高等代數(shù)與解析幾何第10章習(xí)題參考答案

1、莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁

2、蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆

3、蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀

4、芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄

5、薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)?/p>

6、莁螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅

7、蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀

8、蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄

9、芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈

10、薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃

11、莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇

12、蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁

13、蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅

14、蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂

15、薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇

16、莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁

17、薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅

18、蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿

19、蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄

20、薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁

21、莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞

22、薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿

23、蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃

24、螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈

25、蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂

26、莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆

27、薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃

28、荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇

29、蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆蒞薆膄蒁蚄薅襖芄薀薄羆蒀蒆薃聿芃莂螞膁肅蝕螞袀芁薆蟻羃肄薂蝕膅艿蒈蠆裊膂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膂莆蒅螆?jiān)惹`螅羄莄芇螄肆膇蚆螃袆莂薂螂羈芅蕆螁肀蒁莃螀膃芃螞螀袂肆薈衿羄節(jié)

30、蒄袈肇肅莀袇螆芀芆袆罿肅蚅裊肁莈薁襖膃膁蕆襖袃莇莃袃羅腿蟻羂肈蒞薇羈膀膈蒃羀袀莃荿薇肂膆 第十章 習(xí)題答案習(xí)題10.11、寫出二次型的矩陣如下：（1）；（2）；（3）；（4）2、二次型可以表示為：，的矩陣為：當(dāng)q的秩為0；當(dāng)q的秩為13、二次型的秩未必是a；應(yīng)為其中，4、（1）若a為反對(duì)稱矩陣，即，則 ，從而 ；反之，若對(duì)任意x都有，令，取，則 取 ，則 ， 得，即，故a為反對(duì)稱矩陣（2）因?qū)θ我鈔維向量x，都有，由（1）知，又由，因而，得a=0（3）因?qū)θ我鈔維向量x，都有，即，又顯然是對(duì)稱矩陣，故由（2）得，即a=b5、由a可逆，且，得，故a與a/合同6、因a與b合同，c與d合同，故存在可

31、逆矩陣，使 取，則p可逆，且有7、（1）當(dāng)>0，b>0時(shí)，取，則p為可逆實(shí)矩陣且，從而a與i在r上合同（2）當(dāng)時(shí)，取，則p為可逆復(fù)矩陣且習(xí)題10.21、（1） =令 即代入原二次型，得所作非退化線性替換是（2）對(duì)二次型作非退化線性替換得再令即代入得所作的非退化線性替換是（3）= =令即 代入，得（4）令 即將變換代入，得（5）作非退化線性替換q化為（6）設(shè)，令即，二次型化為：2、（1），取，則（2），；（3）3、（1）的矩陣為，經(jīng)非退化線性替換x=py，二次型化為驗(yàn)算：（2）的矩陣為，經(jīng)非退化線性替換x=py，二次型化為驗(yàn)算：4、設(shè)a為秩等于r的對(duì)稱矩陣，則存在可逆矩陣p，使得 ，

32、令，則，且秩，同時(shí)有5、用a，b表示所給兩個(gè)對(duì)角形矩陣，由于二次型 可經(jīng)過非退化線性替換 化得=，故a與b合同6、因a為復(fù)數(shù)域上的對(duì)稱矩陣，故存在復(fù)數(shù)域上的可逆矩陣p1，使 ，因?yàn)樵趶?fù)數(shù)域內(nèi)，任何數(shù)可開平方，故有令，則有習(xí)題10.31、（1）q矩陣為 ，a的特征多項(xiàng)式 a的特征值為2，5，-1對(duì)的特征值 解齊次方程組求得基礎(chǔ)解系，單位化得，同理求得屬于特征值5，-1的單位特征向量分別為， 取正交矩陣則，q通對(duì)正交的線性替換x=uy，化為（2）q的矩陣為 ，它的特征多項(xiàng)式為：，a的特征值為6（二重），-2對(duì)于特征值6，解齊次方程組： 求得一個(gè)基礎(chǔ)解系為，它們已是正交向量組，將它們單位化，得 對(duì)于

