)委1 1 評(píng)委評(píng)委2 2 評(píng)委評(píng)委3 3 評(píng)委評(píng)委4 4 評(píng)委評(píng)委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090969590在實(shí)際比賽中，通常都采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)在實(shí)際比賽中，通常都采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè) 最低分、然后再計(jì)算平均數(shù)的計(jì)分方法，你能說出最低分、然后再計(jì)算平均數(shù)的計(jì)分方法，你能說出 其中的道理嗎？其中的道理嗎？探索新知探索新知評(píng)委

6、評(píng)委1 1 評(píng)委評(píng)委2 2 評(píng)委評(píng)委3 3 評(píng)委評(píng)委4 4 評(píng)委評(píng)委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090最終最終969590969789選手選手1 1：（：（98 98 94 94 96 96 ）3 39696（分）（分）選手選手2 2：（：（97 97 99 99 95 95 ）3 39797（分）（分）選手選手3 3：（：（90 90 87 87 90 90 ）3 38989（分）（分）請(qǐng)你按照上述的計(jì)分方法重新計(jì)算請(qǐng)你按照上述的計(jì)分方法

7、重新計(jì)算3 3位選手的最終位選手的最終 成績(jī)，然后排出名次。成績(jī)，然后排出名次。探索新知探索新知評(píng)委評(píng)委1 1 評(píng)委評(píng)委2 2 評(píng)委評(píng)委3 3 評(píng)委評(píng)委4 4 評(píng)委評(píng)委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090最終最終969590969789選手選手2 2有一個(gè)最低分有一個(gè)最低分8484分，平均成績(jī)會(huì)受到這個(gè)分?jǐn)?shù)分，平均成績(jī)會(huì)受到這個(gè)分?jǐn)?shù)的影響，在去掉最高分和最低分的計(jì)算后，他的名次的影響，在去掉最高分和最低分的計(jì)算后，他的名次就提升了一名，這樣求

8、出的平均數(shù)更具有代表性。就提升了一名，這樣求出的平均數(shù)更具有代表性。觀察數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？探索新知探索新知平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)反應(yīng)靈敏，每個(gè)數(shù)據(jù)或大或小的變化都會(huì)影響到最終結(jié)果。說一說，你對(duì)平均數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？說一說，你對(duì)平均數(shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？探索新知探索新知1.平均數(shù)比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。2.平均數(shù)不一定是這一組數(shù)據(jù)中的數(shù)。3.所有的數(shù)據(jù)都要參與計(jì)算，包括0。4.受極端數(shù)據(jù)的影響；一個(gè)數(shù)據(jù)離平均數(shù)越遠(yuǎn)，對(duì)平均數(shù)的影響越大。5.所有的數(shù)據(jù)在平均數(shù)的上下波動(dòng)，它們的偏差之和等于0。6.平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中

9、每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征。一個(gè)一個(gè)1010人小組想知道他們小組更喜歡數(shù)學(xué)還是英人小組想知道他們小組更喜歡數(shù)學(xué)還是英 語，于是他們展開了調(diào)查。下面是他們調(diào)查時(shí)使語，于是他們展開了調(diào)查。下面是他們調(diào)查時(shí)使 用的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。用的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。分別計(jì)算數(shù)學(xué)和英語喜歡程度的平均分。分別計(jì)算數(shù)學(xué)和英語喜歡程度的平均分。根據(jù)這些得分判斷，對(duì)于這個(gè)組的學(xué)生，哪個(gè)科根據(jù)這些得分判斷，對(duì)于這個(gè)組的學(xué)生，哪個(gè)科 目更受歡迎？目更受歡迎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l探索新知探索新知典題精講典題精講姓名王強(qiáng)

10、李雷王小飛劉思周小龍身高/cm141140148139142計(jì)算這個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高？計(jì)算這個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高？（141141140 140 148148139 139 142142）5 57107105 5142142（分）（分）平均數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)1. 1.淘氣調(diào)查了操場(chǎng)上做游戲的小朋友的年齡情況：淘氣調(diào)查了操場(chǎng)上做游戲的小朋友的年齡情況： 7 7歲，歲，7 7歲，歲，7 7歲，歲，8 8歲，歲，8 8歲，歲，8 8歲，歲，9 9歲，歲，9 9歲。歲。計(jì)算這些小朋友的平均年齡。計(jì)算這些小朋友的平均年齡。這時(shí)，老師也加入做游戲的隊(duì)伍。他的年齡是這時(shí)，老師也加入做游戲的

