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1、大學(xué)物理練習(xí) 十六一、 選擇題1一束波長(zhǎng)為的平行單色光垂直入射到一單縫ab上,裝置如圖,在屏幕d上形成衍射圖樣,如果p是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置,則的長(zhǎng)度為 a (a) (b)/2 (c) 3/2 (d) 2 解: p是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置,(k=1)2單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在寬度為a=4的單縫上,對(duì)應(yīng)于衍射角為300的方向,單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 (a) 2個(gè) (b) 4個(gè) (c) 6個(gè) (d) 8個(gè) b 解: 可得k=2, 可分成的半波帶數(shù)目為4個(gè).3根據(jù)惠更斯菲涅耳原理,若已知光在某時(shí)刻的波陣面為s,則s的前方某點(diǎn)p的光強(qiáng)度決定于波陣

2、面s上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到p點(diǎn)的 (a) 振動(dòng)振幅之和。 (b)光強(qiáng)之和。(b) 振動(dòng)振幅之和的平方。 (d)振動(dòng)的相干疊加。 d 解: 所有面積元發(fā)出的子波各自傳到p點(diǎn)的振動(dòng)的相干疊加.4在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中,設(shè)中央明紋的衍射角范圍很小。若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉?lái)的,同時(shí)使入射的單色光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的3/4,則屏幕c上單縫衍射條紋中央明紋的寬度將變?yōu)樵瓉?lái)的 (a) 3/4倍。 (b) 2/3倍。 (c) 9/8倍。 (d) 1/2倍。 (e)2倍。 d 解: 5在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中,將單縫寬度a稍稍變寬,同時(shí)使單縫沿y軸正方向作微小位移,則屏幕c上的中央衍射條

3、紋將 c (a) 變窄,同時(shí)向上移;(b) 變窄,同時(shí)向下移;(c) 變窄,不移動(dòng);(d) 變寬,同時(shí)向上移; (e) 變寬,不移動(dòng)。解: 6某元素的特征光譜中含有波長(zhǎng)分別為1=450nm和2=750nm(1nm=10-9m)的光譜線。在光柵光譜中,這兩種波長(zhǎng)的譜線有重疊現(xiàn)象,重疊處2的譜線的級(jí)數(shù)將是 d (a) 2,3,4,5(b) 2,5,8,11.(c) 2,4,6,8(d) 3,6,9,12.解: 當(dāng)7設(shè)星光的有效波長(zhǎng)為5500,用一臺(tái)物鏡直徑為1.20m的望遠(yuǎn)鏡觀察雙星時(shí),能分辨的雙星的最小角間隔是 d (a) (b) (c) (d) 解: 8孔徑相同的微波望遠(yuǎn)鏡和光學(xué)望遠(yuǎn)鏡相比較,

4、前者的分辨本領(lǐng)較小的原因是(a) 星體發(fā)出的微波能量比可見(jiàn)光能量小。 d (b) 微波更易被大氣所吸收。(c) 大氣對(duì)微波的折射率較小。(d) 微波波長(zhǎng)比可見(jiàn)光波長(zhǎng)大。解: 分辨本領(lǐng) 9x射線射到晶體上,對(duì)于間隔為d的平行點(diǎn)陣平面,能產(chǎn)生衍射主極大的最大波長(zhǎng)為 d (a) d/4 (b) d/2(c) d. (d) 2d.解: 二、填空題:1在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中,所畫(huà)出的各條正入射光線間距相等,那么光線1與3在屏幕上p點(diǎn)相遇時(shí)的位相差為 ,p點(diǎn)應(yīng)為 點(diǎn)(填“亮”或“暗”)。解: (); 暗 (可分成的半波帶數(shù)目為4個(gè).)2若光柵的光柵常數(shù)d、縫寬a和入射光波長(zhǎng)都保持不變,而使其縫數(shù)n增加

5、,則光柵光譜的同級(jí)光譜線將變得 。 解: 更窄更亮.3在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,如果縫寬等于單色入射光波長(zhǎng)的2倍,則中央明條紋邊緣對(duì)應(yīng)的衍射角q_。 _4一束平行單色光垂直入射在光柵上,若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬度b相等,則可能看到的衍射光譜的級(jí)次為 。 解: (因?yàn)?5汽車兩盞前燈相距l(xiāng),與觀察者相距s = 10 km夜間人眼瞳孔直徑d = 5.0 mm人眼敏感波長(zhǎng)為l = 550 nm (1 nm = 10-9 m),若只考慮人眼的圓孔衍射,則人眼可分辨出汽車兩前燈的最小間距l(xiāng) = _m解: 最小間距 三、計(jì)算題:1(1)在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中,垂直入射的光有兩種波長(zhǎng),。已知單縫

6、寬度為,透鏡焦距f=50cm。求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離。 (2)若用光柵常數(shù)的光柵替換單縫,其它條件和上一問(wèn)相同,求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離。解: (2) 2波長(zhǎng)的單色光垂直入射到一光柵上,測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為300,且第三級(jí)是缺級(jí)。(1) 光柵常數(shù)d等于多少?(2) 透光縫的寬度a等于多少?(3) 在選定了上述d和a之后,求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次。解:(1)由光柵方程得: (2)由缺級(jí)條件知:(3)由光柵方程知可能看到的最大級(jí)次為:;又由缺級(jí)條件知k=3,6,缺級(jí),所以實(shí)際呈現(xiàn)級(jí)明紋(在處看不到)。3用波長(zhǎng)為546.1 nm(1 nm =10-9 m)的平行單色光垂直照射在一透射光柵上,在分光計(jì)上測(cè)得第一級(jí)光譜線的衍射角為=30°則該光柵每一毫米上有幾條刻痕解: 由題目得第一級(jí)光譜線對(duì)應(yīng)代入光柵方程,得光柵常數(shù)光柵每一毫米的刻痕數(shù)4. 設(shè)光柵平面和透鏡都與屏幕平行,在平面透射光柵上每厘米有5000條刻線,用它來(lái)觀察鈉黃光(的光譜線。(1) 當(dāng)光線垂直入射到光柵上時(shí),能看到的光譜線的最高級(jí)數(shù)km是多少?(2) 當(dāng)光線以300

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