磁性物理基礎(chǔ)E

1、磁疇與技術(shù)磁化磁疇與技術(shù)磁化E、磁性物理的基礎(chǔ) 二、磁疇的形成三、磁疇的覌察四、技術(shù)磁化五、動態(tài)磁化過程一、退磁場 一、退磁場鐵磁體在外磁場H中的能量(單位體積)IHFH( I 為鐵磁體的磁化強(qiáng)度) 當(dāng)鐵磁體由于磁化，在表面具有面磁極( 荷 )或體磁極( 荷 )時，在鐵磁體內(nèi)將產(chǎn)生與磁化強(qiáng)度方向相反的退磁場Hd。如果磁化均勻，則退磁場也是均勻磁場，且與磁化強(qiáng)度成比例而方向相反，因此dHNI N N 稱為退磁因子稱為退磁因子。對于形狀規(guī)則的樣品，N由樣品的幾何形狀和大小來決定。對于一個橢球樣品，在直角坐標(biāo)系中，磁化強(qiáng)度在三個軸方向上的分量為Ix ,Iy ,Iz , 則退磁因子N為Hdx=-NxI

2、x ,Hdy=-NyIy ,Hdz=-NzIzNx+Ny+Nz=1 ( 4 CGS )對于球形樣品：a=b=c , Nx=Ny=Nz=N0=1/3 (4/3)對于長園柱樣品：ab=c, Nx=0,Ny=Nz=1/2 ( 2 )對于極薄園盤樣品：ab,c, Ny=Nz=0,Nx=1 ( 4 )退磁因子的計算( 1 )沿長軸方向磁化的旋轉(zhuǎn)橢球：K是上長度與直徑之比( 2 ) k1的情況，相當(dāng)于一個細(xì)棒( 3 )近于園盤形狀的扁園形橢球K是直徑對厚度的比磁化曲線的退磁場校正 當(dāng)測量的磁化強(qiáng)度隨外磁場的變化，如圖虛線所示，實線為真實的磁化曲線。因為作用在樣品中的磁場是有效場，而不是外加磁場。有效場為有

3、效場為：0effexIHHN 例如，磁化一個矯頑力Hc=2Am-1(=0.025Oe)的坡莫合金小球到飽和，坡莫合金的飽和磁化強(qiáng)度Is=1.16T,退磁場的飽和值( 最大值 )因而要使坡莫小球飽和，必須加的外磁場HexHd。相當(dāng)于矯頑力Hc的105倍?？涨粌?nèi)的磁場：空腔內(nèi)的磁場：空腔表面自由磁極產(chǎn)生的磁場為0INHinN為與空腔形狀相同的退磁因子，對球空腔對空腔內(nèi)的磁場方向與磁化強(qiáng)度方向相同。稱為羅倫茲場(Lorentz)。03IHin 退磁能21122ddssFHINI 舉平行反向的磁化區(qū)域(下端至無限)為例耒計算退磁場能。由圖可見，在上端XY表面上的磁極分布表示為當(dāng)2mdx(2m+1)d時

4、，表面磁極密度=+ Is ; ( m 為整數(shù) )當(dāng)(2m+1)dx0為鐵磁性)2eijijEJSS 對于z個近鄰原子2eijEJS zS mBjHwIwNgS是z個的平均值jS外斯Weiss分子場Si受到的靜磁能22mBimBijEgSHNgS S w 當(dāng)兩個能量Ee=Em相等時222BzJwNg2213BfNgS Swk代入分子場系數(shù)w213fzJs sk 因此只要知道交換積分J和磁晶各向異性常數(shù)K就可以得到疇壁能和磁疇寬度321fkJzS S對特殊晶格,外斯Weiss詳細(xì)計算Z為近鄰原子數(shù)簡單立方為6體心立方為8簡單立方(S=1/2)體心立方(S=1/2)0.54fJk0.34fJk0.1

5、5fJk(S=1)3fkJ4fkJ332fkJ得到交換積分與交換勁度常數(shù)的關(guān)系2nJSAaa是晶格常數(shù)，n單胞中的原子數(shù)簡單立方晶體 n=1體心立方晶體 n=2面心立方晶體 n=4由上公式計算結(jié)果(坡爾茲曼常數(shù) k=1.38x10-23J.K-1=1.38x10-16ergK-1)對鐵2321140.15 1043 1.38 102.16 102.16 10JxxxxJxerg(外斯理論)用統(tǒng)計理論計算居里溫度與交換積分J的關(guān)系 交換作用是短程作用，在溫度接近居里溫度時整個自旋系統(tǒng)的平行排列被大大地攪亂，但近鄰自旋仍趨向于保持平行排列，這樣就形成自旋團(tuán)簇。 借助于統(tǒng)計力學(xué)，采用與外斯理論類似的

6、方法處理自旋團(tuán)簇。這個處理短程序的近似方法稱為貝斯-皮埃爾斯(Bethe-Peierls)方法。 用伊辛模型來闡明利用該方法如何處理自旋團(tuán)簇。假定在最近鄰自旋Sj的交換相互作用影響下，一個特定的自旋Si可取值+1/2或-1/2。對Sj而言也有同樣的情況，只是它與其它自旋的交換作用被等效為分子場來處理，而分子場則由自旋S的平均值決定。這個模型稱為貝斯Bethe,s第一近似。這樣，與自旋Si和所有自旋Sj有關(guān)的交換能為：1122zzijBmjjjUJSSM HS 如果總共z個近鄰值中有p個自旋值1/2，而q個自旋取值-1/2，則iBmUJSM Hpq 如果用Up+代表Si=1/2時的U，而用Up-

