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文檔簡介
1、第九章第九章 目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃 Goal Programming n1 1 Prototype Example A Case Study: Dewright Co. Goal Programming 目標(biāo)規(guī)劃問題舉例目標(biāo)規(guī)劃問題舉例 德懷特德懷特公司目標(biāo)規(guī)劃公司目標(biāo)規(guī)劃n2 2 Preemptive and Weighted Goal Programming 優(yōu)先和加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃n3 3 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的圖解法n4 4 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃1 德懷特公司目標(biāo)規(guī)劃問題 The Dewright Company P450nThe Dewright Company is
2、one of the largest producers of power tools in the United States.最大電動(dòng)工具生產(chǎn)商nThe company is preparing to replace its current product line with the next generation of productsthree new power tools. 下一代產(chǎn)品:三種新的電動(dòng)工具nManagement needs to determine the mix確定公司三種新產(chǎn)品組合 ,滿足以下目標(biāo)of the companys three new products
3、 to best meet the following three goals: P450Achieve a total profit (net present value) of at least $125 million.Maintain the current employment level of 4,000 employees.1.Hold the capital investment down to no more than $55 million.投資資金限制在5500萬美元以內(nèi).偏離目標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù)據(jù) Data for Contribution to the GoalsUnit C
4、ontribution of Product 產(chǎn)品單位貢獻(xiàn)產(chǎn)品單位貢獻(xiàn)因素因素 Factor123Goal總利潤Total profit (millions of dollars)12915 125員工水平Employment level (hundreds of employees)534= 40投資資金Capital investment (millions of dollars)578 55多目標(biāo)多目標(biāo) multiobjectivenA common characteristic of many management science models (linear programming,
5、 integer programming, nonlinear programming) is that they have a single objective function.nIt is not always possible to fit all managerial objectives into a single objective function. Managerial objectives might include:不可能所有的的情況都是管理目標(biāo)為單一目標(biāo),通常管理層的目標(biāo)包括:qMaintain stable profits.qIncrease market share
6、.qDiversify the product line.多樣化產(chǎn)品線qMaintain stable prices.qImprove worker morale.提高員工的士氣qMaintain family control of the business.保持對(duì)業(yè)務(wù)的控制力qIncrease company prestige.增加公司的聲譽(yù)nWeighted goal programming provides a way of striving toward several objectives simultaneously.目標(biāo)規(guī)劃問題舉例目標(biāo)規(guī)劃問題舉例例例1企業(yè)生產(chǎn)n不同企業(yè)的生產(chǎn)目