11、隊(duì)伍。他的年齡是4545 歲，估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說歲，估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說 一說你對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。一說你對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.l 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l學(xué)以致用學(xué)以致用平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)反應(yīng)靈敏這是因?yàn)槠骄鶖?shù)反應(yīng)靈敏四年級(jí)兩個(gè)班參加植樹活動(dòng)，四年級(jí)兩個(gè)班參加植樹活動(dòng)，一班一班4242人，共植樹人，共植樹165165棵；二棵；二班班4545人，共植樹人，共植樹183183棵。四年棵。四年級(jí)平

12、均每班植樹多少棵？級(jí)平均每班植樹多少棵？ (165+183)(165+183)(42+45)(42+45)34834887874(4(棵棵) )答：四年級(jí)平均每班植樹答：四年級(jí)平均每班植樹4 4棵?？?。錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析 此題錯(cuò)在把總?cè)舜祟}錯(cuò)在把總?cè)藬?shù)看作總份數(shù)了。求平均每數(shù)看作總份數(shù)了。求平均每班植樹的棵數(shù)，應(yīng)該把班級(jí)班植樹的棵數(shù)，應(yīng)該把班級(jí)數(shù)看作總份數(shù)。數(shù)看作總份數(shù)。錯(cuò)解改正錯(cuò)解改正 (165+183)(165+183)2 2 3483482 2 174(174(棵棵) )答：四年級(jí)平均每班植樹答：四年級(jí)平均每班植樹174174棵棵求平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系式：求平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系式：平均數(shù)總

13、數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù)易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒2.2.下面是某班下面是某班4 4個(gè)小組學(xué)生對(duì)個(gè)小組學(xué)生對(duì)8 8種水果（香蕉、蘋果、種水果（香蕉、蘋果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的 排序結(jié)果，排序結(jié)果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。根據(jù)上面的結(jié)果，將根據(jù)上面的結(jié)果，將8 8種水果按照喜好程度從高到低種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。排序，并說明排序的理由。學(xué)以致用學(xué)以致用蘋果：1 1 1 3（1+1+1+3）4=1.5香蕉：2 2 3 2（2

14、+2+3+2）4=534.254.756.2578種水果按照喜好程度由高到低為蘋果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃和菠蘿。3.3.下面是某班下面是某班4 4個(gè)小組學(xué)生對(duì)個(gè)小組學(xué)生對(duì)8 8種水果（香蕉、蘋果、種水果（香蕉、蘋果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的 排序結(jié)果，排序結(jié)果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。根據(jù)上面的結(jié)果，將根據(jù)上面的結(jié)果，將8 8種水果按照喜好程度從高到低種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。排序，并說明排序的理由。王華期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均分是王華期中考試數(shù)學(xué)、語

15、文、英語三科的平均分是9898分，其分，其中語文中語文94分，數(shù)學(xué)、英語的分?jǐn)?shù)相同，數(shù)學(xué)、英語各得了分，數(shù)學(xué)、英語的分?jǐn)?shù)相同，數(shù)學(xué)、英語各得了多少分？多少分？分析分析 用用“平均分平均分科數(shù)科數(shù)”可求得總分。用可求得總分。用三科的總分減去語文的分?jǐn)?shù)，就得出英語和三科的總分減去語文的分?jǐn)?shù)，就得出英語和數(shù)學(xué)兩科的總分，由于數(shù)學(xué)和英語的分?jǐn)?shù)相數(shù)學(xué)兩科的總分，由于數(shù)學(xué)和英語的分?jǐn)?shù)相同，再用數(shù)學(xué)和英語的總分除以同，再用數(shù)學(xué)和英語的總分除以2即可。即可。解答解答 (98(983-94)22002002100(100(分分)答：數(shù)學(xué)、英語各得了答：數(shù)學(xué)、英語各得了100100分。分。 提示提示總數(shù)量總數(shù)量總

