中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷方程組與不等式組沐風(fēng)教育

1、方程（組）與不等式（組）一、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1已知|x2y|+（3x4y2）20，則xy 2若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 3對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算“”：ab，例如，13則方程x21的解是 4對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作如果操作進(jìn)行了兩次就停止，則x的取值范圍是 二、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）5將方程1去分母得（）a2x（x2）6b2xx26c2x（x2）1d2xx216已知x，y是方程組的解，則xy的值是（

2、）a1b2c3d47下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ax2+10bax2+bx+c0c（x2）（x+3）1d2x22xy+y208用配方法解一元二次方程x28x+20，此方程可化為的正確形式是（）a（x4）214b（x4）218c（x+4）214d（x+4）2189已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是（）a0 b2c0或6d2或610下列不等式的變形不正確的是（）a若ab，則a+3b+3b若ab則ab：c若xy，則x2yd若2xa，則xa11若關(guān)于x，y的方程組滿足1x+y2，則k的取值范圍是（）a0k1b1k0c1k2d0k12為了綠化校園，某班學(xué)生參與共種植了144

3、棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，且該班男生比女生多8人，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）a bcd13如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬x米則可列方程為（）a32×2032x20x540b（32x）（20x）540c32x+20x540d（32x）（20x）+x254014某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖

4、書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ab+100cd100三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15解下列方程：（1）x22x2（2）（2x1）24x216解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17當(dāng)x為何值時(shí)，1+和的值相等18關(guān)于x的一元二次方程x23xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k4時(shí)，求方程的根五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)修訂后的新個(gè)稅法于2019

5、年1月1日起全面施行，相關(guān)稅率表如下：例如：某人1月份應(yīng)納稅所得額為3500元，應(yīng)納稅：3000×3%+500×10%140元（1）若甲1月份應(yīng)納稅所得額為x元，且8000x12000時(shí)，則甲其應(yīng)納稅 元；（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）（2）若小明的父母1月份應(yīng)納稅所得額共計(jì)4400元（父親應(yīng)納稅所得額超過母親），且二人分別納稅共計(jì)202元，求小明父母1月份的應(yīng)納稅所得額分別為多少元？級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%4超過25000元至35000元的部分25%5超過350

6、00元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%20重百商場(chǎng)銷售a、b兩款羽絨服，a款成本每件1000元，b款成本每件1200元，b款售價(jià)是a款售價(jià)的倍今年一月份a款羽絨服比b款羽絨服多賣10件，且兩款羽絨服一月份的銷售額都剛好到達(dá)6萬元（1）請(qǐng)問a、b兩款羽絨服的售價(jià)分別為多少元？（2）今年二月份恰逢春節(jié)，商場(chǎng)為了促銷，a款羽絨服的售價(jià)降低了，結(jié)果a款羽絨服的銷量在一月份銷量的基礎(chǔ)上增加了，b款羽絨服的售價(jià)打九折，結(jié)果b款羽絨服的銷量在一月份銷量的基礎(chǔ)上增加了m%，最終商場(chǎng)二月份銷售a、b兩款羽絨服的總利潤(rùn)為38000元，求m的值六、

7、解答題（本大題滿分12分）21某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用16800元購進(jìn)了一批這種村衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用36400元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批村衫是多少件？（2）若兩批村衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按六折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于20%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？七、解答題（本題滿分12分）22某市環(huán)保局決定購買a、b兩種型號(hào)的掃地車共40輛，對(duì)城區(qū)所有公路地面進(jìn)行清掃已知1輛a型掃地車和2輛b型掃地車每周可以處理地面垃圾100噸，2輛a型掃地車和1輛b型掃地

8、車每周可以處理垃圾110噸（1）求a、b兩種型號(hào)的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？（2）已知a型掃地車每輛價(jià)格為25萬元，b型掃地車每輛價(jià)格為20萬元，要想使環(huán)保局購買掃地車的資金不超過910萬元，但每周處理垃圾的量又不低于1400噸，請(qǐng)你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？八、解答題（本題滿分14分）23如圖所示，abc中，b90°，ab6cm，bc8cm（1）點(diǎn)p從點(diǎn)a開始沿ab邊向b以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從b點(diǎn)開始沿bc邊向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)如果p，q分別從a，b同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使pbq的面積等于8cm2？（2）點(diǎn)p從點(diǎn)a開始