7、代表Si=-1/2的U，則Si取值1/2的幾率為!02exp2 cosh2zpzzBmipUJM HzppqkTkT!02exp2 cosh2zpzzBmipUJM HzppqkTkT而Si取值-1/2的幾率為1/21/2iiiiippSpp1/21/2jjjjjppSpp因此Si的平均值為Sj的平均值為由于Si和Sj必須相等，= ,最后得到：1cosh2/22expcosh2/2zBmBmBmJM HkTM HJM HkTkT用此關(guān)系式獲得Hm與溫度T的關(guān)系，并可以計算自發(fā)磁化強(qiáng)度Is2sBiINMS在接近居里點(diǎn)的溫度，Hm變得很小，以至MBHmkT，則有1log/2fkJzz對兩維格子，z

8、=4,因而11.443log2fkJ12.466log1.5fkJ對于體心立方晶格，z=6,因而 清楚的看到兩個近似之間居里點(diǎn)的差別，從居里點(diǎn)估算的J值或分子場的值時，必須考慮這一點(diǎn)。 這個偏離顯然是由于在居里點(diǎn)以上團(tuán)簇的形成。實驗也顯示出這樣的偏離。 注意這兒的 log是loge=ln 0.405fJKkTwIHJgB)(居里溫度測試方法：( Arrort plot法 )根據(jù)鐵磁性的分子場理論，磁化強(qiáng)度為其中 JBBNgJI 令BNgJI0 JBII0當(dāng)J=1/2時 tanhJB則01tanhIIkTwIkTHBB當(dāng) I I0時，上式右邊可展開.513150300IIIIIIkTwIkTHB

9、B而H趨于零時，可忽略三次項以上的項，則wIkTB010IkwTBc0IkTwBc53503005131151311TTIIIIIITTkTHccB則BBBckTkTkTTTH4251311忽略四次方相，做H/與2的圖，每一個溫度T測得一曲線，截距為BckTTT1H/與2圖中，相對應(yīng)截距為零的曲線溫度就是居里溫度。1/ 0弱磁場下磁化率與溫度的關(guān)系T Tc c a起始磁化率的溫度關(guān)系-霍普金森效應(yīng) 一般而言，起始磁化率隨溫度的增加而增加，并在稍低于居里的溫度呈現(xiàn)出一個尖銳的極大值，這種現(xiàn)象叫做霍普金森效應(yīng)( Hopkinson effect )。 Kersten對此現(xiàn)象作了解釋。為了描述180

10、0疇壁的疇壁能與溫度的依賴關(guān)系，假定交換勁度常數(shù)A與I2成正比，即2sIA這是因為A與S2成正比，因此疇壁能隨溫度的變化為KIs因而得到KIsaanJSA2參雜模型中得到：922180,0saISl 右圖表示鐵、鈷和鎳的隨溫度的變化，與上式符合的很好。 利用霍普金森效應(yīng)給提供一種測定居利用霍普金森效應(yīng)給提供一種測定居里點(diǎn)的有效方法。里點(diǎn)的有效方法。對于立方各向異性 n=4100101ssIIKK布洛赫疇壁和湼耳疇壁 布洛赫疇壁布洛赫疇壁：經(jīng)過疇壁厚度時，Is由其在一個磁疇內(nèi)的方向逐漸轉(zhuǎn)到另一磁疇內(nèi)的方向，在旋轉(zhuǎn)時，Is保持平行于疇壁平面，因而在疇壁面上無自由磁極。一般在大塊晶體中都屬于這一類型

11、。在計算布洛赫疇壁時，一般考慮交換作用與磁晶各向異性能(包括磁彈性能-磁致伸縮引起的應(yīng)力能)的平衡，即它們的和取極小值為條件。 湼耳疇壁湼耳疇壁：對于二維薄膜樣品，但膜厚足夠小時，布洛赫壁的形成對能量降低是不利的。如圖a，疇壁中的磁矩在薄膜表面產(chǎn)生磁極，因而增加了退磁能。圖b表示涅耳壁， 此時，雖然膜面上沒有磁極，但是在壁兩邊有磁極，從而增加了退磁能。比較形成布洛赫壁和形成涅耳壁所增加的退磁能哪個小。在這種疇壁內(nèi)，Is的方向不是在壁平面內(nèi)逐漸旋轉(zhuǎn)，而是平行于薄膜表面，逐漸旋轉(zhuǎn)過去。退磁場退磁場 布洛赫疇壁布洛赫疇壁：在薄膜厚度為D的兩面有露出的磁極，產(chǎn)生退磁能。疇壁可 以看成橢圓截面的柱體，長

12、軸為D，短軸為疇壁寬度的一半/2。產(chǎn)生的退磁能近似等于(單位疇壁面積)DINIssI2221222其中N為長軸方向(D軸)的退磁因子4/2/2ND 疇壁能密度為2222011001322sexKIJsIKaD 引入Na=22wwwwQDIQwsw28求能量極小值條件：0dd能量平衡時：代入上式：當(dāng)D時1201wJNasK a12102wK Jsa 可求得平衡時的w和w.以鐵膜為例：Is=1700,D=5x10-5厘 米,w/w=0.21和w/w=3.6。顯然布洛赫壁比塊狀樣品小5倍，而疇壁能大近4倍。隨著薄膜厚度減小，布洛赫疇壁變窄，疇壁能增加。隨著薄膜厚度減小，布洛赫疇壁變窄，疇壁能增加。