16、份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量。3.3.下面是某班下面是某班4 4個(gè)小組學(xué)生對(duì)個(gè)小組學(xué)生對(duì)8 8種水果（香蕉、蘋果、種水果（香蕉、蘋果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的 排序結(jié)果，排序結(jié)果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。根據(jù)上面的結(jié)果，將根據(jù)上面的結(jié)果，將8 8種水果按照喜好程度從高到低種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。排序，并說明排序的理由。王華期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均分是王華期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均分是9898分，其分，其中語文中語文94分，數(shù)學(xué)、英語的分?jǐn)?shù)

17、相同，數(shù)學(xué)、英語各得了分，數(shù)學(xué)、英語的分?jǐn)?shù)相同，數(shù)學(xué)、英語各得了多少分？多少分？分析分析 用用“平均分平均分科數(shù)科數(shù)”可求得總分。用可求得總分。用三科的總分減去語文的分?jǐn)?shù)，就得出英語和三科的總分減去語文的分?jǐn)?shù)，就得出英語和數(shù)學(xué)兩科的總分，由于數(shù)學(xué)和英語的分?jǐn)?shù)相數(shù)學(xué)兩科的總分，由于數(shù)學(xué)和英語的分?jǐn)?shù)相同，再用數(shù)學(xué)和英語的總分除以同，再用數(shù)學(xué)和英語的總分除以2即可。即可。解答解答 (98(983-94)22002002100(100(分分)答：數(shù)學(xué)、英語各得了答：數(shù)學(xué)、英語各得了100100分。分。 提示提示總數(shù)量總數(shù)量總份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量。思考題：思考題

18、：在一次登山比賽中，小明上在一次登山比賽中，小明上山時(shí)每分鐘走山時(shí)每分鐘走3030米，到達(dá)山米，到達(dá)山頂后，他按原路返回，下山頂后，他按原路返回，下山時(shí)每分鐘走時(shí)每分鐘走45米。小明往返米。小明往返一次平均每分鐘走多少米？一次平均每分鐘走多少米？思考題：思考題：在一次登山比賽中，小明上山時(shí)每分鐘走在一次登山比賽中，小明上山時(shí)每分鐘走3030米，到達(dá)山頂后，米，到達(dá)山頂后，他按原路返回，下山時(shí)每分鐘走他按原路返回，下山時(shí)每分鐘走45米。小明往返一次平均每分米。小明往返一次平均每分鐘走多少米？鐘走多少米？分析分析 假設(shè)從山下到山頂?shù)穆烦虨榧僭O(shè)從山下到山頂?shù)穆烦虨?00900米，則上山的時(shí)間是米，則

19、上山的時(shí)間是9003030(分分)，下山的時(shí)間是，下山的時(shí)間是9004520(分分)，最后用上、，最后用上、下山的總路程下山的總路程90021800(米米)除以上、下山的時(shí)間和求出上、除以上、下山的時(shí)間和求出上、下山的平均速度。下山的平均速度。解答解答 假設(shè)山下到山頂?shù)穆烦虨榧僭O(shè)山下到山頂?shù)穆烦虨?00900米。米。9009003030(分分) 9004520(分分)9009002(30+20)36(米米)答：小明往返一次平均每分鐘走答：小明往返一次平均每分鐘走3636米。米。提示提示 設(shè)山下到山頂?shù)穆烦虝r(shí)，把這個(gè)路程數(shù)設(shè)成上、下山時(shí)間設(shè)山下到山頂?shù)穆烦虝r(shí)，把這個(gè)路程數(shù)設(shè)成上、下山時(shí)間的整數(shù)倍，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。的整數(shù)倍，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。 1. 1.平均數(shù)的特點(diǎn)：平均數(shù)的特點(diǎn)：(1)(1)平均數(shù)不是一個(gè)孤立的數(shù)據(jù)，而是代表一組平均數(shù)不是一個(gè)孤立的數(shù)據(jù)，而是代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。數(shù)據(jù)的平均水平。(2)(2)平均數(shù)易受極端數(shù)