33、特征值-2，同理可求得相應(yīng)的特征向量，單位化得取，則u為正交矩陣，且對(duì)二次型作正交線性替換x=uy，就化成（3）q的矩陣為 a的特殊征多項(xiàng)式，a的特征值為2，2，-7對(duì)于特征值2，求得兩個(gè)相應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量 ，將它們正交化得，單位化得 ，對(duì)于特征值-7，求得相應(yīng)的特征向量為單位化得 取，則u是正交矩陣，且，q可經(jīng)過正交線性替換x=uy，化為 （4）q的矩陣為 ，b的特征值為1，-1對(duì)特征值為1，求得b的屬于1特征向量為，單位化得 ，對(duì)于-1，求得相應(yīng)的特征向量為，單位化得 取，則q為正交矩陣且令，則u為正交矩陣且作正交線性替換x=uy，二次型就化為2、因?yàn)閍是實(shí)對(duì)稱矩陣，故它的特征值是實(shí)

34、數(shù)，從而存在不全為0的實(shí)數(shù)使得 于是，3、因?yàn)槭菍?shí)二次型，故存在正交的線性替換x=uy（u為正交矩陣），使= （1）其中為a的全部特征值由于，又由于=，故對(duì)中的任意向量x，由（1）得 （2）因?yàn)閡為正交矩陣，故從而由（2）得 4、因?yàn)閍為實(shí)對(duì)稱矩陣，所以存在正交矩陣u使，這里 是a的全部特征值由于>0，i=1，2，n，故 令，則s為實(shí)對(duì)稱矩陣，并且有習(xí)題10.41、（1）已經(jīng)是c上和r上的典范形；（2）在c上，對(duì)，再作非退化線性替換，可化為典范形；而在r上，已經(jīng)是典范形（3）在c上，對(duì)，再作非退化線性替換，可化為典范形；在r上，對(duì)，再作非退化實(shí)線性替換，可化為典范形（4）q在c上和r上的

35、典范形都是：（5）q在c上的典范形為：；在r上的典范形為：（6）已經(jīng)是典范形2、q的矩陣為因?yàn)楣剩瑥亩猘與合同（1）ab>0時(shí)，若c=0，則q的秩r=2，符號(hào)差；若c>0，則q的秩r=3，符號(hào)差；若c<0，則q的秩r=3，符號(hào)差；（2）ab<0時(shí)，若c=0，則q的秩r=2，符號(hào)差；若c>0，則q的秩r=3，符號(hào)差；若c<0，則q的秩r=3，符號(hào)差3、二次型的矩陣 可證，a與合同因后一矩陣與無關(guān)，從而得a的秩和符號(hào)差與無關(guān)，即二次型的秩和符號(hào)差與無關(guān)4、類數(shù)=n=3時(shí)，各類典范形為：；;.5、充分性設(shè)實(shí)二次型的秩為2，且符號(hào)差為0，則它可以經(jīng)非退化線性替換x

36、=py化為典范形=由，可知，可由線性表示代入上式得是兩實(shí)系數(shù)n元一次齊次多項(xiàng)式的乘積若q的秩為1，則q可經(jīng)非退化線性替換x=py化為典范形，同理可得結(jié)論成立必要性設(shè)二次型可分解為=，其中若與成比例，即，且設(shè)，可對(duì)q作非退化線性替換化為=此時(shí)二次型的秩為1若與不成比例，不如設(shè)與不成比例，則，從而 是非退化線性變換對(duì)作此變換后再作如下線性替換就得 =因此，二次型的秩為2，并且符號(hào)差是零6、只需證齊次線性方程與ax=0同解設(shè)x是ax=0的解，則有，即x也是的解；反之，設(shè)x是的解，則有，即因?yàn)閍為實(shí)矩陣，x為實(shí)向量，故ax=0即x是ax=0的解，于是，a/a與a的秩相同7、把q寫成=，因?yàn)?，得是q的矩