13、右圖給出二種疇壁能與厚度的關(guān)系，交叉點(diǎn)即為疇壁由布洛赫型向涅耳型轉(zhuǎn)化的臨界厚度。圖中 涅耳疇壁涅耳疇壁：疇壁內(nèi)磁矩分布也可近似看成橢圓截面的柱體，長軸為，短軸為D。產(chǎn)生的退磁能近似為DDINIssI22221當(dāng)D時，22sIDI此時退磁能與疇壁厚度無關(guān)， ww,22swwDI顯然顯然涅耳疇壁能隨膜厚減薄而減小。涅耳疇壁能隨膜厚減薄而減小。2014.042sxDI A1021.2872sAIsmIAD19 . 310 . 7ADIsm對鐵鎳膜疇結(jié)構(gòu)復(fù)雜，只有當(dāng)D0的單晶磁化過程，易軸是100，磁疇有1800和900兩類。當(dāng)磁場加在100方向，疇壁位移結(jié)束時，Is在100方向；當(dāng)磁場加在110方向

14、，疇壁位移結(jié)束時，磁疇仍然存在，有兩類磁疇，一類Is在100方向，另一類Is在010方向。進(jìn)一步磁化過程即是磁疇內(nèi)磁化強(qiáng)度的轉(zhuǎn)動過程。2、疇壁位移過程：H / 100H / 110H 實際的鐵磁晶體內(nèi)總是存在著晶格缺陷、雜貭和某種形式分布的內(nèi)應(yīng)力。結(jié)構(gòu)的不均勻產(chǎn)生對疇壁位移的阻力，使起始磁化率降低為有限數(shù)值，而且使疇壁位移過程有可逆和不可逆的區(qū)別疇壁位移過程有可逆和不可逆的區(qū)別。 在疇壁位移過程中，鐵磁晶體的總自由能(包括外磁場能)將不斷發(fā)生變化。主要是當(dāng)疇壁在不同位置時疇壁能發(fā)生變化，磁疇內(nèi)應(yīng)力能的變化，以及內(nèi)部雜貭引起雜散磁場能的變化等。 如圖所示，對于1800疇壁位移，在位移方向鐵磁晶體

15、內(nèi)自由能F(x)的變化曲線。未加磁場時疇壁的平衡位置在F(x)最小值的位置，如圖b中的a點(diǎn)。在a點(diǎn)，0axF022axF 當(dāng)外加磁場時，疇壁向右移動。設(shè)位移dx，外磁場所做的功等于自由能F(x)的增加量。dxxFdxHIs2ab， 是穩(wěn)定的，是可逆位移過程。022xF在b點(diǎn),022bxFbxF,為最大值。顯然，可逆與不可逆疇壁位移的臨界場的判據(jù)為 是最大值。xF0max12sFHIx3、疇壁位移的理論bc, 不穩(wěn)定的，是不可逆位移過程。在c點(diǎn)，若去掉外場，疇壁將穩(wěn)定在d點(diǎn)。022xF( H0稱為臨界場 )疇壁位移過程中，體系自由能的變化主要有兩部分： a ) 疇壁能隨位置的變化，設(shè)疇壁為平面，

16、在位移過程中不變形，疇壁能密度為：sseffKAKAK111 第二項s為應(yīng)力能對于疇壁能的貢獻(xiàn)。一般情況，張力的分布是不均勻的，隨疇壁所在位置不同而變化，為疇壁厚度。另一方面，由于鐵磁晶體內(nèi)有雜質(zhì)存在，疇壁通過雜質(zhì)時，必將有一部分面積被雜質(zhì)所代替(或者說被雜質(zhì)所“穿破”)。 b )由內(nèi)應(yīng)力而生的應(yīng)力能 因磁疇內(nèi)磁化方向的改變而 發(fā)生變化。2cos23sF由此可提出兩種簡化的理論模型： A、內(nèi)應(yīng)力理論：按內(nèi)應(yīng)力隨位置變化來計算自由能的變化。 對于1800疇壁而言，因相鄰磁疇的磁化矢量方向反平行，故磁彈性能基本無變化，可得到：xHIs2無磁場時，1800疇壁的平衡位置x0應(yīng)在自由能極小處，00 x

17、x0022xx加磁場而疇壁位移后，可將( x )環(huán)繞平衡位置展開為泰勒級數(shù) .21022200 xxxxxx故得到02202xsxxxxHI 對900疇壁，疇壁位移時，磁彈性能-(3/2)scos2隨位置變化甚劇，疇壁能本身變化較小，這是因為相鄰磁疇內(nèi)的磁化矢量方向改變900，cos的變化由0到1，因此23ssHI B、參雜理論：如果晶體內(nèi)包含很多非磁性或弱磁性的雜質(zhì)而內(nèi)應(yīng)力的變化不大。疇壁位移時，疇壁能的變化主要是由于疇壁面積的變化。對于1800疇壁就有xSxSSHIsln2S為晶體單位體積內(nèi)發(fā)生位移的疇壁總面積， 疇壁能密度不變。4、起始磁化率的計算A、內(nèi)應(yīng)力理論1900疇壁位移過程：無外