9、沿ab邊向b以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從b點(diǎn)開始沿bc邊向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)如果p，q分別從a，b同時(shí)出發(fā)，線段pq能否將abc分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由（3）若p點(diǎn)沿射線ab方向從a點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q沿射線cb方向從c點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，p，q同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，pbq的面積為1cm2？參考答案122k0且k13x5429.5x495a6a7c8a9d10d11a12b13b14b15解：（1）x22x+13，（x1）23，x1±，所以x11+，x21；（2）（2x1）22（2x1）0，（2x1）（2x12）0，2x

10、10或2x120，所以x1，x216解：，解得x6，解得x2，所以不等式組的解集為6x2，用數(shù)軸表示為17解：根據(jù)題意得：1+，方程兩邊同時(shí)乘以15得：15+5（x3）3（x+4），去括號(hào)得：15+5x153x+12，移項(xiàng)得：5x3x12+15+15，合并同類項(xiàng)得：2x12，系數(shù)化為1得：x6，即當(dāng)x為6時(shí)，1+和的值相等18解：（1）方程x23xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（3）24×1×（k）0，解得：k；（2）將k4代入方程，得：x23x40，則（x+1）（x4）0，x+10或x40，解得：x14，x2119解：（1）當(dāng)8000x12000時(shí)，甲其應(yīng)納稅3000

11、5;3%+10%（x3000）0.1x210，故答案為：（0.1x210）；（2）設(shè)父親應(yīng)納稅所得額為x元，母親應(yīng)納稅所得額為（4400x）元，父親應(yīng)納稅所得額超過母親，x2200，4400x2200，當(dāng)2200x3000時(shí)，4400×3%132，不合題意，舍去；當(dāng)x3000時(shí)，（4400x）×3%+0.1x210202，解得：x4000，4400x400，答：小明父母1月份的應(yīng)納稅所得額分別為4000元和400元20解：（1）設(shè)a款羽絨服的售價(jià)為x元/件，則b款羽絨服的售價(jià)為x元/件，依題意，得：10，解得：x1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x1500是原方程的解，且符合題意，x200

12、0答：a款羽絨服的售價(jià)為1500元/件，b款羽絨服的售價(jià)為2000元/件（2）由（1）得，一月份a款羽絨服銷售了40件，b款羽絨服銷售了30件，依題意，得：1500（1m%）1000×40（1+m%）+（2000×0.91200）×30（1+m%）38000，整理，得：m240m0，解得：m140，m20答：m的值為4021解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10，解得x140，經(jīng)檢驗(yàn)，x140是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是140件（2）3x3×140520，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，依題意

13、有（52050）y+50×0.6y（16800+36400）×（1+20%），解得y127.68答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是127.68元22解：（1）設(shè)a、b兩種型號(hào)的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾a噸、b噸，解得，答：（1）求a、b兩種型號(hào)的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾40噸，30噸；（2）設(shè)購買a型掃地車m輛，b型掃地車（40m）輛，所需資金為y元，解得，20m22，m為整數(shù)，m20，21，22，共有三種購買方案，方案一：購買a型掃地車20輛，b型掃地車20輛；方案二：購買a型掃地車21輛，b型掃地車19輛；方案三：購買a型掃地車22輛，b型掃地車18輛；y25m+20

14、（40m）5m+800，當(dāng)m20時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y900，答：方案一：購買a型掃地車20輛，b型掃地車20輛所需資金最少，最少資金是900萬元23解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，使pbq的面積等于8cm2，依題意有（6x）2x8，解得x12，x24，經(jīng)檢驗(yàn)，x1，x2均符合題意故經(jīng)過2秒或4秒，pbq的面積等于8cm2；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，線段pq能否將abc分成面積相等的兩部分，依題意有abc的面積×6×824，（6y）2y12，y26y+120，b24ac364×12120，此方程無實(shí)數(shù)根，線段pq不能否將abc分成面積相等的兩部分；（3）點(diǎn)p在線段ab上，點(diǎn)q在線段cb上（0x4），設(shè)經(jīng)過m秒，依題意有（6m）（82m）1，m210m+230，解得