第四章對稱分量法在電力系統(tǒng)不對稱故障中的應(yīng)用

1、 第四章第四章n 對稱分量法在電力系統(tǒng)不對稱對稱分量法在電力系統(tǒng)不對稱故障中的應(yīng)用故障中的應(yīng)用4-2 4-2 對稱分量法在不對稱故障中的應(yīng)用對稱分量法在不對稱故障中的應(yīng)用4-3 4-3 各元件的序阻抗各元件的序阻抗4-4 4-4 序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成4-1 4-1 對稱分量法對稱分量法4-14-1對稱分量法對稱分量法圖4-1(a)、(b)、(c)表示三組對稱的三相相量 ) 1 (aF)1(bF)1(cF)2(aF)2(bF)2(cF)0(aF)0(bF)0(cF幅值相等，但相序與正序相反，稱為負(fù)序；幅值相等，相序相差120度，稱為正序；幅值和相位均相同,稱零序;(a)(a)(d) (c)在

2、圖4-1(d)中三組對稱的相量合成得三個(gè)不對稱相量。 寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為：)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（41）由于每一組是對稱的，故有下列關(guān)系：)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj（42） 將式（42）代入（41）可得：)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPFTF1上式說明

3、三組對稱相量合成得三個(gè)不對稱相量。其逆關(guān)系為：cbaaaaFFFaaaaaFFF11113122)0()2()1( （46）或簡寫為： 正序分量、負(fù)序分量和零序分量。 PSFTF1上式說明三個(gè)不對稱的相量可以唯一地分解成為三組對稱的相量(即對稱分量):或?qū)憺椋?合成過程：合成過程：2aF2bF2cFcbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2()1(則 )(31)0(cbaaIIII （48）如圖所示。零序電流必須以中性線為通路。將式（46）的變換關(guān)系應(yīng)用于基頻電流（或電壓），則有：例：請分解成對稱相量。010Ia18010Ib0IccbaaaaIIIaaaaaIII11113

4、122)0()2()1(0018010010313078. 5024018010010313078. 501201801001031021IIIaaa解：015078. 515078. 50022121IIIIIIabababaa09078. 59078. 50022211IIIIIIacacacaa4-2 對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用 首先要說明說明，在一個(gè)三相對稱的元件中（例如線路、變壓器和發(fā)電機(jī)）， 如果流過三相正序電流,則在元件上的三相電壓降也是正序的;負(fù)序零序同理. 對于三相對稱的元件,各序分量是獨(dú)立的,即正序電壓只與正序電流有關(guān),負(fù)序零序也是如此.下面以一回三相對稱的線路為例

5、子說明之。設(shè)該線路每相的自感阻抗為 sz相間的互感阻抗為 mz三相電壓降與三相電流有如下關(guān)系：cbasmmmsmmmscbaIIIzzzzzzzzzUUU可簡寫為： PPPIZU則： SPSTIZUT即 SSSPSIZTIZTU1 式中： msmsmsPSzzzzzzTZTZ20000001SZ即為電壓降的對稱分量和電流的對稱分量之間的阻抗矩陣。 即：)0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1()1()2()()(aamsaaamsaaamsaIzIzzUIzIzzUIzIzzU式中 )1(z)2(z)0(z分別稱為此線路的正序、負(fù)序、零序阻抗。 由此可知：（1）各序電壓

6、降與各序電流成線性關(guān)系；）各序電壓降與各序電流成線性關(guān)系；（2）當(dāng)電路中流過某一序分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生）當(dāng)電路中流過某一序分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一分量的電壓降。同一分量的電壓降。（3）當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時(shí)，電路也只產(chǎn)生）當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時(shí)，電路也只產(chǎn)生同一分量的電流。這樣就可以對正序、負(fù)序、零序分量同一分量的電流。這樣就可以對正序、負(fù)序、零序分量別計(jì)算別計(jì)算（4）正序、負(fù)序、零序電路本身就是對稱的，因此，）正序、負(fù)序、零序電路本身就是對稱的，因此，只要對于每一序分量來說，只需計(jì)算其中的一相（只要對于每一序分量來說，只需計(jì)算其中的一相（a相）相）以上情況可以推廣以上情況可以

7、推廣 到一般情況，從而得出：到一般情況，從而得出：三相元件各三相元件各序的序阻抗，分別為元件兩端同一序的電壓降與電流的序的序阻抗，分別為元件兩端同一序的電壓降與電流的比值比值)0()0()0()2()2()2() 1 () 1 () 1 (aaaaaaIzUIzUIzU1Z2Z0Z 下面結(jié)合圖4-4(a)的簡單系統(tǒng)中發(fā)生a相短路接地的情況, 介紹用對稱分量法 分析其短路電流及短路點(diǎn)電壓的方法。故障點(diǎn)k發(fā)生的不對稱短路: k點(diǎn)的三相對地電壓 和由k點(diǎn)流出的三相電流(即短路電流) 均為三相不對稱. kaUkbUkcUkaIkbIkcI+序網(wǎng)絡(luò)： 其中零序電壓平衡方程不包括發(fā)電機(jī)的零序阻抗，這是因?yàn)?/p>

