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1、泵與風(fēng)機(jī)主講人:張春梅第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第3 3頁(yè)頁(yè)1-2 1-2 葉片式泵與風(fēng)機(jī)的能量方程式葉片式泵與風(fēng)機(jī)的能量方程式 一、能量方程式的推導(dǎo)一、能量方程式的推導(dǎo)二、離心式葉輪二、離心式葉輪能量方程式能量方程式三、軸流式葉輪三、軸流式葉輪能量方程式能量方程式 四、能量方程式的比較四、能量方程式的比較2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第4 4頁(yè)頁(yè)一、能量方程式的推導(dǎo)一、能量方程式的推導(dǎo)(以離心式葉輪為例)(以離心式葉輪為例) 利用利用動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理,
2、建立葉片對(duì)流體作功與流體,建立葉片對(duì)流體作功與流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之間的聯(lián)系。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之間的聯(lián)系。 1、前提條件、前提條件 2、控制體和坐標(biāo)系(相對(duì))、控制體和坐標(biāo)系(相對(duì)) 葉片為無限多葉片為無限多“ ”, 而且無限薄,理想無粘性流體(而且無限薄,理想無粘性流體( =0)。)。2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第5 5頁(yè)頁(yè)v3、動(dòng)量矩定理v動(dòng)量矩定理:在定常流中,在定常流中,單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)量對(duì)內(nèi)流體質(zhì)量對(duì)某一轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩變化,等于作用于該流體上外力對(duì)該某一轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩變化,等于作用于該流體上外力對(duì)該軸的力矩軸的力矩M M。Tvvlq mmM )
3、(1uT1uT22vrvrq MTv一、能量方程式的推導(dǎo)一、能量方程式的推導(dǎo)2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第6 6頁(yè)頁(yè)一、能量方程式的推導(dǎo)一、能量方程式的推導(dǎo)(以離心式葉輪為例)(以離心式葉輪為例)uvTvr22quvTvr11ql2l1單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)流出、流進(jìn)控制體的流體對(duì)內(nèi)流出、流進(jìn)控制體的流體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩K 分別為:分別為:K2= qVT 2 l2= qVT 2 r2cos 2 K1= qVT 1 l1= qVT 1 r1cos 1 uvTvr22q在穩(wěn)定流動(dòng)中,在穩(wěn)定流動(dòng)中, M=K2-K1。且,。且, M M= = q qV
4、 VT T( ( 2u2u r r2 2- - 1u1u r r1 1) )2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第7 7頁(yè)頁(yè)一、能量方程式的推導(dǎo)一、能量方程式的推導(dǎo)(以離心式葉輪為例)(以離心式葉輪為例)當(dāng)葉輪以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),則當(dāng)葉輪以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),則原動(dòng)機(jī)通過轉(zhuǎn)軸原動(dòng)機(jī)通過轉(zhuǎn)軸傳給流體傳給流體的功率為:的功率為: 由于由于u2= r2、u1=r1代入上式得代入上式得 :P=M= qVT ( 2u r2- - 1u r1)P= qVT(u2 2u - - u1 1u ) 4、歐拉方程歐拉方程2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理