18、場時900疇壁位于內(nèi)應(yīng)力改變符號的地方，設(shè)內(nèi)應(yīng)力在小區(qū)域內(nèi)的變化規(guī)律為lx2sin0 疇壁位于=0處。設(shè)外加磁場使那些平行于 x 軸方向的疇長大，dxxdHIss023llxlx00022cos2dxldHIss03,故得到由磁場dH所產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度為dxSIdIs009090為單位體積內(nèi)900疇壁的總面積，由此得到起始磁化率090S002090900903sasdIISldH 假設(shè)晶體被900疇壁分為大小相等的若干立方形磁疇，并沿x易軸方向有一個內(nèi)應(yīng)力變化，每一個磁疇的邊長為l，表面積為6l2，體積為l3，故單位體積內(nèi)900疇壁的總面積為6l2/l3=6/l。對仼意的磁疇分布時，只有2/3的

19、位置有900疇壁存在，因此llS46320900203490ssaI得到：當(dāng)內(nèi)應(yīng)力很小時，內(nèi)應(yīng)力耒源于磁致伸縮，則 0=Es,E為楊氏彈性模量，2024903sasIE 對于鐵，Is=1700高斯，=19.5x10-6，E=1012達(dá)因/厘米2,401090a用最好的純鐵測得起始磁導(dǎo)率最好的純鐵測得起始磁導(dǎo)率 0 0為為3000030000，在數(shù)量級上是符合的。，在數(shù)量級上是符合的。21800疇壁位移過程 無外加磁場時，1800疇壁位于疇壁能極小值處,即內(nèi)應(yīng)力極小點(diǎn)。假設(shè)內(nèi)應(yīng)力在小區(qū)域內(nèi)的分布為lx2sin20 xHdxIdHdIa001801800180得到：在單位體積內(nèi)，由疇壁位移x而產(chǎn)生

20、的磁化強(qiáng)度變化為xSIIs018002180001801802 SIxIs即為單位體積內(nèi)1800疇壁的總面積。0180S又由于02221xsxIxH可以得到0018022204180SxIxsa00 xx由可求得x0的值，x0=l /4 ,3l /4,.。222220sxlx018022203180SlIssa令=3/2,則2021803sasIP 採用與900疇壁一樣的疇壁分布模型時， 其中為充實系數(shù)01lS0180令/l =P,則P的數(shù)值依賴于內(nèi)應(yīng)力分布，約為0.1-0.8。1800疇壁位移引起的起始磁化率很小，一般都可以忽略。因此B、參雜理論 克斯頓利用參雜理論對碳鋼2的含碳量的起始磁化

21、率做了計算。假設(shè)雜質(zhì)的直徑為d，均勻分布在母體鐵內(nèi)，成為簡單立方點(diǎn)陣。點(diǎn)陣常數(shù)為a，設(shè)疇壁為1800疇壁，厚度為。 如果假定疇壁能 不變，則疇壁的平衡位置應(yīng)在通過雜質(zhì)點(diǎn)陣平面的位置。當(dāng)疇壁偏離平衡位置，疇壁面積增加，疇壁能增大。設(shè)疇壁仼一位置為x，則在雜質(zhì)點(diǎn)陣的單胞內(nèi)，疇壁面積S應(yīng)為2224xdaSdxxsdHIs22ln2當(dāng)磁場增加時產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度為dxSIdIs0018018022218021800ln418000 xSSIdHdIsa得到磁化率22222211lnaxSSxSSxxS得到上式中以Sa2為近似值代入，02201802180saI aS 一般地說，在x=0，a,2a.等處并不

22、都有1800疇壁存在。與前相同，引入充實系數(shù)。設(shè)磁疇的平均寬度為l，則=a/l(一般情況下l，故1)。單位體積內(nèi)的1800疇壁alS10180202180saI a最后得到對于900疇壁，用同樣方法可求得20902saIa 雜質(zhì)的點(diǎn)陣常數(shù)a可用雜質(zhì)的體積濃度或重量濃度表示。體積濃度為33366adad體積濃度變換為重量濃度z。=(Dm/Dz)z,Dm=鐵磁物質(zhì)的平均密度，Dz=雜質(zhì)物質(zhì)的平均密度。,123021806saId12309026saId以上參雜理論還很不完善，例如未考慮雜貭引起退磁場對疇壁能的影響。,5、轉(zhuǎn)動磁化過程-單晶磁化曲線的計算 計算磁場加在立方晶體100、110和111三

23、個晶軸方向的磁化曲線，100是易軸。計算磁化矢量的平衡方向是以晶體的磁晶各向異性能Fk加磁場能FH等于極小值。 (1) 磁場平行100方向：由于Fk和FH沿100方向都是極小值，故在很小磁場下，經(jīng)過疇壁位移后立即達(dá)到技術(shù)飽和。001100010110/HIs100/H001010 (2)磁場平行110方向：晶體在疇壁位移過程完成后，只存在兩種“磁相”，即Is/100和Is/010的兩種。但因H的方向與這兩種“磁相”中的Is方向?qū)ΨQ，故可以一個磁相中Is的轉(zhuǎn)動耒計算。Is的方向余弦為sincos2145cos01sincos2145sin0203晶體總的自由能為(略去退磁場能)coscos212

