生物統(tǒng)計(jì)學(xué)第版杜榮騫課后習(xí)題答案第八章單因素方差分析

1、第八章 單因素方差分析8.1 黃花蒿中所含的青蒿素是當(dāng)前抗瘧首選藥物，研究不同播期對(duì)黃花蒿種子產(chǎn)量的影響，試驗(yàn)采用完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)果(kg/小區(qū))47：重 復(fù)播 種 期2月19日3月9日3月28日4月13日10.260.140.120.0320.490.240.110.0230.360.210.150.04對(duì)上述結(jié)果做方差分析。答：所用程序及結(jié)果如下：options linesize=76 nodate;data mugwort; do date=1 to 4; do repetit=1 to 3; input yield ; output; end; end;cards;0.26

2、0.49 0.360.14 0.24 0.210.12 0.11 0.150.03 0.02 0.04;run;proc anova; class date; model yield=date; means date/duncan;run; one-way anova analysis of variance procedure class level information class levels values date 4 1 2 3 4 number of observations in data set = 12 one-way anova analysis of variance

3、proceduredependent variable: yield sum of meansource df squares square f value pr > fmodel 3 0.18515833 0.06171944 14.99 0.0012error 8 0.03293333 0.00411667corrected total 11 0.21809167 r-square c.v. root mse yield mean 0.848993 35.48088 0.06416 0.18083source df anova ss mean square f value pr &g

4、t; fdate 3 0.18515833 0.06171944 14.99 0.0012 one-way anova analysis of variance procedure duncan's multiple range test for variable: yield note: this test controls the type i comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate alpha= 0.05 df= 8 mse= 0.004117 number of means 2 3 4 criti

5、cal range .1208 .1259 .1287 means with the same letter are not significantly different. duncan grouping mean n date a 0.37000 3 1 b 0.19667 3 2 b c b 0.12667 3 3 c c 0.03000 3 4對(duì)于方差分析表中各項(xiàng)內(nèi)容的含義，在“sas程序及釋義”部分已經(jīng)做了詳細(xì)解釋，這里不再重復(fù)。如果有不明白的地方，請(qǐng)復(fù)習(xí)“sas程序及釋義”的相關(guān)內(nèi)容。sas分析結(jié)果指出，不同播種期其產(chǎn)量差異極顯著。多重比較表明，2和3間差異不顯著，3和4間差異不顯

6、著，1和其他各組間差異都顯著。以上結(jié)果可以歸納成下表。變差來(lái)源平方和自由度均方fp播期間0.185 158 3330.061 719 4414.990.001 2重復(fù)間0.032 933 3380.004 116 67總 和0.218 091 6711 多重比較：12348.2 下表是6種溶液及對(duì)照組的雌激素活度鑒定，指標(biāo)是小鼠子宮重。對(duì)表中的數(shù)據(jù)做方差分析，若差異是顯著的，則需做多重比較。鼠 號(hào)溶 液 種 類(ck)1 89.984.464.475.288.456.465.62 93.8116.079.862.490.283.279.43 88.484.088.062.473.290.465

7、.64112.668.669.473.887.885.670.2答：所用程序及結(jié)果如下：options linesize=76 nodate;data uterus; infile 'e:dataexr8-2e.dat' do solution=1 to 7; do repetit=1 to 4; input weight ; output; end; end;run;proc anova; class solution; model weight=solution; means solution/duncan;run; the sas system analysis of v

8、ariance procedure class level information class levels values solution 7 1 2 3 4 5 6 7 number of observations in data set = 28 the sas system analysis of variance proceduredependent variable: weight sum of meansource df squares square f value pr > fmodel 6 2419.10500 403.18417 2.77 0.0385error 21

9、 3061.30750 145.77655corrected total 27 5480.41250 r-square c.v. root mse weight mean 0.441409 15.03118 12.0738 80.3250source df anova ss mean square f value pr > fsolution 6 2419.10500 403.18417 2.77 0.0385 the sas system analysis of variance procedure duncan's multiple range test for variab

10、le: weight note: this test controls the type i comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate alpha= 0.05 df= 21 mse= 145.7765 number of means 2 3 4 5 6 7 critical range 17.75 18.64 19.20 19.60 19.89 20.12 means with the same letter are not significantly different. duncan grouping mean

11、 n solution a 96.175 4 1 a b a 88.250 4 2 b a b a 84.900 4 5 b a b a 78.900 4 6 b b 75.400 4 3 b b 70.200 4 7 b b 68.450 4 4溶液種類的顯著性概率p0.038 5，p <0.05，不同種類的溶液影響顯著。其中1、2、5、6間差異不顯著；2、5、6、3、7、4間差異不顯著。以上結(jié)果可以歸納成下表：變差來(lái)源平方和自由度均方fp溶液間2 419.105 006403.184 172.770.038 5重復(fù)間3 061.307 5021145.776 55總 和5 480.4