37、陣，q的秩等于的秩，由上題得q的秩等于a的秩習(xí)題10.51、（1）q的矩陣為 它的順序主子式為 >0，>0，>0，故q是正定的（2）q的矩陣為 因?yàn)閍的2階順序主子式 ，由此可知，q不是正定的（3）取不全為0的實(shí)數(shù)，有 ，故q不是正定的（4）的矩陣為 它的k階順序主子式 >0，（k=1，2，,n）故q是正定的（5）q的矩陣為 它的k階順序主子式 =>0（k=1，2，,n）故q是正定的2、（1）的矩陣為 ，是正定的充要條件是：a的順序主子式 >0，>0，>0由此解得：所以，當(dāng)時(shí)，是正定的（2）的矩陣為 ，由于a的二階順序主子式，故不論取任何值，q都

38、不能是正定的（3）q的矩陣為 ，由>0，>0，>0，>0解得>2故當(dāng)>2時(shí)，q是正定的3、因a是正定的，故存在可逆實(shí)矩陣p，使，由此可得，從而是正定的4、因a是正定矩陣，故存在可逆實(shí)矩陣q，使又因?yàn)槭菍?shí)對(duì)稱矩陣，故存在正交矩陣u，使是對(duì)角矩陣令p=qu，則是對(duì)角矩陣，且 也是對(duì)角矩陣5、因a是實(shí)對(duì)稱矩陣，故對(duì)任意實(shí)數(shù)t，ti+a是實(shí)對(duì)稱矩陣 對(duì)a，存在正交矩陣u，使 ，其中是a的全部特征值于是 ，故ti+a的全部特征值為當(dāng)t充分大時(shí)，>0，i=1，2，,n于是，當(dāng)t充分大時(shí)，ti+a是正定的6、因a是正定矩陣，故存在正交矩陣u，使 ，其中是a的全部特征

39、值由于a是正定的，所以時(shí)，>0，i=1，2，n于是 令，則s是正定的，且使7、因a是可逆實(shí)矩陣，故是正定矩陣由第6題知，存在正定矩陣s，使=于是，令，可證u是正交矩陣，并且a=us8、當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論顯然成立假設(shè)對(duì)于n-1階正定矩陣，結(jié)論成立現(xiàn)設(shè)a是n階正定矩陣，把a(bǔ)分塊為： ，其中， ，令 ，則因?yàn)闉檎ň仃?，故，?dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，等號(hào)成立 由于，所以，從而，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)等號(hào)成立由歸納假設(shè)，當(dāng)且僅當(dāng)為對(duì)角形時(shí)等號(hào)成立所以， ，當(dāng)且僅當(dāng)a為對(duì)角形時(shí)等號(hào)成立9、當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立 當(dāng)時(shí)，a 是可逆實(shí)矩陣，從而是正定矩陣，并且的主對(duì)角線上的元素為利用第8題的結(jié)果，得10、充分性：若的秩和正慣

40、性指數(shù)都等于r，則q可經(jīng)過非退化實(shí)線性替換x=py，變?yōu)?=，從而對(duì)任一組實(shí)數(shù)由x=py可得，即可求得相應(yīng)的實(shí)數(shù)，使=即q是半正定的必要性：設(shè)是半正定的，則q的負(fù)慣性指數(shù)必為零否則，q可經(jīng)非退化實(shí)線性替換x=py，化為=，p<r于是，當(dāng)，其余時(shí)，由x=py可得相應(yīng)的值代入上式得 ，這與q是半正定相矛盾11、考慮三元二次型 它的矩陣為，容易得它的所有順序主子式>0，>0，所以是半正定二次型故對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,z有0，即不等式成立12、的矩陣為 它的一切順序主子式為（1）若<0，即>0，則顯然q是正定a>0（2）若>0，即<0，二次型不是正定的，且秩