24、210sHkHIKKFFF令j=cos=I/Is，略去K0則上式為： jHIjKjFs2211241求自由能極小0jFjjIKHs12221， 得到 當(dāng) j=1，即飽和磁化時12110ssKHIOeHFes470110)(001100110010H/111Is111 (3)磁場平行于111方向：Is在(110)內(nèi)轉(zhuǎn)動，其方向余弦為sin32cos311212322121同樣地，令j=cos，求自由能極小，得到, 212212211142373jjjjKHIs 21422124221091122316118jjjjjjK當(dāng)j=1時，121114439sssKKHII飽和磁場。 以上計算結(jié)果與鐵的

25、實驗經(jīng)果符合較好，但在低場和趨近飽和時符合較差。單疇顆粒的反磁化過程 (Stoner-Wohlfarth模型) 一個細(xì)長單疇顆粒，在長軸方向加場，然后反方向加場，一致轉(zhuǎn)動體系的能量密度為0IsH20coscosusEKI H 00sin2sin0usEKI H磁化強(qiáng)度的平衡方向由能量極小值獲得20022cos2cos0usEKI H把上兩方程兩邊平方后相加,得到一個sin2的方程式，由此式得224sin3pp221cos23pp ,穩(wěn)定平衡條件不穩(wěn)定平衡條件220E220E， 磁化強(qiáng)度從穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)到不穩(wěn)定平衡必須滿足的條件為0sin2sinp0cos2cos2p0suI HpKE/=0 2E/

26、2=0 H0磁化強(qiáng)度反轉(zhuǎn)的臨界場利用sin和cos解聯(lián)立方程，解出sin203220214sin23pp得到p 和0之間的關(guān)系，0=450時, p =1,0=00時, p =2,0usKHI02usKHI2a2b易軸一致轉(zhuǎn)動一致轉(zhuǎn)動非一致轉(zhuǎn)動非一致轉(zhuǎn)動卷曲皺褶扇形(球鏈內(nèi))多米諾效應(yīng)單疇反磁化的幾種形式6、趨近飽和定律-多晶的磁化曲線 對于立方晶系的多晶材料，由于各晶粒間的晶軸取向是混亂的，各晶粒之間的相互作用，低場時疇壁位移和轉(zhuǎn)動過程不易分開，計算磁化過程很困難。但在高場下，疇壁位移過程完成，只有轉(zhuǎn)動過程時可以計算，這就是多晶體趨近飽和階段磁化過程計算。趨近飽和階段的磁化過程可表示為HHaH

27、aHaIIps.13322122111210022212122322535005811551610581KKKKIas2211001111001212121181816353055saKIK 通過對轉(zhuǎn)動過程的計算可得到a2的物理意義： (1)應(yīng)力是各向同性(彌散應(yīng)力)，但量值相同，可得到：如果不略去K2，則為 (2)應(yīng)力平行于磁場方向，/H 得到22221002111213181052325saKI在室溫下，得到對Fe對Ni221122280.0762105ssKKaII4314.14,3.98 10KxJm3315.0,4.66 10KxJm 以上計算結(jié)果，可知如果內(nèi)應(yīng)力遠(yuǎn)小于各向異性K1，

28、可以通過對多晶樣品測試得到a2，而求得K1。 -a1/H項的物理意義：湼耳認(rèn)為在鐵磁體中的空隙、弱磁性或非磁性參雜物產(chǎn)生散磁場，使晶體內(nèi)磁化不均勻，因而阻止其達(dá)到飽和。根據(jù)復(fù)雜計算，涅耳指出，散磁場可以導(dǎo)致a1/H項，其中a1與空隙或參雜物的體積濃度有關(guān)。 布郎認(rèn)為晶體內(nèi)部有劇烈的不均勻的局部形變(位錯)可以影響很大體積范囲內(nèi)的電子自旋分布，使其發(fā)生微擾，因而推遲了趨近飽和的過程。p是高場磁化率-更高磁場下的順磁磁化過程的磁化率。HTp 在高磁場作用下，熱運(yùn)動會使平行于磁場方向的自旋數(shù)目增大。是與高場下，自旋向上與向下能帶的進(jìn)一步分離有關(guān)。7 7、矯頑力、矯頑力-H-Hc c 矯頑力是材料在正

29、向加磁場使磁化強(qiáng)度達(dá)到飽和，然后去掉磁場，再反向加磁場直到磁化強(qiáng)度為零，其相對應(yīng)的磁場稱為矯頑力Hc。 實驗表明，不同材料的矯頑力數(shù)值差別很大。例如超坡莫合金的矯頑力不到1安/米(10-3奧)，稀土鈷永磁合金矯頑力則高達(dá)106安/米(104奧)，兩者相差一千萬(107)倍。影響材料矯頑力的主要因素是缺陷(晶格不完整性)，對磁性的影響分長程和短程兩種，位錯、非磁性參雜、磁矩與基體不同的彌散脫溶物是長程的，它們影響磁彈性能、彌散場能的變化。晶粒邊界、堆垛層錯、反向邊界、點(diǎn)缺陷等屬于短程的，它們使交換能和磁晶各向異性能發(fā)生變化，而阻礙疇壁的運(yùn)動。 缺陷的上述性質(zhì)，使得缺陷所在之處容易形成反磁化核或釘