12、12 50271(ck)2563748.3 人類絨毛組織培養(yǎng)，通常的方法是，向培養(yǎng)瓶中接入大量組織碎片，加入適當(dāng)?shù)幕|(zhì)使組織碎片貼壁，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，將貼壁的組織塊浸入到培養(yǎng)基中。下表給出了貼壁的組織塊，其細(xì)胞已開(kāi)始分裂的百分?jǐn)?shù)：例 數(shù)基 質(zhì) 種 類雞血漿人血漿鼠尾膠原不加基質(zhì)14.62.62.60214.612.511.24.5311.18.71.21.144.72.21.80.0458.80.090.02062.64.83.43.373.25.44.01.1對(duì)以上數(shù)據(jù)做方差分析。（提示：這里的數(shù)據(jù)是百分?jǐn)?shù)，見(jiàn)§ 9.7）答：因?yàn)閿?shù)據(jù)是百分?jǐn)?shù)，為了滿足方差齊性的要求，需做反正弦變換。

13、這時(shí)需要在data步中加入賦值語(yǔ)句，(變量)=arsin(sqrt(y/100)*180 / 3.141 592 65。程序和計(jì)算結(jié)果如下：options linesize=76 nodate;data chorion; infile 'e:dataexr8-3e.dat' do colloid=1 to 4; do repetit=1 to 7; input percen ; y=arsin(sqrt(percen/100)*180/3.14159265; output; end; end;run;proc anova; class colloid; model y=coll

14、oid; means colloid/duncan;run; the sas system analysis of variance procedure class level information class levels values colloid 4 1 2 3 4 number of observations in data set = 28 the sas system analysis of variance proceduredependent variable: y sum of meansource df squares square f value pr > fm

15、odel 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208error 24 722.841310 30.118388corrected total 27 1076.591572 r-square c.v. root mse y mean 0.328584 53.19776 5.48802 10.3163source df anova ss mean square f value pr > fcolloid 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208基質(zhì)項(xiàng)的f值為3.92，f的顯著性概率p0.020 8，故拒絕h0。在不同基質(zhì)中已貼壁的組織

16、塊，其細(xì)胞分裂的百分?jǐn)?shù)不同。以上結(jié)果可以歸納成下表：變差來(lái)源平方和自由度均方fp基質(zhì)間353.750 2623117.916 7543.920.020 8重復(fù)間722.841 3102430.118 388總 和1 076.591 572278.4 不同年齡馬鹿的下臼齒齒尖高度(mm)如下表所示48，用單因素方差分析推斷，不同年齡組之間，下臼齒齒尖高度差異是否顯著。重復(fù)年 齡 /a2.53.54.55.56.57.58.50116.7014.5313.8811.7210.309.0010.950218.9014.5015.8012.327.9011.008.900316.0514.8513.5

17、011.658.558.8811.550415.4514.2011.4312.4711.129.1310.370514.8015.2212.3512.089.359.880614.7511.3512.3012.807.100714.9011.2811.128.787.600814.8514.3010.0810.150914.7014.108.901014.9013.6511.301114.4011.8510.581211.151311.601411.171511.151613.151713.78答：計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表： the sas system analysis of variance pro

18、cedure class level information class levels values ages 7 1 2 3 4 5 6 7 number of observations in data set = 56 the sas system analysis of variance proceduredependent variable: hight sum of meansource df squares square f value pr > fmodel 6 253.766360 42.294393 23.37 0.0001error 49 88.671661 1.80

19、9626corrected total 55 342.438021 r-square c.v. root mse hight mean 0.741058 11.07929 1.34522 12.1418source df anova ss mean square f value pr > fages 6 253.766360 42.294393 23.37 0.0001年齡項(xiàng)的f23.37，其顯著性概率p0.000 1。故拒絕h0。不同年齡馬鹿的下臼齒齒尖高度差異極顯著。以上結(jié)果可以歸納成下表：變差來(lái)源平方和自由度均方fp年齡間253.766 360642.294 39323.370.0

20、001重復(fù)間88.671 661491.809 626總 和342.438 021558.5 由5個(gè)雄性和3個(gè)雌性黑線鱈的配子雜交，獲得15個(gè)半同胞家系。研究同一個(gè)父親不同母親及同一個(gè)母親不同父親的后代在若干性狀上的差異顯著程度，推斷雙親對(duì)后代各性狀影響的大小。調(diào)查時(shí)間為幼魚(yú)孵化出當(dāng)天（0 dph）和孵化出第五天（5 dph）。下面僅列出其中5 dph幼魚(yú)眼睛直徑的單因素方差分析結(jié)果49。5 dph幼魚(yú)眼睛直徑（mm）的方差分析分 組變差來(lái)源 平方和自由度p雌魚(yú)1雄魚(yú)間5.1×10-440.015雄魚(yú)內(nèi)6.0×10-419總 和1.1×10-323雌魚(yú)2雄魚(yú)間1.

