六年級上冊知識點總結

1、蘇教版六年級數學上冊知識點總結（一）長方體和正方體長方體和正方體的特征：形體面頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形相對的面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條棱長度都相等長方體和正方體的表面積：長方體或正方體6個面的面積之和，叫它們的表面積計算公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2或正方體表面積=棱長×棱長×6或注：在解決一些具體問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減

2、去不需要的那個（些）面。（1）具有六個面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個面的長方體、正方體物品：通風管、水管、煙囪等。體積（容積）單位進率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升(注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少,注意相鄰單位和不相鄰單位的進率區(qū)別)長方體和正方體的體積（容積）：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計算公式：長方體體積公式=長×寬×高 或 正

3、方體體積公式=棱長×棱長×棱長 或 長方體或正方體的體積=底面積×高 或 （統(tǒng)一的體積公式）（二）分數乘法分數與整數相乘及實際問題：1.分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數?；蛘呦葘⒄麛蹬c分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。【注：任何整數都可以看作為分母是1的分數】2.求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3.解題時可以根據表示幾分之幾的條件，確定單位“1”的量，想單位“1”的幾分之幾是哪個數量，找出數量關系式，再根據數量關系式列式解答。分數與分數相乘及連乘：1.分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，

4、用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。2.分數連乘：分子與分母先直接約分再進行計算3. 一個數乘一個小于1的數，積小于它本身；一個數乘一個大于1的數，積大于它本身。倒數的認識：1.乘積是1的兩個數互為倒數。2.求一個數（不為0）的倒數，只要將這個數的分子與分母交換位置。 【注：整數可以看成分母是1的分數】3.1的倒數是1，0沒有倒數。4.假分數的倒數都小于或等于1（也可以說不大于1）；真分數的倒數都大于1。（三）分數除法分數除法：1.分數除法計算法則：甲數除以乙數（不為0）等于甲數乘乙數的倒數。2.分數連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算（遇到除以一個數，把它改寫成乘這個數的倒數來計

5、算）?！巨D化成分數的連乘來計算】3一個數除以一個小于1（除0外）的數，商大于它本身；一個數除以一個大于1的數，商小于它本身。4.分數除法的意義：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數?？梢杂昧蟹匠痰姆椒?，也可以直接用除法。比的認識：1.比的意義：比表示兩個數相除的關系。2.比與分數、除法的關系：相互關系區(qū)別比前項比號（：）后項比值關系分數分子分數線（）分母分數值數除法被除數除號（÷）除數商運算3.比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。（比值不帶單位名稱。）4.比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。5.最簡整數比：比的前項和后項是互質數。（前項和后

6、項只有公因數1。）6.化簡比：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。7.按比例分配問題：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。根據比讀出相關隱藏的數學信息：如根據男生：女生=2:3，可以知道：如果把男生看作2份，女生就是3份，總人數就是5份；男生占女生的 ；女生占男生的 。男生占總人數的 ；女生占總人數的 。（四）解決問題的策略假設類型1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？假設：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯，先求小杯。假設：如果把720毫升果汁全部倒入大

7、杯，需要（1+2）個大杯，先求大杯。類型2：在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球，正好是80個，每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？小盒呢？假設：6個全是小盒球的總數比80少，把1個大盒換成小盒球的總數比80少8個小盒：（80-8）÷6=12（個） 大盒：12+8=20（個）檢驗先假設再比較（與條件不符）進行調整得出結果檢驗（把握好兩種類型的問題）（五）分數四則混合運算分數四則混合運算的順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的。（熟能生巧）分數四則混合運算的運算律：加法的交換律： 加法的結合律： 乘法的交換律： 乘法的結合律：乘

8、法的分配律： 減法的性質：a-b-c=a-(b+c)（變號） 除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)（變號）稍復雜的分數乘法實際問題：（找準單位“”，根據具體題目來體會，不能死記硬背）1.甲占乙的幾分之幾 甲=乙×幾分之幾； 乙=甲÷幾分之幾； 幾分之幾=甲÷乙； 2.甲占總量的幾分之幾，求乙？乙=總量甲總量-總量×幾分之幾3.甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾甲=乙×（1+幾分之幾）；乙=甲÷（1+幾分之幾）；幾分之幾=（甲-乙）÷乙 4.乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾乙=甲

9、×（1-幾分之幾）； 甲=乙÷（1-幾分之幾）；幾分之幾=（甲-乙）÷甲 （六）百分數百分數的意義及讀寫：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫百分比或百分率。注：百分數后面不帶單位名稱。（常出現在判斷題中）百分數與小數的互化： 百分數與分數的互化：求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題：（理解記憶）生活中常見的一些百分率：合格率合格產品數÷產品總數 出勤率實際出勤人數÷應出勤人數 發(fā)芽率發(fā)芽種子數÷試驗種子總數 成活率成活棵數÷種植總棵數 出油率油的重量÷油料重量 命中率命中次數÷總次數 及格率及格人數÷參加考試人數納稅問題：實際上就是求一個數的百分之幾是多少。應該納稅部分的收入乘以稅率應納稅額。利息問題：利息=本金×利率×存期（結合實際）折扣問題：現價÷原價=折扣 原價×折扣=現價 現價÷折扣=原價 列方程解決稍復雜的百分數實際問題：1解答稍復雜的百分數應用題和稍復雜的分數應用題的解題思路、解題方法完全相同。2可以通過畫線段圖幫助我們理清數量間的關系；分析數量關系時，先確定單位“”的量，找出數量關系式；當單位“