5、論理論第第8 8頁(yè)頁(yè)一、能量方程式的推導(dǎo)一、能量方程式的推導(dǎo)(以離心式葉輪為例)(以離心式葉輪為例) 上兩式對(duì)軸流式葉輪也成立,故稱其為葉片式泵與風(fēng)機(jī)上兩式對(duì)軸流式葉輪也成立,故稱其為葉片式泵與風(fēng)機(jī)的能量方程式,又稱歐拉方程式(的能量方程式,又稱歐拉方程式(Euler.L ,1756.)。)。 3、歐拉方程歐拉方程 ()pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而單位體積流體流經(jīng)葉輪時(shí)所獲得的能量,即無限多葉而單位體積流體流經(jīng)葉輪時(shí)所獲得的能量,即無限多葉片時(shí)的理論能頭片時(shí)的理論能頭 pT 為:為: 則單位重力流體流經(jīng)葉輪時(shí)所獲得的能量,即無限多葉則單位重力流體流經(jīng)葉輪時(shí)所獲得
6、的能量,即無限多葉片時(shí)的理論能頭片時(shí)的理論能頭 HT 為:為: )(g1gu11u22TT uuqPHV() 離心風(fēng)機(jī)的能量方程離心風(fēng)機(jī)的能量方程離心泵的能量方程離心泵的能量方程2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第9 9頁(yè)頁(yè)v總結(jié):M 角速度:功率等于外力矩乘葉輪PvrvrqPuTuTvT)(1122功率等于流體的能量THgq vTP)(1uT12uT2TvrvrHgvTvTqq)()(1uT1T2uT2Tru1uT12uT2Tvuvug 1vr vr g1Hv流體獲得的能量葉輪從外界向流體供給的能量流體獲得的能量葉輪從外界向流體供給的能量2021-10-
7、29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1010頁(yè)頁(yè)二、離心式葉輪能量方程式二、離心式葉輪能量方程式避開了流體在葉輪內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)問題,只涉及葉輪進(jìn)、避開了流體在葉輪內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)問題,只涉及葉輪進(jìn)、出口處流體的流動(dòng)情況。出口處流體的流動(dòng)情況。1 1、分析方法上的特點(diǎn)、分析方法上的特點(diǎn): :、理論能頭與被輸送流體密度的關(guān)系、理論能頭與被輸送流體密度的關(guān)系: :guuH/)(u11u22T pT = (u2 2u - - u1 1u )2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1111頁(yè)頁(yè)v 與與無關(guān),即無關(guān),即泵泵的理論揚(yáng)程與所輸送的流體介質(zhì)的
8、理論揚(yáng)程與所輸送的流體介質(zhì)無關(guān)無關(guān)。v 即如果輸送的是水,則其揚(yáng)程是即如果輸送的是水,則其揚(yáng)程是H Hm m水柱;水柱;v 如果輸送的是汽油,則其揚(yáng)程是如果輸送的是汽油,則其揚(yáng)程是H Hm m汽油柱;汽油柱;v 如果輸送的是空氣,則其揚(yáng)程是如果輸送的是空氣,則其揚(yáng)程是H Hm m空氣柱;空氣柱;v 但泵所產(chǎn)生的壓力卻與介質(zhì)有關(guān),所以泵在啟動(dòng)但泵所產(chǎn)生的壓力卻與介質(zhì)有關(guān),所以泵在啟動(dòng)時(shí)應(yīng)先灌滿水。時(shí)應(yīng)先灌滿水。2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1212頁(yè)頁(yè)二、離心式葉輪能量方程式二、離心式葉輪能量方程式3 3、提高無限多葉片時(shí)理論能頭的幾項(xiàng)措施、提高無限多
9、葉片時(shí)理論能頭的幾項(xiàng)措施:)(g1u11u22T uuH (2)。因。因u2=2 D2n/60,故,故D2 和和n HT 。 目前火力發(fā)電廠大型給水泵的轉(zhuǎn)速已高達(dá)目前火力發(fā)電廠大型給水泵的轉(zhuǎn)速已高達(dá)7500r/min。2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1313頁(yè)頁(yè)二、離心式葉輪能量方程式二、離心式葉輪能量方程式由葉輪葉片進(jìn)、出口速度三角形可知:由葉輪葉片進(jìn)、出口速度三角形可知: )(21cos222u iiiiiiiiwuuu 其中其中i=1或或 i=2,將上式代入理論揚(yáng)程,將上式代入理論揚(yáng)程HT 的表達(dá)式,得:的表達(dá)式,得: 4 4、能量方程式的第二形