41、a=2，故a的兩個(gè)特征值必異號(hào)從而得到是不定的（1）的幾何意義是：方程=1表示中心在原點(diǎn)的橢圓；（2）的幾何意義是：方程=1表示中心在原點(diǎn)的雙曲線13、因?yàn)?lt;0，故二次型=的秩為n且不是正定的，故它的負(fù)慣性指數(shù)至少是1，從而可經(jīng)過非退化實(shí)線性替換x=py，化為=， （1）其中<n，當(dāng)yn=1，其余yi=0時(shí)，由x=py確定的向量，且<014、因?yàn)橛袑?shí)n維向量，使>0，說q不是半負(fù)定的；又由于有實(shí)n維向量，使<0，說明q不是半正定的，從而q是不定的故q的正、負(fù)慣性指數(shù)都>1，于是q可經(jīng)過非退化實(shí)線性替換x=py，化為=其中<r取y1=1，yr=1，而其余

42、yi=0，代入x=py解得向量，且有q=*習(xí)題10.61、對(duì)，有2、由已知得 ，解得：，從而3、對(duì)，定義容易驗(yàn)證，f是v上的一個(gè)線性函數(shù)，且又設(shè)g是v上的另一個(gè)線性函數(shù)，且滿足，則所以，.4、假設(shè)、都不是零函數(shù)，則必存在，使，若或，則=，或=，推出不是零函數(shù)；若且，取，則=，推出不是零函數(shù)5、（1）是雙線性函數(shù)；（2）不是雙線性函數(shù)；（3）當(dāng)c=0時(shí)，是雙線性函數(shù)；當(dāng)，不是雙線性函數(shù)6、(1)利用矩陣跡的性質(zhì)：直接可驗(yàn)證（2）當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)，則因?yàn)樵诨碌亩攘烤仃囀且粋€(gè)階矩陣，用分塊形式表示為：，其中于是，在基下的度量矩陣是7、（1）在基下的度量矩陣為：在基下的度量矩陣為：（3）設(shè)非零向量，使

43、，即取，則，并使得8、（1）因?yàn)閷?duì)一切，有，所以，即w非空對(duì)任意，由，對(duì)一切，得對(duì)一切，即，故w是的一個(gè)子空間（2）若是非退化的，則對(duì)任意，有，對(duì)一切，故得于是，w=0 反之，設(shè)w=0令，對(duì)一切，則，但w=0，故從而是非退化的9、（1）對(duì)，則因?yàn)椋肷鲜?，得從而，?），由（1），有，故，從而，（3）先證線性無關(guān)設(shè)，分別用代入，得到因此，線性無關(guān) 又由（2）知，l（v，f）中的每向量f都可以由線性表示，因而是l（v，f）的基，于是l（v，f）的維數(shù)也是n*習(xí)題10.71、對(duì)任意，由，得，所以，是雙線性函數(shù)2、，令，則有， ，且+唯一性：設(shè)還可分解為+，其中=，=于是，= ， （1）=+ （2

44、）由（1）、（2）得 2（）=0，從而=，并且 =3、若是反對(duì)稱的，則=，取，有=，故=0反之，若對(duì)任意，有=0，對(duì)任意，0=+ =+從而=，即是反對(duì)稱的4、（1）因?yàn)?所以v中存在兩個(gè)線性無關(guān)的向量，若，則取，即可現(xiàn)設(shè)，則在c中有解，設(shè)一個(gè)解為x0，令，由于線性無關(guān)，得，并使得（2）由（1）知，存在非零的，使因?yàn)閒非退化，所以，必存在，使否則，若對(duì)一切，由f非退化，得，矛盾取則有令，則線性無關(guān)，且5、取v的一個(gè)基對(duì)任意，令，其中則 由此可得，在基下的度量矩陣為因?yàn)槭菍?duì)稱的，故a是對(duì)稱矩陣，因而得，即，于是，有設(shè)，則，且，取，則有6、因?yàn)槭欠磳?duì)稱的，故存在v的一個(gè)基，使在這個(gè)基下的度量矩陣為