30、扎疇壁的中心。缺陷愈多反磁化核便愈容易形成，因而矯頑力愈低。但缺陷作為釘扎疇壁的中心，缺陷愈多，矯頑力愈高。一般來說缺陷尺寸大對形核有利，尺寸小對釘扎有利。 具體材料的反磁化機(jī)理究竟是以形核為主，還是以釘扎為主，可以根據(jù)熱退磁狀態(tài)后的磁化曲線和磁滯回線的形狀來判斷。( 1 ) 形核場決定的矯頑力：長旋轉(zhuǎn)橢球形(l,d)的反磁化疇核長大的能量條件為dVMHdEdSdVHMsdws00022第一項為反磁化場作用下靜磁能的變化，第二項為反磁化核長大時，疇壁能的增加，dS為 疇壁面積的變化，第三項為反磁化核長大時，退磁能的變化，橢球體 積為 ，面積為 。第四項為反磁化核長大時，疇壁位移克服最大阻力所

31、做的功,H0為臨界磁場。可以求得形成一個臨界大小的反磁化疇核所需要的磁場Hs0058wssHHMd 由上式可知，形核場與疇壁能密度成正比，SmCo5材料疇壁能密度很大，其矯頑力可達(dá)到1200-4800kA/m。由于反磁化疇核的形成中心機(jī)理不同，其形核場也是不同的，但最大限度的減少反磁化疇的形核中心，是提高矯頑力的重要途徑。( d為橢球短軸直徑 )26ldVldS42( 2 )釘扎場決定的矯頑力 熱退磁狀態(tài)下，疇壁一般都處于疇壁能最低處。當(dāng)施加外磁場時，疇壁很難離開疇壁能最低處，即疇壁被釘扎了。復(fù)相永磁體的釘扎中心可以是第二項或相邊界或晶體缺陷如晶界、位錯、堆垛層錯、反向疇邊界等。 一般耒說，磁

32、晶各向異性常數(shù)大的單相磁體，其反磁化機(jī)理以形核為主，如單相的稀土鈷合金1：5型和2：17型磁體，鋇鍶鐵氧體磁體。凡是磁晶各向異性常數(shù)大的兩相磁體，反磁化機(jī)理則以釘扎為主，如兩相的稀土鈷合金1：5型和2：17型。形核為主的磁體，反磁化核長大時的疇壁移動也遇到釘扎，這時矯頑力由形核場和臨界場同時決定。 內(nèi)稟矯頑力Hci：反磁化過程中，磁化強(qiáng)度為零對應(yīng)的反磁化場。 矯頑力Hcb：反磁化過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零對應(yīng)的反磁化場。釘扎場決定其矯頑力的磁化曲線8、磁能級-(BH)m 在永磁體應(yīng)用設(shè)計中，最大磁能級材料(在同重量)可獲得最大磁場,因此磁能級是永磁材料的重要性能指標(biāo)。 用作圖的方法可以方便的從退磁

33、曲線中獲得磁 能 級值。ddmHBBH Br的極限值為0Ms,矯頑力的極限值為0Mr=0Ms,由此磁能級的極限值(理論值)為2041sTmMBH( kJ/m3 )如果材料的0Ms=2T,則( BH )mT=100兆高奧。右圖給出各類永磁材料的退磁曲線。B( T )- H1、磁后效 在施加磁場后，磁化強(qiáng)度的變化被延遲的現(xiàn)象叫磁后效magnetic after-effect。 如果是在室溫或接近室溫下緩慢進(jìn)行，通常稱做老化aging，同樣會引起磁化強(qiáng)度隨時間變化。 磁后效與老化引起的磁化強(qiáng)度的變化之間的區(qū)別在于，由磁后效引起的變化，在施加適當(dāng)磁場后可以消除，而老化引起的變化，借助純磁學(xué)方法無法恢復(fù)

34、。 01tnnnIItIe為弛豫時間，In0為t=0到的磁化強(qiáng)度總變化。0niII令 磁化強(qiáng)度可表示為11taIHe11aadIHIHdt磁化強(qiáng)度隨時間的變化五、動態(tài)磁化過程在交變磁場的場合0i tHH e磁化強(qiáng)度的變化將被延遲0itII e22tan1 0cossinaIH為損耗角(loss angle)，tan損耗因子(loss factor)。 弛豫時間與溫度有關(guān)的量。一般來說弛弘豫時間有一個分布，如果分布范圍很寬，不用參數(shù)而用ln更方便。為簡單化一般設(shè)定兩個弛豫時間1和2。 如果在交流磁場中磁化，在1/位于1和2之間的某一頻率，損耗因子達(dá)到極大值，這類磁后效稱為李希特Richter型磁

35、后效。 當(dāng)變得很大時，損耗因子tan將變?yōu)榱?。而實際上，甚至在0k時tan仍為某些非零值。這種損耗與角頻率無關(guān)，被稱作約旦型磁后效。此時，相當(dāng)于1很小,1t2的情況，可得這里S稱為磁粘滯系數(shù)(magnetic viscosity parameter)。nnIIlnSt常數(shù)磁后效的物理機(jī)制A. 擴(kuò)散后效diffusion after-effect 碳或氮原子因與鐵原子相比很小，所以在鐵的體心點(diǎn)陣中占據(jù)填隙位置。在磁場退火下產(chǎn)生單軸各向異性，是由于許多碳原子優(yōu)先占據(jù)在磁場方向。在熱激活時隨著時間的增長碳原子會從優(yōu)先的x方向擴(kuò)散到y(tǒng)和z方向，從而改變材料的各向異性Ea，使磁化強(qiáng)度改變。0taaaaE

