人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊二十七章相似27.3位似信息技術(shù)應(yīng)用探索位似的性質(zhì)公開課教案5

1、位似（一）教學(xué)目標(biāo)1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖2難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小3難點(diǎn)的突破方法（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比（2）掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)

2、，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）（4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行（5）利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見下面例題作圖時(shí)要注意:首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小；符合要求的圖形不惟一

3、，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)（如例2），并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形（如例2中的圖2與圖3）教學(xué)過程一、例題的意圖 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是補(bǔ)充的一個(gè)例題，通過辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)圖形是相似圖形；（2）兩個(gè)相似圖形每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，二者缺一不可例2是教材p61例題，通過例2 的教學(xué)，使學(xué)生掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小講解例2時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生能夠用不同的方法畫出所要求作的圖形，要讓學(xué)生通過作圖理解符合要求的圖形不惟一，這和所作的圖形與所確定的位似

4、中心的位置有關(guān)（如位似中心o可能選在四邊形abcd外，可能選在四邊形abcd內(nèi)，可能選在四邊形abcd的一條邊上，可能選在四邊形abcd的一個(gè)頂點(diǎn)上）并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形（如例2 中的圖2與圖3），因此，位似中心的確定是作出圖形的關(guān)鍵要及時(shí)強(qiáng)調(diào)注意的問題（見難點(diǎn)的突破方法），及時(shí)總結(jié)作圖的步驟（見例2），并讓學(xué)生練習(xí)找所給圖形的位似中心的題目（如課堂練習(xí)2），以使學(xué)生真正掌握位似圖形的概念與作圖二、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 2問：已知：如圖，多邊形abcde，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2

5、應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？三、例題講解例1（補(bǔ)充）如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可 解：圖（1）、（2）和（4）三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點(diǎn)a ，圖（2）中的點(diǎn)p和圖（4）中的點(diǎn)o（圖（3）中的點(diǎn)o不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形） 例2（教材p61例題）把圖1中的四邊形abcd縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到

6、原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形abcd外任取一點(diǎn)o；（2）過點(diǎn)o分別作射線oa，ob，oc，od；（3）分別在射線oa，ob，oc，od上取點(diǎn)a、b、c、d，使得；（4）順次連接ab、bc、cd、da，得到所要畫的四邊形abcd，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形abcd外任取一點(diǎn)o；（2）過點(diǎn)o分別作射線oa， ob， oc，od；（3）分別在射線oa， ob， oc， od的反向延長線上取點(diǎn)a、b、c、d，使得；（4）順次連接ab、bc、cd、da，得到所要畫的四邊形abcd，如圖3 作法三：（1）在四邊形abcd內(nèi)任取一點(diǎn)o；（2）過點(diǎn)o分別作射線oa，ob，oc，od；（3）分別在射線oa，ob，oc，od上取點(diǎn)a、b、c、d，使得；（4）順次連接ab、bc、cd、da，得到所要畫的四邊形abcd，如圖4（當(dāng)點(diǎn)o在四邊形abcd的一條邊上或在四邊形abcd的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成）四、課堂練習(xí)1教材p611、22畫出所給圖中的位似中心1 把右圖中的五邊形abcde擴(kuò)大到原來的2倍五、課后練習(xí)1教材p