浙江省寧波地區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、 真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。浙江省寧波地區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、仔細(xì)選一選（本題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1下列方程中，二元一次方程是是( ) a b c d2如圖：1和2是同位角的是（）abcd3若a是四次多項(xiàng)式，b是三次多項(xiàng)式，則a+b是( )a七次多項(xiàng)式 b四次多項(xiàng)式 c三次多項(xiàng)式 d不能確定4下列說法：兩點(diǎn)之間，線段最短；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若ac=bc，則點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說法有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( ) a b c d 6如圖所示， abcdef，bcad

2、ac平分bad，則圖中與age相等的角有（）a1 b2 c3 d47已知多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)，則常數(shù)的值是( )a b c2 d.8若方程組與方程組有相同的解，則的值分別為（ ）a1，2 b1，0 c， d，9如圖，bcd=90°，abde，則與滿足（）a+=180° b=90°c=3 d+=90°10現(xiàn)有八個(gè)大小相同的長方形，可拼成如圖、所示的圖形，在拼圖時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積是( )a40 b60 c80 d10011關(guān)于 的方程組 （其中是常數(shù)）的解為 ，則方程組 的解為( )a b c d 12 若 用 的代

3、數(shù)式表示 為( )a b c d二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13方程的正整數(shù)解為_.14如圖，將周長為15cm的abc沿射線bc方向平移2cm后得到def，則四邊形abfd的周長為 cm 15已知，則的值是 16已知：，那么 17若關(guān)于x的方程組的解是負(fù)整數(shù)，則整數(shù)的值是 18如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶沿ef折疊成圖（2），再沿bf折疊成圖（3），繼續(xù)沿ef折疊成圖（4），按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住efg；整個(gè)過程共折疊了9次，問圖（1）中def的度數(shù)是_.三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）19（本題滿分6分）解下列方程組（1） （2）20（

4、本題6分）計(jì)算（1） （2）21（本題6分）先化簡，再求值： ,其中22（本題8分）如圖，adbc，ead=c，fec=bae，efc=50°（1）求證：aecd； （2）求b的度數(shù)23（本題8分）我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式 例如：由圖1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式： ；寫出由圖3陰影部分所表示的數(shù)學(xué)等式： ；（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值24（本題10分）化工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，

5、乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要a、b兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要a種原料4噸/件，b種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要a種原料3噸/件，b種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲得a種原料120噸，b種原料50噸（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬元？（2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價(jià)上漲10%，而乙種產(chǎn)品下降10%，并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，a，b兩種原料還剩下多少噸？25（本題10分）閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個(gè)問題：計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行

6、適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（21）（22+1）（24+1）（28+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=2161請(qǐng)你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）= （2）計(jì)算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）26（本題12分）“一帶一路”

7、讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈如圖1所示，燈a射線從am開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至an便立即回轉(zhuǎn)，燈b射線從bp開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至bq便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈a轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈b轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即pqmn，且bam：ban=2：1（1）填空：ban= °；（2）若燈b射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈a射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈b射線到達(dá)bq之前，a燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈a射線到達(dá)an之前若射出的光束交于點(diǎn)c，過c作acd交pq于點(diǎn)d，且acd=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中

8、，請(qǐng)?zhí)骄縝ac與bcd的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由參考答案一、 仔細(xì)選一選（本題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）123456789101112bcbacdcabbcc2、 認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13； 14 19 ； 15 ； 16 ； 17 2或3 ； 18 .三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）19.（本小題6分） （3分） （6分）20.（本小題6分） （1） （3分）（2）0 （6分） 21.（本小題6分）解：（x+2y）2（3x+y）（y+3x）5y2÷（4x）=x2+4xy+4y2（9x2y2）

9、5y2÷（4x）=（x2+4xy+4y29x2+y25y2）÷（4x）=（8x2+4xy）÷（4x）=2xy，（4分）當(dāng)，y=2時(shí)，原式=（6分）22.(本小題8分)（1）證明：adbc，d+c=180°，ead=c，ead+d=180°，aecd； （4分）（2）aecd，aeb=c，fec=bae，b=efc=50°（8分）23.(本小題8分)（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2分）寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：（abc）2=a2+b2+c2+2bc2ab2ac；（5分）

10、（2）由（1）可得：a2+b2+c2=（a+b+c）2（2ab+2bc+2ac）=（a+b+c）22（ab+bc+ac）=1122×38=45 （8分）24.（本小題10分）解：解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，依題意有，（2分）解得，（4分）15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135萬元（5分）答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時(shí)總產(chǎn)值是135萬元；（2）設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，依題意有（1+10%）×50（z+25）+（110%）

11、5;30z=1375，解得z=0，（8分）z+25=25，12025×4=120100=20（噸），5025×2=5050=0（噸）答：安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，a種原料還剩下20噸，b種原料正好用完，還剩下0噸（10分）25.(本小題10分)（1）原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=2321；故答案為：2321 （2分）（2）原式=（31）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=；（5分）（3）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）當(dāng)mn時(shí)，原式=（mn）（

12、m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）=；（8分）當(dāng)m=n時(shí)，原式=2m2m22m16=32m31（10分）26. (本小題12分) 解：（1）60°（2分）（2）設(shè)a燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，當(dāng)0t90時(shí)，如圖1，pqmn，pbd=bda，acbd，cam=bda，cam=pbd2t=1（30+t），解得 t=30；（5分）當(dāng)90t150時(shí)，如圖2，pqmn，pbd+bda=180°，acbd，can=bdapbd+can=180°1（30+t）+（2t180）=180，解得 t=110，綜上所述，當(dāng)t=30秒或110秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（8分）（3）bac和bcd關(guān)系不會(huì)變化（9分）理由：設(shè)燈a射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，can=180°2t，ba