8、發(fā)電機(jī)側(cè)沒有零序電流流過。 )()()()0()0()0()0()2()2()2()2()2()1()1()1()1()1(LTkakaLTGkakaLTGkakaazzIUzzzIUzzzIUE特殊相特殊相0, 0, 00, 0, 0cbacbaIIIUUU例如:.c1U.c2U.c0U.b1U.b2U.b0U.a1U.a2U.a0Uabc( )a.c1U.b1U.a1Uabc( )b.c2U.b2U.a2Uabc( ) c.c0U.b0U.a0Uabc( ) d各序網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖.a1U.1E1Z.a1I( )a.a2U.2E2Z.a2I( )b( )c.a0U.0E0Z.a0I.20E

9、.00E1111222000aaaaaaEI ZUI ZUI ZU正序:負(fù)序:零序:同步電機(jī)的正序電抗正序電抗 qddqdXXXXX 、定義：發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓的基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值稱為負(fù)序電抗。 同步電機(jī)的同步電機(jī)的負(fù)序電抗4-3 各元件的序阻抗近似估算時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī) 2d1.22XX無阻尼繞組的發(fā)電機(jī) 2d1.45XX在要求不高的場合，對汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)2dXX 同步機(jī)的中性點(diǎn)不接地時(shí)，零序電抗為無窮大； 同步機(jī)的中性點(diǎn)接地時(shí)，零序電抗為定子繞組對零序電流所呈現(xiàn)的漏電抗。同步電機(jī)的零序電抗零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有

10、很大的變動(dòng)范圍，通常0d(0.15 0.6)XX實(shí)用計(jì)算中，如無電機(jī)的確定參數(shù)，可取表中給出的平均值。 2 輸電線路在各序電壓作用下的輸電線路在各序電壓作用下的序阻抗及等值電路序阻抗及等值電路 l單回路三相架空輸電線的正序、負(fù)序和零序阻抗單回路三相架空輸電線的正序、負(fù)序和零序阻抗零序阻抗正序阻抗正序阻抗負(fù)序阻抗原因：原因：零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng)零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng) 每回線路的正序阻抗與單回線路的正序阻抗完全相等。（通過正序（或負(fù)序）電流時(shí)，兩回線路之間無互感磁鏈作用。）每回線路的零序阻抗將增大。（通過零序電流時(shí)，兩回線路之間將存在著零序互感磁鏈。） l雙回架空輸電

11、線的零序阻抗及其等值電路雙回架空輸電線的零序阻抗及其等值電路l有架空地線的單回架空輸電線的零序阻抗及有架空地線的單回架空輸電線的零序阻抗及其等值電路其等值電路 由于架空地線的影響，線路的零序阻抗將減小。（因?yàn)榧芸盏鼐€相當(dāng)于導(dǎo)線的一個(gè)二次短路線圈，它對導(dǎo)線磁場起去磁作用。架空地線距導(dǎo)線愈近，愈大，這種去磁作用愈大。） l有架空地線的雙回架空輸電線的零序等值電路有架空地線的雙回架空輸電線的零序等值電路在短路實(shí)用計(jì)算中，常可忽略電阻，近似地采用下表的值作為輸電線路每一回路每單位長度的一相等值零序電抗。電纜線路的零序阻抗電纜線路的零序阻抗電纜芯線間距離較小，故電纜線路的正序（或負(fù)序）電抗比架空線路要小

12、得多。 電纜零序阻抗一般應(yīng)通過實(shí)測確定； 近似估算中，對于三芯電纜可以采用下面的數(shù)值 。010110(3.5 4.6)RRXX說明：說明：實(shí)用計(jì)算中，可采用表中的電抗平均值 單回線故障發(fā)生在線路端部：故障發(fā)生在線路內(nèi)部任意一點(diǎn)：Zl10Zl20等效電路圖2同桿雙回線路:)0()0()0()0()0()0()0()0(IzIzIzIzIzIzUmmmm)()()0()0()0()0(IIzIzzmm)0()0()0()0()0()0()0()0(IzIzIzIzIzIzUmmmm)()()0()0()0()0(IIzIzzmm等效電路如下：mz)()0(mzz)()0(mzz)0(I)0( I對如下電路 則有變壓器的序阻抗正序阻抗： TTTjXRZ負(fù)序阻抗等于正序阻抗零序參數(shù)和等值電路有關(guān)：1.雙繞組變壓器2三繞組變壓器x1x2x31x2x3xnZ31x3x由此可以總結(jié)出： （1）當(dāng)外電路施加零序電壓，如果能在該側(cè)產(chǎn)生零序電流，變壓器與外電路接通，否則斷開。 （2）二次零序電勢若能施加到外電路，并能提供零序電流通路,變壓器于外電路接通，否則斷開。（3）通路取決于外電路是否有接地中性點(diǎn)。 （4）若三個(gè)單相變壓器組成一個(gè)三相變壓器， )0(mx若三相五柱式， )0(mx三相三柱式， mmxx) 1()0(4-4 序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成引例：作出如下系統(tǒng)的序網(wǎng)