因式分解說課稿

1、因式分解(說課稿)尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位評委：大家好！我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章第五節(jié)因式分解第一課時(shí)“因式分解的意義”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個(gè)過程是先由實(shí)際問題引入新課，然后再回到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。一、 教材分析1、教材地位與作用。 因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。.它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用,.就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼

2、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。 2、教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。（二）能力目標(biāo)：培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語言的能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法

3、。（三） 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點(diǎn)。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課理解因式分解的概念及意義是學(xué)習(xí)本節(jié)因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因分解的變形是一個(gè)逆向思維。在前一節(jié)整式乘法的較長時(shí)間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：重點(diǎn)：因式分解的概念難點(diǎn)：認(rèn)識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用因式分解的各種問題。4、教法與學(xué)法及教學(xué)手段。教法：為讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對

4、因式分解概念的理解；同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過程，及時(shí)得到信息的反饋。我采用對比、類比、嘗試教學(xué)。學(xué)法：針對教法，讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。二、 教學(xué)過程本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，以趣激情:興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標(biāo)。所以這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：手工課上，老師給小王同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要

5、求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下 剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助小王同學(xué)解決這個(gè)問題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？b b a a（留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強(qiáng)烈的求知欲望。設(shè)置懸念，無疑對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題:因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學(xué)生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分探索的空間，。這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞幾個(gè)問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點(diǎn)，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。利用多

6、媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。1.（回顧舊知）計(jì)算：（1）) a (a + 1) ； （2）（a + b）（a b）； （3）（a + 1）2在前一章已學(xué)過整式乘法，學(xué)生不難得出正確答案；2.接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式性質(zhì)學(xué)生應(yīng)該很快得出肯定地答案：（1）a2 + a= a (a + 1)；（2）a2 b2 =（a + b）（a b）；（3）a2 + 2a + 1= （a + 1）2.3.這時(shí)再請學(xué)生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？整式的乘法多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積a (a + 1) =a2+ aa2 + a= a (a + 1)（

7、a + b）（a b）= a2 b2a2 b2 =（a + b）（a b）（a + 1）2= a2 + 2a + 1a2 + 2a + 1= （a + 1）2.給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式；第（2）小題是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積，兩者的過變形剛好相反。此時(shí)教師可馬上點(diǎn)題，在小學(xué)里，我們已學(xué)過：2×32×5×7=630稱為整數(shù)乘法，反之630=2×32×5×7稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式

8、的積這種變形稱之為什么？從而由學(xué)生自己得出本節(jié)課的課題因式分解并由學(xué)生歸納出因式分解的定義：一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。第三環(huán)節(jié) 初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個(gè)練習(xí)1.列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？(1) 2m(mn)=2m22mn (2)(3) 4x24x+1=(2x1)2 (4) x23x+1=x(x3)+12.填空：（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( );（2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( );（3）(2a)(2+a) = 4a2 4a2 =

9、( )( );通過此練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納自己對因式分解的理解，師生歸納要注意的問題：（1）因式分解是對多項(xiàng)式而言的一種變形； （2）因式分解的結(jié)果仍是整式；（3）因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式；（4）因式分解與整式乘法正好相反。這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用，加深學(xué)生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)，其中練習(xí)（2）的安排是讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。第四環(huán)節(jié) 范例教學(xué)，練習(xí)反饋:1、 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）x

10、2yxy2=xy(xy)(2) 2x21=(2x+1)(2x1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)（給學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)，最后教師給出完整的板書）2、 為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知和富有的個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。同時(shí)也分散了本節(jié)課的難點(diǎn)，我馬上讓學(xué)生模仿我的解題嘗試練習(xí)：3、 （1）下列各題中，從左式到右式的變形，哪些是因式分解?哪些不是因式分解?為什么?(1) 1223·4； (2)232(1)(2)；(3)(2)22；(4) 24(3)(

11、2)2.（2）要使等式（ ）成立，則括號內(nèi)應(yīng)填上（ ） a. b. c. d. 讓學(xué)生上臺板書，我及時(shí)點(diǎn)撥講評。 1. 之后重新拿出引入中的問題，問學(xué)生現(xiàn)在能否解決？手工課上，老師給小王同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下 剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助小王同學(xué)解決這個(gè)問題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？baa本題依據(jù)的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項(xiàng)式a2 b2，它的兩個(gè)因式可以看作是右圖這個(gè)長方形的長和寬在此重新拿出引入中的問題，目的就是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)因式分解的必要性，感受到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，初步接受數(shù)形結(jié)合

12、的思想。第五環(huán)節(jié) 知識整理，歸納小結(jié):學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進(jìn)行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，點(diǎn)燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時(shí)，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價(jià)和鞏固。教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？a. (a+3)(a3)=a29 b. t216+3t=(t+4)(t4)+3tc. 4x2+12xy+9y2=(2x+3y)(2x+3y)由學(xué)生討論后歸納出因式分解的概念第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)，鞏固提高:1、 填空:2xy( )=2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2xy( )2、.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n= 3、選做題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 4、興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一