10、式:、能量方程式的第二形式: 表示流體流經(jīng)葉輪時(shí)表示流體流經(jīng)葉輪時(shí)共同表示了流體流經(jīng)葉共同表示了流體流經(jīng)葉輪時(shí)輪時(shí)gwwguugH222222121222122T 222u2w2vmv2uv2m)(11122uuTvuvugH2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1414頁(yè)頁(yè)三、軸流式葉輪能量方程式分析離心式葉輪用動(dòng)量矩定理推導(dǎo)出來的能量方程式仍適用于軸離心式葉輪用動(dòng)量矩定理推導(dǎo)出來的能量方程式仍適用于軸流式葉輪,所不同的是軸流式流體進(jìn)出口的圓周速度相等流式葉輪,所不同的是軸流式流體進(jìn)出口的圓周速度相等)cot(cotp)cot(cotgucotcot)(g
11、u)(g1,2121aT2a21112u11u22T2121aTuauuuaaauvvHvuvvuvvvuuHvvvuuu,viVawiviuuii分析見書上分析見書上4848頁(yè)頁(yè)2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1515頁(yè)頁(yè)四、能量方程式的比較分析四、能量方程式的比較分析離心式葉輪能量方程式的第二形式:離心式葉輪能量方程式的第二形式: 對(duì)于軸流式葉輪:由于對(duì)于軸流式葉輪:由于的的,說明在其它,說明在其它條件相同的情況下,軸流式泵與風(fēng)機(jī)的能頭低于離心式。條件相同的情況下,軸流式泵與風(fēng)機(jī)的能頭低于離心式。動(dòng)能頭動(dòng)能頭要在葉輪后的導(dǎo)葉或蝸殼中部分地轉(zhuǎn)化為要在
12、葉輪后的導(dǎo)葉或蝸殼中部分地轉(zhuǎn)化為靜能頭靜能頭,并存在一定的能頭損失。并存在一定的能頭損失。gwwguugH222222121222122T stdHHu2=u1gwwgH2222212122T軸流式葉輪能量方程式的第二形式:軸流式葉輪能量方程式的第二形式: 2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1616頁(yè)頁(yè)例題1-1現(xiàn)有一臺(tái)蝸殼式離心泵,轉(zhuǎn)速n=1400r/min,qvT=0.09m3/s,D2=400mm,D1=140mm,b2=20mm,2a=25,z=7,v1u=0,試計(jì)算無限多葉片葉輪的理論揚(yáng)程HT(不計(jì)葉片厚度的影響?)及有限葉片葉輪的理論揚(yáng)程HT
13、。解:解: smmmsmbDqvvTm/58.302.04 .0/09.03222sm/35.30s601450m4 . 0nDu22smvuvamu/67.2225cot58. 335.30cot2222 則無限多葉片的理論揚(yáng)程則無限多葉片的理論揚(yáng)程HT為為smsmsmsmgvuHuT/14.70/81. 9/67.22/35.302222021-10-29第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論17uV1= vaw1w2v2uv1v2例例1-2 有一單級(jí)軸流式水泵,轉(zhuǎn)速有一單級(jí)軸流式水泵,轉(zhuǎn)速n=300r/min,在直徑為在直徑為980mm處得處得葉柵,水以葉柵,水以v1=4.01m/s的速度從的速度從
14、軸向軸向流入葉輪流入葉輪,又以又以v2=4.48m/s的速的速度從葉輪流出試求其理論揚(yáng)程度從葉輪流出試求其理論揚(yáng)程HT,并求葉輪進(jìn)、出口相對(duì)速度的角度并求葉輪進(jìn)、出口相對(duì)速度的角度變化(變化(2-1)。)。請(qǐng)同學(xué)們自己在紙上畫一下,然后將圖上下倒置請(qǐng)同學(xué)們自己在紙上畫一下,然后將圖上下倒置122021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1818頁(yè)頁(yè)m/s39.15s60300m98. 060nu0u1vm/s2)/01. 4()/48. 4(222122u2smsmvvvm14. 30-m/s2m/s81. 9m/s39.15212)(故)-v(vguHuuT2021-10-29第一章第一章 泵與風(fēng)機(jī)的葉輪泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論理論第第1919頁(yè)頁(yè)例1-23814261. 0/39.15/01. 4tan111smsmuvuva 423814421612421630. 0)/01. 4 ()/48. 4 (/39.15/01. 4tan2222122122smsmsmsmvvuvvuvua解解:(2):(2)計(jì)算葉輪進(jìn)、出口
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