7、標(biāo)是不同的。多數(shù)企業(yè)追求最大的經(jīng)濟(jì)效益。但隨著環(huán)境問題的日益突出,可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為全社會(huì)所必須考慮的問題。因此,企業(yè)生產(chǎn)就不能再如以往那樣只考慮企業(yè)利潤,必須承擔(dān)起社會(huì)責(zé)任,要考慮環(huán)境污染、社會(huì)效益、公眾形象等多個(gè)方面。兼顧好這幾者關(guān)系,企業(yè)才可能保持長期的發(fā)展。例例2商務(wù)活動(dòng)n企業(yè)在進(jìn)行盈虧平衡預(yù)算時(shí),不能只集中在一種產(chǎn)品上,因?yàn)槟骋环N產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出僅僅是企業(yè)所有投入和產(chǎn)出的一部分。因此,需要用多產(chǎn)品的盈虧分析來解決具有多個(gè)盈虧平衡點(diǎn)的決策問題(多產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)往往是不一致的)。例例3投資n企業(yè)投資時(shí)不僅僅要考慮收益率,還要考慮風(fēng)險(xiǎn)。一般地,風(fēng)險(xiǎn)大的投資其收益率更高。因此,企業(yè)管理者只
8、有在對(duì)收益率和風(fēng)險(xiǎn)承受水平有明確的期望值時(shí),才能得到滿意的決策。例例4裁員n同樣的,企業(yè)裁員時(shí)要考慮很多可能彼此矛盾的因素。裁員的首要目的是壓縮人員開支,但在人人自危的同時(shí)員工的忠誠度就很難保證,此外,員工的心理壓力、工作壓力等都會(huì)增加,可能產(chǎn)生負(fù)面影響。例例5營銷n營銷方案的策劃和執(zhí)行存在多個(gè)目標(biāo)。既希望能達(dá)到立竿見影的效果,又希望營銷的成本控制在某一個(gè)范圍內(nèi)。此外,營銷活動(dòng)的深入程度也決定了營銷效果的好壞和持續(xù)時(shí)間。 2 2 優(yōu)先和加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃nPreemptive goal programming 用于不同目標(biāo)的重要性存在顯著差異q按照目標(biāo)的重要性排列目標(biāo)The goals are li
9、sted in the order of their importance.q首先,從實(shí)現(xiàn)最重要的目標(biāo)開始It begins by focusing solely on the most important goal.q其次實(shí)現(xiàn)第二重要目標(biāo)(在滿足第一目標(biāo)的前提下)It next does the same for the second most important goal (as is possible without hurting the first goal).q在不影響先前重要目標(biāo)的情況下,逐漸實(shí)現(xiàn)接下來目標(biāo)It continues the the following goals
10、(as is possible without hurting the previous more important goals). Weighted goal programming 當(dāng)認(rèn)為所有目標(biāo)的重要性相同時(shí),通過給不同目標(biāo)的偏差程度分配不同的罰數(shù)權(quán)重構(gòu)建總的目標(biāo)函數(shù)。n引進(jìn)新的決策變量,正負(fù)偏差。正偏差為超過目標(biāo)值的量;負(fù)偏差為引進(jìn)新的決策變量,正負(fù)偏差。正偏差為超過目標(biāo)值的量;負(fù)偏差為低于目標(biāo)值的量,記作低于目標(biāo)值的量,記作di+ 和和di-, di+di- 0n目標(biāo)約束為目標(biāo)約束為: : (實(shí)現(xiàn)水平) Level Achieved 目標(biāo)值Goaln從實(shí)現(xiàn)第一目標(biāo)開始從實(shí)現(xiàn)第一目標(biāo)
11、開始Start with the objective of achieving the first goal (or coming as close as possible): (1)當(dāng)希望超過目標(biāo)值時(shí),希望)當(dāng)希望超過目標(biāo)值時(shí),希望 ,目標(biāo)函數(shù)為:,目標(biāo)函數(shù)為: Minimize (2)當(dāng)希望不超過目標(biāo)值時(shí),希望當(dāng)希望不超過目標(biāo)值時(shí),希望 ,目標(biāo)函數(shù)為:,目標(biāo)函數(shù)為: Minimize(3)當(dāng)希望正好等于目標(biāo)值時(shí),希望當(dāng)希望正好等于目標(biāo)值時(shí),希望 ,目標(biāo)函數(shù)為:,目標(biāo)函數(shù)為: Minimizen繼續(xù)實(shí)現(xiàn)第二目標(biāo)繼續(xù)實(shí)現(xiàn)第二目標(biāo)(在第一目標(biāo)不變差的情況下)(在第一目標(biāo)不變差的情況下)Conti
