普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試江蘇數(shù)學(xué)

1、2011江蘇高考數(shù)學(xué)試卷1、已知集合則2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_3、設(shè)復(fù)數(shù)i滿(mǎn)足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時(shí)，最后輸出的m的值是 5、從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是_6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差7、已知 則的值為_(kāi)8、在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于p、q兩點(diǎn)，則線(xiàn)段pq長(zhǎng)的最小值是_9、函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則f(0)= 10、已知是夾角為的兩個(gè)單位向量， 若，則k的值為11、已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為_(kāi)

2、12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在p處的切線(xiàn)交y軸于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)p作的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)n，設(shè)線(xiàn)段mn的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_13、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_14、設(shè)集合, , 若 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解解答適應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15、在abc中，角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求a的值；（2）若，求的值.16、如圖，在四棱錐中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60°，e、f分別是ap、ad的中點(diǎn)求證：（1）直線(xiàn)

3、ef平面pcd；（2）平面bef平面pad17、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，abcd是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線(xiàn)折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)p，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)ae=fb=cm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積s（cm）最大，試問(wèn)應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積v（cm）最大，試問(wèn)應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。p18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m、n分別是橢圓的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于p、a兩點(diǎn)，其中p在第一象限，過(guò)p作x軸的垂線(xiàn)，垂足為c，連接ac，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)b，設(shè)直線(xiàn)pa的斜率為k（1）當(dāng)直線(xiàn)pa平分線(xiàn)段mn，求k的值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)p到直線(xiàn)ab的距離d；（3）對(duì)任意k>0，求證：papb19、已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱(chēng)和在區(qū)間上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值20