21、6×10-420.053雄魚(yú)內(nèi)2.3×10-411總 和3.9×10-413雌魚(yú)3雄魚(yú)間1.7×10-540.842雄魚(yú)內(nèi)2.3×10-418總 和2.5×10-422雄魚(yú)1雌魚(yú)間1.0×10-31<0.001雌魚(yú)內(nèi)1.8×10-48總 和1.2×10-49雄魚(yú)2雌魚(yú)間7.9×10-42<0.001雌魚(yú)內(nèi)1.3×10-412總 和9.2×10-414雄魚(yú)3雌魚(yú)間1.1×10-32<0.001雌魚(yú)內(nèi)2.0×10-49總 和1.3×

22、10-311雄魚(yú)4雌魚(yú)間1.7×10-32<0.001雌魚(yú)內(nèi)2.8×10-412總 和2.0×10-314雄魚(yú)5雌魚(yú)間1.3×10-310.001雌魚(yú)內(nèi)2.7×10-47總 和1.5×10-38根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)和對(duì)單因素方差分析的理解，判斷幼魚(yú)的眼睛直徑是受父親的影響大？還是受母親的影響大？為什么？答：同一雌魚(yú)不同雄魚(yú)之間差異顯著，說(shuō)明雄魚(yú)的影響大。反之，說(shuō)明雌魚(yú)影響大。本例的5組同一雄魚(yú)、不同雌魚(yú)的影響均達(dá)到極顯著；而3組同一雌魚(yú)不同雄魚(yú)的影響，除一組達(dá)到顯著外，另兩組都未達(dá)到顯著。由此判斷5dph幼魚(yú)眼睛直徑這一性狀，雌魚(yú)的

23、影響更大。2348.6 白三烯b4受體1的缺失，形成了對(duì)（肺）氣道應(yīng)答亢奮和th2-型免疫應(yīng)答的抗性。在這一研究中，記錄了從支氣管肺泡沖洗液中得到的總細(xì)胞數(shù)和分化細(xì)胞數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表50：基因型處理方式樣本含量（n）總細(xì)胞數(shù) /×1 05/巨噬細(xì)胞數(shù) /×104/bl1+/+sal71.27±0.0512.5±0.45blt1/sal61.24±0.1012.1±0.94blt1+/+ova122.16±0.2910.3±1.26blt1/ova 121.44±0.1413.2±1.14注：數(shù)

24、值為平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤差。blt1/：野生型小鼠。blt1/：blt1缺失小鼠。 sal：鹽免疫和鹽氣溶膠處理。 ova：白蛋白免疫和白蛋白氣溶膠處理。由兩種基因型和兩種處理方式組合成該因素的4個(gè)水平。首先判斷這是一種什么模型，再對(duì)以上數(shù)據(jù)做單因素方差分析，推斷4個(gè)水平間的差異顯著性。答：(1) 總細(xì)胞數(shù)：固定模型總平均數(shù)(1.27×71.24×62.16×121.44×12)/(761212)1.608 9ss水平7×(1.271.608 9)26×(1.241.608 9)212×(2.161.608 9)212&

25、#215;(1.441.608 9)20.804 00.816 53.644 50.342 35.607 3ss誤差(0.05×)2×6(0.10×)2×5(0.29×)2×11(0.14×)2×110.105 00.300 011.101 22.587 214.093 4變差來(lái)源平方和自由度均方fp水平間5.607 331.869 14.376 30.010 6誤 差14.093 4330.427 1總 和19.700 736 (2) 巨噬細(xì)胞數(shù)：固定模型變差來(lái)源平方和自由度均方fp水平間53.672 4317.

26、890 81.418 90.254 7誤 差416.123 43312.609 8總 和469.795 8368.7 在一項(xiàng)關(guān)于kiss-1基因mrna的表達(dá)，受雄鼠腦中的性類固醇差異調(diào)節(jié)的研究中，得到以下結(jié)果51（截取一部分?jǐn)?shù)據(jù)）：kiss-1 mrna未加處理去勢(shì)的去勢(shì)dht去勢(shì)e/（gr ·kiss-1·細(xì)胞-1）n =6n =6n =7n =5在弓狀核中36±394±1173±737±5 注：dht：二氫睪酮。 e：雌激素。數(shù)據(jù)為：平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤差。用單因素方差分析，推斷4種處理之間mrna的表達(dá)差異是否顯著。答：方差分析結(jié)果如下表：變差來(lái)源平方和自由度均方fp水平間14 16634 72214.622.84e-5誤 差6 45820322.9總 和20 624238.8 為了鑒定四種果酒品質(zhì)，隨機(jī)抽取36名品酒師，分為四組，每組9名，四種果酒