12、nue with the next goal, but constrain the previous goals to not get any worse: 重復(fù)上述步驟重復(fù)上述步驟 Repeat the previous step for all succeeding goals.idid0idid0id0id0iidd0iidd德懷特公司優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃德懷特公司優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)重要程度為The goals in the order of importance are:至少實(shí)現(xiàn)1.25億美元的Achieve a total profit (net present value) of at le
13、ast $125 million.雇員保持在4000人的水平投資資金控制在5500萬美元以下Hold the capital investment down to no more than $55 million.n首先開始實(shí)現(xiàn)第一目標(biāo)Start with the objective of achieving the first goal (or coming as close as possible):qMinimize d1-(Under Goal 1)n如果第一目標(biāo)實(shí)現(xiàn),既d1- = 0 ,則Then, if for example goal 1 is achieved (i.e., U
14、nder Goal 1 = 0), then1.Minimize d 2- +d2+ (Maintain Goal 1 )subject to(Under Goal 1 d1-) = 0德懷特公司優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型德懷特公司優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型設(shè)Let xi = 每天生產(chǎn)產(chǎn)品i 的數(shù)量Number of units of product i to produce per day (i = 1, 2, 3), di+ 為超過目標(biāo)i的量Under Goal i = Amount under goal i (i = 1, 2, 3), di-為低于目標(biāo)i的量OverGoal i = Amount
15、over goal i (i = 1, 2, 3),目標(biāo)規(guī)劃模型為:Minimize P1 d1- + P2(d2+ + d2-) + P3 (d3+ )subject to Level Achieved Deviations(偏差) Goal Goal 1: 12 x1 + 9 x2 + 15 x3 d1+ + d1- = 125 Goal 2:5 x1 + 3 x2 + 4 x3 d2+ + d2- = 40 Goal 3:5 x1 + 7P x2 + 8 x3 d3+ + d3- = 55andxi 0, di - 0, di + 0 (i = 1, 2, 3)德懷特公司加權(quán)的目標(biāo)規(guī)劃模
16、型德懷特公司加權(quán)的目標(biāo)規(guī)劃模型Minimize W = 5 d1- + 2 d2+ + 4 d2- + 3 d3+ subject to Level Achieved DeviationsGoalGoal 1: 12 x1 + 9 x2 + 15 x3 d1+ + d1- =125Goal 2: 5 x1 + 3 x2 + 4 x3 d2+ + d2- = 40Goal 3: 5 x1 + 7P x2 + 8 x3 d3+ + d3- =55and xi 0, di - 0, di + 0 (i = 1, 2, 3)目標(biāo)目標(biāo)因數(shù)因數(shù)偏離目標(biāo)的懲罰權(quán)重偏離目標(biāo)的懲罰權(quán)重Penalty Weigh
17、t for Missing Goal1總利潤5 (低于目標(biāo)100萬美元)2雇員人數(shù)水平4 (每低于目標(biāo)100名雇員)2 (每高于目標(biāo)100名雇員)3投資資金3 (每超過目標(biāo)100萬美元)3 3目標(biāo)規(guī)劃的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 例例6一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購買股票。資金總額為90000元,目前可選的股票有A和B兩種(可以同時(shí)投資于兩種股票)。其價(jià)格以及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)如表1: P190 從上表可知,A股票的收益率為(320)10015(每1元),股票B的收益率為4501008,A的收益率比B大,但同時(shí)A的風(fēng)險(xiǎn)也比B大。這也符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的規(guī)律。 試求一種投資方案,使得一年的總投資風(fēng)險(xiǎn)不高于