36、EEEeEa0是t=0時的各向異性能，并且23QkTec Q是激活能，可以從log對1/T(k)曲線的斜率得到。從右圖的實驗結(jié)果得到Q=0.99eV。此值與體心立方鐵中碳原子擴(kuò)散的激活能符合的很好。xyzxyFezB.熱漲落后效(thermal fluctuation after-effect)Neel提出熱漲落后效是由孤立的單疇的磁化強(qiáng)度的熱漲落引起的。一個細(xì)長單疇顆粒，在長軸方向加場，然后反方向加場，一致轉(zhuǎn)動體系的能量密度為02usKHI0IsH20coscosusEKI H 0sin2sin0usEKI H磁化強(qiáng)度的平衡方向由能量極小值獲得穩(wěn)定平衡條件不穩(wěn)定平衡條件220E220E200

37、22cos2cos0usEKI H0sin2sinp0cos2cos2p0suI HpK把上兩方程兩邊平方后相加,得到一個sin2的方程式，由此式得224sin3pp221cos23pp ,利用sin和cos解聯(lián)立方程，解出sin203220214sin23pp得到p和0之間的關(guān)系，0=450時0=00時0usKHI02usKHIusUKI HusUKI H 設(shè)0=0時，由能量密度E和E/求解兩狀態(tài)之間的勢壘，得出當(dāng)cos=IsH/2Ku時。Umax=0Is2H2/4Ku。 當(dāng)溫度為T時，每個自旋都受到功率為kT/2的熱擾動。在顆粒中所有自旋的一致轉(zhuǎn)動也受到熱激發(fā)并具有kT/2的功率。因為一般

38、勢壘的高度比kT/2大的多，所以這種一致轉(zhuǎn)動不可能越過勢壘。然而顆粒體積很小時，以致在H=0時勢壘的高度與kT/2的數(shù)量級相同，則熱激發(fā)將使顆粒的磁化強(qiáng)度轉(zhuǎn)動而越過勢壘。如果磁場小于臨界場，正向和反向的體系功率分別為這里是顆粒的體積 ( 室溫下T=273K,kT=3.77x10-21J,Ku=105J/m3 )21263053.77 101.9 1022 10ukTxxmKx, 在這種顆粒中，磁化強(qiáng)度總受到熱激發(fā)，并不停地振動，這就是超順磁性。當(dāng)負(fù)方向加磁場H時 由于U+0，立方晶系各向異性場為saIKH12sIK12若假定發(fā)生磁化強(qiáng)度的轉(zhuǎn)動(見附錄)，磁導(dǎo)率隨K1的增加而減小，即0123KI

39、s032sI對于K10此式也成立。假定Is=0.3T,0=4x10-7,=2f ,g=2 .MHz5600559752 2.21 100.31.326 105.6 1023 4102.37 10 xxxxfxx xxx Snoek預(yù)言，只要存在立方磁晶各向異性，任何鐵氧體都不可能具有高于極限的磁導(dǎo)率。,突破Snoek極限的方法 使用特殊的磁晶各向異性可突破這個極限,如各向異性KuHa1，則這個極限比Snoek極限高。,102201121.87 1023saasaaIHHfxIxHH, ？對于一個薄片磁性材料，利用形狀各向異性也可突破snoek極限。 例如當(dāng)膜厚為 10 nm時， 則圓形薄膜的直

40、徑應(yīng)為 20 m的鐵氧體。k =2000,Is=0.3T。磁化強(qiáng)度在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的形狀各向異性場為Ha1=NxI磁化強(qiáng)度轉(zhuǎn)出這個平面的形狀各向異性Ha2=NzI對近似干圓盤形狀的扁圓形橢球，磁化強(qiáng)度在平面內(nèi)則N為當(dāng)k1時4xNk21 21 242zxkNNxkk 21244224azaxkHNkkkkHNk20102233sasaIHIkH5972 2.21 100.35.6 1023 410 xxxfkxkx xx截止頻率極限提高 倍。k101.87 10asfxIk 對于四氧化三鐵，如果Is=0.5T,=10, fc=9.35x108。如果 k=100, fc=9.35x109。4、磁導(dǎo)率減

41、落(disaccommodation) 在加上磁場或機(jī)械應(yīng)力后，普遍觀察到磁性材料的磁導(dǎo)率隨時間而改變，Snoek把這種現(xiàn)象稱作磁導(dǎo)率減落。 在鐵氧體中磁導(dǎo)率的減落，Ohta認(rèn)為在B位上的點(diǎn)陣空位的選擇性分布可能是這種現(xiàn)象的真正起因。事實上巳經(jīng)確認(rèn)鐵氧體在氮?dú)鈿夥罩袕母邷乩鋮s對抑制磁導(dǎo)率減落很有效，因為這種熱處理防止了氧化和產(chǎn)生點(diǎn)陣空位。Ohta和Yamadaya在磁場中冷卻后的鐵氧體中觀察到102Jm3的感生各向異性。解釋為，具有不同三角軸的四種B位上空位的選擇性分布。相反，Yanase利用受點(diǎn)陣空位影響的磁偶極相互作用來解釋這種現(xiàn)象。 早先Snoek認(rèn)為在尖晶石晶格中，八面體位之間電子跳躍

