困式分解教學(xué)材料

1、因式分解一、填空題(每題3分，共30分)1.若m2+2m+n2-6n+6=0，則m= .n= .2.分解因式y(tǒng)4+2y2+81= .3.多項(xiàng)式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，試將這多項(xiàng)式分解因式,則x4-2x2+ax+b= ,其中a= .b= .4.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，則x2+y2= .5.分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= .6.如果m=a(a+1)(a+2),n=a(a-1)(a+1)，那么m-n= .7. 分解因式7xn+1-14xn+7xn-1（n為不小于1的整數(shù)）= .8. 已知a-b1，ab2，則a2b-2a2b2+ab2的

2、值是 9. 觀察下列算式， 32-12852-321672-522492-7232根據(jù)探尋到的規(guī)律，請(qǐng)用n的等式表示第n個(gè)等式 10若x-1是x2-5x+c的一個(gè)因式，則c= .二、選擇題(每題3分，共24分)11下列從左邊到右邊的變形15x2y3x·5xy （a+b）（a-b）=a2-b2 a2-2a+1=(a-1)2x2+3x+1=x(x+3+)其中因式分解的個(gè)數(shù)為（ ）a0個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d1個(gè)12在多項(xiàng)式x2+2y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中能用兩數(shù)和乘以它們的差的公式進(jìn)行因式分解的有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)13下列各式中不能分解因式的是（ ）a4x2+2

3、xy+y2b4x2-2xy+y2c4x2-y2d-4x2-y214下列能用兩數(shù)和的平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ）am2-9n2bp2-2pq+4q2c-x2-4xy+4y2d9（m+n）2-6（m+n）+115若25x2+kxy+4y2可以解為（5x-2y）2，則k的值為（ ）a-10b10c-20d2016下列多項(xiàng)式中不能用提公因式進(jìn)行因式分解的是（ ）a-x2-xy+y2 bx-xyc-m3+mn2 d-3x2+917.81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k的值是( )a.k=2 b.k=3 c.k=4 d.k=618.9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（

4、 ）a.12 b.24 c.±12. d.±24三、解答題（共54分）19.把下列各式分解因式(每題4分，共20分)(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3 (3)4x2y2-(x2+y2)2(4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y) (5)（a-b）3-2(b-a)2+a-b20. (8分已知xy=5,a-b=6，求證xya2+xyb2-2abxy的值21.(8分)若x2+2(m-3)x+16是一個(gè)整式的完全平方，求m的值. 22.(8分)求證32002-4×32001+10×32000能被7整除. 23. .(10分)已知a2+b2

5、+a2b2+1=4ab，求a，b的值四、綜合探索題（12分）24.已知a、b、c為三角形三邊，且滿足試說明該三角形是等邊三角形參考答案：一、1.-3; 3 2 .(y2+4y+9)(y2-4y+9) 3 .(x2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 4 5. (a-b)(b-c)(a-c) 6.a(a+1) 7. 7xn-1（x-1）2 （提示： 7xn+1-14xn+7xn-17·xn-1·x2-14xn-1·x+7xn-17xn-1（x2-2x+1）7xn-1（x-1）2） 8. 2 （ 提示：解這種題型比較簡便而常用的方法是先對(duì)所給的代數(shù)式進(jìn)行

6、因式分解，使之出現(xiàn)ab，a-b的式子，代入求值簡解如下：a-b1，ab2 a3b-2a2b2+ab3ab（a2-2ab+b2）ab（a-b）22×12）9.（2n+1）2-（2n-1）28n（提示：等式的左邊是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差，右邊是8×1，8×2，8×3，8×4，8×n）10. 4 （提示：令x1，則x-10，這時(shí)x2-5x+c0即1-5+c0，c4）新 課 標(biāo)第 一網(wǎng)二、11d （ 提示：均不是因式分解）12b 13d 14d15c （提示：（5x-2y）225x2-20xy+4y2故k-20）16a （點(diǎn)撥：b中有公因式x

7、，c中有m，d中有3） 17.c（提示：將等式的右邊按多項(xiàng)式乘法展開，建立恒等式后，令等式左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)相等即可） 18.d（提示：完全平方公式有兩個(gè)，勿漏解）三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x2y2-（x2+y2）2（2xy）2-（x2+y2）2（2xy+x2+y2）（2xy-x2-y2）-（x2+2xy+y2）（x2-2xy+y2）-（x+y）2（x-y）2(4)9x2+16（x+y）2-24x（x+y）=4（x+y）2-2×4（x+y）·3x+（3x）2=4（x+y）-3x2（x+4y）2(5)（a-b）3-2（b-a）2+a-b（a-b）3-2（a-b）2+a-b（a-b）（a-b）2-2（a-b）+1（a-b）（a-b）2-2（a-b）+12=（a-b）（a-b-1）220. 18021解：x2+2（m-3）x+16=x2+2（m-3）x+42 2（m-3）x±2×4x m7或m-122證明：32002-4×32001+10×32000=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000（32