18、700,且投資收益不低于10000元。只買A可實(shí)現(xiàn)收益,但無法控制風(fēng)險(xiǎn)。股票價(jià)格(元)年收益(元)年風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)A2030.5B5040.2 顯然,此問題屬于目標(biāo)規(guī)劃問題。它有兩個(gè)目標(biāo)變量:一是限制風(fēng)險(xiǎn),一是確保收益。在求解之前,應(yīng)首先考慮兩個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)。如果按線性規(guī)劃建模,通常以收益最大為目標(biāo)以風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和投資額如果按線性規(guī)劃建模,通常以收益最大為目標(biāo)以風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和投資額為約束,此題無法找到滿足約束且收益為約束,此題無法找到滿足約束且收益1 1萬元的解。萬元的解。 假設(shè)第一個(gè)目標(biāo)(即限制風(fēng)險(xiǎn))的優(yōu)先權(quán)比第二個(gè)目標(biāo)(確保收益)大,這意味著求解過程中必須首先滿足第一個(gè)目標(biāo),然后在此基礎(chǔ)上再盡量滿足第二
19、個(gè)目標(biāo)。n建立模型:建立模型: 設(shè)x1、x2分別表示投資商所購買的A股票和B股票的數(shù)量。 首先考慮資金總額的約束:總投資額不能高于90000元。即 20 x150 x290000。這個(gè)為硬約束,必須滿足一、約束條件一、約束條件 再來考慮風(fēng)險(xiǎn)約束:總風(fēng)險(xiǎn)不能超過700。投資的總風(fēng)險(xiǎn)為0.5x10.2x2能否實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)控制要求,通過引入兩個(gè)偏差變量d1+和d1-,建立等式如下: 0.5x1 +0.2x2=700+d1+d1- 把等式轉(zhuǎn)換,可得到 0.5x1 +0.2x2d1+d1- =700。 再來考慮年收入: 3x14x2 引入變量d2+和d2-,分別表示年收入超過與低于10000的數(shù)量。 于是,
20、第2個(gè)目標(biāo)可以表示為 3x1+4x2-d2+d2- =10000。二、有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)函數(shù)二、有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)函數(shù) 本問題中第一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)比第二個(gè)目標(biāo)大。即最重要的目標(biāo)是滿足風(fēng)險(xiǎn)不超過700。分配給第一個(gè)目標(biāo)較高的優(yōu)先權(quán)P1,分配給第二個(gè)目標(biāo)較低的優(yōu)先權(quán)P2。 針對(duì)每一個(gè)優(yōu)先權(quán),應(yīng)當(dāng)建立一個(gè)單一目標(biāo)的線性規(guī)劃模型。首先建立具有最高優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)的線性規(guī)劃模型,求解;然后再按照優(yōu)先權(quán)逐漸降低的順序分別建立單一目標(biāo)的線性規(guī)劃模型,方法是在原來模型的基礎(chǔ)上修改目標(biāo)函數(shù),并把原來模型求解所得的目標(biāo)最優(yōu)值作為一個(gè)新的約束條件加入到當(dāng)前模型中,并求解。 有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)規(guī)劃模型有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)規(guī)劃模型建立線性規(guī)
21、劃模型如下: Min P1d1+P2 d2- s.t. 20 x150 x290000 0.5x1 +0.2x2-d1+d1- =700 3x1+4x2-d2+d2-=10000 x1, x2, d1+, d1-0圖解法:首先求出滿足絕對(duì)(硬)約束的解空間R1 =ADO 其次,在滿足絕對(duì)約束的前提下(R1內(nèi))求出滿足P1目標(biāo)的解空間R2 =ACBO然后求滿足目標(biāo)P2 的解空間3x1+4x2=10000圖2 圖解法步驟圖010002000300040005000200030004000 x1x220 x150 x29000010000.5x1 +0.2x2=700d1+0d1+0d2-=0d2-
