對數(shù)函數(shù)比較大小ppt課件

1、1對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 比較大小2 回顧對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)回顧對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)函數(shù)y = log a x ( a0 且且 a1 )底數(shù)底數(shù)a 10 a 1圖象圖象定義域定義域奇偶性奇偶性值域值域定點定點單調(diào)性單調(diào)性 函數(shù)值函數(shù)值 符號符號1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)( 0 , + )( 0 , + )R( 1 , 0 ) 即即 x = 1 時，時，y = 0在在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù)當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x 1 時，時， y0當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x1 時，

2、時，y03回顧利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小回顧利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小(一)、底數(shù)相同，指數(shù)不同（二）指數(shù)不同，底數(shù)不同 構(gòu)造出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)構(gòu)造出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小。性比較函數(shù)值的大小。 找出中間值找出中間值(一般為一般為1),把這個中間值與原來兩個數(shù)值把這個中間值與原來兩個數(shù)值分別比較大小分別比較大小,然后確定原來兩個數(shù)值的大小關(guān)系然后確定原來兩個數(shù)值的大小關(guān)系.3.05.0_ _（1）0.10.80.20.8（2）6.03.0aa與（3）78 . 02 . 0_37 . 08 . 05 . 0_2例1 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?

3、log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , 且且a1 ) 解解:考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù)y = log2x,因為它的底因為它的底數(shù)為數(shù)為2，且，且21 ，所以它在所以它在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù),于是于是 log 23.4log 28.5考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù) y = log0.3x,因為它的底數(shù)因為它的底數(shù)為為0.3,且且00.31,所以它在所以它在(0,+)上是減上是減函數(shù)函數(shù),于是于是 log 0.31.8log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 ,a1

4、 ) (分析：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于對數(shù)的底數(shù)是大分析：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于于1還是小于還是小于1. 而已知條件中并未指出底數(shù)而已知條件中并未指出底數(shù)a與與1哪哪個大個大,因此需要對底數(shù)因此需要對底數(shù)a進行討論進行討論)解解:當(dāng)當(dāng)a1時時,函數(shù)函數(shù)y=log ax在在(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù),于是于是 當(dāng)當(dāng)0a1時時,函數(shù)函數(shù)y=log ax在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),于是于是log a5.1log a5.9log a5.1log a5.9規(guī)律方法：規(guī)律方法：1. 兩個兩個同底數(shù)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般的對數(shù)比較大小的一般步驟：步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；

5、確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)單調(diào)性；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)單調(diào)性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性判斷兩對數(shù)值的大小的單調(diào)性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論分類討論的思想的思想8. 1, 0, 3log2log)4(; 3log2log)3(; 7 . 0log8 . 0log)2(; 7 . 0log8 . 0log) 1 (:. 255212144aaaa其中和和和和比較下列各組數(shù)的大小例例2 比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 31.5, log 2 0.8 .

6、 解解: log67log661 log20.8log210 : log a1=0log76log771 log67log76 log31.5log310 log31.5log20.810 因為因為log35 log33 =1 log53 log 53 練習(xí)二 比較大小(1） log35 log53 因為因為log log 32 log log 31= 0log 20.8 log 20.8解:(2） log32 log20.8 11本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小(1)(1)、若兩對數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對數(shù)函數(shù)、若兩對數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用

7、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較。的單調(diào)性來比較。(2)(2)、若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入、若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入進行比較。進行比較。12當(dāng)堂檢測.loglog)2( ;loglog) 1 (:, 1. 211cbcbcbaaaaa和和比較下列各組數(shù)的大小已知1、比較下列各題中的兩個值的大小。比較下列各題中的兩個值的大小。 (1)、lg6與與lg8 (2)、log0.56與與log0.54 (3) (3)、loglog1/31/3與與loglog1/31/30.8 (4)0.8 (4)、loglog3 34 4與與loglog6 65 5思考：比較大小：比較大?。海?） （2）提示：此種比較大小屬于提示：此種比較大小屬于“同真同真”.2log2log53和21log21log53和14作業(yè)1.教材P73頁 第3題2. 比較大小比較大?。海?）