45、，這樣，對(duì)任意，有 =，令=，=，則是v上的線性函數(shù)，且滿足 =7、設(shè)a是一個(gè)n階反對(duì)稱矩陣，取定數(shù)域f上n維線性空間的一個(gè)基，對(duì)，令=，則是v上的一個(gè)對(duì)稱雙線性函數(shù)，且在基下的度量矩陣恰是a由定理10.7.3知，存在v的一個(gè)基，使在這個(gè)基下的矩陣是從而，a與b合同*習(xí)題10.81、（1）設(shè)a、b是酉矩陣，則于是，從而，ab是酉矩陣 又因?yàn)橛暇仃嘺的逆矩陣，所以于是，同理，故也是酉矩陣（2）設(shè)a為酉矩陣，則兩邊取行列式，得即故的模的平方等于1，即|a|的模等于1（3）設(shè)是酉矩陣a的特征值，是a的屬于特征值的特征向量，則于是，一方面，由得另一方面，所以，而，得，故的模等于12、參考第九章關(guān)于歐氏

46、空間標(biāo)準(zhǔn)正交基的討論3、若，則，v的任一個(gè)酉變換都滿足若，取，則是兩個(gè)單位向量分別將它們擴(kuò)充為v的兩個(gè)規(guī)范正交基則必存在v的一個(gè)線性變換，使得，由于把v的規(guī)范正交基變?yōu)橐?guī)范正交基，所以是酉變換，且4、把的列看作是n維酉空間的一個(gè)基，對(duì)其正次化、單位化變?yōu)橐?guī)范正交基，相當(dāng)于在a的右邊乘一些上三角矩陣，對(duì)角線上元素都大于零：，取，a=ut，且u，t滿足要求唯一性，設(shè)另有，可得，由是對(duì)角線元素全是正實(shí)數(shù)的上三角形矩陣，得是對(duì)角線上元素全為正實(shí)數(shù)的上三角形矩陣，從而，于是，進(jìn)而5、對(duì)于酉矩陣a，利用歸納法和第八章特征向量的討論可知，存在可逆復(fù)矩陣p，使得是上三角形矩陣由第4題知，p=ut，其中u是酉矩

47、陣，t是上三角形矩陣，代入可得，于是有是上三角形矩陣由于是酉矩陣，得由此根據(jù)b是上三角形矩陣，可得，即b為下三角形矩陣，故b為對(duì)角形矩陣6、設(shè)a是埃爾米特矩陣，是a的特征值，是a的屬于特征值的特征向量，則于是，由，得又因?yàn)椋瑥亩?，即是?shí)數(shù)現(xiàn)設(shè)是a的不同的特征值，是a的分別屬于特征值的特征向量，則都是實(shí)數(shù)，并且于是，由于，得，即彼此正交7、類似第5題中的證明，存在酉矩陣u，使是上三角形矩陣于是，由為下三角形矩陣，為上三角形矩陣知，b為對(duì)角形矩陣8、類似第5題中的證明，存在酉矩陣u，使是上三角形矩陣，由此可證b也是規(guī)范矩陣現(xiàn)令，對(duì)比對(duì)應(yīng)位置上的元素，可得所以b是對(duì)角形矩陣 莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃

48、葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆

49、莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂

50、薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆

51、蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀

52、蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄

53、蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿

54、螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螅羈羋蒁螅肄蒄莇襖膆芇蚅袃裊肀薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀羇袆莀莆羆罿膃蚅羅膁莈蟻羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚇罿蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃膈莂蒂螞袈膅莈蟻羀莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿裊膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒆

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