22、0(810,1476)d1-d2+EFABCDG2針對(duì)優(yōu)先權(quán)次高的目標(biāo)建立線性規(guī)劃優(yōu)先權(quán)次高(P2)的目標(biāo)是總收益超過10000。建立線性規(guī)劃如下: Min d2- s.t. 20 x150 x290000 0.5x1 +0.2x2d1+d1-=700 3x1+4x2d2+d2-=10000 d1+0 x1, x2, d1+,d1-,d2+,d2-0圖中陰影部分無法找到使d2- 0的點(diǎn)(直線EF上的點(diǎn)),只能接受d2-0的解(滿意解),C點(diǎn)離直線EF最近,故x1 810, x2 1476為滿意解,總收益為8334。實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)控制的目標(biāo),但未實(shí)現(xiàn)利潤10000元的目標(biāo)目標(biāo)規(guī)劃的這種求解方法可以表
23、述如下: 1確定解的可行區(qū)域。 2對(duì)優(yōu)先權(quán)最高的目標(biāo)求解,如果找不到能滿足該目標(biāo)的解,則尋找最接近該目標(biāo)的解。 3對(duì)優(yōu)先權(quán)次之的目標(biāo)進(jìn)行求解。注意:必須保證優(yōu)先權(quán)高的目標(biāo)不變。 4. 重復(fù)第3步,直至所有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)求解完。 4 4復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃例例7一工藝品廠商手工生產(chǎn)某兩種工藝品A、B,已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要耗費(fèi)人力2工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要耗費(fèi)人力3工時(shí)。A、B產(chǎn)品的單位利潤分別為250元和125元。為了最大效率地利用人力資源,確定生產(chǎn)的首要任務(wù)確定生產(chǎn)的首要任務(wù)是保證人員高負(fù)荷生產(chǎn),要求每周總耗費(fèi)人力資源不能低于600工時(shí),但也不能超過680工時(shí)的極限;次要任
24、務(wù)是要求每周的利潤超過70000元;在前兩個(gè)任務(wù)的前提下,為了保證庫存需要,要求每周產(chǎn)品A和B的產(chǎn)量分別不低于200和120件,因?yàn)锽產(chǎn)品比A產(chǎn)品更重要,不妨假設(shè)B完成最低產(chǎn)量120件的重要性是A完成200件的重要性的1倍。試求如何安排生產(chǎn)?解:設(shè)解:設(shè)生產(chǎn)工藝品A的數(shù)量為x1、生產(chǎn)工藝品B 的數(shù)量為x2 本問題中有3個(gè)不同優(yōu)先權(quán)的目標(biāo),不妨用P1、P2、P3表示從高至低的優(yōu)先權(quán)。 對(duì)應(yīng)P1有兩個(gè)目標(biāo):每周總耗費(fèi)人力資源不能低于600工時(shí),也不能超過680工時(shí); 對(duì)應(yīng)P2有一個(gè)目標(biāo):每周的利潤超過70000元; 對(duì)應(yīng)P3有兩個(gè)目標(biāo):每周產(chǎn)品A和B的產(chǎn)量分別不低于200和120件。采用簡化模式,
25、最終得到目標(biāo)線性規(guī)劃如下: Min P1(d1+ d2)+P2(d3-)+ P3(d4-)+ P3(2d5-) s.t. 2x1+3x2-d1+d1-=680 對(duì)應(yīng)第1個(gè)目標(biāo) 2x1+3x2-d2+d2-=600 對(duì)應(yīng)第2個(gè)目標(biāo) 250 x1+125x2-d3-+d3+70000 對(duì)應(yīng)第3個(gè)目標(biāo) x1-d4+d4-=200 對(duì)應(yīng)第4個(gè)目標(biāo) x2-d5+d5-=120 對(duì)應(yīng)第5個(gè)目標(biāo) x1, x2,d1+,d1-,d2+,d2-,d3+,d3-,d4+,d4-,d5+,d5-0正偏差約束產(chǎn)品A產(chǎn)品B可達(dá)水平目標(biāo)值超過目標(biāo)負(fù)偏差總和右端項(xiàng)消耗人力工時(shí)23680=600800600=600利潤250
26、12570000=700000070000=70000A產(chǎn)量10250=200500200=200B產(chǎn)量0160=120-7.1054E-1560120=120產(chǎn)品裝配數(shù)25060偏差已達(dá)00000060600例8 某廠裝配線裝配A、B兩種電子產(chǎn)品,每裝配一臺(tái)產(chǎn)品A需占用裝配線1小時(shí),裝配一臺(tái)產(chǎn)品B需占用裝配線1.5小時(shí)。裝配線每周開工100小時(shí),預(yù)計(jì)市場(chǎng)每周需要A產(chǎn)品48臺(tái),每臺(tái)獲利80元,需要B產(chǎn)品60臺(tái),每臺(tái)獲利120元?,F(xiàn)該廠確定一周目標(biāo)為:第一優(yōu)先級(jí):充分利用裝配線的生產(chǎn)能力,避免開工不足;第二優(yōu)先級(jí):允許裝配線加班,但加班時(shí)間不超過15小時(shí);第三優(yōu)先級(jí):產(chǎn)品A、B裝配數(shù)量盡量滿足市