42、可能是這種現(xiàn)象的原因。然而考慮到電子跳躍的激發(fā)能是0.1eV，而磁導(dǎo)率減落的激活能是0.50.8eV，并且含有更多點(diǎn)陣空位的樣品減落更大。HMxyem0Mh5.磁化動力學(xué)與鐵磁共振( 1 ) 當(dāng)磁矩M與磁場H夾角為時，磁場力矩為0LMH動量矩的運(yùn)動方程為dPLdt.dMMHHMdt (1)0,2eHgmc(2)0,MP 1.磁矩的進(jìn)動和轉(zhuǎn)動磁矩與動量矩的關(guān)系為故進(jìn)動頻率為為旋磁比022eegSIgCGSmm當(dāng)M僅來自電子自旋 g=2.0031517112.21 10/1.76 10 xA msSIxOesCGS當(dāng)電子軌道參與磁化時g2.003。如H=106/4A/m(0.1T),由此得0=21

43、010Hz.這個頻率已屬微波頻段. ( 3 ) 2dMHMMHMdtM2dMGdMHMMdtMdt ( 4 )0dMdMHMMdtMdt( 5 )201磁矩的進(jìn)動由于阻尼效應(yīng)，會逐漸減小，最終趨于零。郎道.利夫希茨阻尼進(jìn)動方程為阻尼項是一個與M垂直，使變小的矢量另一種表達(dá)式稱郎道.利夫希茨.吉爾伯特方程其中0/ M 和0為阻尼因子在一致進(jìn)動時M的三個分量mx ,my ,Mz為/0costxmmet/0sintymmet1/222 /1/tzMMm Me弛豫時間/M H當(dāng)材料的阻尼因子或0大時，弛豫時間短，轉(zhuǎn)動完成的快. 張量磁化率與鐵磁共振 若一個小樣品處于沿z方向的均勻直流磁場H0和任意方向

44、的均勻交變場h下，H=H0+h0ejt,且H0遠(yuǎn)大于h0，則M繞H0做強(qiáng)迫進(jìn)動。其直流分量Mz和交變分量m之和為M=Mz+mejt，m與h的比值為張量磁化率 ja 0-ja 00 0 / mh20222resrresrjj0222Haresrj/0rj1/222resHr0HH0r000MH， 交變的mx和my，即依賴于hx又依賴了hy。張量磁化率源于M的右旋固有進(jìn)動。故當(dāng)外加交變場含有右旋的分量，且=res時，發(fā)生鐵磁共振。進(jìn)動振幅加大，大量吸收能量。張量磁化率的性能又稱旋磁性。自旋波共振 自旋波可以被熱運(yùn)動能激發(fā)。在強(qiáng)磁薄膜中，滿足一定邊界條件即表面自旋釘扎時，均勻微波場可以激發(fā)某種自旋波

45、駐波，這是一種非一致進(jìn)動模式，薄膜厚度各點(diǎn)進(jìn)動的振幅不等。這種自旋波共振為基特爾首先提出，成為實驗上直接檢測自旋波和確定交換作用常數(shù)的方法之下。 例如，對于具有垂直磁各向異性的強(qiáng)磁薄膜，外場沿薄膜法線時的自旋波共振條件為202resreseffsAkHMM 式中k =n/L，L為膜厚度，n為沿厚度方向膜中支持的自旋波半波長數(shù)。玻莫合金膜中的自旋波共振譜例：玻莫合金膜中的自旋波共振 圖中給出了各共振峰相應(yīng)的n，第一峰相應(yīng)手n=k=0，應(yīng)為一致進(jìn)動鐵磁共振峰。這時上式與=H=0的下式相同22/coscos2coscosresHeffresHeffHMHM 式中A為交換常數(shù)。從圖中的自旋共振場的間距

46、可求出該合金的A=1.22x10-15J/m。 另外,Mz Ms,是近飽和磁化情況,所有的原子磁矩都同時以0頻率繞磁場方向進(jìn)動,通常稱之為一致進(jìn)動.如磁場不均勻或未達(dá)到飽和,磁矩的進(jìn)動方式比較復(fù)雜,出現(xiàn)非一致進(jìn)動.共振頻率除主頻0外,還有其它一些共振形式的共振頻率,如靜磁共振,自旋波共振. 在較強(qiáng)的外磁場作用下,磁體基本飽和磁化,由于總磁矩剛受到磁場作用時,與磁場并不完全平行,因而受力矩MH作用而產(chǎn)生繞有效場進(jìn)動,進(jìn)動頻率0=H在進(jìn)動過程中存在阻尼,而使進(jìn)動很快停止.如外界在垂直磁場方向加微波磁場,頻率為,當(dāng)=0時稱之為鐵磁共振. 由于磁矩繞H進(jìn)動,它在垂直H的平面上投影就產(chǎn)生mx=hx+jehy, my=-jehx+hy.這樣,微波磁化強(qiáng)度與微波磁場之間具有張量磁化率的關(guān)系. 由于進(jìn)動過程中存在阻尼,主要是來自自旋-自旋弛豫和自旋-晶格弛豫,因而共振吸收線有一定的寬度.定義了線寬,可由其寬度的大小知道阻尼的大小.自旋相變1、變磁性磁化過程 由施加磁場或改變溫度引起的從反鐵磁性自旋排列向鐵磁性自旋排列的轉(zhuǎn)變稱為變磁性(metamagnetism)。 當(dāng)磁場施于具有小的各向異性的反鐵磁材料時，其自旋軸倒向垂直于磁場的方向，因為在這種情況下的磁化率大于自旋軸平行于磁場時的/。這種現(xiàn)象稱為自旋軸陡轉(zhuǎn)(spin-axi