27、場(chǎng)需求,根據(jù)所獲利潤比例,確定權(quán)系數(shù) 80:120=2:3第四優(yōu)先級(jí):盡可能減少裝配線的加班時(shí)間試建立目標(biāo)規(guī)劃模型解:設(shè)裝配線裝配產(chǎn)品A、B各為x1和x2臺(tái) Min P1(d1-)+ P2(d2+)+P3(2d3-)+ P3(3d4-)+ P4(d1+) s.t. x1+1.5x2+ d1- -d1+=100 對(duì)應(yīng)第1個(gè)目標(biāo) x1+1.5x2 + d2- -d2+=115 對(duì)應(yīng)第2個(gè)目標(biāo) x1+d3- - d3+=48 對(duì)應(yīng)第3個(gè)目標(biāo) x2+d4- - d4+=60 對(duì)應(yīng)第3個(gè)目標(biāo) x1, x2,d1+,d1-,d2+,d2-,d3+,d3-,d4+,d4-, 0第二個(gè)約束也可寫成: d1+
28、+ d2- -d2+ = 15例9 某工廠在裝配線上組裝A、B兩種產(chǎn)品,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示: 產(chǎn)品單件工時(shí)(小時(shí))占用流動(dòng)資金(元/件)單件利潤(元)日需求量(件)AB34801101001505040裝配線日裝配能力(時(shí))280工廠依次制定經(jīng)營目標(biāo)如下:P1:裝配生產(chǎn)線能力必須充分利用。P2:爭(zhēng)取每天的利潤達(dá)到10000元。P3:流動(dòng)資金占用不超過7800元P4:兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)盡量滿足市場(chǎng)的需求,按產(chǎn)品利潤比率來確定相應(yīng) 的權(quán)系數(shù)。P5:裝配生產(chǎn)線可加班,但加班時(shí)間每天不能超過28小時(shí)為確定生產(chǎn)計(jì)劃,試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 解 設(shè)x1:A產(chǎn)品制造的件數(shù) x2:B產(chǎn)品制造的件數(shù)。則所求問
29、題的數(shù)學(xué)模型為: 6 , 2 , 10,3084340507800110801000015010028043)32(21662155244133212221112165544332211jddxxddxxddxddxddxxddxxddxxdPddPdPdPdPzMinjj優(yōu)先目標(biāo)規(guī)劃的電子表格求解 Minimize P1 d1- + P2 (d3+ ) + P3(d2+ + d2-) subject to Level Achieved Deviations(偏差) Goal Goal 1: 12 x1 + 9 x2 + 15 x3 d1+ + d1- =125 Goal 2:5 x1 + 3
30、 x2 + 4 x3 d2+ + d2- = 40 Goal 3:5 x1 + 7P x2 + 8 x3 d3+ + d3- =55and xi 0, di - 0, di + 0 (i = 1, 2, 3)123456789101112ABCDEFGHIJKLMNODewright Co. Goal Programming (Preemptive Priority 1: Minimize Under Goal 1)GoalsContribution per Unit ProducedLevelAmountAmountBalanceProduct 1Product 2Product 3Achi
31、evedGoalOverUnder(Level - Over + Under)GoalGoal 1 (Profit)12915125=12500125=125Goal 2 (Employment)53440=400040=40Goal 3 (Investment)57861.481=556.481055=55Minimize (Under Goal 1)Product 1Product 2Product 3Units Produced3.703705.3704DeviationsConstraintsP1第1目標(biāo)P2第2目標(biāo)例9 有三個(gè)產(chǎn)地Ai(i=1,2,3)向四個(gè)銷地Bj(j=1,4)供應(yīng)物資ai為產(chǎn)地的供應(yīng)量,bj為銷地的需求量,cij為從Ai運(yùn)往Bj每t物資的運(yùn)價(jià),單位運(yùn)價(jià)表為 ci j Bj A iB1B2B3B4aiA15267300A23546200A34523400bj200100450250編制調(diào)運(yùn)方案時(shí)要求按照相應(yīng)優(yōu)先級(jí)依次
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